ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра технологии машиностроения

- 2013

Методические указания

к выполнению практических работ

по дисциплине

"Математическое моделирование в машиностроении"

для студентов направления подготовки бакалавров

151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение

машиностроительных производств»

(профиль «Технология машиностроения»)

всех форм обучения

Воронеж 2013

Составитель канд. техн. наук А.В. Перова

УДК 532.5+533.6

Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине "Математическое моделирование в машиностроении" для студентов направления подготовки бакалавров 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» (профиль «Технология машиностроения») всех форм обучения / ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"; сост. А.В. Перова. Воронеж, 2013. 34 с.

Методические указания включают краткие теоретические сведения по математическому моделированию в машиностроении, методику и порядок выполнения практических работ, снабжены перечнем рекомендуемой литературы и конкретными примерами моделирования с использованием численных методов.

Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» (профиль «Технология машиностроения»), дисциплине «Математическое моделирование в машиностроении».

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word XP и содержатся в файле Практика_МММ.doc.

Табл. 11. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. В.В. Долгушин

Ответственный за выпуск зав. кафедрой профессор А.И. Болдырев

© Перова А.В., 2013

© Оформление. ФГБОУ ВПО

"Воронежский государственный

технический университет", 2013

Введение

Решение оптимизационных задач выбора материалов и технологий упрочняющий термической обработки основывается на сочетании традиционных для материаловедения (металловедения) методов качественного анализа с методами математической статистики, математического моделирования, теорий надежности и принятия оптимальных решений. В связи с этим внимание студентов сосредотачивается на методологии использования основных положений этих смежных наук, имея в виду привитие навыков статистической обработки результатов наблюдений на этапах разработки и производства изделий машиностроения.

Большинство задач запрограммировано для решения на ЭВМ; при их решении рекомендуется пользоваться электронными таблицами Excel.

Все задачи составлены в десяти вариантах. Студенты выбирают варианты для решения по последней цифре для таблиц 1,2 и по предпоследней цифре для таблиц 3,4 своего учебного шифра.

1. Статистическая оценка распределений показателей свойств материалов

При проведении исследований (испытаний) и производственном контроле определяются не истинные, а приближенные значения свойств материалов. Получаемый при этом разброс связан с колебанием технологических параметров в пределах допусков, погрешностями измерений и некоторыми другими причинами.

Таким образом, определяемые в процессе производства или при испытаниях показатели свойств материалов являются случайными величинами, которые характеризуются областью возможных значений и вероятностью получения этих значений. Получаемые значения (x₁) предварительно формируются: либо в вариационный ряд

x₁, x₂…x_i… x_n ,

где n — число наблюдений; x₁…x_i — наблюдаемые значения (x₁<x₂…), либо в статистический ряд (обычно при n>100):

x₁ – x₂, x₂ – x₃… x_i – x_i+1… x_k-1 – x_k ,

m₁, m₂…m_i… m_k ,

p^*₁, p^*₂…p^*_i… p^*_k ,

где n — общее число наблюдений; k — число интервалов (разрядов), обычно 8—12; m — число наблюдений в интервале (разряде);

С использованием подготовленной информации определяются различные статистические оценки, характеризующие полученное (экспериментальное) распределение.