Учебное пособие 1640
.pdf
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра графики, конструирования и информационных технологий в промышленном дизайне
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Информационные технологии в инженерных расчетах» для студентов направления 09.03.02 «Информационные системы и технологии» (профиль «Информационные технологии в дизайне») всех форм обучения
Воронеж 2016
Составители: канд. техн. наук Е.А. Балаганская, ст. преп. Е.К. Лахина
УДК 744/038
Методические указания к выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Информационные технологии в инженерных расчетах» для студентов направления 09.03.02 «Информационные системы и технологии» (профиль «Информационные технологии в дизайне») всех форм обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Е.А. Балаганская, Е.К. Лахина. Воронеж, 2016. 16 с.
В методических указаниях даны рекомендации по выполнению самостоятельной работы.
Предназначены для студентов третьего курса. Методические указания подготовлены в электронном
виде в текстовом редакторе MS Word 97-2007 содержатся в файле «ИТ ИР самост.pdf».
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр.: 3 назв.
Рецензент директор по САПР и комплексным решениям
ООО «Консалтинг Солюшинз Технолоджис» инженер кафедры ГКПД Д.Ю. Левин
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А.В. Кузовкин
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный
технический университет», 2016 2
ВВЕДЕНИЕ
Самостоятельные работы проводятся для углубления изучения методик проведения типовых прочностных расчетов деталей и конструкций. Рассмотрены конкретные примеры расчетов.
1. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ
Расчеты на прочность делятся на проверочные и проектировочные.
Расчет по определению запаса прочности в зависимости от геометрии, материала и нагрузок называется
проверочным.
Расчет, где по заданному значению определяют или геометрию сечения для конкретного материала детали или предельные нагрузки – называется проектировочным
Проверочный расчет основан на условии прочности:
≤ [ ],
Действительные напряжения должны быть меньше допустимых:
|
|
≤ [ ],, |
где |
|
или касательные напряжения |
– расчетные нормальные≤ [ ] |
||
в сечении, |
детали, [ ], [ ] - допустимые напряжения. |
|
1.1.Оценка прочности
Прочность оценивают по запасу прочности:
=пред,
где - запас прочности, всегда > 1,
пред – предельное напряжение,
- максимальное напряжение в сечении детали.
Чем больше запас прочности, тем надежнее деталь. Однако повышение запаса прочности ведет к увеличению массы и габаритов деталей. Правильный выбор является
2
важнейшим этапом в расчете. - это нормативная величина ( = 1,1÷10), т.к. зависит от детали и определяется по формуле:
|
Мизг |
|
|
где изг - зависит от геометрии= |
изг |
||
сечения,. |
|||
1.2. Запас прочности при статических напряжениях
|
При статических напряжениях в качестве |
|
обычно |
|||||||||||||||||||||
принимают |
|
предел |
|
|
прочности |
|
|
|
|
прочности |
||||||||||||||
|
|
|
В. |
и запас пред |
|
|||||||||||||||||||
определяется: |
В |
|
|
|
|
В |
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
, |
|
|
= 1,3÷2,5 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Иногда запас прочности определяют по пределу |
|||||||||||||||||||||||
текучести |
|
Т, |
имея |
|
|
ввиду |
недопустимость |
значительной |
||||||||||||||||
деформации: |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
. |
|
|
|
и |
|
- берутся из справочников по |
|||||||||
Т = |
|
|
|
В |
|
Т |
||||||||||||||||||
материалам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В = |
В |
|
|
|
||||||||||
|
При |
кручении: запас прочности |
, |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
= |
|
|
|
|
, В |
- справочные данные. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Если данные отсутствуют, то можно брать известные зависимости:
В≈ (0,6÷0,7) В - для стали и титановых сплавов;
В≈ (0,7÷0,8) В - для алюминиевых и магниевых
сплавов.
Нагрузки на валы и расчетные схемы
Для оценки прочности необходимо знать действительное распределение напряжений в сечениях вала от внешних нагрузок.
3
Внешние нагрузки передаются на валы от сопряженных деталей (зубчатых зацеплений, муфт и др.) и могут быть определены путем расчета.
Вал рассматривают как балку, шарнирно закрепленную в жестких опорах. Такая модель наиболее близка к действительности для валов, вращающихся в опорах качения. Если подшипников – два, то большую часть нагрузки воспринимает внутренний подшипник и опору следует поместить так, как показано на рис.1.
Рис. 1. Расчетные схемы опор валов:
а) один подшипник; б) сдвоенный подшипник; в) опора скольжения; г) ступица
4
Нагрузки от дисков, шкивов, зубчатых колес и других деталей передаются на валы через площадки контакта. В приближенных расчетах валов обычно не учитывается распределение нагрузок по длине зубьев зубчатых колес и шлицевых соединений, вдоль шпонок, вкладышей подшипников скольжения и других деталей. При составлении расчетной схемы вала эти давления обычно заменяются эквивалентными сосредоточенными силами, приложенными в середине площадки контакта.
1.3.Расчет статической прочности вала
На статическую прочность валы рассчитывают по наибольшей возможной кратковременной нагрузке (с учетом динамических и ударных воздействий), повторяемость которой не может вызвать усталостного разрушения (Nц<103 циклов).
Валы в основном работают в условиях изгиба и кручения, а напряжения от продольных сил невелики, эквивалентное напряжение в точке наружного волокна рассчитывается по гипотезе формообразования (гипотеза Мизеса):
|
экв |
|
|
и2 3 к2 |
, |
|
|
|
||
(или |
|
1 |
|
|
через |
|
главные |
|
напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
), |
||
экв |
|
|
|
1 2 2 |
2 |
3 2 3 |
1 2 |
|||
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
и |
|
|
- наибольшее |
напряжение |
при изгибе, к - |
||||
наибольшее напряжение при кручении.
Методика расчета вала на статическую прочность
1.Наружный диаметр сечения D, см
2.Внутренний диаметр сечения d, см
5
3.Площадь сечения F, см2
4.Момент сопротивления изгибу Wизг, см3
5.Момент сопротивления кручению Wкр, см3
6. |
Осевая сила Т |
э |
, кгс |
|
|
|
|
|
|
|
Тэ |
|
|
||||
7. |
Напряжения растяжения р |
|
, |
кгс |
||||
F |
см2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
8.Приведенная поперечная сила Ро, кгс
9.Расстояние от точки приложения силы Ро до расчетного сечения
10.Изгибающий момент Ми, кгс см
11.Напряжения изгиба и Ми , кгс2W
|
и см |
|
|||
12. Напряжения растяжения р |
|
Тэ |
, |
кгс |
|
F |
см2 |
||||
|
|
|
|||
13. Суммарное напряжение и р , кгс см2
14. Максимальная величина крутящего момента М кр max , кгс см
15. Максимальное |
|
касательное |
напряжение |
||
max |
Mкрmax |
, |
кгс |
|
|
Wк |
см2 |
|
|||
|
|
|
|||
16.Эквивалентное напряжение экв 
и2 3 к2
17.Общий запас прочности nТ Т
экв
6
В некоторых случаях считают запас прочности отдельно для изгиба и кручения, тогда вместо п.п. 16 и 17 считают:
16.Запас прочности при изгибе n ст Т
17.Запас прочности при кручении n ст Т
к
18. Общий запас прочности n |
|
n ст n cт |
|
. |
||
|
|
|
|
|
||
Т |
n |
2 n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ст |
ст |
|||
Статическая прочность считается обеспеченной, если nт≥[nт],
где [пт] - минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по пределу текучести.
Значение [пт] принимается в диапазоне [пт] = 1,3 - 2,0 в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, от принятой точности определения нагрузок и напряжений, от уровня технологии изготовления и контроля, от однородности и стабильности свойств материала и от других факторов. Нормативное значение [nт] устанавливается на основе опыта расчетов и наблюдений за поведением машины в эксплуатации с учетом отмеченных факторов в нормативных документах отрасли или предприятия применительно к определенным типам машин и деталей.
7
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВАЛА НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
Исходные данные Дан вал, представленный на рисунке 2.
Конструкция |
вала |
Рис. 2. |
|
|
|
8