Учебное пособие 800484

2.2. Трехфазный трансформатор с соединением обмоток Y/Δ

При подключении трехфазного трансформатора на холостом ходу к сети с синусоидальным напряжением, когда вторичная обмотка соединена с треугольником, то каждая фаза оказывается под синусоидальным напряжением сети.

Потоки каждой фазы в этом случае будут также синусоидальными, а намагничивающие токи фаз iora, iorв, iorс, как и в случае однофазного трансформатора, будут содержать нечетные гармоники (рис. 2.2). При этом:

-основные гармоники будут сдвинуты относительно друг друга на 120о;

-третьи гармоники будут сдвинуты на 3·120о=360о или 0о;

-пятые – 5·120о=600о или 240о;

-седьмые – 7·120о=840о или 120о;

-девятые – 9·120о=3·360о или 0о и т.д.

Рис. 2.2. Намагничивающие токи при соединении обмоток в треугольник

51

Гармоники, кратные трем (ν=3, 9, 15, …), в отдельных фазах обмотки будут совпадать по фазе. По этой причине в линейных токах, которые представляют собой разность токов соответствующих фаз, гармоники, кратные трем, будут отсутствовать. Поэтому токи гармоник будут циркулировать внутри замкнутого треугольника [рис. 2.3.а)]. Будучи равными по величине и совпадая по фазе, они образуют общий замкнутый циркуляционный ток.

Рис. 2.3. Схемы соединения обмоток "треугольник-звезда" [а)] и "звезда-треугольник" [б)]

Если трансформатор с соединением обмоток Y/Δ питать на холостом ходу со стороны обмотки, соединенной в звезду [рисунок 2.3.б)], то гармоники, кратные трем, в фазных токах существовать не могут, поскольку они должны совпадать по

52

фазе и в то же время их сумма должна равняться нулю, так как из нулевой точки выхода тока нет. Поэтому при отсутствии гармоник, кратных трем, ток ior будет близок к синусоидальному при несинусоидальном потоке (рис. 2.4), так как гармоники ν=5, 7, … относительно малы.

Рис. 2.4. Ток намагничивания ior при несинусоидальном потоке Ф

При такой форме тока ior кривая потока ФY вследствие насыщения будет иметь уплощённую или затупленную сверху форму (рис. 2.4). Такая кривая потока наряду с основной гармоникой Ф1Y будет содержать также относительно сильную гармонику Ф3Y. Третьи гармоники потока Ф3Y всех трёх фаз совпадают по фазе и будут индуктировать во вторичной обмотке, соединённой треугольником, три равные по величине и совпадающие по фазе э.д.с. Е3Δ. Складываясь в контуре треугольника, эти э.д.с. создают в этом контуре ток I3Δ, который будет почти чисто индуктивным. Создаваемые этим током потоки Ф3Δ будут, почти полностью компенсировать потоки Ф3Y. Поэтому результирующие потоки фаз будут практически синусоидальными. В отличие

53

от схемы рисунка. 2.3 а) разница заключается в том, что третья и кратные ей гармоники намагничивающего тока возникают и на вторичной стороне [рис. 2.3 б)].

На практике в системах напряжентем 110 кВ и выше применяется схема соединения обмоток "звезда-треугольник" или "звезда с заземленной нейтралью-треугольник".

В этом случае высшие гармонические составляющие в намагничивающем токе придают кривым тока заострённый характер, т.е. амплитуда третьей и девятой гармонических составляющих совпадают с амплитудой основной гармоники

(рис. 2.5.).

Рис. 2.5. Намагничивающий ток трансформатора с учетом высших гармоник

При определённых условиях в цепи первичной обмотки помимо тока основной частоты, возникают токи более высоких частот, причём наиболее сильно выраженными являются третья и пятая гармонические. Если для протекания третьей гармонической создаётся препятствие в виде соединения первичной обмотки в звезду без заземления

54

нейтрали, то третья гармоническая появляется в магнитном потоке и фазных э.д.с.

Эти явления связаны с особенностями характеристик трансформаторной стали. Сердечник трансформатора, обладающий нелинейными свойствами, является как бы генератором токов повышенной частоты 3f, 5f, 7f. Хотя токи эти невелики при нормальном режиме, при режимах, отличных от симметричных, они могут играть существенную роль в создании потока нулевой последовательности.

2.3.Токи и потоки нулевой последовательности

втрансформаторах

Вобмотках, соединённых звездой, токи нулевой последовательности могут возникать только при наличии нулевого провода или заземлённой нейтрали, т.к. Iа0, Iв0 и Iс0 равны по величине и по фазе, в каждый момент времени направлены во всех фазах одинаково, и поэтому цепь этих токов может замыкаться через заземлённую нейтраль.

Ток, протекающий через заземление нейтрали:

других по отношению одной фазы (например, А) имеет вид:

Определим разности токов в обмотках, соединённых в треугольник:

55

Ia0 Ia Iв Ia1 Ia2 Ia0 aIa1 a2Ia2 Ia0 Ia1(1 a) Ia2(1 a2 ); Iв0 a2Ia1 aIa2 Ia0 Ia1 Ia2 Ia0 Ia1(a2 1) Ia2 (a 1);

Ic0 aIa1 a2Ia2 Ia0 a2Ia1 aIa2 Ia0 Ia1(a a2 ) Ia2(a2 a)

(2.4)

Из уравнений (2.4), определяющих симметричные составляющие токов , видно, что линейные токи, которые представляют собой разности токов смежных фаз, в данном случае не содержат токов нулевой последовательности. Поэтому токи нулевой последовательности в обмотке, соединённой треугольником, могут возникать только в результате индуктирования их другой обмоткой трансформатора.

Токи нулевой последовательности создают во всех фазах потоки нулевой последовательности Фоп, которые во времени совпадают по фазе.

Вэтом отношении они аналогичны третьим гармоникам потока трёхфазных трансформаторов, возникающим вследствие насыщения магнитной цепи.

Втрёхстержневом трансформаторе потоки нулевой последовательности направлены в каждый момент времени во всех стержнях одинаково и поэтому замыкаются от одного ярма к другому через масло и бак трансформатора. В этом случае магнитное сопротивление для Фоп относительно велико.

Из сказанного следует, что токи и потоки нулевой последовательности в трансформаторе проявляются и действуют аналогично третьим гармоникам намагничивающего тока и потока. Разница заключается лишь

втом, что токи и потоки нулевой последовательности изменяются с основной частотой, а токи и потоки третьей гармоники изменяются с тройной частотой.

Величина тока нулевой последовательности определяется конкретной расчётной схемой нулевой последовательности, которая после преобразования

56

характеризуется расчётным сопротивлением нулевой последовательности по отношению точки несимметрии. Токи и потоки нулевой последовательности в трансформаторе за счёт наличия большого воздушного зазора можно принимать за синусоидальные. В результате падение напряжения на обмотках трансформатора при протекании тока нулевой последовательности будет несинусоидальным.

Графическое построение может быть представлено как характеристика дросселя при протекании по нему синусоидального тока. При таком положении ток нулевой последовательности будет определять намагничивающую силу (н.с.), которая будет изменяться по синусоидальному закону. За счёт нелинейной характеристики магнитопровода трансформатора результирующая индукция в стали трансформатора будет определяться амплитудным значением произведения тока нулевой последовательности в стержне (одна треть полного тока I0 в заземлённой нейтрали) на число витков фазы первичной обмотки:

57

Рис. 2.6. Напряжение на обмотках трансформатора при протекании намагничивающего тока ior нулевой последовательности синусоидальной формы

По кривой намагничивания для магнитопровода трансформатора определяется результирующая индукция Вмакс (Рис. 2.8.). По разности между максимальным амплитудным значением индукции и амплитудным значением индукции для нормального режима можно будет определять сумму амплитуд нечётных гармонических составляющих индукции. В результате падение напряжения на первичных обмотках трансформатора будет линейным. Поэтому каждая гармоника может характеризоваться амплитудным значением и частотой. По этим параметрам можно будет определить возможность существования резонансных явлений (по напряжению или потоку) при аварийных ситуациях.

58

2.4. Расчётные сопротивления отдельных последовательностей

а) Схема прямой последовательности Схема прямой последовательности является обычной

схемой, которая составляется для определения токов трехфазного КЗ.

б) Схема обратной последовательности Токи обратной последовательности протекают по тем же

элементам схемы, что и токи прямой последовательности. Генераторы и нагрузки входят в нее своими индуктивностями обратной последовательности, а все остальные элементы – теми же индуктивностями, что и в схему прямой последовательности.

в) Схема нулевой последовательности.

Ток нулевой последовательности является однофазным током, разветвлённым между тремя фазами и возвращающимся через землю и параллельным ей цепям (тросы линий, оболочки кабелей). Поэтому путь токов нулевой последовательности резко отличается от того пути, по которому протекают токи прямой или обратной последовательностей.

Составление схемы нулевой последовательности следует начинать от точки несимметрии, считая, что к этой общей точке приложено напряжение нулевой последовательности.

Замкнутый контур для токов нулевой последовательности возможен только в том случае, если в цепи, электрически связанной с точкой к.з., имеется хотя бы одна заземлённая нейтраль.

При наличии нескольких заземлённых нейтралей в этой цепи образуется соответственно несколько параллельных контуров для токов нулевой последовательности. Все элементы, которые входят в эти контуры, образуют схему нулевой последовательности. При этом для элементов

59

должны быть приняты их индуктивности нулевой последовательности.

Трансформация токов нулевой последовательности возможна только при соблюдении определённых условий. При соединении обмоток трансформатора Yн/Δ ток нулевой последовательности в обмотке, соединенной в звезду, наводит в треугольнике ток, той же последовательности, который протекает в фазах треугольника, не выходя за его пределы. Следовательно, в схему нулевой последовательности следует вводить индуктивности обоих обмоток. Вся сеть, которая присоединена со стороны треугольника, в схему нулевой последовательности не входит, независимо от того, имеются ли в ней заземлённые нейтрали или их нет. При трансформаторе с соединением Yo/Yo трансформация токов нулевой последовательности возможна лишь при условии, что цепях, присоединённых к каждой обмотке такого трансформатора, обеспечен путь для этих токов.

Сопротивления, через которые заземлены нейтрали, должны быть введены в схему нулевой последовательности утроенной величиной. Это объясняется тем, что схему нулевой последовательности составляют для одной фазы, а через заземляющие сопротивления протекает сумма токов нулевой последовательности трёх фаз. Поэтому, чтобы учесть падение напряжения в этом сопротивлении, его нужно увеличить в три раза.

3. ОПИСАНИЕ СХЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Схема электрическая принципиальная лабораторной установки представлена на рисунке 2.7. Внешний вид панели управления лабораторной установкой представлен на рис. 2.8. На рис. 2.9 показан блок конденсаторов установки компенсации реактивной мощности со стороны низкого

60