НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

Кафедра статистики та економічного аналізу

Практичне заняття 6.1

«Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків»

Виконаd студент 1 курсу 1 групи

Економічного факультету

Касяненко Максим Андрійович

Київ 2021

Зміст

Таблиця 1 Вихідні та розрахункові дані для визначення параметрів рівняння регресії та коефіцієнта кореляції 3

Роз’язання 4

Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими 4

Прямолінійну форму зв’язку визначають за рівнянням прямої лінії 4

Коефіцієнт кореляції, який використовують тільки при прямолінійних зв’язках 4

Коефіцієнт детермінації, який показує, на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторної ознаки 5

Фактичне значення F- критерію Фішера обчислюють за формулою 5

Варіант - 11 Статистичне вивчення виробництва озимої пшениці

Таблиця 1 Вихідні та розрахункові дані для визначення параметрів рівняння регресії та коефіцієнта кореляції

№	У	Х	УХ	Х2	У2	Ух
1	40,5	7,5	303,8	56,25	1640,25	39,7598775
2	42,4	7,1	301	50,41	1797,76	39,7599651
3	43,8	8,2	359,2	67,24	1918,44	39,7597242
4	43,2	8,4	362,9	70,56	1866,24	39,7596804
5	36,4	7,7	280,3	59,29	1324,96	39,7598337
6	40,6	5,7	231,4	32,49	1648,36	39,7602717
7	43,2	6,9	298,1	47,61	1866,24	39,7600089
8	43	7,8	335,4	60,84	1849	39,7598118
9	40	7,9	316	62,41	1600	39,7597899
10	34	5,8	197,2	33,64	1156	39,7602498
11	42,3	7,4	313	54,76	1789,29	39,7598994
12	33,5	8,5	284,8	72,25	1122,25	39,7596585
13	40,2	5,9	237,2	34,81	1616,04	39,7602279
14	35,8	7,4	264,9	54,76	1281,64	39,7598994
15	43,7	6	262,2	36	1909,69	39,760206
16	33,6	8,2	275,5	67,24	1128,96	39,7597242
17	40,2	5,9	237,2	34,81	1616,04	39,7602279
18	39,5	5,7	225,2	32,49	1560,25	39,7602717
19	36,4	8	291,2	64	1324,96	39,759768
20	37,5	5,6	210	31,36	1406,25	39,7602936
21	40,1	5,2	208,5	27,04	1608,01	39,7603812
22	40,4	5,7	230,3	32,49	1632,16	39,7602717
23	43	7,3	313,9	53,29	1849	39,7599213
24	40,2	7,1	285,4	50,41	1616,04	39,7599651
25	40,5	6,7	271,4	44,89	1640,25	39,7600527
∑	994	173,6	6896	1231,3	39768,1	993,999982

Роз’язання

Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими

- формула

25a0 + a1*173,6 = 994

a0*173,6 + a1*173,6² = 6896

a 1 = - 0,000219

a0 = 39,76152

Прямолінійну форму зв’язку визначають за рівнянням прямої лінії

Yх = а0+а1х - формула

Yx = 39,76152 + (- 0,000219х)

х̅ = ∑х\n - формула

̅x = 173,6\25 = 6,944

̅y = ∑y\n - формула

̅y = 994\25 = 39,76

39,76 = 39,76152 + (- 0,000219*6,944)

Коефіцієнт кореляції, який використовують тільки при прямолінійних зв’язках

- формула

r = (275,84– 6,944*39,76)\ 1,0163*3,14108 = -0,0793915 – зворотній слабкий зв'язок, тому що моє значення менше від 0, та більше від -1.

̅xy = ∑xy\n - формула

̅xy = 6896\25 = 275,84

Qx = √(∑х²\n) - ̅x² - формула

Qx = √ (1231,3\25) – 6,944² = 1,0163

Qy = √(∑y²\n) - ̅y² - формула

Qy = √ (39768,1\25) – 39,76² = 3,14108

Коефіцієнт детермінації, який показує, на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторної ознаки

D = -0,0793915²*100% = -0,630301%

Варіація Урожайність озимої пшениці на -0,630301% зумовлена варіацією внесення органічних добрив.

Фактичне значення F- критерію Фішера обчислюють за формулою

F = (-0,0793915²\(2-1)):((1-(-0,0793915²))\(25-2)) = - 0,144061

F0,95 (1;23) = 4,3 - критична точка

Коефіціент кореляції є несуттєвим, тому що моє отримане значення = -0,144061, що є менше табличного значення, яке = 4,3

5