479_Vardanjan_osnovy_fizicheskoj_i_kvantovoj_optiki_v_a_vardanjan_praktikum_

УДК 621.316

Варданян В.А. Основы физической и квантовой оптики : Практикум. – Новосибирск: СибГУТИ. – 2014. – 27 с.

Практикум предназначен для самостоятельной работы студентов высших учебных заведений заочной формы обучения, заочной ускоренной формы обучения по сокращенным программам и заочной формы обучения с применением дистанционных технологий по направлению подготовки 210700 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи квалификации «бакалавр». Практикум может использоваться при организации самостоятельной работе студентов очного обучения.

Практикум содержит программу дисциплины, контрольные задания, методические указания к решению задач, список основной и дополнительной литературы.

Кафедра многоканальной электросвязи и оптических систем

Ил. – 10, табл. – 15, список лит. – 8 наименований

Рецензент: к.т.н. Носкова Н.В.

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве практикума.

© ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики», 2014

Оглавление

Основные требования к выполнению и правила оформления контрольного задания………………………............................................4 стр.

Программа дисциплины “Основы физической и квантовой оптики”…………………………………………………………………….5 стр.

1Введение в оптику. Основы геометрической оптики, законы отражения и преломления света……………………………..7 стр.

2Явление интерференции……………………………………………...9 стр.

3Явление дифракции…………………………………………….........12 стр.

4Взаимодействие света со средой. Зависимость показателя преломления от частоты. Формула Селмейера…………………….16 стр.

5Свет как электромагнитная волна. Явление поляризации

света. Разновидности поляризаций………………………………...18 стр.

6Основы квантовой оптики…………………………………………..22 стр.

7Список литературы…………………………………………………..26 стр.

3

Основные требования к выполнению и правила оформления контрольного задания

1.Контрольное задание должно быть подготовлено в текстовом редакторе Microsoft Word с размером шрифта 14, c междустрочным интервалом 1,5 и, с использованием графического редактора. Рисунки следует оформлять согласно существующим стандартам.

2.Необходимо письменно ответить на контрольные вопросы, используя конспект лекций и указанную литературу. На вопросы, приведенные в отдельных разделах, следует отвечать кратко, по существу.

3.Решить контрольные задачи по индивидуальным вариантам и обязательно сделать выводы. Вариант задания в каждой задаче определяется двумя последними цифрами зачетной книжки, причем предпоследняя цифра обозначена в таблицах контрольного задания буквой «X», а последняя – буквой «Y». Номер варианта задания указывается студентом в начале контрольной работы. Все задачи составлены по 100-вариантной системе.

4.Прежде чем приступить к выполнению контрольной работы, необходимо изучить по учебнику те разделы курса, по материалам которых она составлена. Условие задачи должно быть переписано полностью. А также, необходимо выписать из таблиц исходные числовые данные соответствующего варианта задания и, если имеется рисунок, нарисовать его.

5.При решении контрольных задач следует сопровождать расчеты краткими пояснениями, выводами и оценками. При этом необходимо указать литературный источник, из которого взята данная формула, со ссылкой на номер страницы или формулы (например – [1, стр.103], [1, ф.10.3]). Все физические величины и параметры в формулах должны сопровождаться пояснительным текстом.

6.При расчетах рекомендуется использовать физические величины в международной системе единиц СИ. Однако, в некоторых случаях, итоговый результат необходимо представлять в удобном для восприятия виде. Так, например, в оптическом диапазоне принято длину волны представлять в микрометрах (мкм) или нанометр (нм), а не в метрах (м).

7.В конце контрольной работы необходимо привести список литературы.

4

Программа дисциплины “Основы физической и квантовой оптики”

1.Лучевая оптика, постулаты лучевой оптики (принцип Ферма), законы отражения и преломления света, закон Снеллиуса.

2.Волновая оптика. Вывод одномерного волнового уравнения. Понятие волнового числа, фронта и фазовой скорости плоской волны.

3.Векторное и комплексное представление волны, усреднение по времени, понятие интенсивности.

4.Групповая скорость, групповой показатель преломления среды.

5.Явление интерференции. Интерференция двух волн, зависимость интенсивности от разности фаз, интерференционная картина. Интерференция M волн с одинаковыми амплитудами и одинаковыми разностями фаз. Интерференция при неограниченном количестве волн с геометрически убывающими амплитудами и с одинаковыми разностями фаз.

6.Интерферометры – определение, функциональное назначение, параметры, типы интерферометров. Интерферометры Майкельсона, Фабри-Перо, Ма- ха-Цандера (интегрально-оптическое исполнение), Саньяка.

7.Явление дифракции. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера от щели, на прямоугольном отверстии, на периодических структурах (дифракционная решетка), дифракционная картина, условия возникновения минимума и максимума, условие Релея, параметры решетки. Дифракция на Брэгговской решетке. Понятие Брэгговского отражения при прохождении света через слоистую среду, длина волны Брэгга, применение в оптике и в волоконной оптике.

8.Система уравнений Максвелла, граничные условия, материальные уравнения, волновое уравнение, вектор Пойтинга. Классификация оптических сред. Волновое уравнение. Оптическая восприимчивость, показатель преломления среды.

9.Система уравнений Максвелла для монохроматических электромагнитных волн. Уравнение Гельмгольца. Поперечный характер волн.

10.Взаимодействие света со средой. Комплексная диэлектрическая проницаемость, комплексный показатель преломления, коэффициент поглощения оптической среды. Закон Бугера. Спектральная линия поглощения и зависимость показателя преломления от частоты. Формула Селмейера.

11.Явление поляризации света. Разновидности поляризации.

12.Оптические явления на границе раздела сред – отражение поперечных TE и TM волн от границы раздела сред. Эффект Брюстера.

13.Основы теории излучения света на примере гармонического осциллятора – условия излучения заряда, диаграмма направленности, полная мощность излучения, радиационное затухание, спектр излучения, естественная ширина спектра. Излучение ансамбля осцилляторов, спектр излучения, ударное и доплеровское уширение спектра.

5

14.Основы квантовой оптики – термодинамика излучения, абсолютно черное тело, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина. Формула РэлеяДжинса для спектральной плотности равновесного теплового излучения. “Ультрафиолетовая катастрофа”. Формула М. Планка, её анализ, гипотеза Планка, поясняющая вывод этой формулы. Понятия фотона. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Эффект Комптона. Уравнение де-Бройля. Боровская модель атома. Постулаты Бора.

6

Контрольные задания

1 Введение в оптику. Основы геометрической оптики, законы отражения и преломления света

Изучите конспект, учебную литературу [3, с.55-60; 3, с.167-201; 4, с.249290] и ответьте письменно на следующие вопросы:

1.Укажите начальную и конечную длину волны оптического диапазона, определите инфракрасную, ультрафиолетовую и видимую области.

2.Понятие показателя преломления среды и оптического пути луча света в среде.

3.Принцип Ферма.

4.Запишите и поясните рисунком закон отражения и закон преломления света (формула Снеллиуса).

5.В чем заключается явление полного внутреннего отражения света? При каких условиях оно возможно? (Ответ сопроводить рисунком).

6.Конструкция волоконно-оптического световода. Что характеризует числовая апертура световода?

Задача 1

Волоконно-оптический световод изготовлен из стекла с диаметром сердцевины d=10 мкм и показателем преломления сердцевины n1. Показатель преломления оболочки n2. Свет от источника рассеянного света S падает на один из

торцов световода через воздух (nвоздух=1). Линза (Л) фокусирует лучи в сердцевину. На расстоянии L от другого торца световода размещен экран (см. рис.1.1).

1.Найти числовую апертуру световода и критический угол ввода света в световод.

2.Найти диаметр D светового пятна на экране, если предположить, что световое пятно сконцентрировано только в сердцевине световода и потери отсутствуют.

Значения n1, n2, L приведены в табл.1.1 и табл.1.2.

Табл. 1.1

7

Рис. – 1.1

Методические указания к задаче 1

На левый торец световода попадают лучи разного направления, однако, распространяться внутри световода будут только те лучи, которые попадают на его боковые поверхности под углом ϕ, превышающем угол полного отражения. Остальные лучи при каждом отражении будут терять энергию вследствие преломления и до конца световода не дойдут. На экране будет наблюдаться круглое освещенное пятно, границы которого определяются лучами, идущими внутри сердцевины под предельным углом полного отражения ϕ и выходящими из торца световода у боковой поверхности. Эти лучи после преломления покинут световод под углом γ по отношению к торцевой плоскости. Лучи, идущие внутри световода под углом больше ϕ, при выходе из световода будут иметь угол преломления меньше γ, т.е. они будут создавать освещение экрана внутри пятна.

Сначала рассмотрим область световода, где вводится световое излучение. Закон преломления для лучей (закон Снеллиуса), образующих границу воздухсердцевина световода на входящем торце имеет вид:

однако на границе сердцевина-оболочка при полном внутреннем отражении формула Снеллиуса имеет вид:

Следовательно, подставляя (1.3) в (1.1) получим:

Угол – называют критическим или аппертурным углом, при котором возможен ввод света в световод, θ – называют числовой апертурой (Numerical Aperture) , которая является важным параметром световода.

Переместимся на дальний торец световода поближе к экрану. Закон преломления для лучей, образующих границу пятна, запишется как

Из треугольника ABC имеем D/2 - d/2 = L·tg(γ), откуда, с учетом (1.8)

2 Явление интерференции

Изучите конспект, учебную литературу [1, с.305-346; 2, с.234-312, с.483487; 3, с.60-89; 4, с.57-137] и ответьте письменно на следующие вопросы:

1.Нарисуйте интерференционную картину при интерференции двух одинаковых волн (Зависимость интенсивности от разности фаз). Кратко поясните рисунок.

2.Приведите схему интерферометра Майкельсона. Кратко поясните принцип работы.

3.Приведите схему интерферометра Фабри-Перо. Кратко поясните принцип работы.

4.Приведите схему интерферометра Маха-Цандера. Кратко поясните принцип работы.

5.Приведите схему интерферометра Саньяка. Кратко поясните принцип работы.

6.Нарисуйте интерференционную картину при интерференции M волн с одинаковыми амплитудами и одинаковыми разностями фаз. Кратко поясните рисунок.

7.Нарисуйте интерференционную картину при интерференции неограниченного количества волн с геометрически убывающими амплитудами и с одинаковыми разностями фаз. Кратко поясните рисунок.

9

Задача 2

На экране наблюдается интерференционная картина, возникающая в результате сложения когерентных оптических колебаний одного направления, имеющих следующий вид:

,

где k – номер колебания (k=1,2,3,…,M),

–разность фаз между соседними колебаниями (k-1) и k. Требуется:

1)Нарисовать интерференционную картину.

2)Определить, c помощью расчета, попадает ли амплитуда результирующего оптического колебания в максимум/минимум интерференционной

картины при заданных значениях M и .

Значения M и приведены в табл. 2.1 и табл. 2.2, соответственно.

Табл. 2.1

Методические указания к задаче 2

Рассмотрим общий случай – интерференцию M волн с комплексными амплитудами

равняется . Тогда комплексная амплитуда результирующего оптического колебания:

Интенсивность найдем как квадрат модуля комплексной амплитуды:

10