Учебное пособие 800202
.pdf12. |
x1 |
0,238
,
x2
0,261
,
x |
0,275 |
3 |
|
x |
0,298 |
|
|
0,303 |
|
0,310 |
0,317 |
0,323 |
0,330 |
||
y |
1,63597 |
|
|
1,73234 |
|
1,87686 |
2,03345 |
2,22846 |
2,35973 |
||
|
|
|
|
||||||||
13. |
|
x 0,105 |
, |
x 0,109 |
, x 0,111 |
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
x |
0,095 |
|
|
0,102 |
|
0,104 |
0,107 |
0,110 |
0,112 |
||
y |
1,09131 |
|
|
1,23490 |
|
1,27994 |
1,35142 |
1,42815 |
1,48256 |
||
|
|
|
|
||||||||
14. |
|
x 0,1817 |
, x 0,2275 , x 0,175 |
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
x |
0,180 |
|
|
0,185 |
|
0,190 |
0,195 |
0,200 |
0,205 |
||
y |
5,61543 |
|
|
5,46693 |
|
5,32634 |
5,19304 |
5,06642 |
4,94619 |
||
|
|
|
|
||||||||
15. |
|
x1 3,522 |
, |
x2 4,176 |
, x3 3,475 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
3,50 |
|
|
3,55 |
|
3,60 |
3,65 |
|
3,70 |
3,75 |
y |
|
33,1154 |
|
|
34,8133 |
|
36,5982 |
38,4747 |
|
40,4473 |
42,5211 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
|
|
4. |
|||||||||
программирования |
|||||||||||||||||
1.W 2x1 |
|
x2 x4 min |
|||||||||||||||
x |
x |
2 |
x |
x |
4 |
|
1 |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
x |
x |
|
x |
x |
|
|
0 |
||||||||||
|
2 |
4 |
|
||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
2x |
x |
|
x |
|
x |
|
3 |
|||||||||
|
2 |
|
4 |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||
2. |
W x1 |
x3 max |
|||||||||||||||
2x |
7x |
2 |
|
|
22x |
|
|
22 |
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||
2x |
x |
|
6x 6 |
||||||||||||||
|
2 |
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||
|
2x |
5x |
|
|
|
2x |
|
2 |
|||||||||
|
2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||
4x |
x |
2 |
x |
1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Решить задачу целочисленного
3. |
W 3 2x2 |
x3 |
max |
|||||||
x |
x |
2 |
2x |
x |
|
1 |
||||
|
|
1 |
|
|
3 |
|
4 |
|
||
2x x |
|
x |
x |
|
1 |
|||||
|
2 |
4 |
||||||||
|
|
1 |
|
3 |
|
|
||||
|
x |
2x |
|
x |
x |
|
1 |
|||
|
2 |
4 |
||||||||
|
1 |
|
|
3 |
|
|
||||
x |
x |
2 |
x 2x |
4 |
5 |
|||||
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|||
4. |
W x3 |
3x4 min |
x |
x |
2 |
x |
x |
4 |
2 |
||||||
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||
x |
x |
|
x |
x |
|
0 |
||||||
|
|
4 |
||||||||||
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
||||
|
x x |
|
2x |
x |
|
3 |
||||||
|
2 |
4 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
||||
x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29
5. |
W x1 x2 max |
||||||
x |
2x |
4 |
2 |
||||
|
|
1 |
|
|
|
||
2x x |
|
0 |
|||||
|
2 |
||||||
|
|
1 |
|
|
|||
|
x |
x |
|
5 |
|||
|
2 |
||||||
|
1 |
|
|
|
6. W x1 x2 |
2x4 max |
||||||||||||||||
2x |
x |
2 |
2x |
|
x |
4 |
4 |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||
x |
|
2x |
|
|
x |
|
2x |
|
2 |
||||||||
|
|
2 |
|
4 |
|||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||
|
x |
|
x |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
x |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W x1 |
x2 |
3x3 x4 max |
|||||||||||||||
x |
|
x |
2 |
|
x |
4 |
|
1 |
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
x |
|
x |
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
x |
|
x |
2x |
|
|
3 |
|
|
||||||||
|
|
4 |
|
|
|||||||||||||
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2x |
2 |
x |
4 |
0 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W x |
|
2x |
|
x |
|
min |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
||
3x |
|
x |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2x3 |
1 |
|
|
|
|||||||||||
x2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
4x |
x |
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||
|
4 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|||||
5x |
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
W x1 |
x2 |
3x3 x4 max |
||||
x |
|
5x |
2 |
4x |
|
5 |
|
|
1 |
|
3 |
|
|||
x |
|
2x |
|
3x |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
||||
1 |
|
3 |
|
||||
|
x |
|
6x |
|
5x |
|
4 |
|
|
2 |
|
||||
1 |
|
3 |
|
||||
x |
2 |
x |
1 |
|
|
||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
10. |
W 4 2x1 x2 x3 min |
x |
|
2x |
2 |
3x |
|
4x |
4 |
|
10 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
x |
|
x |
|
x |
|
4 |
|
||||||||||
|
|
2 |
|
4 |
|
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x |
|
x |
|
x |
|
x |
|
6 |
|
|||||||||
|
|
2 |
|
4 |
|
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
x |
2 |
x |
|
x |
4 |
10 |
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11. |
W x1 x2 |
x3 |
|
1 min |
|||||||||||||||
x |
|
x |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
x |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
|
x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
2x |
2 |
3x |
|
0 |
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
12. |
W 2 2x2 |
x3 |
|
3x4 max |
|||||||||||||||
x x |
2 |
|
2x |
4 |
1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
x |
|
x |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
|
x |
x |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
4; x |
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30
13. |
W x1 x2 |
3 |
||||||||||
x |
x |
2 |
1 |
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
2x |
|
|
2 |
|
|||||||
|
2 |
|
||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
x |
|
|
1 |
|
||||||
|
2 |
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2x |
x |
2 |
2 |
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
W x 10x |
|
100x |
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
3 |
||
x |
x |
2 |
x |
1 |
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
x |
x |
|
x |
2 |
||||||||
|
2 |
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||
|
x |
2x |
0 |
|
||||||||
|
|
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||
x |
2x |
|
|
5 |
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
max
max
15. |
W |
x |
x |
2 |
||
|
1 |
|
||
2x x |
||||
|
||||
|
1 |
|
||
|
x |
2x |
||
|
||||
1 |
|
|
||
x |
x |
2 |
||
|
1 |
|
3 x1
x |
1 |
||
|
3 |
|
|
2 |
x |
|
|
3 |
|
||
2 |
x |
|
|
3 |
|
||
2x |
|
|
|
|
3 |
|
3x |
5x |
max |
2 |
3 |
|
1 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Одной из основных особенностей информационнокоммуникационных технологий, разработанных или перспективных в независимости от классификационных признаков их характеризующих, является ориентация на решение задач технических вычислений.
Например, в технологиях проектирования (CAD/CAM/CAE) математическое обеспечение представлено широким спектром численных методов от макроуровневых моделей представленных обыкновенными дифференциальными уравнениями, до уравнений системной динамики, задач структурной и параметрической оптимизации. Технологии управления (SCADA, ERP, CALS) используют математический аппарат теории автоматического управления описывающих поведение системы во временной и частотной области, как для непрерывных, так и дискретных систем, а
технологии поддержки принятия решений (СППР, DSS)
ориентированы на методы принятия многокритериальных решений, в том числе в условиях неопределенности, нечёткости, конфликта, риска. Технологии обработки экспериментальных данных (Data Mining) требует включения в вычислительную схему базовых алгоритмов прикладной статистики и т.д.
Далеко не полный перечень информационных технологий и систем их реализующих диктуют необходимость использования базовых алгоритмов вычислительных процедур. В конечном счете, проблема вычислений постепенно уходит на второй план, давая возможность, сосредоточится на постановке задачи в конкретной предметной области.
Исходя из вышеизложенного в методических указаниях представлен ряд типовых вычислительных задач на основе GNU пакета Scilab с учетом его возможностей и близостью построения скриптов к системе Matlab, де-факто ставшей стандартом в обработке информации различной физической природы.
32
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Алексеев, Е. Р. Scilab: Решение инженерных и математических задач [Текст] / Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова, Е. А. Рудченко. – М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 260 с.
2.Тропин, И. С. Численные и технические расчеты в среде Scilab (ПО для решения задач численных и технических вычислений) [Текст]: учеб. пособие / И. С. Тропин, О. И. Михайлова, А. В. Михайлов. – М., 2008. – 65 с.
3.Андриевский, Б. Р. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB и Scilab [Текст] / Б. Р. Андриевский. – СПб.: Наука, 2001. – 286 с.
33
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................... |
1 |
Тема 5. НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ |
|
В SCILAB .......................................................................................................... |
3 |
5.1. Контрольные вопросы......................................................... |
6 |
Тема 6. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ... |
7 |
6.1. Метод наименьших квадратов ........................................... |
7 |
6.2. Интерполяция функций ...................................................... |
9 |
6.3. Контрольные вопросы....................................................... |
12 |
Тема 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ .............................. |
13 |
7.1. Поиск минимума функции одной переменной............... |
13 |
7.2. Поиск минимума функции многих переменных ............ |
15 |
7.3. Решение задач линейного программирования ............... |
17 |
7.4. Контрольные вопросы....................................................... |
22 |
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ............... |
23 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................. |
32 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................. |
33 |
34
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям № 5–7 по дисциплине «Информационные технологии»
для студентов специальности 090302 «Информационная безопасность
телекоммуникационных систем» очной формы обучения
Составитель Разинкин Константин Александрович
В авторской редакции
Подписано к изданию 10.06.2015. Уч.-изд. л. 2,2.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14