Учебное пособие 1938

2

(1 −cos ) − sin =

=2− (1 −cos ) 2

1

2 (1 −cos ) − sin =

= −

(1 −cos )

2

= −3

2

+

5 2

= −кН ∙

м3.

3

∆

3

4∆11 =,

м, 3

,

=

∫

− 2

2

=

2

2

(1 −cos ) − sin

= −

2

(1 −cos ) +

2

2 2

2

(2 − 0) +

2

2 = ∆3

м

,

+ 2

sin = −

2

2

Составляем систему канонических уравнений

11

1

+ 13

3

+ ∆1

= 0

31

1

+ 33

3

+ ∆3

= 0

Решая ее, находим: 1 = ∆3

13

−∆1 33 ,

кН,

11

33

− 13

31

кН

м

3 =

∆1

31

−∆3 11

,

∙ .

По выражению

11

33

− 13

31

сечениям

= −2 2

∑

определяем величину изгибающих моментов по

∑

(1 −cos ) − sin + 1 (1 −cos ) + 3

∑

= 0кН

∙

м =

2

=,

кН

∙

м

∑

= ,

кН

м=.

= ,

∑

при

∙

при

при

Вычисляем

для статически неопределимой системы.

Нормальная сила

по сечениям шпангоута

= + 1 cos = −

sin + 1 cos ;

2

°

кН

= 0; =0

=,

;

= 90

°; =90

°=,

кН;

= 180

; =180

=,

кН

.

°

Строим эпюру N (рис. 8,б).

Для

для статически неопределимой системы.

Вычисляем

статически

определимой

системы

перерезывающее

усилие

по

сечениям шпангоута от внешней нагрузки определяется по формуле

= −

(sin − cos ).

Перерезывающая сила по

сечениям определяется по формуле

2

= + 1 sin

=0 = −

= 0

(sin − cos ) + 1 sin

2

при

°

кН

=90

= ,

°

при

=180

°

= 180

=,

.

°

при

кН

Эпюра перерезывающих сил показана на рис. 8,в.

По максимальным

внутренним

силовым

факторам

подбираем

При = (0°, 90°, 180°).

геометрические параметры сечения шпангоута.

Нормальные усилия на пояса шпангоута

=

=

∑

− ,

,

;

=

=

∑

+ 2

кН

.

сж

Н

2

раст

кН

Н

Площадь сечения пояса

,

.

м2

= 0,95 ∙

Данной площади удовлетворяет профиль Пр – (тавр):

м2

м

1

м( 1 – вертикальная полка), материал Д16-Т.

Погонная нагрузка стенки шпангоута:

= ,

, =,

, =,

,

Толщина стенки:

=

,

кН/м.

ст

ср

= ,

м

ср

≥

;

э

1 +

; =

= 1 + + 2

э

=

0,9 2

=

–(для);

= (1,0 −2,0) ∙ 10

= ,

=

Н м

−3м – принимаем предварительно,

квадратной пластины при

.

;

.

= , = ,

ср

МПа

ст

м

Принимаем по стандарту

ст

м

Определим критическую

силу стойки (между поясами шпангоута с шагом

=

, .

ср

=

2 ∙

= ,

кН

;

0,2 м).

2

= ,

м4 .

Профили

,

= ,

, = ,

,

= , ,

мм

кН

мм

мм

Подбираем профиль Пр –

м

устанавливаем

попарно.

Нагрузка

на заклепку

–

= ∙ ,

,

крепления профилей со стенкой шпангоута равна

= (0.020 −0,025)

3

устанавливаем

двухрядные

заклепки в

шахматном порядке. Площадь сечения заклепки:

з

=

з

= ,

м2

;

0,63

Таким образом, диаметр заклепки

мм

заканчивается. На рис. 9 представлен

На этом проектировочный расчет = , .

Таблица П1

№№

H =B ,

δ ,

A,

Ix,

Wx,

проф.

мм

мм

см2

см4

см3

1

2

3

4

5

6

1

12

1

0,234

0,032

0,036

24

12,5

1,6

0,377

0,055

0,045

2

15

1

0,294

0,083

0,057

51

15

1,2

0,353

0,077

0,070

3

15

1,5

0,434

0,091

0,084

4

15

2

0,564

0,114

0,108

52

15

3

0,820

0,163

0,160

27

16

2,4

0,726

0,167

0,149

53

18

1,3

0,524

0,164

0,126

29

19

2,4

0,861

0,280

0,208

30

19

3,2

1,125

0,362

0,275

54

20

1

0,397

0,148

0,100

55

20

1,2

0,473

0,181

0,125

6

20

1,5

0,584

0,222

0,153

7

20

2

0,764

0,284

0,198

8

25

1,5

0,734

0,444

0,243

9

25

2

0,964

0,573

0,317

10

25

2,5

1,180

0,693

0,387

Окончание табл. П1

№№

H =B ,

δ ,

A,

Ix,

Wx,

проф.

мм

см2

см4

см3

мм

1

2

3

4

5

6

34

25

3,2

1,509

0,875

0,498

35

25

4

1,857

1,050

0,603

36

25

5

2,242

1,323

0,781

57

30

1,5

0,884

0,788

0,358

10

30

2

1,164

1,011

0,163

36

30

2,5

0,441

1,254

0,580

11

30

3

1,720

1,439

0,670

39

32

3,5

2,131

1,060

0,905

59

32

6,5

3,728

3,427

1,580

60

40

2

1,564

2,490

0,850

61

40

2,5

1,994

3,049

1,050

12

40

3

2,320

3,549

1,224

42

40

3,5

2,694

1,122

1,430

13

40

4

3,057

4,549

1,587

14

45

4

3,457

6,592

2,034

15

45

5

4,277

7,957

2,481

62

50

3

2,920

7,192

1,970

16

50

4

3,857

9,171

2,536

17

50

5

4,777

11,107

3,101

22

50

8

5,655

12,906

3,640

63

50

6,5

8,110

14,200

4,040

18

60

3

5,777

20,00

4,620

23

60

6

6,855

23,011

5,858

№№

H,

B,

δ,

δ ,

a,

A,

Ix,

Iy,

Wx,

Wy,

проф.

мм

мм

мм

1

мм

см2

см4

см4

см3

см3

мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

13

12

1

1

3

0,292

0,064

0,033

0,080

0,037

30

16

15

1

1

3

0,352

0,113

0,066

0,103

0,057

2

20

13

1

1

3

0,372

0,196

0,046

0,162

0,045

35

20

15

1,2

1,2

4

0,505

0,264

0,083

0,206

0,070

3

20

15

1,5

1,5

5

0,651

0,341

0,099

0,300

0,087

31

20

20

1,5

1,5

3,5

0,634

0,292

0,228

0,294

0,150

4

23

13

35

25

4

1,857

1,050

0,603

0,446

0,128

5

25

18

36

25

5

2,242

1,323

0,781

0,464

0,155

7

25

20

57

30

1,5

0,884

0,788

0,358

0,575

0,203

32

25

25

2,5

2,5

6,5

1,348

1,043

0,721

0,602

0,378

33

29

20

1,5

2,5

6

1,161

1,179

0,261

0,648

0,258

18

29

25

1,6

1,8

6

1,118

1,234

0,510

0,660

0,263

8

30

20

1,5

1,5

5

0,876

1,068

0,252

0,606

0,160

9

30

20

2

2

6

1,161

1,360

0,321

0,778

0,208

34

32

25

2,5

2,5

6,5

1,520

1,971

0,764

0,915

0,259

10

35

20

2

2

6

1,261

2,012

0,333

1,000

0,212

11

40

25

2,5

2,5

7

1,825

3,746

0,798

1,583

0,409

19

48,5

30

2,5

2,5

10

2,500

8,072

1,509

2,780

0,627

20

50

23

3

3

10

2,784

8,830

1,008

2,920

0,502

12

50

30

4

4

10

3,533

10,860

2,106

3,698

0,918

21

60

28

3,5

3,5

12

3,875

17,515

1,684

4,950

0,749

13

65

40

5

5

12

5,687

29,363

6,280

7,527

2,046

22

75

30

4

4

14

5,302

37,466

2,480

8,640

1,026

14

75

40

6

6

15

7,650

52,735

7,543

12,226

2,460

23

90

35

4,5

4,5

16

7,093

70,023

4,407

15,100

1,600

24

100

40

5

5

18

8,878

109,160

7,632

21,000

2,438

№№

H,

B,

δ,

δ ,

A,

Ix,

Iy ,

Wx,

Wy,

проф.

мм

мм

мм

1

см2

см4

см4

см3

см3

мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

15

13

1,5

1

0,333

0,065

0,056

0,058

0,062

13

20

15

2

1,5

0,575

0,214

0,119

0,110

0,110

1

25

15

1,5

1

0,467

0,288

0,098

0,160

0,088

30

25

15

1,5

1,5

0,588

0,381

0,108

0,227

0,092

2

25

20

2,5

1,5

0,846

0,456

0,335

0,243

0,242

3

25

20

2,5

2

0,958

0,556

0,354

0,310

0,247

4

25

20

3

2,5

1,101

0,666

0,414

0,378

0,290

31

25

20

5

2

1,393

0,600

0,560

0,317

0,448

5

30

20

2

1,5

0,825

0,733

0,306

0,342

0,207

6

30

20

3

2,5

1,286

1,119

0,437

0,541

0,297

32

31

25

5

2,5

1,903

1,444

1,183

0,620

0,720

33

32

19

5

2

1,498

1,256

0,662

0,527

0,435

34

32

26

3

2,5

1,516

1,521

0,970

0,665

0,520

15

40

20

2

2

1,374

2,236

0,479

0,802

0,318

7

40

25

4

3

2,101

3,233

1,132

1,164

0,618

35

40

28

5

2,5

2,281

3,076

1,848

1,030

0,974

16

48

30

9

4

4,241

7,813

3,813

2,260

1,890

17

50

20

4

3

2,201

5,686

0,651

1,745

0,420

18

50

20

5

3

2,352

5,861

0,750

1,760

1,530

8

50

30

4

3

2,601

6,429

2,043

1,848

0,914

19

50

30

9

4

4,321

8,793

3,787

2,440

1,900

36

50

38

12

8

7,542

15,470

9,657

4,600

3,870

20

50

45

12

4

6,922

9,940

13,781

2,580

5,100

№№

H,

B,

δ,

δ ,

A,

Ix,

Iy ,

Wx,

Wy,

проф.

мм

мм

мм

мм1

см2

см4

см4

см3

см3

37

52

28

5

2,5

2,581

6,516

1,974

1,720

1,000

38

53

35

6,5

3,5

3,922

9,887

4,797

2,540

1,990

9

65

40

5

4

4,432

18,667

6,128

4,150

2,047

39

90

25

6,5

3,5

4,591

38,790

2,069

6,680

1,060

40

112

29

9

5

7,780

96,880

4,460

13,80

1,990

№№

H,

B,

δ,

A,

Ix,

Iy ,

Wx,

Wy,

проф.

мм

мм

мм

см2

см4

см4

см3

см3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

15

25

1

0,405

0,077

0,130

0,064

0,104

2

20

30

1,5

0,740

0,247

0,333

0,159

0,222

9

25

29

1,6

0,847

0,494

0,327

0,264

0,226

3

25

35

1,5

0,890

0,486

0,530

0,251

0,303

15

25

48

1,5

1,082

0,531

1,391

1,391

0,264

16

25

50

2

1,499

0,706

2,085

0,350

0,833

17

25

50

2,5

1,851

0,865

2,611

0,432

1,040

10

29

38

1,6

1,055

0,822

0,734

0,370

0,386

18

29

58

3,5

2,991

1,835

5,717

0,800

1,975

4

30

40

1,5

1,040

0,843

0,791

0364

0,395

19

32

45

3

2,259

2,028

2,281

0,832

1,010

20

35

32

1,5

1,000

1,253

0,414

0,491

0,259

11

35

35

4

2,713

3,109

1,449

1,250

0,828

5

35

40

2

1,468

1,685

1,052

0,643

0,526

6

40

45

3

2,479

3,642

2,241

1,228

0,996

7

40

45

4

3,274

4,652

2,979

1,085

0,324

21

45

40

2,2

1,860

4,007

1,179

1,215

0,590

№№

H,

B,

δ,

δ ,

A,

Ix,

Iy ,

Wx,

Wy,

проф.

мм

мм

мм

1

см2

см4

см4

см3

см3

мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

20

30

1,5

2

0,826

0,302

0,334

0,203

0,222

7

20

37

2

2

1,117

0,349

0,851

0,219

0,460

10

24

38

3,5

5

2,462

1,277

1,621

0,230

0,850

2

25

35

2

2,5

1,291

0,730

0,706

0,394

0,403

11

25

70

2,5

5

3,180

2,225

7,177

1,050

2,050

3

30

40

2

3

1,663

1,442

1,058

0,689

0,529

4

35

40

2,5

4

2,345

2,819

1,330

1,163

0,665

12

50

56

3

3,5

3,394

8,367

4,417

2,290

1,580