ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»
Кафедра «Электрическая связь»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
по дисциплине
«Теория передачи сигнала»
ТЕМА РАБОТЫ
«Исследование процессов дискретизации и восстановление непрерывных сигналов»
Выполнил:
Обучающийся группы : АР-709 |
________________ Дата, подпись |
. И.О. Фамилия |
|
|
|
Исправить замечания:
|
________________ Дата, подпись |
___________________ Должность, И.О. Фамилия |
Защита: ________________ Зачтено/не зачтено
|
________________ Дата, подпись |
________________ Должность, И.О. Фамилия |
Санкт-Петербург 2019
Оценочный лист
№ п/п |
Материалы необходимые для оценки знаний, умений и навыков |
Показатель оценивания |
Критерии оценивания |
Шкала оценивания |
|
1 |
Лабораторная работа № ____ |
Наличие заготовки |
Присутствует |
1 |
|
Отсутствует |
0 |
||||
Правильность ответа на вопрос |
Получены правильные ответы на вопросы |
3 |
|||
Получены частично правильные ответы |
1 |
||||
Получены неправильные ответы |
0 |
||||
Срок выполнения работы |
Выполнение в срок |
2 |
|||
Выполнение с опозданием на 1 неделю и более |
0 |
||||
Точность выводов |
Выводы носят конкретный характер |
4 |
|||
Выводы носят формальный характер |
0 |
||||
ИТОГО максимальное количество баллов |
10 |
||||
Цель работы - углубление и закрепление понятий о дискретном представлении сигналов и восстановлении их в соответствии с теоремой Котельникова. Исследование факторов, определяющих погрешности, возникающие при дискретизации и восстановлении непрерывных сигналов.
Задан сигнал вида:
,
где w=0,5, а=0,2, спектр сигнала ограничен частотой W=2π (рад/с), длительность сигнала Тс=8 с. Период дискретизации вычисляется по формуле:
Количество участков разбиения:
Выводы.
1) Как связаны форма сигнала и характер изменения погрешности на интервале действия сигнала?
При практическом восстановлении дискретизированного сигнала используются отсчёты, значения сигнала в которых отличаются от точных. В результате восстановленный сигнал отличается от исходного. Погрешность возникает вследствие квантования (округления) отсчётных значений сигналов. Характер изменения погрешности обратно пропорционален форме сигнала. Увеличение количества отсчётов не повышает качество передаваемого сигнала, а, наоборот, увеличивает относительную погрешность промежуточных значений.
2) Почему погрешность восстановленного сигнала максимальна в начале и конце исследуемого интервала, а также в точке обращения сигнала в 0?
Это объясняется ограниченностью ряда Котельникова; он даёт только предельные соотношения для определения идеализированных условий (ограниченность спектра и бесконечное время наблюдения). К этим соотношения можно стремится, никогда их не достигая. По графикам видно, что по краям и в середине ряд ограничен. Погрешность в середине принимает несколько меньшие значения, чем по краям; однако амплитуда также мала, поэтому погрешность всё равно велика относительно погрешностей во все остальные моменты времени.
3) Как выбрать шаг квантования так, чтобы погрешность на интервале действия сигнала была распределена равномерно?
Процесс квантования осуществляется следующим образом: интервал квантования делится пополам. Если значение функции в определённой точке возрастает на бесконечно малую величину, то это новое значение целесообразно отнести более высокому уровню квантования. И, наоборот, значение функции, несколько меньшее значения в той же точке, будет заменено более низким уровнем. Так как наименее точно функция передается в точке, находящейся между двумя уровнями квантования (q) и отстоящей от них на половину интервала квантования, то максимальная ошибка квантования по уровню определится как ± q/2. Таким образом, замена действительного значения функции ее ближайшим значением создает погрешность квантования, которая может принять любые величины от – q/2 до + q/2. При достаточно большом числе уровней квантования N распределение погрешности квантования в пределах от – q/2 до + q/2 будет равномерно.