3698

В предыдущем разделе в качестве измерителя риска r использовалось среднее квадратичное отклонение от ожидаемого результата, определяемое по формуле (4). В качестве другого измерителя часто используется вероятность наступления рискового события. В качестве анализируемого показателя часто выбирают экономическую рентабельность (ЭР), определяемую формулой

где D – доходы; Р– расходы. ЛПР планирует свою деятельность в будущем, исходя из плановой рентабельности ЭРпл. Рисковость деятельности ЛПР определяется неравенством ЭР<ЭРпл ., так как фактическое значение ЭР предсказать невозможно. В качестве меры этого риска можно выбрать вероятность этого события, т.е.

Недостаток измерителя рисков согласно формулы ( 8 ) состоит в том, что здесь не учитывается ущерб от наступления рискового события. Для устранения этого недостатка риски структурируют по степени последствий (ущербу) для ЛПР, т.е. составляют шкалу рисков и затем оценивают по вероятности каждое деление шкалы. В первом приближении риск по степени последствий можно структурировать на допустимый, критический и катострафический риски.

Под допустимым риском понимается уменьшение прибыли по сравнению с плановой вплоть до полной потери прибыли. Полная потеря прибыли в соответствии с равенством (7) соответствует нулевой экономической рентабельности, т.е. допустимый риск определяется неравенствами

Под критическим риском понимается уменьшение выручки (Д) вплоть до полной потери выручки (D = О). Тогда согласно ( 7 ) ЭР = -1. Поэтому критический риск определяется системой неравенств

31

Под катастрофическим риском понимается опись имущества, банкротство предприятия и т.д. Этот риск определяется неравенством

самостоятельно строить свою шкалу рисков. Рассмотрим, например, ситуацию, когда предприниматель ведёт свою деятельность по кредиту в 25% с целью получения рентабельности выше 25%. По условию договора кредит выдаётся под залог недвижимости предпринимателя.. Тогда катострафический риск определится неравенством ЭР < 0,25, так как в этом случае предприниматель не сможет вернуть кредит и начнётся процедура банкротства.

Рассмотрим методы оценки рисков (9) – (11). Экономическая рентабельность по своей природе является случайной величиной. До окончания расчётной единицы времени она неизвестна и, в принципе, не может быть известной. Можно лишь говорить о вероятности того, что эта случайная

Будем предполагать, что ЭР имеет нормальный закон распределения, и оценим деления шкалы рисков. Измерим допустимый риск. Согласно формулам

(9) и (12)

32

Рассмотрим среднее арифметическое первых двух операций:

По законам теории вероятности q12 = (q1+ q2)/2 = (5+7)/2 = 6;

Аналогично, среднее арифметическое Q123 первых трёх операций имеет характеристики:

Соответственно для операции Q1234 доходность и риск определяются равенствами :

Окончательно, операция Q12345 имеет характеристики q12345 = 9,6; r12345 = 4,1.

Выводы

1.С ростом числа направлений инвестирования риск колеблется вблизи минимального риска, соответствующего операции Q1. Доходность колеблется вблизи среднего арифметического между наибольшей и наименьшей доходностями исходных операций.

2.Все исходные операции образуют множество оптимальности по Парето. Операция Q12 доминирует над операцией Q1 , операции Q123 и Q1234 доминируют

над операциями Q1 и Q2, операция Q12345 доминирует над операции Q2.

36

3. При увеличении направлений инвестирования последовательность единичных рисков монотонно убывает. Единичный риск минимален для операции Q12345, т.е. эта операция оптимальна.

3.2.5. Сравнение стратегий страхования и самострахования Стратегии страхования и самострахования являются эффективными

методами управления риском. Каждая из них имеет достоинства и недостатки. Страхование риска представляет собой передачу риска страховой организации. При страховании риска ущерб уменьшается до цены страховки. Это является достоинством страхования. Однако, если страховой случай не наступает, страхования премия страховщиком не возвращается. В случае сохранения риска на собственном удержании ЛПР не выплачивает страховую премию страховку. Однако в этом случае возникает необходимость формирования резервного фонда самострахования, доходность которого ниже доходности основного бизнеса.

Сравнивать стратегии страхования и самострахования возможно различными способами . В данной контрольной работе предлагается сравнивать ожидаемые расходы при страховании и самостраховании и принять минимизирующее их решение.

Рассмотрим задачу управления риском полной потери груза при базисных условиях поставки. Пусть заданы стоимость груза 15 0000 д.е., штраф за несоблюдение условий поставки 12 000 д.е., рентабельность операции поставки груза 29%, страховой тариф 1,2%, вероятность утраты груза 0,009.

Рассчитаем ожидаемый доход при отказе от страхования. При наступлении страхового случая с вероятностью 0,009 ущерб составит стоимость груза 15 0000 д.е. и штраф 12 000 д.е., при отсутствии страхового случая с вероятностью 0,991 ущерб будет равен нулю и логистическая компания получит прибыль B, равную величине

B = 150 000*0,29=43500 д.е.

В этом случае ожидаемый доход можно найти по формуле

С1 = -(150 000+12 000)*0,009+(1-0,009)*43 500=4 165,05 д.е.

Оценим ожидаемый доход при страховании риска. Найдём вначале страховую премию П, которая определяется формулой

П = 150 000*0,012 = 1 800 д.е.

37

Для принятия решения о выборе пары необходимо найти корреляционные моменты Кхy и Кxz:

Согласно формулам (15), (16) получаем значения

поставки Х и Z положительно коррелированы. Поэтому для понижения риска контракта Х к нему рекомендуется присоединить контракт Y.

Оценим правильность сделанного выбора. Оценим риск контракта Х :

39

Оценим риск пары контрактов ( X,Y). Для этого вначале составим статистику рентабельности пары ( X,Y) по доходам и расходам контрактов X и Y на основании таблицы 3 (таблица 5 ):

Таблица 5–Статистика рентабельности пары (X,Y)

Рентабельность пары ( X,Y)i за i - й период оценивается по формуле

где D(xi),D(yi) – доходы по контрактам Х ; Y за i - й период, P(xi); P(yi) – расходы по контрактам Х , Y за i – й период.

Найдём среднее значение рентабельности пары:

Оценим риск пары rxy :

Расчёты показывает, что оценка риска пары контрактов Х , Y меньше риска контракта Х, т.е. выбор пары (Х,Y) оправдан.

40