Фотограмметрія Дорожинський

пошуком їх у певних зонах. Для автоматичного вибору таких зон використовують т. зв. інтерест-оператори.

Оптичні щільності всього знімка творять т. зв. текстуру знімка, а перші або ж і другі різниці дають розмір текстури. Порівнюючи цей розмір з наперед заданим пороговим значенням, можна віднайти ідентичні ділянки двох знімків. У межах цих ділянок пошук ідентичних точок відбувається на підставі одновимірної кореляції для орієнтованих (трансформованих) знімків або ж двовимірної кореляції для неорієнтованих знімків.

Інтерест-оператор використовують також для пошуку піксела або групи пікселів, які сильно відрізняються оптичною щільністю від сусідніх пікселів (груп).

Відомі два опрацювання. Перше належить Moravec (1981 p.) і зводиться до розрахунку суми квадратів різниць щільностей пікселів в трьох напрямках (по осі х, по осі у та по діагоналі). Результатом для досліджуваного вікна (розміром 4x4 або 8x8 пікселів) була мінімальна різниця за напрямками. Вікно, для якого результат не перевищував певного допуску, давало шукану ідентичну точку чи область.

Друге опрацювання належить Forstner (1987 p.) і зводиться до обчислення суми квадратів різниць (себто градієнтів) у кожному вікні та використанні варіантів для двох вікон. Цей підхід використовується для автоматичного знаходження зв'язкових точок у цифровій фототріангуляції.

Третій спосіб полягає у побудові оператора або матриці складчастості.

Суть методу полягає в обчисленні вторинних різниць оптичних щільностей:

alj =ам J +ai-lJ +aUj+1 +aiJ-1 ~4aiJ>

де іJ - номери пікселів.

На утвореному в такий спосіб новому зображенні дуже чітко виділяються лінії (дороги, контури будівель тощо) і зникають напівтони. Тому таке зображення є легшим для корелювання ідентичних точок. Застосування оператора L0G

(Лапласа-Гаусса) дає змогу фільтрувати шуми (випадкові помилки) в оптичних щільностях та підвищувати якість корелювання образів.

Четвертий спосіб полягає в побудові піраміди зображень, він розглядався

вище.

Наступний спосіб полягає в тому, що об'єкт апроксимують (розкладають) сукупністю взаємно прилеглих граней. Коефіцієнт кореляції та геометричне положення грані визначають одночасно; підставою для знаходження ідентичних ділянок є те, що оптичні щільності зображень на лівому і правому знімках є максимально близькими.

180

5. ПОБУДОВА ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ ОБ'ЄКТІВ

5.1. Поняття про цифрові моделі об'єкта (ЦМО, ЦММ, ЦМР)

Головним джерелом даних про земну поверхню і надалі залишаються карти, але в останні десять років інтенсивно впроваджуються методи, пов'язані з цифровим поданням земної поверхні та динаміки її змін.

Кінець XX століття з його величезним за розмахом розвитком інформаційних технологій характеризується кардинальними змінами в інженерній науці та практиці. Тому закономірно, що сучасні методи комп'ютерного опрацювання інформації ґрунтуються на створенні цифрових моделей об'єкта (ЦМО), цифрових моделей місцевості (ЦММ) та цифрових моделей рельєфу (ЦМР), які широко використовують у ГІС і які є пріоритетними для розв'язання цілої низки наукових та народногосподарських завдань. Наприклад, інтерактивні методи проектування інженерних споруд, аналіз просторових даних, управління територіями вимагають подання інформації про місцевість у цифровій формі. У більшості задач власне ЦММ є незамінною формою подання інформації про Землю або її частини від глобального до субрегіональнош рівнів.

Модель - це об'єкт будь-якої природи, здатний замінити за певних умов інший об'єкт. Під моделюванням розуміють побудову моделі і дослідження відповідності моделі вихідному об'єкту для отримання про нього нової інформації.

Природне середовище є одночасно протяжне і дискретне (дискретні просторові елементи у певних межах). Ця властивість має значення для моделювання середовища в геоінформаційних системах, які забезпечують інтеграцію різних типів даних, поданих у цифровій формі. Моделі поверхні Землі зручно класифікувати як цифрові моделі об'єктів (ЦМО), цифрові моделі місцевості (ЦММ) та цифрові моделі рельєфу (ЦМР).

Об'єкт є елементом, виокремленим із загальної системи даних. Цифрова модель об 'єкта подає інформацію про об'єкт, а також правила оперування з цією інформацією. Об'єкти земної поверхні визначаються геометричними даними, зв'язками, типом, атрибутами, часовими змінними. Геометричним поданням об'єкта є точка, лінія і поверхня. Цифрові моделі об'єктів залежно від задачі дослідження можуть мати самостійний характер (гідрографія, дорожня мережа) або ставати елементами цифрової моделі місцевості.

Під цифровою моделлю місцевості розуміють впорядковану множину точок з інформацією про місцевість у цифровій формі, визначену математичними залежностями, за якими однозначно з потрібною точністю можна отримати необхідні характеристики місцевості.

181

Кожен умовний знак є моделлю певного об'єкта місцевості.

Цифрова модель рельєфу визначена як цифрове і математичне подання рельєфу місцевості на основі дискретної сукупності вихідних точок, які дають змогу із заданою точністю відтворити реальну поверхню та її структуру. Основні сфери застосування цифрових моделей пов'язані з визначенням та побудовою ізоліній (у топографії - горизонталей), побудовою профілів, визначенням вододілів та ліній стоку, вибором оптимальних трас доріг, каналів, меліоративних мереж, інших лінійних об'єктів, виділенням басейнів водозборів, визначенням обсягів земляних робіт, об'ємів винятих порід. Зростає кількість робіт, кінцевою метою яких стає отримання даних про зсувні, ерозійні та деформаційні процеси. До окремої групи робіт, пов'язаних з рельєфом, належить визначення площ затоплених та підтоплюваних земель, що є сферою гідрологічних досліджень.

За розташуванням вихідних точок і порядком формування цифрові моделі рельєфу можна класифікувати за трьома типами: ті, які не враховують структуру рельєфу, ті, які частково враховують структуру рельєфу і ті, які враховують структурну будову рельєфу.

До моделей, які не враховують структуру рельєфу, можна зарахувати:

1)регулярні моделі;

2)моделі, задані точками з довільним розташуванням.

До моделей, які частково враховують структуру рельєфу, належать:

1)регулярні моделі, доповнені точками, розташованими на структурних лініях,

іхарактерними точками;

2)моделі, в яких точки розміщені через однаковий інтервал;

3)моделі, в яких вихідні точки розташовані за профілями.

Моделі, які враховують структуру рельєфу, поділяють на:

1)структурні, в яких вихідні точки моделюють структуру рельєфу;

2)моделі, в яких вихідні точки розташовані на ізолініях залежно від їхньої

кривини.

Дані для створення ЦМР отримують з фотограмметричних вимірювань, з наземного (геодезичного) знімання, скануванням горизонталей на картах з фіксацією результатів у цифровій формі, за матеріалами дистанційного зондування або з використанням лазерних та інших систем, які дають просторові координати точок місцевості.

5.2.Методи збирання даних для побудови моделі об'єкта

5.2.1.Загальні відомості

Сучасні геодезичні, картографічні, фотограмметричні та дистанційні технології збирання інформації про об'єкти дають змогу швидко та з бажаною точністю отримати дискретні дані про поверхню досліджуваного предмета.

Такі методи і підходи постійно вдосконалюються, і це стосується їхньої швидкодії, оперативності, ефективності, інформаційності та точності.

182

Доволі часто в літературі, особливо в зарубіжній, задачу цифрового моделювання поділяють на дві складові:

-отримання цифрової моделі покриття місцевості;

-побудова цифрової моделі місцевості (найчастіше мають на увазі рельєф земної поверхні).

Під першим напрямком розуміють способи отримання даних про земну поверхню та об'єктів на ній (в англ. транскрипції DSM - Digital Surface Model). Зустрічається термін-аналог "Цифрова модель ландшафту" (Digital Landscape ModelDLM). У результаті опрацювання сукупності даних про рельєф отримують кінцевий продукт - ЦМР.

Сьогодні існують такі методи збирання даних:

-геодезичний (польовий), в сучасних умовах ґрунтується на використанні електронних тахеометрів;

-картометричний, використовують картографічні матеріали (карти, плани), з яких методом цифрування (вручну, напівавтоматично або в автоматичному режимі) отримують дискретні дані про об'єкт. Наприклад, цифрують горизонталі, відображені графічно на карті;

-фотограмметричний, грунтується настереовимірюваннях просторовоїмоделі об'єкта, побудованої зі стереопари зображень. Вимірювання може бути ручним, напівавтоматичним або ж автоматичним. Детальніше воно буде висвітлено в розділі 7;

-наземне лазерне сканування, грунтується на використанні спеціального приладу -лазерного наземного сканера. Відомості про цей сучасний ефективний спосіб подано уп. 5.2.2;

-лазерне сканування з повітряного носія. Використовується лазерний сканер, встановлений на літаку чи гелікоптері. Відомості про цей підхід подаємо в п. 5.2.3;

-інтерферометрія зображень, отриманих за допомогою радара, встановленого на літаку чи супутнику. Короткі відомості про цей спосіб викладено в п. 5.2.4.

Як вже згадувалось, точки виміряної поверхні можуть створювати регулярну або нерегулярну сітку. У регулярній сітці точки утворюють квадрати або прямокутники, називають цю сітку GRID. Натомість нерегулярна сітка постає у вигляді сукупності трикутників, і називають її TIN (від англ. Triangular Irregular Network). Це τ. зв. "первинна сітка", а від неї треба перейти до "вторинної" сітки, яка переважно є регулярною сіткою GRID.

GRID переважно будують на сітці географічній або сітці кілометровій, причому густота сітки залежить від подальшого її призначення та від складності рельєфу.

Наприклад, при використанні аерофотознімків точки вибирають з кроком 1 мм. При масштабі знімання 1:20 000 це дає сітку 20><20 м в натурі. Для спокійного рельєфу цього достатньо, але для складної за формами місцевості таку сітку треба згустити в 2-3 рази. Тому існують різні підходи: одні з них ґрунтуються на досвіді (емпіричні), інші - на попередніх розрахунках очікуваної точності (прогностичні).

Деякі відомості про точність побудови ЦМР подано в наступних розділах.

183

5.2.2. Наземне лазерне сканування

Лазерне сканування - це метод створення за допомогою лазера (скануванням) цифрової моделі об'єкта у вигляді густої мережі точок з визначеними просторовими координатами. Наземний лазерний сканер (рис. 5.1) - це прилад, що вимірює віддаль до точки об'єкта та два кути: горизонтальний і вертикальний. Отримані в такий спосіб ці три величини дають змогу обчислити просторові координати точки, від якої відбився лазерний промінь.

Лазерний сканер справив величезний вплив на геодезичні знімальні роботи: у лічені хвилини можна отримати таку величезну кількість скоординованих точок об'єкта, якої ручним способом досягти неможливо.

Схематично сканер складається з кількох блоків:

-вимірювальна головка (лазерний випромінювач + приймач);

-призма, що обертається та змінює положення променя у вертикальній площині;

Рис. 5.1. Загальний вигляд лазерного сканера Callidus 3D

(фірма Dr. Niebuhr GmbH, Німеччина)

184

-сервопривід, що обертає вимірювальну головку у горизонтальній площині;

-комп'ютер для керування зніманням та реєстрації даних.

Улазерних сканерах реалізовані різні принципи вимірювання віддалі:

-за часом проходження сигналу від приладу до точки об'єкта;

-порівнянням фаз випромінюваного та відбитого сигналів.

Упершому (імпульсному) способі віддаль отримують так:

У другому (фазовому) способі віддаль обчислюють так:

t - час проходження сигналу "туди-назад".

Окрім систем, в яких реалізовано ці способи, існують т. зв. тріангуляційні системи, в яких віддаль визначається з трикутника, утвореного точкою випускання (і відхилення) лазерного променя, точкою відбиття (на об'єкті) та оптичним центром камери, що визначає напрям відбитого сигналу.

Безперечні позитивні риси сканера :

-не потрібна відбивна призма чи дзеркало на поверхні об'єкта, як в електронних тахеометрах;

-висока швидкість сканування поверхні, що лежить в діапазоні від 5000 до 100000 вимірів на секунду;

-високий ступінь автоматизації польових робіт, практично за мінімальної участі оператора;

-безконтактність з об'єктом досліджень, який може бути важкодоступним для людини (встановлення відбивної призми, рейки - як у разі тахеометричного знімання), висока щільність точок на поверхні об'єкта (це тисячі або ж сотні тисяч точок).

Станом на 2003 рік існувало близько 10 компаній, які виготовляли лазерні сканери геодезичного призначення, лідерами серед них є Riegl (Австрія), Callidus (НімеччинаСША), Сугах (СПІА-Швейцарія), ILRIS (Німеччина), MENSI (Франція).

Надалі продукція фірм розширювалася та модифікувалася з тих міркувань, що кожний із типів сканерів був зорієнтований на вузьку спеціалізацію, для знімання об'єктів певного класу.

185

Наприклад, серед родини RIEGL LMS з'явилися LMS-2210, LMS-Z360, LPM-25HA.

Протопип Сугах 2500 (Leica, Швейцарія) розрісся до сім'ї HDS 4500, HDS 3000, HDS 2500, HDS 6000 (HDS - це абревіатура від англ. High Definition Syrveying), ScanStation 2.

Важливою складовою лазерної системи є програмне забезпечення. Воно виконує функції контролю польових робіт, керування приладом, оптимізації об'єму інформації для збереження, а також виконує візуалізацію "образів", побудову ЗБ-моделей, аналізу даних та подання результатів опрацювання у стандартних форматах, доступних для інших систем.

Деякі системи, наприклад, HDS 3000 (Leica, Швейцарія), мають цифрову камеру, яка розташована на одній оптичній осі з віссю лазера. У такий спосіб можна отримати реальний колір точки в системі кольорів червоний-зелений-голубий (RGB). Якщо ж такої фіксації немає, то кожна точка отримує псевдоколір залежно від інтенсивності відбитого сигналу.

Деякі технічні параметри сканувальних систем подано в табл. 5.1.

Доречно зауважити, що фазові сканери випромінюють лазерну пляму безперервно, що є перевагою порівняно з імпульсними системами. Тому швидкість перших є значно вищою і може становити 100 000 точок за 1 с і більше.

Набір відсканованих точок залежить від кроку сканування у вертикальній площині, кроку повороту сервопривода в горизонтальній площині та кутів поля зору сканера. Якщо кути "поля зору" є 360°х180 кроки сканування у горизонтальній та вертикальній площинах становлять 0,1 то маємо:

-кількість точок у вертикальній площині 180:0,1 = 1800 точок;

-кількість смуг (у горизонтальній площині) 360:0,1 = 3600 смуг;

-загальна кількість точок 1800x3600 = 6 480 000 точок.

186

За невисокої швидкості сканування 5000 точок за 1с загальний час становитиме 21 хв. За високої швидкості 100 000 точок за 1 € затрачений час становить всього 1 хвилину.

Після польових робіт настає камеральне опрацювання отриманих даних. Опрацювання залежить від того результату, який хочемо мати: або просторові координати всіх виміряних точок (існує такий термін, як "хмара" точок, або TIN-модель, або набір перетинів поверхні, або складну просторову модель або набір геометричних параметрів - периметри, діаметри, площі, об'єми тощо.

Технологія камерального оброблення "хмари" точок складається з кількох основних етапів, які логічно випливають з геометрії формування лазерного набору точок.

Об'єднання (зшивання) окремих сканів

Зняти повністю об'єкт з однієї станції практично неможливо. Наприклад, будинок знімають з трьох-чотирьох позицій так, щоб охопити його повністю. Іноді спостерігається розмитість деяких деталей об'єкта - його кутів, країв, граней. Лазерний промінь падає на об'єкт не у вигляді точки, а у вигляді плями невеликих розмірів. Наприклад, лазер системи HDS 2500 (Leica) на віддалі 50 м дає пляму діаметром 6 мм. Саме це спотворює відбитий сигнал, який реєструється приймачем як два або й більше сигналів. Тому такі точки не реєструються безпосередньо, а моделюються з "хмари" точок. З цих причин виникає потреба об'єднання окремих сканів з тим, щоб отримати єдиний образ об'єкта. Об'єднання сканів здійснюють різноманітними прийомами, але майже завжди використовують такі точки окремих сканів, які розпізнаються (ототожнюються) безпомилково на сусідніх сканах.

Трансформування координат

Увесь набір точок повинен бути зафіксований в єдиній просторовій системі координат. Оскільки центр сканування для кожного скана розміщений у центрі вимірювальної головки сканера, а вона змінює своє розташування у просторі, то необхідно виконати перерахунок координат. Ця задача з погляду аналітичної геометрії збігається із задачею "поворот простору". Тут теж існує кілька варіантів: можна об'єднувати сусідні скани за опорними точками, а можна об'єднувати за відомими лінійними та кутовими елементами орієнтування сканера.

Створення поверхонь

Весь масив ("хмара") точок повинен бути поданий поверхнями, що математично описуються. Це потрібно для того, щоб можна було надалі використовувати дані в CAD-системах або ж при ЗБ-моделюванні. Тому в програмний комплекс входить великий набір прикладних програм, який дає змогу створювати прості математичні поверхні (сфера, циліндр, конус, площина тощо) або використовувати апарат апроксимації поверхонь (наприклад, TIN-поверхня). Отримані результати подають у стандартних форматах, які дають змогу їх експортувати в системи автоматичного проектування та в різноманітні системи прийняття інженерних чи неінженерних рішень.

187

Для користувачів лазерних сканувальних систем дуже важливим є питання точності отримання просторових координат. У роботі [29], яку ми вважаємо однією з кращих у дослідженні точності сканувальних лазерних систем, зазначається, що задекларована фірмами-виробниками точність часто не збігається з реальними характеристиками. Тому кожна система повинна бути досліджена на точність, і тут є повна аналогія з підходами, що віддавна існують у фотограмметрії (калібрування знімальних систем та калібрування вимірювальних приладів).

На точність отримання координат сканерними системами впливають:

-точність кутового позиціонування (у вертикальній та горизонтальній площинах);

-точність визначення від далі;

-характеристика роздільної здатності;

-граничні ефекти (розмитість сигналів);

-відбивна здатність поверхонь;

-фізичний стан середовища, в якому поширюється лазерний промінь. Дослідники розробили спеціальні тест-об'єкти, які дають змогу виявити

інтегральну точність кожної з досліджуваних систем. Наприклад, у роботі [29] було досліджено 7 типів систем. Основні експертні висновки, як приклад, наведено в табл. 5.2.

Сфера застосування лазерних систем доволі широка:

-тривимірне топографічне знімання місцевості;

-гірнича справа (знімання кар'єрів, відкритих гірничих копалень, шахт, тунелів

тощо);

188

- геологічне знімання; -промисловість (побудова просторових моделей складних промислових

установок, комунікацій, резервуарів, складних технологічних виробництв і багато інших застосувань);

-будівництво (промислове і цивільне будівництво, автомобільні дороги, мости, аеродроми тощо);

-архітектура (фасади будівель, розміри будівель, фронтальні плани, перерізи, архівація окремих архітектурних фрагментів);

-енергетика, археологія, моделювання скульптур тощо.

Під час вибору лазерної системи користувач (замовник) повинен орієнтуватись і на точність роботи системи, і на інші чинники. Зокрема, на вартість системи, умови і частоту необхідного калібрування системи, сервісне обслуговування, гарантійні умови і терміни, кадрову підготовку, передусім освоєння програмного супроводження системи.

Загальний висновок є таким: лазерні сканувальні системи є потужним технічним засобом для розв'язання широкого класу задач, пов'язаних з просторовим моделюванням об'єктів.

5.2.3. Лазерні сканувальні системи повітряного базування

Стрімкий розвиток лазерної техніки та комп'ютерних технологій стимулював розроблення та використання нових технологій отримання геопросторових даних. До них належить і метод лазерного сканування поверхні Землі з літака чи гелікоптера. Тепер лазерне сканування є предметом посиленої уваги як науковців, так і практиків через нові широкі можливості цього методу для виконання важливих господарських завдань.

189