Учебное пособие 800270
.pdfФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра систем информационной безопасности
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям № 4–6 по дисциплине «Аппаратные средства телекоммуникационных систем» для студентов специальности
090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения
Воронеж 2015
Составитель д-р техн. наук К. А. Разинкин
УДК 681.326 Методические указания к практическим занятиям № 4–6
по дисциплине «Аппаратные средства телекоммуникационных систем» для студентов специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. К. А. Разинкин. Воронеж, 2015. 49 с.
В методических указаниях рассматриваются теоретические и практические вопросы анализа и проектирования систем передачи информации различного назначения и принципа действия, а также особенности построения в выбор параметров отдельных подсистем в телекоммуникационных системах.
Методические указания предназначены для студентов четвёртого курса, выполняющих практические занятия по аппаратным средствам телекоммуникационных систем.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2013 и содержатся в файле Разинкин_ПЗ_АС_ТКС_4-6.pdf.
Ил. 15. Табл. 3. Библиогр.: 6 назв.
Рецензент д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015
ВВЕДЕНИЕ
Объединение компьютерных технологий и средств связи привело к созданию современных инфокоммуникационных систем. Инфокоммуникационную систему удобно разделить на две большие части: на так называемую первичную, или транспортную, сеть связи, назначение которой состоит в передаче и маршрутизации потоков информации, и на вторичную сеть — сеть информационных или телекоммуникационных услуг, в которой создаются многочисленные услуги такие, как услуги электронной почты, видеоконференцсвязи, доступа в Интернет и др.
Первичные или транспортные сети и системы называются телекоммуникационными сетями и системами. Создание телекоммуникационных систем требует больших материальных затрат и времени, вследствие чего они являются более консервативными по отношению к сетям информационных услуг. Основу вычислительных, или компьютерных, сетей и систем составляют различного рода протоколы: навигации в сети связи, поиска данных, доступа к базам данных, протоколы обеспечения безопасности сети и данных и др., что следует отнести к области информационных услуг.
Данное указание посвящено только телекоммуникационным системам. Указания представляют собой, по сути, сборник задач по телекоммуникационным системам куда включены основные темы, составляющие фундамент проектирования телекоммуникационных систем: спектры сигналов и шумов, критерии качества телекоммуникационных каналов и передаваемой информации, помехоустойчивость телекоммуникационных систем, оценка характеристик радиосигналов при их распространении, методы сжатия сообщений от источников информации, помехоустойчивое кодирование сообщений в каналах связи, методы синхронизации сигналов в радиолиниях, проблемы электромагнитной совместимости радиосистем, методы защиты информации и телекоммуникационных радиоканалов от организованных помех.
Тема 4. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ РАДИОКАНАЛОВ СВЯЗИ С ГАУССОВСКИМИ ШУМАМИ
И МНОГОЛУЧЕВЫМ РАСПРОСТРАНЕНИЕМ СИГНАЛОВ
4.1. Помехоустойчивость передачи двоичных cигналов по каналу с гауссовским шумом
Пусть по видеоканалу связи передаются импульсы прямоугольной формы с амплитудой Uc и длительностью т. При передаче символа «1» передается импульс положительной полярности, при передаче символа «0» — импульс отрицательной полярности. В канале связи действует белый
гауссовский шум со спектральной плотностью |
N0 |
. Примем, что |
на вход приемника сигналы и шумы приходят без искажений. Приемник состоит из согласованного фильтра и решающего устройства. Решающее устройство в момент времени, соответствующему максимуму сигнала на выходе согласованного фильтра, принимает решение: если мгновенное напряжение сигнал плюс шум имеет положительную полярность, то формируется символ «1», если мгновенное напряжение сигнал плюс шум имеет отрицательную полярность, то приемник формирует символ «0». Ошибка при приеме возникает, когда передавался символ «1», а мгновенное напряжение сигнал плюс шум имеет отрицательную полярность или если передавался символ «0», а мгновенное напряжение сигнал плюс шум на входе решающего устройства имеет положительную полярность.
Спектр прямоугольного импульса амплитудой Uc и длительностью имеет вид:
U F Uc
sin FF
,
или для положительных частот U F 2Uc sin F .
F
2
Согласованный фильтр имеет амплитудно-частотную
характеристику, |
повторяющую форму спектра импульса |
||
сигнала K jF |
sin F |
. |
|
F |
|||
|
|
||
Напряжение сигнала на выходе согласованного фильтра в момент окончания импульса сигнала равно
|
|
t |
|
|
|
|
sin F |
|
K jF |
|
|
|
sin F |
2 |
|
|||
U |
|
|
2U |
|
|
dF 2U |
|
dF U |
|
|||||||||
c |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
||||||||
|
|
|
c |
F |
|
|
|
|
C |
F |
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||
и мощность белого шума,
на единичном сопротивлении |
2 |
PC UC . Мощность |
прошедшего согласованный фильтр, есть
2 2
N0 K jF dF N0 / 2 N0 F
0
где 1/2x = F есть ширина полосы согласованного фильтра. Отношение мощностей сигнал—шум на выходе согла-
сованного фильтра есть
|
|
PC |
|
2PC |
|
2Eб |
2h2 , |
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
N0 |
|
|
N0 |
|
||||
где энергия импульса |
Eб PC |
и |
h |
2 |
Eб / N0 |
есть отношение |
|||||
|
|||||||||||
энергии бита к спектральной плотности шумов на входе приемника (согласованного фильтра).
Реальный канал связи характеризуется помехоустойчивостью, которая определяется величиной ошибки на бит p в
функции |
величины |
h |
2 |
, и пропускной |
способностью канала |
|
|
||||||
связи. |
Максимально-достижимая |
скорость |
передачи |
|||
информации без ошибок при белом гауссовском шуме при некотором идеальном помехоустойчивом кодировании передаваемых сообщений определяется выражением Шеннона,
R F log |
1 P |
/ P , где |
F -полоса канала связи, Рш - |
2 |
С |
Ш |
|
мощность шума в полосе частот F .
3
Для безызбыточного кодирования, когда по двоичному каналу связи передаются прямоугольные импульсы сигнала длительностью , при большом отношении сигнал-шум, когда вероятностью ошибки на бит можно пренебречь, скорость
передачи информации R = 1/ |
|
= 2 |
F , что существенно |
отличается от выражения Шеннона для пропускной способности канала связи при идеальных методах кодирования сигналов.
3адача 44. На входе приемника в видеополосе действует сигнал в виде прямоугольных импульсов с амплитудой Uc и длительностью и белый гауссовский шум со спектральной плотностью N0.
При передаче символа «1» на входе приемника присутствует импульс сигнала положительной полярности, при передаче символа «0» — импульс отрицательной полярности. Априорные вероятности передачи символов «1» и «0» одинаковы и равны Р(1) = Р(0) = 0,5. Приемник состоит из согласованного фильтра и решающего устройства.
Требуется:
1.Написать выражение для плотности вероятности W(x) напряжения х, состоящего из суммы сигнала (максимальная амплитуда) и шума на входе решающего устройства при передаче символа «1» и при передаче символа
«0».
2.Изобразить эти две плотности вероятности W(x) на общем рисунке, где по оси абсцисс откладывается величина х,
апо оси ординат плотности вероятности W(x).
3.Определить вероятность ошибки на бит р в зависи-
мости от величины h2 U 2 / N |
. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
C |
0 |
|
|
|
4. |
|
Пользуясь |
таблицами интеграла |
вероятности |
|||||
Ф y |
2 |
|
y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
e x |
/ 2dx , а |
также представлением |
интеграла |
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
вероятности в виде асимптотического ряда при больших у
|
|
|
|
e y 2 / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф y 1 |
2 |
|
1 |
|
1*3 |
|
1*3*5 |
|
1*3*5*7 |
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
y |
|
|
y2 |
|
|
y4 |
|
y6 |
|
|
y8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4
с точностью до первого отброшенного члена, построить кривую вероятности ошибки на бит в логарифмическом
масштабе для р от |
p 10 1 |
до |
p 10 6 |
. Величину h2 откладывать |
по оси абсцисс в дБ.
5. Определить величину h2 в дБ, требуемую для получе-
ния вероятности ошибки |
p 10 |
6 |
. |
|
Задача 45. Если сигнал передается по каналу связи с шумами, то возможна ли передача сообщений по этому каналу связи без ошибок? Если да, то какие параметры передачи ограничивают шумы канала связи.
Задача 46. Пользуясь выражением Шеннона для про-
пускной способности канала связи |
R F |
log2 |
1 |
|
C / |
Ш |
|
выразите |
|||
|
|
|
P |
P |
|
||||||
отношение PC / PШ через отношение |
h |
2 |
Eб / N0 |
и найдите |
|||||||
|
|||||||||||
выражение для h2 как функцию отношения R/ F.
Найдите минимально-возможное достижимое значение
величины h |
2 |
для канала связи. Выразите эту величину h |
2 |
в дБ и |
||||
|
|
|||||||
сравните ее с величиной h |
2 |
=10,5 дБ, требуемой для получения |
||||||
|
||||||||
вероятности ошибки на бит p 10 |
6 |
при передаче информации |
||||||
|
||||||||
противоположными сигналами без избыточности. Какие заключения можно сделать в результате этого сравнения о возможностях помехоустойчивого кодирования в каналах связи?
4.2. Надежность связи при замираниях сигнала
Мощность принимаемого сигнала в отсутствие замираний сигнала обозначим через Рс. Пусть теперь сигнал замирает, так что плотность распределения вероятностей
принимаемого |
радиосигнала |
является |
гауссовской |
|
с |
|||
дисперсией |
2 |
2 |
мощность принимаемого сигнала. |
|
Для |
|||
C |
, где C |
|
||||||
сравнения |
надежности |
связи при замирающем сигнале |
по |
|||||
отношению |
к |
незамирающему |
сигналу |
положим |
2 |
PC . |
||
C |
||||||||
Огибающая |
замирающего сигнала описывается релеевской |
|||||||
5
плотностью распределения вероятностей
W x |
x |
|
2 |
||
|
||
|
|
|
|
C |
e |
x |
2 |
/ 2 |
2 |
|
C |
|||
|
|
|
с
медианным значением
xм
|
С |
2ln 2 |
|
|
1,18 C
.
Вероятность того, что огибающая сигнала: будет больше
некоторой пороговой величины |
xп x xп , т.е. |
глубина |
замирания огибающей сигнала не превысит величины |
xп равна |
|
как
P x x |
|
|
|
W x dx. |
|
П |
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
п |
|
Интегральное распределение вероятностей определяется
x |
. Тогда P x xп 1 F xп . . |
п |
|
F xп W x dx |
|
0 |
|
Кривые зом. По оси радиосигнала,
надежности связи строятся следующим обра-
ординат |
откладывается глубина замираний |
|
которая |
не более величины |
xп и которая |
вычисляется относительно величины
С
(или медиального
значения хм) в децибелах. Примем величину, откладываемую по оси ординат равную 20lg xп / C .
По оси абсцисс принято откладывать процент времени PТ в течение которого глубина замираний 20lg xп / C меньше
величины, отложенной по оси ординат. Величина откладывается в специальном логарифмическом масштабе.
Величина 20lg xп / C с обратным знаком показывает,
PТ
на
сколько дБ нужно увеличить энергетический потенциал радиолинии при наличии замираний сигнала по отношению к радиолинии с незамирающим сигналом при заданной надежности связи PТ .Разметка оси абсцисс, на которой
откладывается величина PТ производится следующим образом. Вначале по оси абсцисс откладывается вероятность F xп в логарифмическом масштабе. Далее на оси абсцисс наносится разметка 1 F xп и, окончательно разметка PТ как это показано на рис. 1.
6
Рис. 1. Построение разметки оси абсцисс
PT
3адача 47. Для огибающей замирающего сигнала, описываемой релеевской плотностью вероятности, вычислить и построить график процента времени, в течение которого глубина замираний сигнала в дБ меньше отложенной по оси ординат величины. Процент времени задается в пределах от 50% до 99,99%. Правильность расчетов проверить для медианноrо значения сигнала (= 50%). Определить требуемый запас по энерrетике радиолинии на замирания сигнала для надежности связи 99% (мобильная связь) и 99,99% (фиксированная связь). Oцeнить выигpыш В энерrетике радиолинии при использованим сдвоенноrо пространственного разнесенного приема сигналов для мобильной и фиксированной связи.
4.3. Многолучевые каналы связи и характеристики замираний сигнала
Многолучевой сигнал, приходящий в точку приема, характеризуется функциями рассеяния по задержке, доплеровским частотам и углам прихода, которые представляют собой спектры мощности по соответствующим координатам. Преобразование Фурье этих спектров мощности дает корреляционную функцию, аргумент которой имеет
размерность |
обратно |
пропорциональную |
размерности |
|
|
7 |
|
аргумента функции рассеяния (свойство преобразования Фурье).
Ширина корреляционной функции определяет необходимый интервал разнесения сигналов соответственно по частоте, времени и пространству для организации разнесенного приема с целью существенного уменьшения влияния замираний сигнала на помехоустойчивость приема сигналов.
Теория |
устанавливает |
следующие |
интервалы |
корреляции: |
|
|
|
• если |
есть интервал разброса задержек многолуче- |
||
вого сигнала, то интервал корреляции многолучевого сигнала
по частоте есть |
Fкорр 1/ . Спектральные компоненты |
сигнала, отстающие друг от друга на величину 1/ замирают независимо;
• |
если Fд есть доплеровское рассеяние принимаемого |
сигнала |
Fд / 2 то, временной интервал корреляции сигнала |
есть
корр
1/ Fд
. Значения огибающей сигнала, отстающие по
времени друг от друга на величину 1/
Fд
замирают независимо;
•если
расс
есть сектор углов, под которыми в точку
приема приходят отраженные сигналы, то интервал пространственной корреляции сигнала (необходимый пространственный разнос разнесенных антенн) равен
d |
|
|
|
|
|
расс |
2sin |
|
/ 2 |
||
|
|
|
|||
|
|
|
расс |
||
|
|
|
|
|
|
и при
|
расс |
/ 2 1 |
|
|
dкорр / расс.
В инженерной практике также часто используется двухлучевая модель многолучевого канала связи, анализ
характеристик |
которого имеет ясный физический смысл. |
|
Принимаемый |
сигнал с некоторой шириной спектра |
f , |
состоящий из двух одинаковых по амплитуде лучей с задержкой т одного луча относительно другого, можно записать следующим образом:
8