Учебники 80107

Для определения коэффициента линейного ослабления вычислим энергию -квантов:

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме. Подставляя в (3) числовые значения, получим

По графику находим 0,03см 1 .

Подставляя числовые значения в выражение (2), получим

Задачи для самостоятельного решения

1.Определите, поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции 2H1+3H1 4He2 +1n0 . Чему равна эта энергия? Массы атомов дейтерия, трития и -частицы равны, соответ-

ственно 2,01410 а.е.м., 3,01605 а.е.м. и 4,00260 а.е.м. Масса нейтрона 1,00867 а.е.м. [выделяется 17,6 Мэв]

2.Определить энергию, выделяющуюся в результате реакции 23Mg12 23Na11 + 0e+1+0 0. Массы атомов магния и натрия, соответственно равны 22,99413 а.е.м. и 22,98977 а.е.м.

28

щих в реакции: m2044Ca =14,00307а.е.м., m24 He 4,00260а.е.м., m11H 1,00783а.е.м., m178 K 16,99913 а.е.м.

5.При столкновении позитрона и электрона происходит их аннигиляция, в процессе которой электронно-позитронная пара превращается в два - кванта, а энергия пары переходит

вэнергию фотонов. Определите энергию каждого из возникших фотонов, принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона до их столкновения пренебрежимо мала.

6.Свободное покоившееся ядро иридия 191Ir77

(m=3l7,10953 10-27 кг) с энергией возбуждения Е = 129 кэВ перешло в основное состояние, испустив - квант. Определите изменение энергии - кванта, возникающее в результате отдачи ядра. [0,047эВ]

7. При бомбардировке изотопа лития 37Li протонами об-

разуются две -частицы. Энергия каждой -частицы в момент их образования равна T =9,15МэВ. Какова энергия бом-

бардирующих протонов? [1МэВ] 8. Подводная лодка имеет мощность топливных уста-

новок Р = 14,7 МВт, КПД = 25 %. Топливом служит обогащенный уран. При делении урана массой m0=1 кг выделяется энергия Е=6,9 1013Дж. Определите запас горючего, необходимого для годового плавания лодки. [26,9]

9. Считая, что в одном акте деления ядра 235U92 освобождается энергия 3,2 10-11 Дж, вычислите электрическую мощность атомной электростанции, расход изотопа 235U92 в которой составляет 192 кг за год при КПД 20%. [102,8 МВт]

10. При единичном акте деления ядра урана выделяется энергия 200 МэВ. За какой промежуток времени первоначальная загрузка урана 235U92 в реакторе, равная 10 кг, уменьшится на 2%? Мощность реактора постоянна и равна 1 МВт.[189,75 сут]

29

11. В табл.1.3 приведены ядерные реакции, соответствующие варианту задания. Определите недостающее в записи ядро или частицу и энергию реакции.

12.В микрокалориметр с теплоемкостью 1000 Дж/К по-

мещено 100 мг изотопа кобальта. При распаде одного ядра кобальта выделяется энергия 2.10-19 Дж. Через 50 минут температура калориметра повысилась на 0,06 К. Найти период полураспада изотопа кобальта. Молярная масса кобальта 61 г/моль.[1,6 часа]

13.Тротиловый эквивалент атомной бомбы составляет 9,6 килотонны. Определить массу урана 235U92, расщепляющегося в атомной бомбе, если при делении 1 ядра выделяется энергия 200 МэВ, а при взрыве 1 кг тротила – 8 МДж. [937 г]

30

14.В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни Т одного поколения нейтронов составляет 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,002, определите период реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов в реакторе возрастает в е раз. [45 c.]

15.Определите число нейтронов, возникающих за 1 с в ядерном реакторе тепловой мощностью Р = 200 МВт, если известно, что при одном акте деления выделяется энергия Е = 200 МэВ, а среднее число нейтронов на один акт деления со-

ставляет 2,5.[1,56 1019c 1 ]

16. На железный экран падает пучок -лучей, длина вол-

ны которых 0,124 10 2 нм. Найти толщину слоя половинного ослабления -излучения в железе. [1,4 см]

17. Какова энергия -лучей, если при прохождении через слой железа толщиной 3,15 см интенсивность излучения ослабляется в 4 раза? [1,4МэВ]

18. Как изменится степень ослабления -лучей при прохождении через свинцовый экран, если длина волны этих лучей 4,1 10 13 м и 8,2 10 13 м, толщина экрана 1 см? [1,12]

19.Рассчитать толщину защитного водяного слоя, который ослабляет интенсивность излучения с энергией 1,6МэВ в 5 раз. [32 см]

20.Пластина толщиной 1 см ослабляет интенсивность -

излучения в два раза. Во сколько уменьшится интенсивность

-излучения при прохождении его через 10 пластин? [1027]

21.Определить, как изменится интенсивность узкого пучка лучей при прохождении через экран, состоящий из двух плит: алюминиевой толщиной 10 см и железной – 5 см. Коэф-

фициент линейного ослабления для алюминия 1 0,1см 1 , для железа 2 0,3см 1 . [уменьшится в 12 раз]

22. Определите толщину защитного слоя, позволяющего снизить интенсивность узкого пучка -излучения до допустимого уровня интенсивности радиоактивного излучения

31

I 1мкДж с 1 м 2 . Интенсивность неослабленного пучка I0 ,

энергия -квантов и вещество защиты приведены в таблице. (см. табл.1.4).

32

2.ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

2.1.Общие свойства и характеристики элементарных частиц

Всовременной физике термин «элементарные частицы» употребляется для наименования большой группы мельчайших, субъядерных частиц материи. В настоящее время только общее число известных элементарных частиц превышает уже несколько сотен. Все они являются специфическими формами материи, не ассоциированной в атомы и атомные ядра.

Для описания свойств элементарных частиц вводится целый ряд физических величин. Общими характеристиками всех элементарных частиц являются масса m, время жизни , спин J , электрический заряд q. Помимо указанных величин эле-

ментарные частицы дополнительно характеризуются еще целым рядом квантовых чисел, характеризующие их внутренние свойства, но о них чуть позже.

В физике элементарных частиц массы частиц в соответствии с уравнением Эйнштейна E mc2 принято выражать в энергетических единицах, при этом за единицу энергии принимается мегаэлектроновольт (МэВ). Приведем примеры масс некоторых частиц:

К частицам с нулевой массой относят нейтрино. Однако, уже существуют, пока не подтвержденные окончательно, экспериментальные данные о наличие у нейтрино массы, хотя и очень незначительной.

Электрический заряд элементарных частиц выражается в единицах элементарного заряда (e 1,6 10 19 Кл) и для всех заряженных частиц он принимает значение 1. Существуют

33

также электрически нейтральные частицы (нейтрон n, нейтрино , 0 мезон, 0 гиперон и другие частицы).

К одной из важнейших характеристик элементарных частиц относится также собственный момент импульса частицы, т.е. ее спин J . Спин элементарных частиц выражается в единицах и принимает только целые или полуцелые значения. Все частицы с целыми спинами подчиняются статистике БозеЭйнштейна и называются бозонами, а с полуцелым спином подчиняются статистике Ферми-Дирака и являются фермио-

нами.

Характерная черта элементарных частиц состоит в том, что подавляющая их часть нестабильна. К абсолютно стабильным частицам, существующим в природе в свободном или слабосвязанном состоянии, относятся только электрон (e ), фотон ( ) и нейтрино ( ). Экспериментально не обнаружен пока и распад протона. На опыте установлено, что время жизни протона 1032 лет. Нейтрон является квазистабильной частицей со временем жизни 898с. Все остальные частицы крайне нестабильны и самопроизвольно распадаются. Среднее время жизни частиц в свободном состоянии меняется в очень широких пределах - от 10 6 до 10 24 с.

Другим характерным и фундаментальным свойством элементарных частиц является их способность рождаться и взаимопревращаться друг в друга при столкновениях. Таким образом, новые частицы могут рождаться и при распадах и взаимодействиях друг с другом. Следует отметить, что образующие частицы не содержатся в исходных частицах, а рождаются непосредственно в процессах соударений или распадов. В качестве примера приведем несколько реакций.

34

Здесь ~e и ( ~ ) – электронное антинейтрино и мюон-

ное нейтрино (антинейтрино). Электронное нейтрино (антинейтрино) образуется совместно с электроном (позитроном), а мюонное нейтрино (антинейтрино) образуется только совместно с мюоном.

Для распада гиперона характерна реакция

Примером взаимодействия частиц могут служить в частности реакции, в которых были открыты странные частицы

Все процессы распада и взаимодействия подчиняются фундаментальным законам сохранения, к которым, прежде всего, относятся законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и электрического заряда. Для осуществления взаимодействия частицы должны обладать очень высокими энергиями. При столкновениях частиц полная релятивистская энергия сохраняется. В соответствии с уравнением Эйнштейна E mc2 рождение новой частицы массой m из энергии – процесс, противоположный получению энергии за счет дефекта масс при ядерном делении или синтезе. Эти энергии огромны и по порядку величины совпадают с массами покоя самих частиц. Именно поэтому в физике элементарных частиц массы частиц, как отмечалось, принято выражать в энергетических единицах.

Еще одной чрезвычайно важной и фундаментальной особенностью элементарных частиц является наличие практически у каждой частицы ее античастицы. Понятия частицы и античастицы относительны, это вопрос соглашения. Электрон и протон считаются частицами только потому, что в нашей Вселенной они преобладают. Античастица обозначается тем же символом, но с добавлением тильды над ним. Масса, время жизни, спин у частицы и античастицы одинаковы, а прочие характеристики отличаются лишь знаком. Так, электрон e и

35

чается от антинейтрона ~ знаком магнитного момента. Ней- n

трино отличается от антинейтрино ~ спиральностью, т. е. проекцией спина на направление импульса. Спин есть собственный момент импульса частицы и условно ему можно сопоставить некое вращение. Нейтрино является левовинтовой частицей, поскольку спин направлен по импульсу, а антинейтрино – правовинтовой частицей (спин направлен против импульса). В настоящее время практически для каждой известной частицы найдена соответствующая ей античастица. К истинно нейтральным частицам, которые тождественны своим античастицам, относятся фотон , 0 мезон и еще некоторые резонансы.

Наиболее отличительной особенностью частиц и античастиц является их аннигиляция. При встрече электрона и по-

То же самое происходит и со всеми остальными парами частиц и античастиц. Однако при аннигиляции тяжелых частиц и античастиц возникают не столько -кванты, сколько другие легкие частицы.

В вакууме при отсутствии вещества позитрон и антипротон так же стабильны, как и соответствующие им частицы. Это допускает возможность существования наряду с обычным веществом и антивещества. Ядра атомов антивещества построены из антипротонов и антинейтронов, а их оболочка состоит из позитронов. Простейшие атомы антивещества уже получают в физических лабораториях. Однако в нашей Вселенной антивещество пока не обнаружено.

36

2.2.Фундаментальные взаимодействия

Внастоящее время в природе известны четыре вида фундаментальных взаимодействий, ответственных за все процессы, в которых участвуют элементарные частицы. К фундаментальным взаимодействиям относят: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Сильное взаимодействие (S ) удерживает протоны и ней-

троны в атомных ядрах и присуще также всем массивным, крупным частицам, получившим название адронов. Сильное взаимодействие проявляется и в высокоэнергетических столкновениях частиц.

Электромагнитное взаимодействие (E ) присуще всем элементарным частицам имеющим электрический заряд. Именно электромагнитное взаимодействие ответственно за существование атомов и молекул, а следовательно, за подавляющее большинство макроскопических свойств вещества.

Слабое взаимодействие (W ) присуще всем частицам кроме фотона. Наиболее известное ее проявление - -распад

ядер. Именно оно ответственно за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом, за нестабильность многих элементарных частиц.

Гравитационное взаимодействие (G ) является универ-

сальным, ему подвержены все без исключения тела во Вселенной. Силы тяготения (гравитации) обуславливают существование галактик, звезд, планетных систем и т.п. Они становятся определяющими в процессах образования и эволюции звезд. Однако в процессах микромира из-за малости масс элементарных частиц гравитационное взаимодействие ощутимой роли не играет.

Фундаментальные взаимодействия характеризуются интенсивностью , радиусом действия R и временем взаимодействия (табл.2.1).

37