Учебное пособие 800365

Оглавление

Введение .........................................................................................................................................

3

Глава 1. Элементы теории множеств ..........................................................................................

4

1.1. Множества, их элементы и подмножества ...........................................................................

4

1.5. Отображение множеств, мощность множества.....................................................................

9

Глава 2. Введение в теорию графов ..................……………......................................................

15

2.1. Основные определения и обозначения ..……………….......................................................

16

2.2. Задачи, рекомендуемые для практических занятий.............................................................

21

2.3. Путь, цепь, контур, цикл. Связность графа ..............…………............................................

22

2.4. Задачи, рекомендуемые для практических занятий.............................................................

24

2.5. Матричные представления графов ........................................................................................

24

2.6. Задачи, рекомендуемые для практических занятий.............................................................

26

2.7. Деревья ..............................................................…………………….......................................

27

2.8. Задачи, рекомендуемые для практических занятий.............................................................

31

2.9. Эйлеровы и гамильтоновы графы…………..........................................................................

31

2.10. Задачи, рекомендуемые для практических занятий...........................................................

35

Глава 3. Элементы общей топологии..........................................................................................

36

3.1. Метрическое пространство.....................................................................................................

36

3.2. Понятие топологического пространства...............................................................................

43

3.3. Индуцированная топология, связность..................................................................................

45

3.4. Свойство компактности и следствия из него........................................................................

47

3.5. Задачи, рекомендуемые для практических занятий.............................................................

51

Глава 4. Элементы функционального анализа ……...........…………........................................

53

4.1. Нормированное пространство и норма линейного оператора ............................................

53

4.2. Функция от оператора, действующего в линейном пространстве .....................................

62

4.3. Итерационный метод решения операторных уравнений …………....................................

65

Глава 5. Элементы вариационного исчисления и оптимального управления ........................

68

5.1. Предмет вариационного исчисления .....………..........…….................................................

68

5.2. Необходимое условие экстремума.........................................................................................

69

5.3. Уравнение Эйлера-Лагранжа..................................................................................................

71

Глава 6. Варианты расчетно-графических заданий ...................................................................

85

Заключение ....................................................................................................................................

109

Библиографический список .......................................................................................................

110