Учебники 80228

Средняя потребляемая активная мощность рассчитывается по выражению

m 1

Wа,i

Средняя реактивная потребляемая мощность находится по формуле (2.8).

ПРИМЕР 2

Пуск форсированный и осуществляется в две ступени, при этом пиковый момент будет равен:

M1 0.81M k ,

M1 = 0.81*398 = 322 Н*м.

Определим коэффициент 1 :

где m – число ступеней;

Se,1 – скольжение, соответствующее пиковому моменту на естественной

механической характеристике.

Величину этого скольжения получим, решив уточненную формулу Клосса /3/ относительно скольжения S.

где a R1 R2 /

Так как скольжение Se,1 меньше критического, то скольжение равно

где B M k Sk (1 a Sk )M a Sk2 .

B = 398*0.365*(1 + 0.363/0.597*0.365)/322 -0.363/0.597*0.3652 = 0.47,

Se,1 = 0.47 – (0.472 - 0.3652)1/2 = 0.174.

1 = 2*(1/0.174)1/2 = 2.4

Момент переключения М2 найдем по уточненной формуле Клосса, соответствующей естественной механической характеристике, при подстановке в

нее скольжения Se,2 , которое определим как

Рассчитаем величины приведенных активных суммарных сопротивлений фазы цепи ротора по формуле:

R2сум,i R2 1 (m 1 i) ,

где i – номер ступени пуска.

R2сум,1 = 0.597*2.4 5(2+1-1) 0 = 3.44 Ом,

R2сум,2 = 5 00.597*2.4 5(2+1-2) 0 = 1.43 Ом.

Определим электромеханические постоянные времени по формуле

TM 1 = 1*61/(322 - 171) = 0.4 с,

TM 2 = 1*(86 - 61)/(322 - 171) = 0.17 с.

Начальные и конечные значения угловых скоростей находятся из пуско-

вой диаграммы: Wнач1=0, W кон1=61 с-1; Wнач2=61 с-1, Wкон2=86 с-1 . Электромеханическая постоянная времени на участке пуска естественной

механической характеристики (ЕМХ)

TМЕ = 1*(98 - 86)/(322 - 133) = 0.063 с.

Продолжительность пуска на каждой ступени определим по формуле

Продолжительность пуска на естественной механической характеристике te 3 TМЕ ,

te = 3*0.063 = 0.19 с.

Продолжительность пуска электропривода tп t1 t2 te ,

tп = 0.64 + 0.27 + 0.19 = 1.1 с.

Определим энергетические показатели на каждой ступени пуска.

Первая ступень. Средний пусковой момент по (2.4)

M ср,п1 = 1*61/0.64 + 133 = 228 Н*м.

Потери энергии при пуске

A1 = 1*(104.72/2)*(1 - 0.422)*(1 + (0.363/3.44))*(228/(228 – 133)) + + 1140*0.64 = 12700 Дж.

Приращение кинетической энергии

Wкин,1 = 1*612/2 = 1860 Дж.

Работа, совершаемая на первом участке

A1 = 133*61*0.64/2 = 2600 Дж.

Потребляемая из сети активная энергия

Wa ,1 = 12700 + 1860 + 2600 = 17200 Дж.

Коэффициент мощности на 1-м участке K м,1 = 0.871. Потребляемая из сети реактивная энергия

Wp,1 = 17200*(1/0.8712 – 1)1/2 = 9700 В*Ар*с.

Вторая ступень

Средний пусковой момент

M ср,п 2 = 1*(86 - 61)/0.64 + 133 = 226 Н*м.

Потери энергии при пуске

104.72

A2 = 1*-----*(0.422 - 0.1742)*(1 + 0.363/1.43)*(226/(226 – 133)) +

2

+ 1140*0.27 = 2750 Дж.

Приращение кинетической энергии

Wкин,2 = 1*(862 – 612)/2 = 1840 Дж.

Работа, совершаемая на второй ступени

A2 = 133*(86 + 61)*0.27/2 = 2640 Дж.

Потребляемая из сети активная энергия

Wa,2 = 2750 + 1840 + 2640 = 7230 Дж.

Коэффициент мощности на 2-м участке Kм,2 = 0.861. Потребляемая из сети реактивная энергия

Wp ,2 = 7230*(1/0.8612 – 1)1/2 = 4270 В*Ар*с.

Пуск на ЕМХ.

Средний пусковой момент

М ср,пе = 1*(98 - 86)/0.19 + 133 = 196 Н*м.

Приращение кинетической энергии

Wкин,е = 1*(982 – 862)/2 = 1100 Дж.

Работа, совершаемая на участке ЕМХ

Ae = 133*(98 + 86)*0.19/2 = 2320 Дж.

Потери энергии при пуске

104.72

Ae = 1*-----*(0.1742 - 0.0.642)*(1 + (0.363/0.597*(196/(196 - 133)))) +

2

+ 1140*0.19 = 934 Дж.

Потребляемая из сети активная энергия

Wa,e = 934 + 1100 + 2320 = 4350 Дж.

Коэффициент мощности на участке ЕМХ Kм = 0.865. Потребляемая из сети реактивная энергия

Wp,e = 04350*(1/0.8652 – 1)1/2 = 2520 В*Ар*с.

Активная энергия, потребляемая за период всего пуска,

Wa = 17200 + 7230 + 4350 = 28800 Дж.

Средняя потребляемая активная мощность

P1,ср = 28800/1.1 = 26200 Вт.

Реактивная энергия, потребляемая за период всего пуска,

W p = 9700 + 4270 + 2520 = 16500 В*Ар*с.

Средняя потребляемая реактивная мощность

Q1,ср = 16500/1.1 = 15000 В*Ар.

Средневзвешенный коэффициент мощности

kM = 1/( 1 + (28800/16500)2)1/2 = 0.656.

Работа, совершаемая за время многоступенчатого пуска,

A = 2600 + 2640 + 2320 = 7560 Дж.

Средняя полезная мощность

P2 = 7560/1.1 = 6870 Вт.

Коэффициент полезного действия

=7560/28800*100 = 26.3 %.

2.3.Установившийся режим работы электропривода

Установившийся режим характеризуется постоянной угловой скоростью и равенством момента двигателя статическому моменту нагрузки.

Потери мощности складываются из постоянных и переменных потерь согласно формуле

тогда потери активной энергии составят

где tУ – продолжительность установившегося режима, с. Полезная мощность, отдаваемая приводом, равна

Коэффициент полезного действия определяется по формуле (1.16), а коэффициент мощности из выражения (1.34).

Потребляемая активная мощность из сети

Мощность переменных потерь (2.21)

pпер = 133*(104.7 – 98)*(1 + 0.363/0.597) = 1430 Вт.

Суммарные потери мощности формула (1.17)

pсум = 1140 + 1430 = 2570 Вт.

Полезная мощность (2.23)

P2 = 98*133 = 13000 Вт.

Потери энергии (2.22)

A = 2570*10 = 25700 Дж.

Коэффициент полезного действия (1.20)

= 13000/(13000 + 2570)*100 = 83.5%.

Скольжение

S = 1 – 98/104.7 = 0.064

Коэффициент мощности по формулам (1.34…1.36):

Re = ((0.597/0.064*16.622)/(0.597/0.064)2 + (16.62 + 0.831)2) +0.363 = 6.94 Ом,

Jm = ((0.597/0.064)2 + 0.831*(0.831 + 16.62))/((0.597.0.064)2 +

+ (16.62 + 0.831)2)*16.62 + 0.635 = 4.94 Ом.

km = cosarctg (4.94/6.94) = 0.814

Потребляемая активная энергия

Wa = 25700 + 13000*10 = 1560000 Дж.

Потребляемая активная мощность (2.20)

P1 = 156000/10 = 15600 Вт.

Потребляемая реактивная мощность (2.8)

Q1 = 15600*(1/0.8142 – 1)1/2 =11146 В*Ар.

2.4. Замедление привода под нагрузкой

Возрастание статического перепада скорости может произойти по трѐм причинам:

1)увеличение статического момента нагрузки при постоянном сопротивлении роторной цепи;

2)увеличение активного сопротивления в цепи ротора при постоянном статическом моменте, что приводит к уменьшению жесткости механической характеристики и, следовательно, росту статического перепада скорости;

3)совместное увеличение момента нагрузки и сопротивления ротора. При скольжениях, лежащих в пределах от 0 до 1.5 номинального сколь-

жения, механическая характеристика линейна и изменение скорости и момента двигателя происходит по экспоненциальному закону с электромеханической

постоянной времени TM :

где M нач – начальный момент двигателя в переходном процессе.

Начальный момент двигателя в переходном процессе в случае изменения нагрузки при постоянном сопротивления ротора равен начальному статическому моменту, а при изменении сопротивления в роторной цепи – моменту, соответствующему начальной скорости, на новой реостатной характеристике.

Работа, совершаемая приводом в этом режиме, в соответствии с формулой (1.21) и выражением (2.25) равна

Продолжительность переходного процесса значительно больше постоянной времени, поэтому значение работы будет определенно как

Первая составляющая обусловлена мощностью, которую отдаѐт двигатель привода, вторая – высвобождающейся кинетической энергией при снижении скорости вращения масс привода.