Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 800649

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2022
Размер:
13.27 Mб
Скачать

 

АВ

И

И

 

ИА

-

И

И И И

А И

 

 

519.86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. .

 

, . .

 

, . .

 

, . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А а

 

а а ья а Ва ь а*, В

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

,

.

 

 

 

 

 

 

 

Р

,

. В

 

, e-mail: ivdas92@mail.ru,

.:+7(473)220-82-82

 

 

 

 

 

а А

а

я

а

 

а, В

 

 

 

 

,

 

 

Р

,

 

, e-mail: demidova_ann@list.ru,

.:+7(473)220-82-82

 

 

 

а В

 

я И

 

а, В

 

 

 

 

,

 

 

Р

,

. В

 

, e-mail: popovavictoria1997@yandex.ru,

.:

.:+7(473)220-82-82

 

 

 

В а

 

Ва

 

ч, В

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

,

. В

 

, e-mail: vstepin@rambler.ru,

.:+7(473)220-82-82

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

:

 

 

,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

00535

).

 

:

 

 

 

 

 

 

(

16-06-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[2],

[5],

 

[3,6],

 

 

[7],

[8],

[9],

 

 

,

 

 

[10],

 

[11],

 

[12].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

[13,14,15].

 

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

©

 

. ,

 

.

.,

. .,

. ., 2018

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

(

,

,

,

 

 

).

 

 

 

 

 

-

 

 

,

,

 

.

 

,

 

 

,

-

 

 

,

 

 

.

 

 

 

 

,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

-

 

,

-

 

 

 

.

,

 

 

 

:

 

,

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

;

 

,

 

 

 

 

 

;

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

;

,

 

 

 

 

 

;

-

,

 

 

 

«

 

»,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

,

 

 

 

 

.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

.

,

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

,

 

,

 

,

 

,

 

 

 

 

 

 

,

 

.

 

. .,

.

.,

 

 

 

 

 

. .,

 

. .,

. .,

 

. .,

. .,

 

. .,

.

.

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

«

 

,

 

» (

.1.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

. 1.

,

«

»

 

53

 

 

 

 

,

 

 

,

.

 

 

 

 

Д16]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

X x1, x2,...,xn ,

 

 

(

 

 

 

).

 

W w1,w2,...,wn .

 

 

 

 

[16]

:

 

V

,

,

,

,

 

,

.

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

(

 

 

)

E e1,e2,...,ep .

gk ,

 

V .

e1

.

ek

Pk ,

(xi , xj )

S

1-

Cijkl ,

Fijk -

,

,

,

,

xi

D

[17].

.

k 1,..., p; l 1,..., p.

,

xj

l-

,

xj .

d(Si ,Sj ) ,

,

ek el

. k - S

C

-

,

,

 

 

,

,

 

 

 

 

Si

Sj ,

V .

 

.

,

 

(xi ,xj ): Cijkl d Fijk ,Fijl ,

xi

, Fijl -

V:

Э

Э

54

2-

.

 

 

 

2-5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ek el

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ckl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min Ckl ,

 

 

 

 

, i j,

j 1,...,n .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ckl

 

Q

B

(g

,g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

k

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q , B -

 

 

 

 

 

OWA-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

OWA-

:

 

 

 

 

L1,L2,...,Ln

 

 

 

 

 

 

 

 

L1,L2,...,Ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, P , k 1,...,n P Cn 1

, P , h 2,...,n ,

 

 

W

(L ,..., L ) Cn

 

 

 

1

n

 

k

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

h

 

 

h

 

 

 

 

 

1,..., n -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

( i 0,1 , i

1),

P (P1,...,P6 ) -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L (L ,...,L )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L ,L ,...,L

 

,

 

 

 

 

wh

, h 2,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

n

1

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 2

 

, Cn -

 

 

 

 

n

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

n 2

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2

, P,i 1,2

 

F

j

(1 )F

F

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

i

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1 i

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j i,

P1 Fj , P2

Fi ,

k min n,i round( 1 j i .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OWA-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

1,..., n .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

3.

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

ek

 

 

 

 

el

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min Ckl ,w , i 1,...,n .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ckl

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ek

el

 

 

.

 

 

 

-

H .

 

 

 

 

 

Ckl

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zm .

Э

5.

Zm ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e1

 

 

 

 

P1m

Q

min C1l ,g

, l Z

m

 

 

ij

 

ij l

 

 

Э

6.

Zm

 

 

 

 

 

P1m Q min Pij1m , B (wi ,wj , i 1,...,n;

Э 7. Zm , 6,

P1m ,

.

,

4,

(xi , xj )

(xi , xj )

j i .

,

.

55

Э

8.

 

 

 

Z1m ,

 

 

 

 

,

7

 

F

Q

(Fk , k Z

) ,

 

ij

ij

1m

 

 

Q

,

Z1m .

Э9.

.

.

.

.

xi xj

xij

xij

xi

 

xj

 

 

 

 

xij

xl

: Fij,l max Fil ,Fjl .

 

,

xij

xi

 

xj

 

 

 

xlt

xl

 

xt

 

 

 

 

 

 

: Fij,lt max min Fil , Fit ,min Fjl , Fjt .

, ,

56

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

,

 

,

 

 

 

,

,

 

,

:

 

1.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S5

-

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

V2

 

 

V3

 

 

V4

 

V5

 

V6

 

 

 

 

 

V1

V1

 

V1

 

 

V1

 

 

V2

 

V2

 

V3

 

 

 

 

 

 

 

V2

V1

 

V2

 

 

V2

 

 

V3

 

V3

 

V3

 

 

 

 

 

 

 

V3

V1

 

V2

 

 

V3

 

 

V3

 

V4

 

V4

 

 

 

 

 

 

 

V4

V1

 

V3

 

 

V3

 

 

V4

 

V4

 

V5

 

 

 

 

 

 

 

V5

V2

 

V3

 

 

V4

 

 

V4

 

V5

 

V5

 

 

 

 

 

 

 

V6

V3

 

V3

 

 

V4

 

 

V5

 

V5

 

V6

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

S6 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

V2

 

V3

 

V4

 

V5

 

V6

 

 

 

 

 

V1

V1

 

V1

 

V1

 

V1

 

V2

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

V2

 

V2

 

V2

 

V3

 

V3

 

V3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V3

V2

 

V3

 

V3

 

V3

 

V4

 

V4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V4

V2

 

V3

 

V4

 

V4

 

V4

 

V5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V5

V3

 

V3

 

V4

 

V5

 

V5

 

V5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V6

V3

 

V4

 

V5

 

V5

 

V6

 

V6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

S7

-

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

V2

 

 

V3

 

 

V4

V5

V6

 

 

 

 

 

V1

V1

 

V1

 

 

V1

 

 

V1

V1

V1

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

V2

 

V2

 

 

V2

 

 

V2

V3

V3

 

 

 

 

 

 

 

 

V3

V3

 

V3

 

 

V3

 

 

V3

V3

V4

 

 

 

 

 

 

 

 

V4

V3

 

V3

 

 

V4

 

 

V4

V4

V5

 

 

 

 

 

 

 

 

V5

V3

 

V4

 

 

V4

 

 

V5

V5

V5

 

 

 

 

 

 

 

 

V6

V4

 

V4

 

 

V5

 

 

V5

V6

V6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

S8

-

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

V2

 

 

V3

 

 

V4

 

V5

 

V6

 

 

 

 

 

V1

V1

 

V1

 

 

V1

 

 

V1

 

V1

 

V1

 

 

 

 

 

 

V2

V2

 

V2

 

 

V2

 

 

V2

 

V2

 

V3

 

 

 

 

 

 

V3

V3

 

V3

 

 

V3

 

 

V3

 

V3

 

V3

 

 

 

 

 

 

V4

V3

 

V4

 

 

V4

 

 

V4

 

V4

 

V5

 

 

 

 

 

 

V5

V4

 

V4

 

 

V5

 

 

V5

 

V5

 

V5

 

 

 

 

 

 

V6

V4

 

V4

 

 

V5

 

 

V6

 

V6

 

V6

 

 

 

 

 

 

57

 

4.

 

 

,

 

 

, S9 -

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

V2

V3

V4

V5

V6

 

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

 

 

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

 

 

V3

V3

V3

V3

V3

V3

V3

 

 

V4

V4

V4

V4

V4

V4

V4

 

 

V5

V4

V5

V5

V5

V5

V5

 

 

V6

V5

V5

V6

V6

V6

V6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

.2.

58

,

3-5.

. 3.

:

,

«

»

59

. 4.

:

. 5.

:

 

,

 

.

 

 

,

.

 

,

 

.

,

 

. 6

 

.

 

 

60