матлогика мкнф

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ)

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3

по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»

Тема: «Минимизация логических формул. Получение СДНФ и СКНФ логической формулы с помощью аналитических преобразований»

Разработал студент гр. бИВТ -212 М.О. Горина _{подпись, дата инициалы, фамилия}

Руководитель Ю.С. Акинина _{подпись, дата инициалы, фамилия}

Защищен__________________________________ Оценка____________________ _дата

Воронеж 2022

Цель работы: изучение основных законов и равносильностей алгебры логики, приобретение практических навыков получения МКНФ, МДНФ, СКНФ, СДНФ логических формул.

Ход выполнения лабораторной работы:

1. Получить МКНФ для первой формулы и МДНФ для второй формулы в соответствии с вариантом (уточнить у преподавателя):

2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Основные понятия алгебры логики

Высказывание – повествовательное предложение, которое может быть идентифицировано или как истинное, или как ложное.

Таблица истинности – таблица, описывающая логическую функцию, а именно отражающую все значения функции при всех возможных значениях ее аргументов.

Логическая (булева) функция – любая функция от n переменных, в которой ее аргументы принимают одно из двух значений: либо 0, либо 1, и сама функция принимает значения 0 или 1.

2.2. Основные логические функции исчисления высказываний

Пусть А и В – некоторые высказывания алгебры логики. В таблицах 1-5 представлены логические значения основных функций алгебры логики.

Таблица 1 - Инверсия ( )

1	0
0	1

Таблица 2 - Дизъюнкция ( )

1	1	1
0	1	1
1	0	1
0	0	0

Таблица 3 - Конъюнкция ( )

1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	0

Таблица 4 - Импликация

1	1	1
0	1	1
1	0	0
0	0	1

Таблица 5 - Эквиваленция

1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	1

2.2. Основные равносильности алгебры логики

В таблице 6 представлены основные эквивалентности алгебры логики.

Таблица 6 - Основные равносильности алгебры логики

Для дизъюнкции	Для конъюнкции	Название закона
		Коммутативный
=		Сочетательный
		Дистрибутивный

Продолжение таблицы 6

		Законы де Моргана
		Формула поглощения
		Формула поглощения

Ход выполнения лабораторной работы:

Получить МКНФ для первой формулы и МДНФ для второй формулы в соответствии с вариантом (уточнить у преподавателя):

F(А,B,D)=

Решение

=

=

МДНФ

=

=

МКНФ

СДНФ

СКНФ

F(x,y,z)=

Решение

= МДНФ

МКНФ