Учебное пособие 1935

Таблица 1 Параметры пьезоэлектрических материалов

Пьезоэффект характерен только для анизотропных материалов, т. е. материалов, внутренняя структура которых не имеет центра симметрии. Обычно квадрат коэффициента электромеханической связи находят из выражения :

11

где -разница между скоростями на свободной и металлической поверхностях, PRT - относительная эффективная

Для эффективного возбуждения и отражения ПАВ пространственный шаг топологических элементов должен быть равен длине акустической волны (рис. 5).

Так для двухфазных ВШП с одиночными электродами (рис. 4, а) расстояние между электродами одинаковой фазы и парами однофазных электродов в ВШП с двойными (или расщепленными) электродами (рис. 5, б) равно

где λ0 – длина акустической волны на рабочей частоте; f0

– рабочая частота. Расстояние между соседними элементами отражательных структур (ОС) также совпадает с половиной длиной волны. Чем выше рабочая частота (т. е. меньше длина волны при заданной скорости), тем меньший шаг имеют элементы топологии. Поэтому верхняя граница рабочих частот определяется технологическими возможностями достижения максимального разрешения при изготовлении устройств. Таким образом, с точки зрения повышения рабочих частот предпочтительнее материалы с большими значениями скоростей.

12

Так, при небольших углах разориентации относительное изменение скорости равно для ниобата лития YZ-среза

0

адля ST- кварца

Все значения углов в формулах (6), (7) выражены в градусах.

На практике для приемлемой точности значения скорости погрешность ориентации кристалла должна составлять менее 10. К изменению скорости распространения ПАВ приводят и элементы топологии устройства (отражательные структуры в виде решетки канавок или металлических электродов и т. д.). Отличие реального значения скорости от значения, на основе которого спроектировано устройство, приводит к некоторым отклонениям характеристик, примерно таким же, как и при изменении температуры. Поэтому для компенсации значения скорости в термочувствительных подложках можно регулировать температуру /1, 4/. Типовые значения скоростей ПАВ на свободной поверхности большинства материалов составляют 2000–5000 м/с и не превышают значение 12000 м/с (см. табл. 1).

Известно /1, 2/, что для эквидистантного преобразователя (преобразователя с равномерным шагом электродов) ширина полосы обратно пропорциональна числу пар электродов N:

где f 0 – рабочая частота преобразователя.

Другими словами, преобразователь работает эффективно в полосе частот, ограниченной значениями f= f0 ± f0 /(2N) . При этом его акустическая добротность Qa=f0 /∆f=N вблизи рабочей частоты должна быть равна электрической добротности (добротности излучения) Qи. Добротность

14

излучения связана с коэффициентом электромеханической связи и числом пар электродов следующим соотношением /2/:

Рис. 7. Определение углов разориентации (правильное положение показано пунктиром)

Из этих соотношений можно выразить оптимальное число пар электродов N0 , обеспечивающих эффективную работу преобразователя в пределах заданной полосы частот через коэффициент электромеханической связи:

Однако на практике число пар электродов преобразователей обычно не соответствует оптимальному, определяемому соотношением (10) , а выбирается исходя из требований реализации заданной частотной характеристики устройства /2, 3/. В табл. 1 приведено оптимальное число электродов эквидистантных ВШП для наиболее распространенных материалов.

15

Значения относительной ширины полосы пропускания для кварца STсреза равны f / f0 = 0.045 и для ниобата лития

YXl/127º45`- среза f / f0 = 0.25 и показывают теоретически

возможные величины с учетом общих вносимых потерь акустоэлектронным устройством до 6 дБ (двунаправленное излучение ВШП) при соответствующем согласовании.

На рис. 8 показана зависимость величины вносимых потерь от максимально возможной относительной ширины полосы пропускания для ПАВ фильтров с двунаправленными ВШП на ниобате лития YZ-среза и кварце ST-среза.

Рис. 8. Зависимость величины вносимых потерь от максимально возможной относительной ширины полосы пропускания /5/

Для выбранного материала (т. е. для известного значения коэффициента электромеханической связи) и заданной относительной ширины полосы пропускания величину вносимых потерь эквидистантного двунаправленного ВШП можно определить по формуле /4/

16

1.3. Влияние температуры на основные параметры фильтров на поверхностных акустических волнах

Рассмотрение основных температурных коэффициентов, учитывающих влияние температуры на АЧХ и ФЧХ фильтра представлено /2, 4, 6/. Надо отметить, что для многих практических применений важной характеристикой материалов является температурная чувствительность, определяемая температурными коэффициентами скорости и задержки.

Температурная чувствительность фильтров и резонаторов тесно связано с температурным коэффициентом скорости, представляющим отношение изменения скорости на один градус:

коэффициент теплового расширения, а T -температура. Кроме этого, учитывается температурный коэффициент задержки, как относительное изменение задержки соответствующее изменению температуры и равный:

Тогда температурный коэффициент частоты фильтра будет равен:

17

температурного коэффициента задержки и коэффициента теплового расширения элементов структуры преобразователя и решетки.

Исследования показали, что для кварца ST-среза (YXl/420451 ) и аналогичному ему срезов зависимость времени задержки изменяется по квадратичному закону:

при которой задержка минимальна, является температурой

T0 на 5-70 .

У кварца ST-среза оба слагаемых в выражении (20) примерно одинаковы, и величина ТКЗ равна нулю. За исключением подложек, аналогичных ST-кварцу, зависимость ТКЗ от температуры имеет в основном отрицательный характер (повышение температуры приводит к отрицательному изменению рабочих частот ВШП и наоборот).

18

качестве элементов для мобильных приложений и сотовой телефонии стандарта GSM. Благодаря своим техническим характеристикам они являются узкополосными и поэтому

осуществлялось на основе COM-метода, позволяющего учесть ряд технологических факторов, и обеспечить близость

требованием для фильтров (рис. 10) являлось соблюдение правильности необходимой ориентации подложек и направления распространения ПАВ. При этом направление распространения ПАВ точно совпадает с осью системы электродов преобразователей и решеток. При разработке резонатора /12/ число электродов ВШП выбиралось равным NT=451, число электродов замкнутой отражательной решетки выбиралось равным NG=300, апертура составляла W=7.5 G , а

параметр G выбирался из условия G 1.2 G , где G -длина волны в решетке. Согласующие цепи рассчитывались при

применения метода связанных волн при расчете фильтра на трех резонаторах на поверхностных акустических волнах с слабой поперечной связью. Наличие на поверхности пьезоэлектрика сплошной металлической пленки или структуры встречно-штыревых электродов преобразователя и структуры короткозамкнутых электродов решетки вызывает уменьшение T0 на 40—500C .

20