Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 2214

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
13.31 Mб
Скачать

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

cular woodworking machines in the production

ного речевого оповещателя / В.Ф. Асминин,

of wood components / В.Ф. Асминин, Д.С.

Е.Н. Епифанов, А.И. Антонов, С.Н. Кузнецов

Осмоловский // Scientific Herald of the Voro-

// Научный вестник Воронежского государ-

nezh State University of Architecture and Civil

ственного архитектурно-строительного уни-

Engineering. Construction and Architecture. -

верситета. Строительство и архитектура. -

2012. - № 4 (16). - С. 69-79.

 

 

2013. - № 3 (31). - С. 121-127.

 

10.

Осмоловский, Д.С. Эксперимен-

16. Osmolovsky, D.S. Reducing noise

тальное

исследование

диссипативных

from round woodworking machines by applying

свойств

вибродемпфирующих прокладок

с

vibration damping friction pads between the

фрикционным трением для снижения шума

saw blade and the clapmping flange / D.S. Os-

от круглопильных деревообрабатывающих

molovsky, V.F. Asminin, E.V. Druzhinina //

станков / Д.С. Осмоловский, В.Ф. Асминин //

Akustika. - 2019. - Т. 32. - № 1. - С. 138-140.

Известия высших учебных заведений. Лес-

17. Молодая, А.С. Моделирование вы-

ной журнал. - 2011. - № 5 (323). - С. 59-63.

 

сокотемпературного нагрева

сталефибробе-

11. Асминин, В.Ф. Об одном из путей

тона / А.С. Молодая, С.Д. Николенко, С.А.

снижения шума в сложившейся жилой за-

Сазонова // Моделирование, оптимизация и

стройке, прилегающей к остановочным

информационные технологии. - 2018. - Т. 6. -

пунктам

общественного автотpанспоpта

/

№ 2 (21). - С. 323-335.

 

В.Ф. Асминин, У.Ю. Корда // Безопасность

18. Николенко, С.Д. Обеспечение без-

жизнедеятельности. - 2011. - № 4. - С. 21-24.

 

опасности земляных работ с применением

12. Осмоловский, Д.С. Акустическая

расчетов прикладной механики / С.Д. Нико-

эффективность от применения вибродемп-

ленко, С.А. Сазонова // Моделирование си-

фирующих прокладок с сухим трением для

стем и процессов. - 2016. - Т. 9. - № 4. - С.

снижения шума от пильного диска кругло-

47-51.

 

пильных

деревообрабатывающих станков

/

19. Квасов, И.С. Синтез систем сбора

Д.С. Осмоловский, В.Ф. Асминин // Безопас-

данных для распределительных гидравличе-

ность жизнедеятельности. - 2012. - № 8. - С.

ских сетей / И.С. Квасов, В.Е. Столяров, С.А.

14-19.

 

 

 

Сазонова // В сборнике: Информационные

13.

Асминин, В.Ф. Использование аку-

технологии и системы Материалы III Все-

стических характеристик речевых пожарных

российской научно-технической конферен-

оповещателей для расчёта звуковых полей

ции. - 1999. - С. 113-115.

 

помещений / В.Ф. Асминин, А.И. Антонов,

20. Квасов, И.С. Оценивание парамет-

Е.Н. Епифанов // Технологии техносферной

ров трубопроводных систем на основе функ-

безопасности. - 2014. - № 1 (53). - С. 13.

 

ционального эквивалентирования / И.С.

14. Asminin, V.F. The method of sound

Квасов, С.А. Сазонова

// В кни-

designing of a single voice fire alarm / V.F.

ге: Понтрягинские чтения - Х 1999. - С. 219.

Asminin, A.I. Antonov, S.N. Kuznetsov // Sci-

21. Сазонова, С.А. Итоги разработок

entific Herald of the Voronezh State University

математических моделей анализа потокорас-

of Architecture and Civil Engineering. Con-

пределения для систем теплоснабжения /

struction and Architecture. - 2014. - № 2 (22). -

С.А. Сазонова // Вестник Воронежского гос-

С. 67-75.

 

 

 

ударственного технического университета. -

15. Асминин, В.Ф. Методика акусти-

2011. - Т. 7. - № 5. - С. 68-71.

 

ческого проектирования одиночного пожар-

 

 

60

ВЫПУСК № 2 (16), 2019 ISSN 2618-7167

УДК 65.01

Воронежский государственный университет

Voronezh State University

Ведущий инженер технического отдела С.В. Митрофанов

Lead Technical Engineer S.V. Mitrofanov

Россия, г.Воронеж, E-mail: serge777@nxt.ru

Russia, Voronezh, E-mail: serge777@nxt.ru

С.В. Митрофанов

БЛОКЧЕЙН ТЕХНОЛОГИЯ И СФЕРА ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ

Аннотация: В данной статье анализируются блокчейн технологии, раскрываются особенности их реализации. Основной уклон в статье делается на децентрализованность блокчейн технологии, и следующий из этого высокий уровень безопасности технологии. Для более лучшего понимания работы блокчейн, в статье широко освещаются криптовалюты, в частности, Ethereum

Ключевые слова: блокчейн, криптовалюта, децентрализация, биткоин, безопасность, эфириум

S.V. Mitrofanov

BLOCKCHEN TECHNOLOGY AND ITS APPLICATION

Abstract: This article discusses the Blockchain technology, reveals the features of its structure and construction. The main bias in the article is on the decentralization of the Blockchain technology, and the next high level of security technology. For a better understanding of the work of the Blockchain, the article widely covers cryptocurrencies, in particular, Ethereum

Keywords: blockchain, cryptocurrency, decentralization, bitcoin, security, Ethereum

Блокчейн — это новая8 технология ор-

слоев, построенных друг на друге. Первый,

ганизации непрерывных цепочек блоков ин-

базовый уровень, который делает большую

формации, которая имеет довольно сложную

часть работы, — это крупная сеть компьюте-

организацию. По сути, это база данных, цен-

ров, которые обрабатывают транзакции и

ность, которой подтверждается большим со-

поддерживают общую базу данных, обнов-

обществом людей, а не каким-то конкретным

ляемую с течением времени (блокчейн

центральным органом. Это набор записей,

Ethereum).

который контролируется и поддерживается

Второй, это программный уровень, ко-

этим сообществом, а не полагается на един-

торый позволяет разработчикам запускать

ственный управляемый орган, такой как банк

программы под названием «умные контрак-

или правительство страны, который, скорее

ты» (смарт-контракты) на блокчейне

всего, хранит все данные на определенном

Ethereum, используя язык программирования

сервере. Физическая база данных, хранящая-

Solidity.

ся на бумаге, никогда не сможет управляться

Третий уровень состоит из приложе-

десятками тысяч людей, но благодаря совре-

ний, которые предлагают разные сервисы

менным технологиям это становится воз-

для пользователей Ethereum. Примечатель-

можным [1].

ной особенностью этой платформы является

В последнее время все больше стано-

то, что благодаря использованию аппарат-

вятся распространены криптовалюты. Рас-

ных и программных слоев Ethereum — эти

смотрим особенности криптовалют на при-

приложения децентрализованы, не имеют

мере Ethereum.

центральной точки и никогда не останавли-

Ethereum — это платформа, на которой

вают своё выполнение [2].

любой может создавать неограниченные, де-

Первый уровень, блокчейн Ethereum.

централизованные приложения. Он, также,

Эфирный уровень представляет собой

как и биткойн, базируется на технологии

одноранговую сеть компьютеров, которые

блокчейн.

вычисляют транзакции и сохраняют их в

Ethereum — это стек из нескольких

общей базе, которую можно назвать книгой.

 

 

Это позволяет им создавать распределенную

© Митрофанов С.В., 2019

базу данных, которая в состоянии хранить

61

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

записи о всей информации, то есть она хра-

ром было произведено наибольшее количе-

нит данные обо всех транзакциях.

ство вычислений (рисунок 2).

Каждый компьютер в сети называется

Необходимо выбрать тот путь, по кото-

нодом (узлом). Он проверяет входящие тран-

рому система будет дальше вести вычисле-

закции и организует их в блоки, которые за-

ния. За основу принимается номер последне-

тем передаются во всю сеть Ethereum.

го блока, так называемый листовой блок.

 

Чем выше находится блок, тем длиннее путь

 

и тем больше обоснований должны предо-

 

ставить майнеры. Исходя из таких сообра-

 

жений, принимается единственно верная

 

версия для текущего состояния [3].

Рис. 1 - Различные слои платформы

Рис. 2 - Выбор нужного блока с большими

Ethereum

 

 

 

 

 

вычислениями

 

 

 

 

 

 

Транзакции могут содержать данные о

Программный

уровень

Ethereum,

стоимости, и другую информацию. Транзак-

Solidity.

 

 

 

ции должны быть корректными,

для того,

 

 

 

Ethereum был разработан для расшире-

чтобы общее состояние Эфириума могло пе-

ния использования технологии биткойна и

реходить из одного состояния в другое. По

создания

более широкой сети блокчейна.

сути движение в Эфириуме происходит бла-

Ethereum

расширил биткойн за пределами

годаря сменам состояний. Корректной тран-

своей валютной природы. Для этого был со-

закция считается тогда, когда она проходит

здан совершенно новый язык программиро-

процесс майнинга, в результате которого но-

вания, он называется Solidity, который очень

ды, используя свои вычислительные воз-

похож на JavaScript. Используя Solidity, ста-

можности, создают новые блоки. В качестве

новится возможным создавать простые про-

награды, майнер, компьютер создающий но-

граммы, разнообразные «умные контракты»,

вый блок, получает внутри эфирную валюту,

которые могут реализовывать логику основ-

называемую эфиром [2].

 

 

 

 

ных транзакций.

 

 

Если происходит одновременное появ-

 

 

Например, смарт-контракт может реа-

ление новых блоков, то по правилам, необ-

лизовать следующую логику: если и Иван, и

ходимо выбрать только один блок, посколь-

Дима посылают пять эфиров Коле, то авто-

ку множество разветвлений

не

отвечает

матически отправляется два эфира от Коли к

принципу одноранговой сети.

Данный про-

Анне.

 

 

 

цесс регулируется с помощью

протокола

 

 

 

Благодаря этому высокоуровневому

GHOST (Greedy Heaviest Observed Subtree). языку создается возможность взаимодей-

Согласно ему, выбирается тот блок, на кото-

62

ВЫПУСК № 2 (16), 2019 ISSN 2618-7167

ствия с виртуальной

машиной

Эфириума,

ны высчитываться);

– nonce для заголов-

 

 

 

 

 

 

 

которая является частью протокола участву-

ка блока; – комплект данных DAG.

ющей в транзакциях. Он компилируется в

Выше перечисленные элементы — это

байт-код, который понятен виртуальной ма-

сущности, входящие в заголовок блока.

шине [3].

 

 

Время блокировки в Эфириуме состав-

Виртуальная машина Эфириума явля-

ляет примерно 15 секунд, что значительно

ется машиной Тьюринга.

 

ниже, чем в биткоине, в котором оно равно

Кроме того, ВМЭ присущи все особен-

примерно 10 минутам. Таким образом, ско-

ности стековой архитектуры. Стековая ма-

рость транзакций в Эфириуме гораздо выше.

шина – это компьютер, в котором применя-

Однако, это имеет под собой и ряд минусов.

ется алгоритм LIFO (последним пришёл пер-

Например, появление оммеров (англ.

вым ушёл).

 

 

ommer), блоков, родителем, которого

Размер любого элемента стека в ВМЭ

является текущий блок. Их появление обу-

равен 256 битам, а максимальный размер

словлено мощной конкуренцией между май-

стека достигает 1024 битов.

 

нерами, в виду того, что время блокировки

Ethereum предоставляет возможность

крайне мало.

 

 

любому участнику создавать новые цифро-

Благодаря оммерам майнеры могут по-

вые валюты (или, более конкретно, «токе-

лучить награду, даже несмотря на то, что эти

ны»), которые могут быть обменены всеми

блоки, по сути без родителей. Подобная

пользователями Ethereum. Это позволяет ис-

награда конечно является менее ценной, чем

пользовать широкий спектр приложений: от

оплата за цельные блоки [4].

цифровых точек оплаты за напиток в кафе,

Эфирный прикладной уровень, децен-

до создания совершенно новых систем эко-

трализованные приложения.

номики на определенных рынках.

 

Сочетание

описанных выше уровней

Сложность блока используется для

аппаратного и

программного обеспечения

обеспечения согласованности времени, не-

позволяет Ethereum работать, как глобаль-

обходимого для проверки блоков. Изначаль-

ный децентрализованный суперкомпьютер,

но сложность составляет 131 072 единиц.

на котором могут быть выполнены сторон-

Зависимость одного параметра от дру-

ние приложения.

 

 

гого, можно представить в виде формулы 1.

Благодаря

открытому и прозрачному

 

2256

 

(1)

характеру Ethereum

разработчики по всему

_

 

миру собрались вместе и создали сильное и

 

 

 

 

 

 

крупное сообщество, которое в настоящее

где _ — сложность блока

 

время работает над расширением функцио-

По данной формуле протокол опреде-

нальных возможностей и приложений этой

ляет сколько времени необходимо для про-

платформы.

 

 

верки текущего блока.

 

 

Создание публичных децентрализован-

Для того, чтобы доказать процесс вы-

ных приложений имеет ряд преимуществ по

полнения работы используется алгоритм,

сравнению с частными централизованными

представленный формулой 2.

 

приложениями:

 

 

В Эфириум практикуется использова-

1. Прозрачность.

ние алгоритма PoW (Proof of Work), под

Любой может прочитать код и убе-

названием Etlash.

 

 

диться, что приложение выполняет то, что

( , ) = (_, _, )

(2)

оно обещает. Все транзакции также являются

общедоступными и могут отслеживаться.

где m – это mixHash;

n – nonce;

– заго-

2. Надежность.

 

 

 

 

 

 

ловок нового блока (nonce и mixHash не вхо-

Трудно или практически невозможно

дят сюда, поскольку данные значения долж-

остановить эти приложения, когда-либо за-

 

63

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

пущенные на Ethereum. 3. Лучший код.

Поскольку код является общедоступным, и любой хакер может его прочитать, ошибки должны быть исправлены быстро и эффективно, что приводит к более качественному и надежному коду [4].

Существуют криптовалюты, в которых основной уклон делается на безопасность, например Dash.

Dash-coin, также используют обозначение DSH, была ранее известна как Darkcoin и Xcoin — одна из первых криптовалют, ориентированных на конфиденциальность. Одной из причин популярности этой криптовалюты является то, что она обеспечивает гибкость, как анонимного, так и публичного использования транзакций [5].

Помимо строгих протоколов конфиденциальности, dash монеты также характеризуются высокой скоростью транзакций. Операции dash завершаются в течение четырех секунд.

Dash монеты работают так же, как биткойны, но, в отличие от одноуровневых сетей Bitcoin, используются двухуровневые сети.

Первый уровень разработан по тому же принципу, что и в биткойне, где пользовательские транзакции ретранслируют в сеть, а затем майнеры помещают эти транзакции в блокировку. Инновация и быстрота dash монет выявляется с внедрением второго уровня, который содержит мастерноды. Это специальные серверы, которые добавляют скорость, конфиденциальность и децентрализацию в сети.

Чтобы стать мастернодом нужно внести залог в 1000 монет. Однако при этом, они получают 50% от найденного майнером блока. Сервер должен работать 24 часа в сутки. Возможна потеря, но менее чем на час. Децентрализованная система мастернодов обеспечивает необходимую конфиденциальность транзакций. Каждый пользова-

тель может выступать в качестве аудитора для обеспечения целостности публичных транзакций без ущерба для конфиденциальности других. Используя подход цепочки, пассивное смешивание времени и наименования, используемые мастернодами, достигается высокая безопасность и анонимность транзакций Dash.

InstantX — это функция в мастере, которая генерирует блокировку после совершения транзакции в сети. Эта блокировка в основном гарантирует, что монеты Dash, участвующие в транзакциях, не могут быть потрачены дважды и отвергает любые попытки потратить заблокированные транзакции. Эта функция позволяет подтвердить транзакции Dash в течение четырех секунд.

Также в Dash вместо алгоритма SHA256, используется последовательность из 11 функций хеширования.

Таким образом, Dash выигрывает у биткойна или эфириума анонимностью и высокой скоростью транзакций.

Библиографический список

1.Investopedia [Электронный ресурс]. How does Blockchain work? Режим доступа https://www.investopedia.com/tech/how-does- blockchain-work/

2.Акст Руслан Что такое Смартконтракт или Ethereum за час. — Издательские решения, 2017. — 39 с.

3.White A. Cryptocurrency: Mining, Investing and Trading in Blockchain, including Bitcoin, Ethereum, Litecoin, Ripple, Dash, Dogecoin, Emercoin, Putincoin, Auroracoin and others (Fintech). — CreateSpace Independent Publishing Platform, 2017. — 233 p.

4.Antonopoulos A. Mastering Bitcoin, Programming the Open Blockchain. — O'Reilly Media, 2017. — 416 p.

5.Narayanan A., Bonneau J., Felten E., Miller A., Goldfeder S. Bitcoin and Cryptocurrency Technologies. — Princeton University Press, 2016. — 308 p.

64

ВЫПУСК № 2 (16), 2019

ISSN 2618-7167

УДК 536.71

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессор Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», Доктор техн. наук, профессор А.А. Хвостов, Кандидат техн. наук, доцент А.А. Журавлев, Кандидат техн. наук, доцент А.А. Никитченко, Курсант Д.И. Целюк

Россия, г. Воронеж, E-mail: zhuraa1@rambler.ru

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»

Doctor of technical Sciences, professor A.A. Khvostov,

Candidate of technical Sciences, Associate professor A.A. Zhuravlev, Candidate of technical Sciences, Associate professor A.A. Nikitchenko Cadet D.I. Celjuk

Russia, Voronezh, E-mail: zhuraa1@rambler.ru

А.А. Хвостов, А.А. Журавлев, А.А. Никитченко, Д.И. Целюк

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗНАЧЕНИЙ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПАРООБРАЗОВАНИЯ АЗОТА, КИСЛОРОДА И ИХ СМЕСЕЙ

Аннотация: представлены интерполяционные многочлены для расчета удельной теплоты парообразования азота и кислорода в зависимости от температуры насыщения. Приведена методика расчета удельной теплоты парообразования смесей азота и кислорода

Ключевые слова: разделение воздуха, ректификация, азот, кислород, фазовое равновесие, удельная теплота парообразования

A.A. Khvostov, A.A. Zhuravlev, A.A. Nikitchenko, D.I. Celjuk

INTERPOLATION OF THE VALUES OF THE SPECIFIC HEAT OF VAPORIZATION

NITROGEN, OXYGEN AND MIXTURES THEREOF

Abstract: interpolation polynomials are presented to calculate the specific heat of vaporization of nitrogen and oxygen depending on the saturation temperature. The method of calculation of specific heat of vaporization of nitrogen and oxygen mixtures is given

Keywords: air separation, rectification, nitrogen, oxygen, phase equilibrium, specific heat of vaporization

Современные 9 типы воздушных судов

делирования и оптимизации низкотемпера-

РФ снабжены бортовыми газовыми система-

турной ректификации воздуха

необходимо

ми, играющими важную роль в обеспечении

располагать надежными данными о величине

полетов. Основными газовыми системами

удельной теплоты парообразования чистых

являются кислородные и азотные системы. В

азота, кислорода а также их смесей в зави-

авиации РФ для производства азота и кисло-

симости от состава и термодинамических

рода используются воздухоразделительные

условий ректификации.

 

 

установки АКДС-70М, СКДС-70, ТКДС-100,

Удельную теплоту парообразования rисп

в которых разделение атмосферного воздуха

(кДж/кг) жидкой смеси азота и кислорода

на азот и кислород производится методом

определяют по условию аддитивности [1]:

 

низкотемпературной ректификации.

rисп rисп1x1 rисп2 x2 ,

(1)

В ходе ректификации протекают тепло-

и массообменные процессы между паровой и

где x1 , x2

– соответственно, массовая доля

жидкой фазами, заключающиеся в непре-

азота и кислорода в жидкой смеси; rисп1

и

рывном перераспределения продуктов рек-

тификации по фазам. Следствием этого явля-

rисп2 – соответственно, удельная теплота па-

ется изменение термодинамических свойств

рообразования азота и кислорода, кДж/кг.

 

паровой и жидкой смесей азота и кислорода.

 

Имеющиеся

литературные

данные

К числу важнейших термодинамиче-

табличной

или

 

графической

форме)

об

ских свойств жидкой фазы, находящейся в

 

удельной

теплоте

парообразования чистых

состоянии насыщения, относится ее удель-

азота и кислорода в зависимости от темпера-

ная теплота парообразования, зависящая от

туры или

давления насыщения зачастую

состава фазы, ее температуры и давления [1].

противоречивы,

представлены в различных

В этой связи для эффективного управления

единицах измерения и для весьма узких диа-

процессом разделения воздуха, а также мо-

пазонов варьирования давления и темпера-

 

 

 

 

туры, что усложняет их анализ и обобщение.

© Хвостов А.А., Журавлев А.А., Никитченко А.А,

Предложенные рядом авторов аналитические

зависимости (в

виде уравнений

состояния)

Целюк Д.И., 2019

65

фициенты aj персию

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

сложны по своей форме и содержат большое количество эмпирических коэффициентов. Некоторые из предлагаемых уравнений предусматривают только численное решение по итерационным алгоритмам [1 – 5].

В этой связи для проведения инженерных расчетов целесообразно использование интерполяционных уравнений в виде многочленов k-го порядка, обеспечивающих при-

емлемую точность вычисления [6].

Для построения интерполяционных многочленов, аппроксимирующих зависимость удельной теплоты парообразования азота и кислорода в зависимости от температуры насыщения использовали литературные данные [2] (рис. 1). В качестве интерполяционного многочлена принят многочлен k-го порядка

k

 

yk x a0 a j x j a0 a1x a2 x2 ... ak 1xk 1 ak xk ,

(2)

j 1

где k – степень многочлена; j – порядковый номер степени многочлена; aj – коэффициент

многочлена степени k j 0,...,k ; x – температура, К; yk x – удельная теплота паро-

образования, кДж/кг.

Коэффициенты многочлена k-го поряд-

ка (2) определяли согласно методу наименьших квадратов (МНК) из условия минимизации критерия F, представляющего собой сумму квадратов отклонений аппроксимирующего многочлена (2) от заданных табличных значений

N

 

F a0 a1xi a2 xi2 ... ak 1xik 1 ak xik yi 2 min .

(3)

i 1

где N – количество заданных табличных значений (узлов таблицы); i – порядковый но-

мер узла таблицы i 1,...,N ; yi – таблич-

ное значение удельной теплоты парообразования продукта при температуре xi .

Для определения степени многочлена k, обеспечивающего аппроксимацию табличных данных с приемлемой точностью, использовали итерационный алгоритм [6], в

ходе которого для заданной степени многочлена k, используя МНК, определяли коэф-

j 0,...,k и остаточную дис-

 

 

N

 

 

 

 

yk xi yi 2

 

(4)

S 2

 

i 1

.

 

N k 1

 

ост,k

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 - Зависимость удельной теплоты парообразования азота и кислорода от температуры насыщения [2]

66

ВЫПУСК № 2 (16), 2019

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ISSN 2618-7167

 

Статистическую

 

значимость

различия

на (2) приводит к уменьшению величины

между остаточными

 

дисперсиями

2

остаточной дисперсии и снижению критерия

 

Sост,k и

Фишера (5). При степени многочлена k = 3 и

S2

 

для многочленов

порядка,

соответ-

 

выше различия между остаточными диспер-

ост,k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ственно, k и k+1, устанавливали по критерию

сиями, в соответствии с критерием (5), ока-

Фишера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зываются статистически незначимыми. Это

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

позволяет рекомендовать для расчета удель-

 

F

Sост,k

 

F

 

p, f , f

 

,

(5)

ной теплоты парообразования азота и кисло-

 

 

 

 

 

 

 

Sост2

,k 1

 

кр

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рода использовать интерполяционную фор-

где

Fкр p, f1 , f2

 

критическое

значение

мулу в виде многочлена 3-го порядка

 

критерия Фишера для принятого уровня зна-

 

rисп a0 a1T a2T 2

a3T 3 ,

(6)

чимости p = 0,05 и числе степеней свободы

 

 

 

 

 

остаточной дисперсии числителя f1

и знаме-

где rисп – удельная теплота парообразования

продукта, кДж/кг; T – температура насыще-

нателя f1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчеты показали (рис. 2), что увеличе-

ния, К; a0 , a1 , a2 , a3 – эмпирические коэф-

ние степени аппроксимирующего многочле-

фициенты (табл. 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения коэффициентов уравнения (7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продукт

 

 

 

 

a0

 

 

a1

 

a2

 

a3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Азот

 

 

 

 

 

702,07

 

-16,598

0,1933

 

-0,000815

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кислород

 

 

 

454,02

 

-6,6338

0,0678

 

-0,000268

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценкой качества интерполяционных формул вида (6) является средняя относительная ошибка аппроксимации

 

 

 

yi yk xi

 

 

 

 

1

N

 

 

 

 

 

 

 

 

100 ,

(7)

N

y

 

 

i 1

i

 

 

 

максимальное значение которой составило

1,46 % (рис. 3, табл. 2).

Значения коэффициентов парной корреляции Rxy (см. табл. 2) указывают на тесную корреляционную связь между удельной теплотой парообразования азота и кислорода и температурой насыщения.

Таблица 2. Показатели интерполяционного многочлена вида (6)

Продукт

Коэффициент

Средняя относитель-

Температура, К

парной корреляции Rxy

ная ошибка , %

(давление, МПа)

 

 

 

 

 

Азот

0,9984

1,46

65 125 К

0,0174 3,205 МПа

 

 

 

 

 

 

 

Кислород

0,9992

1,34

65 150 К

0,0023 4,215 МПа

 

 

 

 

 

 

 

67

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Рис. 2 - Зависимость остаточной дисперсии

Рис. 3 - Зависимость средней относительной

от степени многочлена (2)

 

ошибки аппроксимации от степени

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

многочлена (2)

 

Состав жидкой и паровой фаз азотно-

 

 

846, 26

 

 

кислородной смеси может быть рассчитан на

ln P02 7, 0771

,

(12)

 

основании объединенного закона Рауля-

 

 

T

 

 

 

 

 

 

Дальтона по известной концентрации одного

где T – температура насыщения, К; P01, P02

из компонентов, например азота, и балансо-

соответственно, давление насыщенных паров

вым соотношениям [5, 7]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

азота и кислорода, МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y1

 

 

12 x1

 

;

 

 

(8)

Температура

насыщения

азотно-

 

12

 

 

 

 

 

кислородной смеси заданного состава может

 

1

1 x1

 

быть рассчитана по уравнению Дальтона [9]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y1

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

;

 

(9)

P0i xi

P ,

(13)

 

 

 

 

 

 

 

1

12 12 1 y1

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

где P – давление в ректификационной ко-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лонне, МПа.

 

 

 

 

xi

1;

yi

1 ,

(10)

 

 

 

 

Представленные математические соот-

i 1

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ношения были реализованы на ЭВМ в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где x1 , y1 – соответственно, массовая доля

подпрограммы расчета удельной

теплоты

азота в жидкой и паровой смесях; 12 – ко-

парообразования смесей азота и кислорода в

эффициент относительной летучести, зави-

зависимости от температуры насыщения при

сящий от давления в ректификационной ко-

моделировании тепломассобменных процес-

лонне [7].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сов, протекающих в испарителе и на кон-

Для азота и кислорода связь между

тактных устройствах воздухоразделительной

давлением насыщенного пара и их темпера-

установки [10, 11].

 

 

 

 

турой насыщения имеет вид уравнения Ан-

Библиографический список

 

туана [8]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т.

 

 

 

 

 

 

698, 22

 

 

ln P01

6, 7358

;

(11)

Свойства газов и жидкостей. – Л.:

Химия,

 

 

 

 

 

 

 

T

 

1982. 592 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Теплофизические свойства криопро-

68

ВЫПУСК № 2 (16), 2019

ISSN 2618-7167

дуктов / Л.А. Акулов, Е.И. Борзенко, В.Н.

тер. междунар. науч. конф. Воронеж : Изда-

Новотельнов, А.В. Зайцев. СПб.: Политехни-

тельский дом ВГУ, 2018. С. 280 – 292.

ка, 2012. 243 с.

8. Ряжских В.И. Расчет давления

3. Вассерман А.А. Уравнения для опи-

насыщенных паров криопродуктов по экспе-

сания фазового равновесия жидкость-пар в

риментальным данным / В.И. Ряжских, А.А.

бинарных смесях / А.А. Вассерман, А.Г.

Хвостов, А.А. Журавлев, А.В. Ряжских А.В.

Слынько, В.Н. Галкин // Журн. физ. химии.

// Перспективы развития технологий обра-

2014. Т. 88. №12. С. 1881 –1884.

ботки и оборудования в машиностроении:

4. Борзенко Е.И. Расчет теплофизиче-

сб. науч. статей 3-й Всерос. науч.-техн. конф.

ских свойств криопродуктов на линии насы-

с межд. участием. / Юго-Зап. гос. ун-т.

щения с повышенной точностью / Е.И. Бор-

Курск: ЮЗГУ, 2018. С. 293 – 296.

зенко, А.В. Зайцев, Н.В. Кудашова // Научный

9. Хвостов А.А. Уравнение кипения

журнал СПбГУНиПТ, 2011. №2. С. 2 – 5.

бинарных смесей азота, кислорода и аргона /

5. Комиссаров Ю.А. Химическая тех-

А.А. Хвостов, А.А. Журавлев, А.А. Богер,

нология: научные основы процессов ректи-

Д.И. Целюк // Качество в производственных

фикации. В 2 ч. Часть 1 : учеб. пособие для

и социально-экономических системах: сб.

академического бакалавриата / Ю. А. Комис-

науч. тр. 6-ой Международной научно-

саров, Л. С. Гордеев, Д. П. Вент. 2-е изд., пе-

технической конференции: Юго-Зап. гос. ун-

рераб. и доп. М. : Издательство Юрайт, 2018.

т, В 2-х томах, Том 2, Курск: ЗАО «Универ-

270 с.

ситетская книга», 2018. С. 237 – 239.

6. Хвостов А.А. Итерационный алго-

10. Ряжских В.И. Модель испарителя

ритм поиска оптимальной аппроксимирую-

кубовой жидкости ректификационной ко-

щей функции / А.А. Хвостов, А.А. Журавлев,

лонны воздухоразделительной установки с

Д.И. Целюк // Некоторые вопросы анализа,

переменными теплофизическими характери-

алгебры, геометрии и математического обра-

стиками / В.И. Ряжских, А.А. Хвостов, А.А.

зования: материалы второй международной

Журавлев, А.В. Ряжских, О.А. Семенихин //

молодежной научной школы «Актуальные

Математические методы в технике и техно-

направления математического анализа и

логиях: сб. тр. Междунар. науч. конф.: в 12 т.

смежные вопросы». Воронеж : Издательско-

Т. 1 / под общ. ред. А.А. Большакова. СПб.:

полиграфический центр «Научная книга»,

Изд-во Политехн. ун-та, 2018. С. 92 – 95.

2018. Вып. 8. С. 336 – 337.

11. Хвостов А.А. Математическая мо-

7. Ряжских В.И. Модель фазового пе-

дель массообмена на контактных устрой-

рехода в испарителе кубовой жидкости рек-

ствах воздухоразделительной установки /

тификационной колонны воздухораздели-

А.А. Хвостов, В.И. Ряжских, А.А. Журавлев,

тельной установки при переменных тепло-

И.А. Казьмин, А.А. Никитченко // Матема-

физических характеристиках / В.И. Ряжских,

тические методы в технике и технологиях:

А.А. Хвостов, А.В. Ряжских, А.А. Журавлев,

сб. тр. Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 1 /

С.Г. Тихомиров // Математическое модели-

под общ. ред. А.А. Большакова. СПб.: Изд-во

рование и информационные технологии в

Политехн. ун-та, 2018. С. 102 – 105.

инженерных и бизнес-приложениях: сб. ма-

 

69