ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Теория дискретных устройств»

ТЕМА РАБОТЫ

«Синтез синхронных автоматов по заданной временной вход-выходной последовательности»

Выполнил:

Обучающийся группы АР-709	________________ Подпись, дата	___________________ Группа, И.О. Фамилия
Исправить замечания:______________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________	________________ Подпись, дата	___________________ уч. звание , И.О. Фамилия
Защита: ________________ Зачтено/не зачтено	________________ Подпись, дата	___________________ уч. звание , И.О. Фамилия

Санкт-Петербург

2020

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»

Задание на курсовой проект

по дисциплине

«Теория дискретных устройств»

Тема: «Синтез синхронных автоматов по заданной временной вход-выходной последовательности»

Исходные данные:

Построение синхронного дискретного устройства на основании расчета варианта по методике, приведенного в методическом указании для курсового проектирования.

Содержание:

Введение

1. Описание автомата по исходным данным

2. Построение графа переходов и первичной таблицы переходов (ТП).

3. Объединение строк таблицы переходов.

1. Нахождение максимального подмножества совместимых строк (МПСС ТП).

2. Составление таблицы включений.

3. Решение задачи покрытия.

4. Нахождение минимального множества таблицы покрытия.

5. Построение минимизированной таблицы переходов.

6. Перенумерация строк минимизированной ТП.

3. Блок – схема синхронного автомата.

4. Кодирование строк таблицы переходов.

   1. Определение необходимого числа элементов памяти.

   2. Кодированные таблица переходов и таблица выходов.

5. Реализация автомата в базисе {И, ИЛИ, НЕ, Триггер}.

   1. Таблицы истинности управления триггерами по входам и и выходных функций .

   2. Карты Карно и минимизированные ФАЛ.

   3. Функциональная схема автомата.

6. Реализация автомата на микросхемах.

   1. Выбор типа микросхем.

   2. Реализация функций алгебры логики на микросхемах.

   3. Спецификация микросхем.

Список использованной литературы

Список графического материала:

1. Условное обозначение, схема синхронного RS-триггера и временная диаграмма его работы.

2. Исходная временная вход – выходная последовательность.

3. Вход – выходные временные последовательности и временные диаграммы к ним.

4. Нумерация состояний.

5. Граф переходов.

6. Первичная таблица переходов.

7. Таблица покрытий.

8. Минимизированная таблица переходов.

9. Таблица переходов после перенумерации.

10. Блок-схема синхронного автомата.

11. Кодирование состояний.

12. Кодированная таблица переходов.

13. Кодированная таблица выходов.

14. Функция и функция .

15. Таблица истинности функций включения и триггеров.

16. Карты Карно.

17. Схема синхронного автомата на RS – триггерах.

18. Микросхемы.

19. Генератор.

20. Реализация синхронного автомата на микросхемах.

21. Спецификация микросхем.

________________ Подпись, дата

_____________________ уч. звание, И.О. Фамилия

Задание выдал руководитель:

________________ Подпись, дата

_____________________ И.О. Фамилия

Задание принял к исполнению:

Группа _____________

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»

Специальность 23.05.05 Системы обеспечения движения поездов

Специализация Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте

Оценочный лист на курсовую работу

по дисциплине

«Теория дискретных устройств»

Самсонов Станислав Юрьевич, АР-709

Тема: «Синтез синхронных автоматов по заданной временной вход-выходной последовательности»

Оценка курсовой работы

№ п/п	Материалы, предоставленные для оценки знаний, умений и навыков	Показатель оценивания	Критерии оценивания	Шкала оценивания	Полученные баллы
1	2	3	4	5	6
1	Построение и минимизация первичной таблицы переходов	Количество ошибок	Отсутствие ошибок	20
			Незначительное количество ошибок	15
			Значительное количество ошибок	0-10
		Срок сдачи	Сдано в срок	5
			Сдано не в срок	0
2	Синтез синхронного автомата по минимизированной таблице переходов	Количество ошибок	Отсутствие ошибок	20
			Незначительное количество ошибок	15
			Значительное количество ошибок	0-10
		Срок сдачи	Сдано в срок	5
			Сдано не в срок	0
ИТОГО максимальное количество баллов				50
Защита курсовой работы		Получены полные ответы на вопросы – 15-20 баллов;		20
		Получены достаточно полные ответы на вопросы – 10-14 баллов;
		Получены неполные ответы на вопросы или часть вопросов – 5-9 баллов;
		Не получены ответы на вопросы или вопросы не раскрыты – 0-5 баллов.
Итоговое количество баллов за курсовую работу				70
Итоговая оценка		«Отлично» - 60-70 баллов
		«Хорошо» - 45-59 баллов
		«Удовлетворительно» - 30-44 баллов
		«Неудовлетворительно» - менее 30 баллов

Итоговая оценка –

Руководитель

(подпись)

Воробей Н.Ю.

«____» _________________ 20___ г.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»

Специальность 23.05.05 Системы обеспечения движения поездов

Специализация Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте

Календарный план выполнения и защиты курсовой работы

по дисциплине

«Теория дискретных устройств»

Самсонов Станислав Юрьевич, АР-709

Тема: «Синтез синхронных автоматов по заданной временной вход-выходной последовательности»

№ п/п	Наименование этапов	Планируемая дата	Фактическая дата	Подпись руководителя	Примечание
1	Выдача задания на курсовую работу	02.09.2019
2	Построение и минимизация первичной таблицы переходов	30.09.2019
3	Синтез синхронного автомата по минимизированной таблице переходов	28.10.2019
4	Сдача оформленной курсовой работы и получение допуска к защите	25.11.2019
5	Защита курсовой работы	09.12.2019 – 23.12.2019

Руководитель

(подпись)

Воробей Н.Ю.

«____» _________________ 20___ г.

Оглавление

Введение 8

1. Исходные данные для проектирования. 10

2. Описание автомата по исходным данным. 11

3.Построение графа переходов и первичной таблицы переходов. 13

4. Минимизация числа строк таблицы переходов. 16

4.1. Нахождение максимальных подмножеств совместимых строк (МПСС ТП). 16

4.2. Составление таблицы покрытий. 17

4.3. Нахождение минимального множества таблицы покрытия. 18

4.4. Построение минимизированной таблицы переходов. 19

20

5. Кодирование строк таблицы переходов. 20

5.1. Определение необходимого числа элементов памяти. 20

5.2. Кодированные таблица переходов и таблица выходов. 21

6. Реализация автомата в базисе {И, ИЛИ, НЕ, Триггер}. 22

6.1. Вычисление функций управления триггерами 22

по входам S(Y_S) и R(Y_R). 22

6.2. Минимизация функций переключения и выходов. 24

7. Функциональная схема автомата. 28

8. Реализация автомата на микросхемах. 31

8.1. Выбор типа микросхем. 31

8.2. Реализация функций алгебры логики на микросхемах. 31

8.3. Принципиальная схема автомата на микросхемах. 32

Список использованной литературы 34

Введение

Особенность синхронного дискретного устройства состоит в необходимости обеспечения синхронизации сигналов его при схемной реализации.

Для синтеза синхронных дискретных устройств используют синхронные (тактируемые) RS-триггеры, имеющие по сравнению с асинхронными вход С, который называют синхронизирующим или тактовым.

Рис.1. Условное обозначение (а), схема синхронного RS-триггера (б) и временная диаграмма его работы (в).

На вход С поступают синхроимпульсы. Сигналы на R и S могут приходить в любой момент времени, однако триггер переключается только в моменты времени, определяемые синхроимпульсами. Логика работы RS-триггера задаётся уравнением: .

В курсовом проекте рассматривается синтез синхронного автомата на RS-триггерах по заданной временной вход-выходной последовательности.

Необходимо выполнить:

• вход-выходные временные диаграммы;

• граф переходов и первичную таблицу переходов;

• произвести минимизацию таблицы переходов;

• кодирование строк таблицы переходов;

• реализацию автомата в базисе;

• функциональную схему автомата;

• реализацию автомата на микросхемах.

1. Исходные данные для проектирования.

Исходными данными в курсовом проекте являются вход-выходные временные последовательности:

Рис. 2. Вход-выходные временные последовательности.

2. Описание автомата по исходным данным.

Требуется построить схему, имеющую два входа – х₁ и х₂, и два выхода – z₁ и z₂. Схема должна реализовать три циклические последовательности сигналов, показанных на рисунке 6. Все последовательности имеют одно и то же исходное состояние на интервале времени t1: x1x2 = 00, z₁z₂ = 00. Последовательности могут сменять друг друга в произвольном порядке.

Рис. 3. Вход-выходные временные последовательности

и временные диаграммы к ним.

3.Построение графа переходов и первичной таблицы переходов.

Первым этапом построения графа переходов и первичной таблицы переходов является нумерация состояний по исходным данным.

Анализируя временные диаграммы, следует пронумеровать состояния схемы, используя два правила:

1) Вводится начальное устойчивое состояние, соответствующее интервалу времени t₁ при x1x2 = 00, z₁z₂ = 00 (в таблице это состояние (а₁, 1));

2) Для каждого последующего такта вводится новое устойчивое состояние (рис. 7).

Рис. 4. Нумерация состояний.

Таблица 1

Таблица переходов:

a	a1	a2	a3	a4
x1x2 S	00	01	10	11
1	(1),00	2,01	6,00	10,10
2	~	(2),01	3, 10	~
3	~	~	(3),10	4,11
4	~	5,01	~	(4),11
5	1,00	(5),01	~	~
6	~	~	(6),00	7,01
7	~	~	8,01	(7),01
8	~	9,00	(8),01	~
9	1,00	(9),00	~	~
10	~	11,01	~	(10),10
11	~	(11),01	~	12,11
12	~	13,10	~	(12),11
13	1,00	(13),10	~	~

Рассмотрим первый цикл работы: из состояния (а1, 1) со значением входов x1x2 = 00 и выходов z1z2 = 00 схема под воздействием входного сигнала 11 переходит в состояние (а2, 2) со значением выходов z1z2 = 01. Затем под воздействием входного сигнала 01 схема переходит в состояние (а3, 3) со значением выходов z1z2 = 01. В состояние 4 (а4, 4) схема переходит под воздействием входного сигнала 10 со значением выходов z1z2 = 01. Потом схема переходит в состояние 5 (а2, 5) со значением выходов z1z2 = 11. Завершается циклическая вход-выходная первая последовательность подачей входного сигнала 00 и переходом схемы в начальное состояние (а1, 1).

Затем таблица переходов расширяется с учетом второй и третьей вход-выходных последовательностей. При этом их начальные состояния совпадают с начальным состоянием первой последовательности.

Построим граф переходов (рис. 8).

Для начала вводятся обозначения: вершина графа представляет собой круг, поделенный по диаметру пополам горизонтальной чертой, над чертой пишутся номера состояний, под чертой – значения выходов. Дуги графа – все возможные переходы из данного состояния в другое, включая устойчивые состояния.

Итак, для примера рассмотрим построение графа для первой вход- временной последовательности: из состояния 1, 00 под входным воздействием 11 схема переходит в состояние 2, 00, далее под воздействием 01 схема переходит в состояние 3, 11, затем под входным воздействием 10 – в состояние 4, 01, под воздействием 01 – в состояние 5, 10, наконец, под воз- действием 00 – в исходное состояние 1, 01. Устойчивые состояния на графе показываются дугами, исходящими и входящими в одну и ту же вершину графа с подписью значений входов схемы. Аналогично строится граф для оставшихся циклов работы схемы.

Рис. 8. Граф переходов.