Учебное пособие 800529
.pdf
Таким образом, при наличии взаимопомощи «все как один» пропускная способность СМО заметно уменьшилась. Это объясняется увеличением вероятности отказа: за то время, пока все каналы заняты обслуживанием одной заявки, могут прийти другие заявки, и, естественно, получить отказ. Что касается среднего времени пребывания заявки в СМО, то оно, как и следовало ожидать, уменьшилось. Если, по каким-то соображениям, мы стремимся ко всемерному уменьшению времени, которое заявка проводит в СМО (например, если пребывание в СМО опасно для заявки), может оказаться, что, несмотря на уменьшение пропускной способности, все же будет выгодно объединить три канала в один.
Рассмотрим теперь влияние взаимопомощи типа «все как один» на работу СМО с ожиданием. Возьмем для простоты только случай неограниченной очереди. Естественно, влияния взаимопомощи на пропускную способность СМО в этом случае не будет, так как при любых условиях обслужены будут все пришедшие заявки. Возникает вопрос о влиянии взаимопомощи на характеристики ожидания: среднюю длину очереди, среднее время ожидания, среднее время пребывания в СМО.
При обслуживании без взаимопомощи среднее число заявок в очереди будет
|
|
r n+ 1 p |
|
|
|
|
|
||
r = |
|
0 |
, |
|
nЧn!(1- |
2 |
|||
|
|
c ) |
|
|
среднее время ожидания:
|
|
|
|
|
|
|
|
r n p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tож = |
|
0 |
|
, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
nmЧn!(1- c ) |
|
|
|
|||||
а среднее время пребывания в системе: |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
tсист = tож + 1 m, |
|
|
|
|||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
, c = |
r |
. |
||
|
|
|
|
r 2 |
r n |
r n+ 1 |
|
||||||||
0 |
|
|
r |
|
|
n |
|||||||||
1+ |
|
|
+ |
|
+ L + |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
n!(n - r ) |
|
|
|
||||||||
|
|
1! |
|
2! |
|
|
n! |
|
|
|
|||||
Если же применяется взаимопомощь типа «все как один», то система будет работать как одноканальная с пара-
281
метрами
r * = l 
m* = l 
nm= r 
n = c
и ее характеристики определятся формулами
|
|
|
|
c 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
r = |
|
|
|
, |
|
|
|||
1- |
c |
|
|
||||||
tож = |
1 |
Ч c |
, |
|
|||||
|
|
||||||||
|
|
|
nm 1- |
c |
|||||
tсист = tож + |
1 |
= |
|
|
1 |
. |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
nm nm(1- c ) |
||||||
Пример 2. Имеется трехканальная СМО с неограниченной очередью; интенсивность потока заявок λ=4 (заявки в минуту), среднее время обслуживания tоб = 0,5 (мин). Функция m(k)= km
(kкр>3). Выгодно ли, имея в виду: среднюю длину очереди,
среднее время ожидания обслуживания, среднее время пребывания заявки в СМО
вводить взаимопомощь между каналами типа «все как один»?
Решение. а. Без взаимопомощи.
п = 3, λ = 4, μ = 1/0,5 =2, ρ = λ/μ = 2, χ = ρ/n=2/3.
По формулам из предыдущего примера имеем
p |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
= |
1 |
; |
||
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|||||||
0 |
1+ |
|
2 |
+ |
+ |
|
+ |
|
|
9 |
|
|||||||||||
|
1! |
2! |
|
3! |
|
3!(3- 2) |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
24 Ч1 9 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||||
|
r = |
|
|
|
|
|
= |
= 0,889; |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
3Ч3!(1 3)2 |
|
9 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
tож = |
r |
= 2 9 = 0, 222; |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tсист = tож + tоб = 2
9 + 1
2 = 0, 722.
б. Со взаимопомощью
п* = 1, λ = 4, μ* = 3μ = 6, ρ* = λ/μ* = χ = 2/3;
По формулам из предыдущего примера находим;
282
|
|
2 3 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
r = |
( ) |
= |
= 1,333; |
||||
|
1 3 |
|
3 |
||||
|
|
|
|
|
|||
tож = 16 Ч12
33 = 13 = 0, 333;
tсист = tож + tоб = 1
3+ 1
6 = 0,500.
Таким образом, средняя длина очереди и среднее время ожидания в очереди в случае взаимопомощи, б о л ь ш е , но среднее время пребывания заявки в системе — м е н ь ш е .
Из рассмотренных примеров видно, что взаимопомощь между каналами типа «все как один», как правило, не способствует повышению эффективности обслуживания: время пребывания заявки в СМО уменьшается, но зато ухудшаются другие характеристики обслуживания.
Поэтому желательно изменить дисциплину обслуживания так, чтобы взаимопомощь между каналами не мешала принимать к обслуживанию новые заявки, если они появятся за время, пока все каналы заняты.
Назовем условно «равномерной вхзаимопомощью» следующий тип взаимопомощи. Если заявка приходит в момент, когда все каналы свободны, то все п каналов принимаются за ее обслуживание; если, в момент обслуживания заявки, приходит еще одна, часть каналов переключается на ее обслуживание; если, пока обслуживаются эти две заявки, приходит еще одна, часть каналов переключается на ее обслуживание и т. д., до тех пор, пока не окажутся занятыми все п каналов; если это так, вновь пришедшая заявка получает отказ (в СМО с отказами) или становится в очередь (в СМО с ожиданием).
При такой дисциплине взаимопомощи заявка получает отказ или становится в очередь только тогда, когда нет возможности ее обслужить. Что касается «простоя» каналов, то он в этих условиях минимален: если в системе имеется хотя бы одна заявка, все каналы работают.
283
4.6.Проектирование систем: сущность, задачи и способы реализации
Проектирование составляет мощный пласт человеческой деятельности. Одни люди делают это на научной основе, другие – интуитивно, но что-то проектируют все. Проектирование является методом синтеза, а синтез по сравнению с анализом является более высокой ступенью познания действительности. То есть проектирование чего-то является одним из кардинальных способов получения новой информации. Поэтому для вас, как специалистов по ее защите, изучение методологии проектирования является вдвойне важным.
То, что проектируется, называется объектом проектирования. Им может быть вещь (изделие) или системный комплекс (система) мероприятий, действия. Результатом проектирования (синтеза) системы защиты информации является решение о составе, структуре и правилах ее функционирования в окружающей среде. Результат проектирования документально оформляется в виде совокупности основных тактико–технико-экономических требований (ОТТЭТ), фиксирующих основные свойства системы. По этим требованиям система изготовляется, а недостающие дополнительные элементы проектируются и, далее, изготовляются.
Указанный результат достигается последовательно применением определенных эвристических, формализованных и формальных приемов и правил, составляющих в совокупности содержание процедуры проектирования системы. Она создается (формулируется) на основе методологии проектирования. Под методологией проектирования понимается совокупность принципов и методов, а также методический аппарат, с помощью которого решаются про- ектно-конструкторские задачи.
При проектировании системы в качестве основы рассматривается более крупная и мощная определяющая система, обеспечивающая рассмотрение свойств объекта проектирования при всех их возможных сочетаниях, комбинациях, изменениях и связях с окружающей средой и между собой. Это следствие принципа адаптации в проектировании.
284
Сложность определяющей системы определяется, в основном, величиной предметной дистанции, простирающейся от завязки проекта (то есть от его исходной основы) до конечного результата проектирования. Это объясняется тем, что различаются размеры предметных дистанций, в которых их сущности должны быть упорядочены, то есть рассмотрены в единстве. Чем эта дистанция короче, тем их легче упорядочить. В соответствии с этим возможны три варианта исходного задания системы: мотивационный вариант, целевой вариант, альтернативный вариант.
Мотивационный вариант имеет место тогда, когда система задается желанием улучшить состояние дела в определенной области. Он наиболее прост по форме задания из-за его «прозрачности», но требует самой глубокой процедуры синтеза, ибо имеет самую длинную предметную дистанцию.
Целевой вариант имеет место тогда, когда система задается целью функционирования, выражаемой словесно или количественно.
Альтернативный вариант имеет место тогда, когда задается (можно сформулировать) множество вариантов состава и структуры системы. Предметная дистанция в этом случае самая короткая.
Так как мы будем излагать материал по принципу погруженной задачи, когда рассматривается самая сложная из них, а остальные получаются как бы автоматически, то рассмотрим мотивационный вариант. При этом следует отметить, что хотя целевой и альтернативный варианты по идее являются более простыми, но применительно к проектированию систем защиты информации они требуют большой предпроектной подготовки, фактически сводясь к рассматриваемому нами мотивационному варианту.
Мотивационный вариант: сущность и содержание. При изложении процедуры проектирования сложного чрезвычайно важно реализовать сквозной подход, то есть начать с самой общей завязки проекта, последовательно и непрерывно доведя ее до результата проектирования с попутным изложением методического инструментария проектирования.
Таким образом под процедурой проектирования системы (защиты информации) будем понимать сквозную последователь-
285
ность эвристических, формализованных и формальных приемов, правил и действий, позволяющих обоснованно сформулировать ОТТЭТ к системе, имея в исходных данных наиболее общее представление о ней в виде необходимости улучшить состояние дела в определенной предметной области. Такой вариант исходного задания соответствует случаю, когда концепция построения системы неизвестна и она отрабатывается в ходе проектирования. По аналогичному случаю Наполеон сказал: "Главное – ввязаться в хороший бой, а там видно будет"!
Проектирование системы при таком варианте ее завязки осуществляется в 4 стадии: концептуальное проектирование, внешнее проектирование, формирование облика системы (ОТТ) и внутреннее проектирование. Некоторые стадии, в свою очередь, разбиваются на несколько этапов.
4.6.1. Концептуальное проектирование.
Содержание любого концептуального рассмотрения касается определения цели деятельности и способов ее достижения имеющимися средствами. Это определение идет достаточно фрагментарно и преследует главную цель – обоснование необходимости создания системы.
Определение цели начинается с анализа и оценки обстановки. По меткому выражению Д.И.Менделеева в концепции необходимо "уметь видеть действительность, уловить условия, принять их в расчет и сообразно со всеми найти выполнимое или частично пригодное разрешение, будет ли то постройка машины, или ведение предприятия или исполнение поручения". То есть концепция должна обеспечить ясный взгляд на содержание возможных действий в "увиденной" сложной ситуации, знание которых позволяет эти действия планировать для исполнения.
Исходной основой концепции является мотив деятельности, т.е. желание улучшить ее качество путем совершения новых действий, совершенствованием старых или их комбинированием. При этом улучшение качества достигается двумя путями: снижением уровня негативных последствий (например, утечки информации); повышением эффективности основных действий. При защите информации действуют, как правило, по первому пути. На основе
286
мотива определяется та предметная надсистемная среда, которая будет служить основой для завязки концепции.
Так как эта среда является надсистемной и поэтому очень общей и значимой, тот основная суть концептуального проектирования заключается в последовательном ее расчленении на менее общие и значимые. Основная цель при этом заключается в понижении общности представления о среде до такой степени, чтобы однородность еѐ фрагментов и осязаемость позволили сформулировать цель системы действий. Это соответствует параллельному расслоению проблемы, в отличие от последовательной ее детализации, реализуемой на последующих этапах проектирования.
Концептуальное проектирование выполняется в основном эвристически, для чего требуются хорошие знания существа дела на высоком уровне общности (государственном, отраслевом, региональном). Поэтому вы пока его выполнять не будете и дается оно вам для полноты картины. После того, как станете в области защиты информации профессионалами экстра класса, вам будут поручать разработку концепций. Сходным с концептуальным проектированием делом является так называемый стратегический менеджмент в экономике.
4.6.2. Внешнесистемное проектирование.
Является следующей стадией проектирования системы и заключается в определении количественных параметров цели защиты и задач по ее достижению. В результате внешнего проектирования четко определяется назначение системы. Для отражения необходимости концептуального рассмотрения, изложенного выше, но еще не узаконенного, стадия внешнего проектирования включает два этапа: обоснование программы создания системы и выработка требований.
В ходе внешнего проектирования формируется многоуровневое морфологическое описание определяющей системы, что является хорошей основой для формулирования задач защиты, о чем сказано в предыдущих лекциях. Но есть одно "но": необходима методика обоснования требуемых значений эффективности решения задач. Мы ранее отложили ее "на потом". Дальше откладывать некуда. Суть ее состоит в следующем.
287
Содержание задачи защиты включает: объект – источник информации, требующий защиты (объект защиты); время и место проведения защиты; содержание действий по защите; требуемый уровень эффективности защиты, диктуемый содержанием (объемом) принятой цели.
Первые четыре параметра задачи диктуются условиями защиты, а пятый параметр – требуемый уровень эффективности защиты должен определяться по специальной количественной методике.
Задача будет неопределенной, если не установлено, с какой эффективностью она должна быть решена. Выполнение совокупности задач в среде воздействия приводит к изменению свойств этой среды. Основой определения эффективности решения задач является требуемая разность свойств среды воздействия до и после решения задач.
Исчисление этой разности зависит от физики воздействий. Так, при защите информации методом маскировки (скрытия) объектов эта разность равна разности между истинным числом объектов и числом объектов, "показываемых" разведке в результате скрытия. Выясняется число "невидимых" объектов. И на основе теоремы числа сочетаний вычисляется вероятность (допустимая) вскрытия объекта, то есть определяется требуемая эффективность
решения задачи, то есть Nоб ист. 
Рвскртр ( t ) Nоб после скрытия .
После определения значений требуемой эффективности решения задач словесно заданная цель преобразуется в конструктивную и стадия внешнего проектирования системы заканчивается. Если проектируется какое-либо изделие, например истребитель, то этап внешнего проектирования для него заканчивается формулированием ТТТ заказчика. Составляется ТЗ на выполнение проектирования нового изделия. Начинается стадия формирования облика системы, изделия. При этом под обликом системы понимается состав ее основных фрагментов (подсистем), их строение, сформулированное наглядно и кратко, и структура, то есть взаимосвязь (отношения) этих основных фрагментов.
Когда изделия были простыми и не проектировались системы, этапа формирования облика не было. Сразу после внешнего
288
проектирования начиналось внутренне, то есть отработка концепции построения изделия. В настоящее время это из-за сложности объекта проектирования сделать невозможно и поэтому ввели промежуточную стадию – формирование облика системы (изделий).
Ее назначение состоит в согласовании требований внешнего проектирования с возможностями внутреннего и осуществляется выбором системы и определением рациональных сочетаний основных параметров изделия. Применительно к проектированию системы осуществляется оценивание эффективности средств воздействия, генерируются комплекты их совместного применения, эти комплекты оптимизируются – обосновываются конструктивные параметры системы и решается усложненная оптимизационная задача обеспечения их ресурсом.
Формирование облика технической системы в ряде случаев осуществляется по формальным количественным методикам. Применительно к проектированию самолета (истребителя) она выглядит так:
1. Формальная постановка задачи оптимизации параметров изделия
F( x ) |
x |
min, |
|
|
где x 
xs ,s 1, N - вектор конструктивных (наиболее деталь-
ных) параметров, имеющий очень большую размерность.
Задача может быть решена имитационно (аналитически - нет), но для значительно меньшего числа вариантов, не обеспечивающих оптимальность. Поэтому нужна ее декомпозиция.
2. Рассматривается совокупность агрегированных характеристик, например ЛТХ самолета
Fi (x),i = 1, n, n N .
Каждый из функционалов Fi(x), то есть F1(x), F2(x), F3(x), ..., Fn(x), зависит от небольшого числа существенных переменных,
являющихся функциями конструктивных параметров xs ,s 1, N .
Тогда вектор конструктивных параметров x можно представить так
289
x x x* ,
где x - вектор существенных переменных, х* - вектор всех остальных переменных.
Тогда зависимость Fi(x) имеет вид:
Fi( x ) Fi1 ( x, x* ) Fi1 ( x,0 ).
Последняя часть равенства говорит о том, что главный конструктор изделия рассматривает зависимость облика изделия только от его существенных переменных.
Тогда возможна оптимизация облика по i-му параметру в со-
ответствии с условием F ( x ) |
max , где xi - вектор парамет- |
i |
xi |
ров, дающий решение задачи.
3. В результате решения задачи оптимизации найдем некото-
рые числа |
|
|
|
|
характеризующие максимальные возмож- |
|
Fi0 |
Fi ( xi ), |
|||||
|
|
|||||
ности изделия по каждой i-той характеристике. Параметры (конструктивные), обеспечивающие оптимальные возможности Fi0 обо-
значим x 
xis .
4. Найдем отличия реальных изделий от найденных рекордных, вычислив разность
Fi0 Fi ( x ).
5. Составим функционал
|
|
Fi0 |
Fi ( x ) |
|
W ( x, ) max |
|
|
|
, |
i |
|
|||
i |
|
|
Fi0 |
|
показывающий по какой характеристике и насколько наше изделие дальше всего от идеальной схемы.
6. Вектор ~* , решающий задачу
x
W( x,1) x min,
означал бы конструкцию изделия (совокупность конструктивных
параметров) ~s , наиболее близкую к идеальной схеме, если бы x
290