Учебники 80351
.pdf
При θ = 0.
MФ (θ ) = X3
При θ = π .
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
M |
Ф |
(θ ) = -0, 785qR2 |
+ 0, 354P R |
+ X R |
×0, 293 + X |
R |
×0, 707 + X |
. |
|
H |
У H |
1 H |
|
2 H |
3 |
|
При θ = π без учета М (справа).
2
M |
Ф |
(θ ) = -1,57qR2 |
+ 0,5P R + X R + X R + X |
. |
|
H |
У H 1 H 2 H 3 |
|
При θ = π |
с учетом М (слева). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
Ф |
(θ ) = -1, 57qR2 |
+ 0,5P R + M + X R + X |
2 |
R + X |
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
H |
У |
H |
1 |
H |
|
|
H 3 |
|
|
|
|
||
При θ = 3 |
4 |
π . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M |
Ф |
(θ ) = -2, 355qR2 + 0, 646P R |
+ M + X R |
|
|
×1, 707 + X |
R |
×0, 707 + X |
. |
|||||||
|
|
|
|
H |
У H |
|
1 H |
|
|
|
2 H |
3 |
|
|||
При θ=π . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M |
Ф |
(θ ) = -3,14qR2 |
+ P R |
+ M + X R |
× 2 + X |
3 |
. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
H |
У H |
|
1 H |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При θ = 5 4 π .
M Ф (θ ) = -3, 92qRH2 +1, 354PУ RH + M + X 1 RH ×1, 707 - X 2 RH × 0, 707 + X 3 .
При θ = 3 2 π .
M Ф (θ ) = -4, 71qRH2 + 1, 5 PУ RH + M + X 1 RH - X 2 RH + X 3 .
При |
θ = 7 |
π . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M |
Ф |
(θ ) = -5, 5qR 2 |
+ 1, 354 P R |
H |
+ M + X |
1 |
R |
H |
× 0, 293 - X |
2 |
R |
H |
× 0, 707 + X |
3 |
. |
|||||||||||
|
|
H |
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
M |
Ф |
( 2π ) = - 6 , 2 8 q R |
2 |
+ P R |
H |
|
+ M + X |
3 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
H |
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
q = |
|
|
M y |
|
|
= |
38300000 |
|
= 107 ×10 |
5 |
|
Н |
. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
RH2 × 2π |
|
|
0, 7552 × 6, 28 |
|
|
м |
|
|
|||||||||||||
Подставляя в полученные формулы численные показатели соответствующих параметров, определим искомые значения рассчитываемых нагрузок (неизвестных, обобщенных и действующих).
71
X |
|
= -0,159P -0,318 |
M |
= -0,159×383×105 -0,318× |
94,0×105 |
= -1005×104 H; |
1 |
|
|
||||
|
y |
RH |
0,755 |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
M |
5 |
|
94, 0 ×105 |
|
5 |
|
X |
2 |
= -2qR |
+ 0,568P + 0,318 |
|
= -2 ×107 ×10 |
×0, 755 + 0,318 × |
|
= 96 ×10 |
|
H ; |
|
|
|
||||||||
|
H |
y |
RH |
|
|
0, 755 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X3 = 3,14qRH2 - 0, 75Py RH - 0, 432M = 3,14×107 ×105 ×0, 7552 - 0, 75×383×105 ×0, 755 - -0, 432×94, 0×105 = -65, 9×105 H × м;
При θ = 0.
MФ = X3 =-65,9×105 H × м.
При θ = π 4 .
M Ф = -0, 758qRH2 + 0, 354Py RH + X1 RH × 0, 293 + X 2 RH × 0, 707 + X 3 =
= -0, 758 ×107 ×105 × 0, 7552 + 0, 354 ×383 ×105 × 0, 755 -100, 5 ×105 × 0, 755 × 0, 293 + +96 ×105 × 0, 755 × 0, 707 - 65, 9 ×105 = 18, 2 ×105 H × м.
При θ = π 2 без М (справа).
MФ =-1,57qRH2 +0,5Py RH + X1RH + X2RH + X3 =-1,57×107×105 ×0,7552 +0,5×383×105 ×0,755+ +(-100,5×105 ×0,755) +96×105 ×0,755+(-69,5)×105 =-95,75×105 +144,58×105 -75,87×105 + +72,5×105 -69,5×105 =-24×105 H × м.
При θ = π 2 с М (слева).
MФ = -1,57qRH2 +0,5Py RH + X1RH + X2 RH + X3 + M = -24×105 +99×105 = 70×105 H × м
При θ = 3 4 π .
M Ф = - 2, 3 5 5 q R H2 + 0 , 6 4 6 Py R H + M + 1, 7 0 7 X 1 R H + 0, 7 0 7 X 2 R H + X 3 = = -2, 3 5 5 ×1 0 7 ×1 0 − 5 × 0, 7 5 5 2 + 0, 6 4 6 × 3 8 3 ×1 0 5 × 0, 7 5 5 + 9 4 ×1 0 5 +
+ ( -1 0 0, 5 ×1 0 5 ) × 0, 7 5 5 × 0 , 7 0 7 + ( -6 9, 5 ×1 0 5 ) = -1 0, 6 1 ×1 0 5 H × м.
При θ = π .
MФ = -3,14qRH2 + Py RH + M + 2 X1RH + X3 = 3,14 ×107 ×105 ×0, 7552 + 383×105 ×0, 755 + +94 ×105 + (-100,5 ×105 ) ×0, 755 ×2 + (-65,9 ×105 ) = -25, 65 ×105 H × м.
72
При θ = 5 4 π .
M Ф = -3, 9 2 q R H2 + 1, 3 5 4 Py R H + M + 1, 7 0 7 X 1 R H - 0, 7 0 7 X 2 R H + X 3 =
= -3, 9 2 ×1 0 7 ×1 0 5 × 0, 7 5 5 2 + 1, 3 5 4 × 3 8 3 ×1 0 5 × 0, 7 5 5 + 9 4 ×1 0 5 - 1 0 0, 5 ×1 0 5 - -9 6 ×1 0 5 × 0, 7 5 5 × 0, 7 0 7 - 6 5, 9 ×1 0 5 = 0, 2 2 7 ×1 0 5 H × м.
При θ = 3 2π .
MФ = -4, 71qRH2 +1, 5Py RH + M + X1RH - X 2 RH + X 3 = -4, 71×107 ×105 ×0, 7552 + +1.5 ×383×105 ×0, 755 + 94 ×105 -100, 5 ×105 - 96 ×105 ×0, 755 + 65, 9 = 22, 6 ×105 H × м.
При θ = 7 4π .
MФ = -5,5qRH2 +1,354Py RH + M +0, 293X1RH -0,707X2 RH + X3 = 5,5×107×105 ×0,7552 + +1,354×383×105 ×0,755 +94×105 -100,5×105 ×0, 293-96×105 ×0,755 =10,17×105 H × м.
При θ = 2π .
M Ф = -6, 28qRH2 + Py RH + M + X 3 = -6, 28 ×107 ×105 × 0, 7552 + 383 ×105 × 0, 755 + +94 ×105 - 65, 9 ×105 = -65, 7 ×105 H × м.
По полученным значениям строится эпюра изгибающих моментов (рис. 10.10)
Рис. 10.10. Эпюра изгибающих моментов
Расчет напряжений на ободе ротора
Для расчета напряжений на роторе рассмотрим сечение ротора под билом и в промежутке между ними (рис. 10.11).
73
3,15 |
|
h |
|
c |
|
l7 |
|
|
|
|
y |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
1 |
4 |
11 |
10 |
l |
3 |
|
5 |
l |
|
l |
l |
l |
|
l5 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
l |
l2 |
y |
l4 |
|
l |
|
Рис. 10.11. Конструктивная схема сечения ротора под билом
Разбиваем сечение на отдельные прямоугольники и определяем положение центра тяжести сечения с размерами l = 1560 мм; l1 = 480 мм; l2 = 200 мм; l3 = 145 мм; l4 = 405 мм; l5 = 50 мм; l6 = 145 мм; l7 = 155 мм; l8 = 180 мм; l9 = 325 мм; l10 = 37,2 мм; l11 = 117,8 мм.
Так как сечение имеет ось симметрии – ось y – y, то необходимо определить только ординату yс. Для удобства расчета размеры принимаем в см.
|
|
|
|
F1 |
|
= l × l6 |
= 1 5 6 ×1 4, 5 = 2 2 6 2 см 2 ; |
F = F = l ×l = 20×15,5 = 310 см2 ; |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
= F = l ×l |
= 40,5×14,5 = 587, 25 см2 ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
4 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y = |
F1 ×0,5×l6 + 2F2 ×(0,5×l7 + l6 ) + 2F4 ×(0,5×l3 + l7 + l6 ) |
= |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
F1 |
+ 2F2 + 2F4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
= |
2262 ×7, 25 + 2 ×310 ×22, 25 + 2 ×587, 25×37, 25 |
= |
73945 |
=18, 22 см2 . |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2262 + 2 ×310 + 2 ×587, 25 |
|
|
|
3469 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Определяем центральный момент инерции IX относительно оси Х (в дан- |
|
|||||||||||||||||||||||||
ном случае уместно напомнить, что момент инерции площади фигуры относи- |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
тельно любой оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной и |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
проходящей через центр тяжести фигуры, плюс произведение площади фигуры, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
умноженной на квадрат расстояния между осями). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
l ×l3 |
|
|
|
|
|
|
|
2l ×l3 |
|
|
|
|
|
|
2l ×l3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
I |
|
|
= |
6 |
|
+ F(Y |
-l + 0,5l )2 + |
2 |
7 |
+ 2F (0,5l |
-l )2 |
+ |
|
4 3 |
+ 2F ×(0,5l |
+ l |
-l )2 = |
|||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
|
|
|
C |
6 |
6 |
12 |
2 |
|
7 |
10 |
|
|
12 |
|
|
|
4 |
3 |
7 |
10 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= |
156 ×14,53 |
+ 2262 ×(18, 22 -14,5 + 7, 25)2 + |
2 ×20 ×15,53 |
+ 620 ×(7, 75 -3, 72)2 + |
81×14,53 |
+ |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
+1174,5×(7, 25 +15,5 -3,72)2 = 780238 см4 .
74
Момент сопротивления на ободе ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
W0 |
= |
I X |
= |
780238 |
= 42823 |
см |
3 |
= 428 ×10 |
−4 |
3 |
. |
|||
|
YC |
18, 22 |
|
|
|
м |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Момент сопротивления на ступице ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
W |
= |
|
I X |
|
= 780238 = 41000 см3 |
= 41×10−3 м3 . |
|||||||||
C |
0, 5l3 + l11 |
19, 03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Напряжение изгиба на ободе ротора от действия максимального изги- |
|||||||||||||||
бающего момента Mmax (равного МФ при θ = π /2). |
|
|
|
|
|
||||||||||
σ u0 = M max |
= |
70 ×105 |
= 0,163 ×109 |
= 163 ×106 H |
|
= 163 МПа. |
|||||||||
W0 |
|
428 ×10−4 |
|
|
|
|
|
м2 |
|
|
|
||||
Напряжение изгиба на ступице ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
σ uс = M m a x = 7 0 ×1 0 5 = 1, 7 ×1 0 8 H |
= 1 7 4 М Па. |
||||||||||||||
|
|
W C |
|
4 1 ×1 0 − 3 |
|
|
м 2 |
|
|
|
|
|
|||
|
Сечение ротора в промежутке между билами |
||||||||||||||
Площади фигур элементов (рис. 10.12). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
98,6 |
|
c |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
y |
l |
|
|
|
|
|
3 |
||
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l5 |
|
l4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис 10.12. Расчетная схема сечения ротора между билами |
|||||||||||||||
l = 1560 мм; l1 = 170 мм; l2 = 200 мм; l3 = 350 мм; l4 = 405 мм; l5 = 145 мм.
F1 = l × l1 = 156 ×17 = 2652 см 2 ; F2 = l 2 × l3 = 20 × 35 = 700 см 2 ;
F3 = 40,5×14,5 = 587, 25 см2.
75
Центр тяжести сечения.
|
|
|
|
Y = |
F1 ×0, 5×l1 + 2F2 ×(0, 5×l3 + l1 ) + 2F3 ×(0, 5×l5 + l2 + l1 ) |
= |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
+ 2F2 + 2F3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
= |
2252 ×8, 5 + 2 ×700 ×34, 5 + 2 ×587, 25×59, 25 |
= 26,86 см2 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2252 +1400 +1174,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Центральный момент инерции сечения относительно оси X. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I |
|
= |
l ×l13 |
+ F ×(0,5l +l )2 + |
2l2 ×l33 |
+2F (0,5l |
-l )2 |
+ |
l4 ×l53 |
+2F (0,5l |
+l |
-l )2 |
= |
156×173 |
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
1 |
1 |
6 |
|
12 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
6 |
|
12 |
|
|
4 |
|
5 |
3 |
6 |
|
12 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
+2252×(8,5+9,86)2 + |
2×20×353 |
|
+1400×(17,5-9,86)2 + |
2×40,5×14,53 |
|
+1175×(7,25+35-9,86)2 = |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
= 63869+759126+142917 +81717 +20578+1232707 = 2300914 см4. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Момент сопротивления на ободе ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
I X |
|
= |
2300914 |
= 85663 см3 = 857 ×10−4 м3 . |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
YC |
|
|
|
|
26,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Момент сопротивления на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
W |
= |
|
|
|
|
I X |
|
|
|
|
|
= |
2300914 |
= 71038 см3 = 710 ×10−4 м3. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
0,5l5 + l3 -l0 |
32,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Напряжение изгиба на ободе ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
σ u0 |
= |
M max |
|
= |
65, 9 ×105 |
= 0, 076896 ×109 |
|
H |
|
= 78, 4 МПа. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
857 ×10−4 |
|
м2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
W0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Напряжение изгиба на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
σ uс |
= |
M m ax |
|
= |
65, 9 ×105 |
|
= 0, 0928 ×109 |
|
H |
|
= 94, 6 МПа. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
м2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WС |
|
|
|
|
|
710 ×10 −4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Выполним для сравнения аналогичные расчеты без учета влияния ступицы ротора, так как она значительно удалена от места приложения силы.
Центр тяжести (в соответствии с рисунком 10.11, без учета площадей фигур 4 и 5).
YC = 30195 = 10, 47 см. 2882
Центральный момент инерции относительно оси Х.
76
I |
|
= |
l ×l63 |
+ F × (Y |
- 0, 5l |
|
) |
2 + |
|
|
2l2 ×l73 |
|
+ 2F (l |
|
- Y |
|
+ 0, 5l |
|
)2 = |
156 ×14, 53 |
+ |
|||||||||||||||||||||||||
X |
|
6 |
|
6 |
|
7 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
1 c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
+2282 × (10, 47 + 7, 25)2 + |
2 × 20 ×15, 53 |
|
+ 620 × (14, 5 -10, 47 + 7, 75)2 = 161742 см4 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Момент сопротивления на ободе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
W0 |
= |
|
I X |
= |
|
161742 |
= 15448 |
|
см |
3 |
= 154, 5 ×10 |
−4 |
м |
3 |
. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
YC |
|
|
10, 47 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Момент сопротивления на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
= |
I X |
= |
|
161742 |
= 8282см3 = 7828 ×10−5 м3 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
h |
|
|
|
|
19, 53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где h – расстояние от ступицы до центра тяжести ( h = l7 + l6 − Yc ). |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Напряжение изгиба на ободе от действия максимального изгибающего |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
момента Мmax (равного Мф при θ =π /2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
σ u0 = |
M max |
= |
70 ×105 |
|
|
|
|
= 453×106 |
|
H |
= 462 МПа. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
154,5 ×10−4 |
|
|
м2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
σ uс |
= |
M max |
|
= |
|
70 ×105 |
|
|
|
= 845 ×106 |
|
|
H |
|
= 861 МПа. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
828 ×10−5 |
|
|
|
м2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Сечение в промежутке между билами
y
|
x |
1 |
1 |
l |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
c |
6 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
l |
|
y |
l |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|||
|
l2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
l |
|
|
l
Рис 10.13. Расчетная схема сечения ротора между билами
77
l = 1560 мм; l1 = 170 мм; l2 = 200 мм; l3 = 350 мм; l4 = 0.5 мм;l5 = 145 мм.
Площади фигур элементов (рис. 10.13).
F |
= l ×l = 156 ×17 = 2652 см2 |
; F |
= l |
2 |
× l |
3 |
= 20 × 35 = 700 см2 . |
||||
1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
Центр тяжести сечения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y = |
F1 ×0, 5l1 + 2F2 (0, 5l3 + l1 ) |
= |
2652 ×8, 5 + 2 ×700 |
×34, 5 |
= 17, 5 см. |
||||||
|
|
|
|||||||||
C |
F1 + 2F2 |
|
|
2652 +1400 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
Центральный момент инерции сечения относительно оси Х.
|
|
|
|
l ×l3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2l |
×l3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
156 ×173 |
|
2 |
|
||||
I |
|
|
= |
1 |
+ F ×(0, 5l + Y |
- l ) |
|
+ |
2 |
3 |
+ 2F (0, 5l |
- l |
|
) |
|
= |
|
|
+ 2652 ×9 |
|
+ |
||||||||
X |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
1 |
1 |
c |
1 |
|
|
12 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
+ |
2 × 20 ×353 |
|
+1400 ×172 = 826198 см4 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где l4=Yc − l1=17,5 − 17=0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
I X |
156 ×173 |
+ 2652 ×92 + |
40 ×353 |
+1400 ×172 |
= 826198 см4 . |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Момент сопротивления на ободе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
W = |
I X |
|
= |
826198 |
= 47211см3 |
= 47211×10−6 м3 . |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
0 |
|
YC |
|
|
17, 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Момент сопротивления на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
WC |
= |
I x |
|
= |
826198 |
|
= 23948 |
см |
3 |
= 239, 5 ×10 |
−4 |
м |
3 |
, |
|||
h |
34, 5 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где h = l3 – l 4 – расстояние от ступицы до центра тяжести.
Напряжение изгиба на ободе.
σ u0 = |
M max |
= |
65, 9 ×105 |
|
|
|
= 140 ×106 |
|
H |
= 143 МПа, |
|||
|
W0 |
47211×10−6 |
|
|
м2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где Mmax – соответствует значению θ |
= 2 π . |
|
|
||||||||||
Напряжение изгиба на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
σ uС = |
M max |
|
= |
65, 9 ×105 |
|
|
= 275 ×106 |
|
H |
= 280 МПа. |
|||
W |
|
|
239, 5 ×10−4 |
|
|
м2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
||
Расчет подшипника
В качестве опоры для вала принимаем подшипник роликовый сферический. Осевую силу А, действующую на подшипник, принимаем равной 10% от RA, что составит 1293 H.
Суммарную нагрузку, действующую на подшипник, определяем по формуле:
Q = ( R A k k + A × m )kσ × kT ,
где kт – температурный коэффициент (при нагреве подшипника до 100о С kт = 1,0); – коэффициент кольца (kк – для внутреннего вращающегося кольца
kк
равен 1,0); kσ – коэффициент безопасности (kσ для дробилок находится в преде-
лах 1,8 – 2,5).
Значение m при R/A > 2 для двухрядных сферических подшипников средней серии равен 3,5.
Итак
Q = (1 2 9 3 2 + 1 2 9 3 × 3, 5 ) ×1, 0 ×1, 8 = 3 1 4 2 3, 5 H .
Коэффициент работоспособности, если принять долговечность h=1000
часов,
C = Q × (np × h)0.3 = 31423, 5 × (1000 ×10000)0.3 = 31423, 510 1021 = 31423, 5 ×126 = 3959361.
Примем диаметр шейки вала под подшипник d = 90 мм.
Полученному значению коэффициента работоспособности соответствует радиальный сферический роликоподшипник средней широкой серии 3618 с коэффициентом работоспособности
C= 500000 ×9,81 = 4905000.
идопустимой статической нагрузкой
Qст = 34500 ×9.81 = 338445 H .
Расчетная долговечность подшипников.
(n × h )0.3 = 4905000 = 156. 31423, 5
Откуда при n=1000 мин-1 фактическая долговечность подшипника составит:
H=20000 часов,
что выше принятого значения.
79
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Различные отрасли промышленности, такие как строительная, дорожная, гидротехническая и др. потребляют в больших количествах нерудные строительные материалы, что предполагает значительное увеличение добычи и переработки минерального сырья.
Необходимая интенсификация процесса дробления может быть достигнута за счёт новых способов разрушения горных пород по наиболее низкой цене, например лучами лазера, тепловыми и электрогидравлическими эффектами и т.д. Однако высокая стоимость готового продукта из-за большой сложности оборудования и ряда других недостатков приводит к тому, что основным способом приготовления щебня в ближайшее время будет по-прежнему механическое дробления, осуществляемое, в частности, в роторных дробилках, которые непосредственно совершенствуется. При этом основное внимание уделяется повышение надёжности и увеличение сроков службы их за счёт применения более износостойких материалов для дробящих элементов, по изысканию которых ведутся работы систематически.
Вот почему повышение знаний студентов в области расчётов и конструирования роторных дробилок является необходимым: достаточно подробное изучение конструкций дробилок и приобретение навыков их проектирования и инженерных расчётов позволит студентам более профессионально подходить к вопросам модернизации существующих конструкций дробилок и разработки новых.
80