Учебное пособие 800240

Рис. 1. График функции y = sin(cos(x))

В простейшем случае обращение к функции имеет вид plot(y), в качестве массива х выступает массив номеров точек массива y. На листинге 3.2 и на рис. 2 представлен пример построения графика функции y f i .

Такой синтаксис функции plot позволяет строить графики нескольких функций.

3.2. Построение нескольких графиков в одной системе координат

При простейшем обращении к функции plot(x,y) создается окно с именем Scilab Graphic (0), в котором будет построен график функции y(x) на заданном интервале. Если же повторно обратиться к функции plot, будет создано новое графическое окно, и в нем будет построен новый график. Для

29

построения нескольких графиков в одной системе координат можно обратиться к функции plot следующим образом:

plot(x1,y1,x2,y2,...xn,yn),

где x1, y1 - массивы абсцисс и ординат первого графика; x2, y2 -массивы абсцисс и ординат второго графика; ... xn, yn - массивы абсцисс и ординат n-ого графика.

Задача 3.2. Построить в одних координатных осях

Определим интервал изменения x -[-6,28;6,28], шаг - 0,02. Теперь сформируем массивы значений функций Y , Z, V . Для построения заданных кривых в одних координатных осях необходимо в качестве аргументов функции plot попарно, через запятую, указать имя массива первого аргумента и имя массива первой функции, имя массива второго аргумента и имя массива второй функции и т. д. В нашем случае обращение к функции plot будет иметь вид plot(x,y,x,z,x,v) (листинг 3.3 и рис. 2).

Листинг 3.3. Построение графиков нескольких функций в одних координатных осях с помощью команды plot в Scilab.

x=-6.28:0.02:6.28;y=sin(x/2); z=cos(x);v=exp(cos(x)); plot(x,y,x,z,x,v);

30

Определив диапазон и шаг изменения полярного угла, формируем массивы fi, ro.

Поочередно строим заданные кривые с помощью функции polarplot, при этом для линии графика функции ro установим красный цвет, а для функции ro1 -синий (cм. листинг 3.4, рис. 3).

Листинг 3.4. Пример построения графиков функций в полярной системе координат.

fi=0:0.01:2*%pi;

ro=3*cos(5*fi);ro1=3*cos(3*fi);

polarplot(fi,ro,style=color("red"));

polarplot(fi,ro1,style=color("blue"));

32

3.4. Построение графиков функций, заданных в параметрической форме

величину t-параметром. Для построения графика функции, заданной параметрически, необходимо определить массив t, определить массивы x f t и y g t и построить график функции y(x), используя функции plot(x,y) либо plot2d(x,y).

Задача 3.4. Построить график строфоиды. Напомним, что строфоида представляет собой алгебраическую кривую третьего порядка, которая в общем виде задается уравнением:

Зададим массивы t, x и y и построим график с помощью функции plot(x,y)(см. листинг 3.5, рис. 4).

Листинг 3.5. Построение строфоиды с помощью функции plot.

t=-5:0.01:5; x=(t.^2-1)./(t.^2+1); y=t.*(t.^2-1)./(t.^2+1); plot(x,y);

33

Рис. 4. График строфоиды

Задача 3.5. Построить график полукубической параболы Полукубическая парабола-это алгебраическая кривая второго порядка, которая в общем виде может быть описана

следующим уравнением:

Как и в примере со строфоидой, t-параметр определяем как массив, а x и y как зависимые от него величины. Однако теперь для построения графика обратимся к функции plot2d(x,y) (см. листинг 3.6, рис. 5).

Листинг 3.6. Построение полукубической параболы с помощью функции plot2d

t=-3:0.01:3; x=0.5*t.^2; y=0.3*t.^3; plot2d(x,y);

34

Тема 4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ГРАФИКОВ

ВSCILAB

Внастоящем разделе будут рассмотрены основные возможности Scilab по созданию трехмерных графиков - объемных и пространственных. При этом к трехмерным отнесем все графики, положение каждой точки которых задается тремя величинами.

Вцелом процесс построения графика функции вида Z(x, y) можно разделить на три этапа:

1. Создание в области построения графика прямоугольной сетки. Для этого формируются прямые линии,

узлах сетки.

3. Обращение к функции построения трехмерных графиков.

4.1.Функции plot3d и plot3d1

ВScilab поверхность можно построить с помощью функций plot3d или plot3d1. Их отличие состоит в том, что plot3d строит поверхность и заливает ее одним цветом, а plot3d1 - поверхность, каждая ячейка которой имеет цвет, зависящий от значения функции в каждом соответствующем узле сетки. Обращение к функциям следующее:

plot3d(x,y,z,[theta,alpha,leg,flag,ebox][keyn=valuen]),

plot3d1(x,y,z,[theta,alpha,leg,flag,ebox][keyn=valuen]),

36

здесь x – вектор – столбец значений абсцисс; y - векторстолбец значений ординат; z- матрица значений функции; theta, alpha - действительные числа, которые определяют в градусах сферические координаты угла зрения на график. Попросту говоря, это угол, под которым наблюдатель видит отображаемую поверхность; leg - подписи координатных осей графика - символы, отделяемые знаком @. Например, @. Например, ’X@Y@Z’. flag _ массив, состоящий из трех целочисленных параметров: [mode,type,box].

прямоугольная сетка выводится.

Таблица 3

type - позволяет управлять масштабом графика (см. табл. 4), по умолчанию имеет значение 2.

37

box - определяет наличие рамки вокруг отображаемого графика (см. табл. 5). По умолчанию равен 4.

zmin, zmax]. Этот параметр может использоваться только при значении параметра type=1.

keyn=valuen - последовательность значений свойств графика

key1=value1, key2=value2, ..., keyn=valuen, таких как

толщина линии, ее цвет, цвет заливки фона графического окна, наличие маркера и др.

Таким образом, функции plot3d (plot3d1) в качестве параметров необходимо передать прямоугольную сетку и матрицу значений в узлах сетки.

Задача 4.1. Построить график функции Z sin t *cos t .

Создадим массив значений аргумента t. Вычислим значения функции и запишем их в массив Z. Обратите внимание, что при обращении к функции plot3d в качестве параметров X и Y , задающих прямоугольную сетку, дважды указан параметр t, поскольку обе функции и sin, и cos зависят от одной переменной t (см. листинг 4.1, рис. 6).

Листинг 4.1. Построение графика функции Z sin t *cos t с помощью функции plot3d.

t=[0:0.3:2*%pi]’;

38