НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

Кафедра статистики та економічного аналізу

Практичне заняття 6.3

«Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків»

Виконала студентка 1 курсу 1 групи

Економічного факультету

Стешенко Тетяна Олександрівна

Київ 2021

Зміст

Варіант 4. Таблиця 1 3

1) Рівняння множинної регресії: 4

Середня помилка коефіцієнта регресії: 5

2) Показники тісноти зв’язку: 5

- парні коефіцієнти кореляції 5

Часткові коефіцієнти кореляції: 6

- множинний коефіцієнт кореляції 6

коефіцієнт еластичності 6

бетта-коефіцієнти 7

Варіант 4. Таблиця 1

№	y	x1	x2	x1y	x2y	x1^2	Yтеор.	(y-Yтеор.)^2	x2^2	x1*x2
1	28,85	1,64	79	47,314	2279,15	2,6896	25,8091304	9,246887924	6241	129,56
2	23,95	1,4	81	33,53	1939,95	1,96	26,035428	4,349009943	6561	113,4
3	25,3	1,57	80	39,721	2024	2,4649	26,0229272	0,522623736	6400	125,6
4	29,68	1,53	73	45,4104	2166,64	2,3409	23,4594808	38,69485912	5329	111,69
5	25,4	1,71	85	43,434	2159	2,9241	28,0782616	7,173085198	7225	145,35
6	26,15	1,93	81	50,4695	2118,15	3,7249	27,1022968	0,906869195	6561	156,33
7	23,62	1,62	84	38,2644	1984,08	2,6244	27,5423912	15,38515273	7056	136,08
8	28,6	1,57	90	44,902	2574	2,4649	29,5699672	0,940836369	8100	141,3
9	27,82	1,86	82	51,7452	2281,24	3,4596	27,3160936	0,25392166	6724	152,52
10	21,2	1,67	77	35,404	1632,4	2,7889	25,1601112	15,68248072	5929	128,59
11	35,04	1,92	88	67,2768	3083,52	3,6864	29,5650952	29,97458257	7744	168,96
12	23,15	1,53	80	35,4195	1852	2,3409	25,9424088	7,797546906	6400	122,4
13	30,68	1,71	86	52,4628	2638,48	2,9241	28,4329656	5,049163595	7396	147,06
14	25,94	1,36	72	35,2784	1867,68	1,8496	22,7625736	10,09603853	5184	97,92
15	17,86	1,41	77	25,1826	1375,22	1,9881	24,6367416	45,92422671	5929	108,57
16	30,05	1,66	84	49,883	2524,2	2,7556	27,6229096	5,89076781	7056	139,44
17	27,63	1,53	83	42,2739	2293,29	2,3409	27,0065208	0,388726313	6889	126,99
18	32,34	1,67	90	54,0078	2910,6	2,7889	29,7712632	6,598408748	8100	150,3
19	30,25	1,3	82	39,325	2480,5	1,69	26,188836	16,49305303	6724	106,6
20	26,05	2,06	79	53,663	2057,95	4,2436	26,6545736	0,365509238	6241	162,74
21	25,6	1,42	84	36,352	2150,4	2,0164	27,1397992	2,370981576	7056	119,28
22	28,45	1,48	86	42,106	2446,7	2,1904	27,9699848	0,230414592	7396	127,28
23	28,52	1,64	88	46,7728	2509,76	2,6896	29,0014664	0,231809894	7744	144,32
24	27,08	2,31	83	62,5548	2247,64	5,3361	28,5766296	2,23990016	6889	191,73
25	26,33	1,58	86	41,6014	2264,38	2,4964	28,1712808	3,390314984	7396	135,88
∑	675,54	41,08	2060	1114,3543	55860,93	68,7792	675,5391368	230,1971712	170270	3389,89

1) Рівняння множинної регресії:

25*a0+a1*41,08+a2*2060 = 675,54

a0*41,08+a1*68,7792+a2*3389,89 = 1114,3543

a0*2060+a1*3389,89+a2*170270 = 55860,93

а0 = -5,51374

а1 = 2,01296

а2 = 0,354704

У = -5,51374+2,01296х1+0,354704х2

Із збільшенням внесення органічних добрив на 1 тону на га, при середній якості ґрунту урожайність озимої пшениці зменшиться в середньому на 2,01296 ц/га. Із поліпшенням якості ґрунту на 1 бал при середньому внесенні органічних добрив урожайність озимої пшениці зменшиться на 0,354704 ц/га.

Н₀: а1 є не суттєвим

2,01296\2,86299 = 0,703097

Середня помилка коефіцієнта регресії:

√9,207886848\(0,0510618*(25-3)) = 2,86299

730,16687 = 3,13289

68,7792\25 – (41,08\25)² = 0,0510618

230,1971712\25 = 9,207886848

̅y = Ƹy\n = 675,54\25 = 27,0216

A₁ є не суттєвим.

А₂ є не суттєвим

0,2

170270\25-(2060\25)²= 21,04

0,141041

2) Показники тісноти зв’язку:

- парні коефіцієнти кореляції

А₂ є не суттєвим.

= (44,574172-1,6432*27,0216)/ 0,22596*3,51308 = 0,217026

= (2234,4372-82,4*27,0216)/ 4,58694*3,51308 = 0,487602

=(135,5956-1,6432*82,4)/ 0,22596*4,58694 = 0,189027

Qx1 = √(∑х1²\n) - ̅x1² =√(68,7792\25)-2,70011 = 0,22596

Qy = √(∑y²\n) - ̅y²=√(18562,7146\25)-730,16687 = 3,51308

Qx2 = √(∑х2²\n) - ̅x2²=√(170270\25)-6789,76 = 4,58694

ryx1= 0,217026 - прямий, слабкий

ryx2 = 0,487602- прямий, слабкий

rx1x2 = 0,189027- прямий, слабкий

Часткові коефіцієнти кореляції:

- множинний коефіцієнт кореляції

= √1-(1-0,217026^2 )(1- 0,189027^2)=0,284866 – прямий, слабкий

=√1-(1-0,487602^2 )(1- 0,189027^2)= 0,514773

коефіцієнт еластичності

а 1=2,01296*(1,6432\27,0216) =0,122409

а1=2,01296*(82,4\27,0216) =6,13835

а0=-5,51374*(1,6432\27,0216) = -0,335294

а0=-5,51374*(82,4\27,0216) = -16,81367

а2=0,354704*(1,6432\27,0216) =0,0215698

а2=0,354704*(82,4\27,0216) = 1,08164

Надій молока, зміниться на 0,122409%, якщо кількість кормів збільшиться на 1%.

Надій молока, зміниться на 6,13835%, якщо кількість кормів збільшиться на 1%.

Надій молока, зміниться на -0,335294%, якщо кількість кормів збільшиться на 1%

Надій молока, зміниться на -16,81367%, якщо кількість кормів збільшиться на 1%

Надій молока, зміниться на 0,0215698%, якщо кількість кормів збільшиться на 1%

Надій молока, зміниться на 1,08164%, якщо кількість кормів збільшиться на 1%

бетта-коефіцієнти

а 1=2,01296*(0,22596\3,51308) = 0,129473

а1=2,01296*(4,58694\3,51308) = 2,62827

а0=-5,51374*(0,22596\3,51308) = -0,354642

а0=-5,51374*(4,58694\3,51308) = -7,199115

а2=0,354704*(0,22596\3,51308) = 0,0228144

а2=0,354704*(4,58694\3,51308) = 0,463128