ФГБОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

И.Ю. Кирпичев

Расчет соединений деталей машин

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2011

УДК 532(075.8) + 621.221-82(075.8)

Кирпичев И.Ю. Расчет соединений деталей машин: учеб. пособие / И.Ю. Кирпичев. Воронеж: ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. 162 с.

В учебном пособии рассмотрены основные правила оформления конструкторской документации в виде сборочных чертежей.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 150200 «Машиностроительные технологии и оборудование», специальности 150202 «Оборудование и технология сварочного производства», дисциплине «Детали машин и основы конструирования».

Предназначено для студентов очной формы обучения.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD и содержится в файле «Соединения-2011».

Табл. 4. Ил. 122. Библиогр.: 6 назв.

Научный редактор канд. техн. наук, доц. Ю.Б. Рукин

кафедра «Строительной техники и инженерной механики» Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В.А. Жулай);

канд. техн. наук, доц. Р.А. Жилин

© Кирпичев И.Ю., 2011

© Оформление. ФГБОУВПО «Воронежский

государственный технический

университет», 2011

Рецензенты:

Введение

Проектирование машин и их деталей – творческий процесс, усовершенствуемый по мере приобретения опыта работы. Студенты при изучении курса “Детали машин и основы конструирования” постигают азы основ конструирования и расчета деталей, механизмов и машины в целом.

В учебном пособии рассмотрены некоторые основные виды соединения деталей машин, порядок их расчета, достоинства и недостатки, область применения, приведены задачи для самостоятельного решения.

Детали объединяются в машину посредством соединений.

Соединения состоят из соединительных деталей и прилегающих частей соединяемых деталей, форма которых подчинена задаче соединения. В отдельных конструкциях специальные соединительные детали могут отсутствовать. Все соединения делятся на:

1) Неразъёмные, разборка которых возможна лишь при разрушении соединяющих или соединяемых деталей;

2) Разъёмные, позволяющие разборку без разрушения.

Выбор типа соединения определяет конструктор.

1. Соединения с натягом

1.1. Алгоритм расчета

Соединения деталей машин с натягом осуществляется за счет сил упругости от предварительной деформации деталей. Характерные примеры соединений с натягом: венцы зубчатых и червячных колес на центрах колес, подшипники качения на валах, пальцы кривошипа в соответствующих отверстиях (гнездах) шатуна, кулачки на осях, диски турбины на валах и т.д.

После сборки диаметр посадочной поверхности становится одинаковым для обеих деталей. При этом на посадочной поверхности возникают давление q и соответствующие ему сила трения под действием усилий, которые могут вызывать смещение втулки относительно вала. Нагрузочная способность прессового соединения прежде всего зависит от натяга. Натягом называется отрицательная разность сопряженных диаметров отверстия и вала d = A – B < 0. Расчетный натяг очень невелик. Неизбежные колебания размеров в пределах поля допуска при изготовлении деталей приводит к рассеянию натяга, а следовательно, и к рассеянию нагрузочной способности соединения. В СТ СЭВ 145-75 приведены значения допусков в зависимости от квалитета (степени точности изготовления деталей). При образовании посадок допуски отверстия и вала не должны отличаться более, чем на один-два квалитета. Больший допуск, как правило, назначают для отверстия. Посадка H6/р5 (система отверстия), например, означает, что допуск на изготовление отверстия (H6) берут по квалитету 6, а допуск на изготовление вала (p5) – по квалитету 5. Обозначение p определяет посадку с натягом и указывает значение верхнего и нижнего отклонения диаметра вала, которое зависит и от интервала номинальных размеров. В таблице 1 приведены предельные отклонения диаметров отверстий. Нижнее отклонение диаметра отверстия при изготовлении отверстия всегда равно нулю. В таблице 1.2 приведены предельные (верхнее и нижнее) отклонения диаметров валов при посадках с натягом в системе отверстия. Пользование таблицами пояснено при решении задач.

Таблица 1.1

Предельные (верхние и нижние) отклонения

диаметров отверстий для наиболее употребляемых квалитетов в системе отверстия

Номинальный размер, мм	Отношение, мкм, для поля допуска
	Н4	Н5	Н6	Н7	Н8	Н9	Н10	Н11	Н12
Свыше 30 до 50	+7 0	+11 0	+16 0	+25 0	+39 0	+62 0	+100 0	+160 0	+250 0
» 50 » 80	+8 0	+13 0	+19 0	+30 0	+46 0	+74 0	+120 0	+190 0	+300 0
» 80 » 120	+10 0	+15 0	+22 0	+35 0	+54 0	+87 0	+140 0	+220 0	+350 0
» 120 » 180	+12 0	+18 0	+25 0	+40 0	+63 0	+100 0	+160 0	+250 0	+400 0
» 180 » 250	+14 0	+20 0	+29 0	+46 0	+72 0	+115 0	+185 0	+290 0	+460 0
Примечание. В серых рамках указаны предпочтительные поля допусков

Таблица 1.2

Предельные (верхние и нижние) отклонения диаметров

валов при посадках с натягом для 4 – 8-го квалитетов

(система отверстия)

Номи-нальный размер, мм

Отклонение, мкм, при квалитете

4

5

6

7

8

n4

p5

r5

s5

p6

r6

s6

t6

s7

u7

u8

x8

z8

Свыше 30 до 40 » 40 » 50

+24 +17

+37 +26

+45 +34

+54 +43

+42 +26

+50 +34

+59 +43

+64 +48

+68 +43

+85 +60

+99 +60

+119 +80

+151 +112

+50 +34

+59 +43

+68 +43

+68 +43

+95 +70

+109 +80

+175 +136

+175 +136

» 50 » 65 » 65 » 80 » 80 » 100 » 100 » 120

+28 +20 +33 +23

+45 +32 +52 +37

+54 +41

+66 +53

+51 +32 +59 +37

+60 +41

+72 +53

+85 +66

+83 +53

+117 +87

+133 +87

+168 +122

+218 +172

+56 +43 +66 +51

+72 +59 +86 +71

+62 +43 +73 +51

+78 +59 +93 +71

+94 +75 +113 +91

+89 +59 +106 +71

+132 +102 +159 +124

+148 +102 +173 +124

+192 +145 +232 +178

+256 +210 +312 +258

+69 +54

+94 +79

+76 +54

+101 +79

+126 +104

+114 +79

+179 +144

+198 +144

+264 +210

+310 +310

» 120 » 140

+39 +27

+61 +43

+81 +63

+110 +92

+68 +43

+88 +63

+117 +92

+147 +122

+132 +92

+210 +170

+233 +180

+311 +248

+428 +365

» 140 » 160

+83 +65

+118 +100

+90 +65

+125 +100

+159 +134

+140 +100

+230 +190

+253 +280

+343 +280

+478 +415

» 160 » 180

+86 +68

+126 +108

+93 +68

+133 +108

+171 +146

+148 +108

+250 +210

+273 +210

+373 +310

+528 +465

» 180 » 200

+97 +77

+142 +122

+106 +77

+151 +122

+195 +166

+168 +122

+282 +236

+308 +236

422 +350

+592 +520

Примечание. В серых рамках указаны предпочтительные поля допусков

Таблица 1.3

Физико-механические свойства некоторых материалов

Материал	Временное сопротивление, МПа	Предел текучести, МПа	Предел выносливости, МПа	Модуль упругости, МПа	Коэффициент Пуассона
	sв	sт	s-1	E×105	m
Сталь: Ст3 20 30 45 60Г 40Х 30ХГСА Чугун: Сч15 Сч35 Латунь Л68 Бронза: БрОФ10-1 БрОЦС5-5-5 БрАЖ9-4	380-470 420-500 500-600 610-750 710 730-1050 1100-1700 147 340 320 250 200 550	200-240 240 300 360 420 650-900 850-1500 - - 90 - 40-50 200	120-160 120-160 170-210 190-250 250-320 240-340 340-500 - - 120 - - -	2.0 2.0 2.0 2.0-2.1 2.1 2.1 2.0 0.8-1.5 1.3 1.1 0.9 1.0 1.0-1.1	0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.23-0.27 0.33 0.33 0.33

Таблица 1.4

Коэффициент трения f при посадках с натягом

(охватываемая деталь из стали)

Способ сборки соединения	Значения f при материале охватывающей детали
	сталь	чугун	алюми-ниевые и магниевые сплавы	латунь	пластмассы
Механическая запрессовка	0,06-0,13*	0,07-0,12	0,02-0,06	0,05-0,10	0,4-0,5
Тепловая сборка	0,14-0,16 0,07-0,16**	0,07-0,09	0,05-0,06	0,05-0,14	-
* Поверхности сопрягаемых деталей предварительно смазаны. ** Значения f при сборке охлаждением охватываемой детали Примечание. Коэффициент трения при выпрессовке (в начальный момент сдвига) на 20-40% выше, чем при запрессовке

Стандартную посадку выбирают из условия неподвижности соединения под действием нагрузки без каких-либо дополнительных креплений для обеспечения передачи заданной нагрузки. При расчете соединений с натягом необходимо удовлетворить как требование неподвижности, так и условию прочности деталей.

Для обеспечения неподвижности соединений среднее (номинальное) контактное давление q_m должно быть таким, чтобы силы трения превышали внешние сдвигающие силы. При нагружении соединения осевой силой F (см рис. 1.1), вращающим моментом T и при совместном действии F и T среднее контактное давление рассчитываю по формулам соответственно:

; (1а)	; (1б)	(1)
. (1в)

В этих формулах k – коэффициент запаса сцепления (обычно в зависимости от ответственности соединения принимают k = 1.5-3); при решении контрольных задач коэффициент запаса принять k = 2;

f – коэффициент трения (если он не задан по условию задачи, то принять по табл. 1.4);

d – диаметр посадочной поверхности;

L – длина посадочной поверхности.

Из теории расчета толстостенных цилиндров и составных труб (сопротивление материалов, решение Ламе) получено соотношение между давлением на поверхности контакта q_m (МПа) и натягом:

, (2)

где d – номинальный диаметр соединения, мм;

d_р – расчетный натяг, мм;

c₁ и c₂ – коэффициенты;

E₁ и E₂ – модуль упругости материала вала и втулки; индексы 1 и 2 соответствуют валу и втулке.

; ,

(3)

здесь m₁ и m₂ – коэффициент Пуассона материала вала и втулки;

d₁ – диаметр отверстия вала (при его отсутствии d₁=0);

d₂ – охватывающий диаметр втулки (для зубчатых колес таким диаметром является диаметр впадин зубьев).

Свойства ряда материалов, необходимые для расчетов, приведены в табл. 1.3.

При проектировании соединений по заданной внешней нагрузке определяют расчетный натяг d_р (см уравнение 2), по которому следует назначать посадку. Так как диаметры измеряют по вершинам микронеровностей, которые при сборке частично обминаются (срезаются), необходимый (требуемый) натяг, для подбора посадки, принимают несколько более расчетного:

d_т = d_р + 1.2 × (R_z1+R_z2) , (4)

где R_z1, R_z2 – средняя высота микронеровностей поверхности каждой из сопрягаемых деталей (вал и втулка) по результатам пяти измерений на базе l.

Соединение с натягом может быть надежным при наличии пластической зоны вблизи внутренней поверхности втулки.

Наибольший расчетный натяг в соединении (по условию возникновения пластических деформаций):

, (5)

где s_т – предел текучести.

Необходимый максимальный натяг с учетом срезания (сглаживания) микронеровностей рассчитывают по формуле (4).

Рис. 1.1