Практика / 4

Натуральные уравнения кривой II

Натуральные уравнения полностью определяют форму кривой ...

... они связывают инварианты, которые не меняются при преобразовании координат (при изменении положения указанной кривой в пространстве относительно системы координат).

Если две гладкие кривые γ1 и γ2 без особых точек, заданные своими параметризациями r = r1(s), r = r2(s) соответственно, имеют одинаковую длину и в соответствующих точках этих кривых k1(s) = k2(s),

κ1(s) = κ2(s), то

γ1 и γ2 совпадают или отличаются лишь положением в пространстве.