Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 1512

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

1.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>


t			Jтр J w		,	(22)
	f ,тр
		2		d 2 b

				f

где d – расстояние от центра поперечного сечения до центра сечения поясного листа, на данной стадии можно принять равным hw / 2 ; Jтр Wтр d - требуе-

мый момент инерции.

Окончательно толщина поясного листа принимается исходя из выполнения следующих условий:

t	f	t	f ,min		;
	f		f ,min		(23)
		t			(23)
t	f	t	f ,тр	.
	f		f ,тр

Проверка подобранного поперечного сечения

Предварительно определим его фактические геометрические характеристики. Данные вычисления рекомендуется производить в табличной форме (табл. 1).

Таблица 1 Вычисление фактических геометрических характеристик

поперечного сечения главной балки

Сечение

Площадь

Момент инерции

Погонная масса

сечения

Стенка

Aw tw hw

qсв,w Aw

Af 2 bf t f

qсв, f Af

Поясные

листы

b f t f

Сечение в

Aф Аw Аf

J ф Jw J f

qсвф qсв,w qсв, f

целом

После чего уточняется фактическое значение коэффициента пластических деформаций c1ф , а также фактическая погонная нагрузка и максимальный изгибающий момент:

qф	q	гб	qф		0	;	(24)
гб		гб		св	0
	М ф			qф l 2
				гб	.		(25)
					.		(25)
	гб		8
			8
	11

Условие проверки прочности поперечного сечения главной балки записывается в следующем виде:

M гбф	Ry c .	(26)
сф W ф	Ry c .	(26)
сф W ф
1

Сечение главной балки считается подобранным, если выполняется данное условие, а также, если «запасы прочности» в материале не превышают 5 %:

Пример подбора и проверки сечения главной составной балки

Примем, что составная балка изготавливается из стали С245.

Определяем нагрузку, действующую на главную балку, а также максимальный изгибающий момент:

гб

(qн

) b

gвсп b nвсп 0

18 1,1 26 1,2 5,1

78,5 9,8 5,1 6 1,05

260,1 2,0 262,1 кН/м;

1000 12,3

гб

l 2

262,1 12,32

М гб

4956,6 кН·м.

Вычисляем требуемый момент сопротивления.

Согласно [1, табл.51*] для стали С245: Ry 24 кН/см2 (2450 кг/см2) (листовой прокат, приближенно примем что толщина проката составляет 10÷20 мм)

Wтр			М гб							1,02					4956,6 100							1,02	20062			3
																										см .
		с1 Ry c														1,05 24				1						см .
		с1 Ry c														1,05 24				1
Определяем высоту стенки балки:
qн (qн			pн ) b									gвсп b nвсп
qн (qн			pн ) b
гб																	l
																	l
(18 26) 5,1									78,5 9,8 5,1 6										224,4 1,9 226,3 кН/м;
(18 26) 5,1											1000 12,3								224,4 1,9 226,3 кН/м;
											1000 12,3
		5			c1 Ry					l			l				qн		5		1,05 24 1230							226,3
h																	гб									400			108,3 см;
min		24				E											qгб	24				2,06 105		0,1				262,1
		24				E						f					qгб	24				2,06 105		0,1				262,1
				Wтр
h	k			Wтр				1,2					20062					170,0 см.
h	k							1,2										170,0 см.
opt					tw											1
					tw											1

																									2,1 106
	3 k 2 3																	3		1,22 3
h							w				E / R			y		W							5,5				20062 166,9 см
h											E / R					W							5,5				20062 166,9 см
opt																	тр							2450
																								2450

Окончательно принимаем высоту стенки 1600 мм (согласно ГОСТ 19903-74*). Осуществляем подбор толщины стенки:

Q qгб l / 2 262,1 12,3/ 2 1611,9 кН;

Rs 0,58 Ryn / m 0,58 Ry 0,58 24 13,92 кН/см2;

t			3					Q				3	1611,9			1,09 см;
t	min,s															1,09 см;
	min,s		2				hw Rs c				2		160 13,92 1,0
			2				hw Rs c				2		160 13,92 1,0
				h				Ry
				h				Ry	160				24
t	min,					w									0,99 см;
t			5,5					E	5,5				2,06 104		0,99 см;


t	opt	7				3 hw		7		3 1600				11,8 мм.
t		7						7						11,8 мм.
					1000				1000
					1000				1000

Окончательно принимаем tw 12 мм (согласно ГОСТ 19903-74*). Подбор поперечного сечения поясов.

h / 4 160 / 4 40 см;

bef (bf

tw ) / 2 (40 1,2) / 2 19,4 см;

160

t f ,min

bef

0,11

19,4 / 0,11

1,32см

1,2

2 bef

2 19,4

1,32см

t f ,min

20600

/12 1.2 1603 /12 409600 см4;

d hw / 2 160 / 2 80 см;

тр

d 20062 80 1604960 см4;

тр

J w

1604960 409600

2,33

см.

f ,opt

d 2 b

2 802 40

Окончательно принимаем поперечное сечение поясов балки из листа 400х22 мм (согласно ГОСТ 82-70*).

Проверка подобранного поперечного сечения составной балки

Вычисление геометрических характеристик подобранного сечения (см. табл. 2).

h hw 2 t f 160 2 2,2 164,4 см;

W ф J ф 2 / h 1567260 2 /164,4 19066 см3.

Проверка прочности:

qф q	гб	qф		262,1 288,9 9,8 1,05/1000 265,1 кН/м;
гб	гб		св
М ф	qф		l 2		265,1 12,32
	гб					5013,4 кН·м;
						5013,4 кН·м;
гб		8			8
		8			8
согласно [1, п. 5.18, табл. 66]							сф 1,124 (при	A	f	/ A 176 /192 0,917 );
							1		f	w

M ф	5013,4 100		2		2
гб		23,39 кН/см		Ry c 24 кН/см		- условие
с1ф W ф	1,124 19066

прочности выполняется.

Таблица 2

Фактические геометрические характеристики поперечного сечения главной балки

	Сечение			Площадь							Момент инерции																			Погонная
			сечения, см2											сечения, см4															масса, кг/м
																	1			3								qcв, w Aw
	Стенка		Aw tw hw								J w									hw tw
											J w						12			hw tw								192 10 4					7850
																	12											192 10 4					7850
			160 1,2 192							160					3		1,2				409600							150,7
										160							1,2
														12
														12

										J				2 (						1		b		t3
										J		f		2 (								b	f	t3
												f							12				f			f
																			12
					2 b			t										h t					f		2						A
	Поясные		A	f	2 b		f	t	f	b f			t f							w			f			)		q	св, f		A	f
	листы			f			f		f	b f			t f							2						)			св, f			f
	листы		2 40 2,2 176																	2								176 10 4					7850
			2 40 2,2 176													1			40 2,23									176 10 4					7850
												2 (				1
												2 (																138,2
															12													138,2
															12
																			160 2,2								2
										40			2,2														)
										40			2,2														)
																				2
										1157660

	Сечение в		А	ф	Аw Аf					J		ф		J w						J f									ф	qсв,w qсв, f
	целом		А		Аw Аf					J				J w						J f								qсв		qсв,w qсв, f
	целом		192		176 368					409600 1157660																		150,7 138,2
			192		176 368					409600 1157660																		150,7 138,2
										1567260																		288,9

	Вычисление запасов прочности:
Ry c		100 %				24 23,23				100 % = 3,2 % ≤ 5 % - условие выполняется.
	Ry c	100 %						24		100 % = 3,2 % ≤ 5 % - условие выполняется.
	Ry c							24

ЗАНЯТИЕ 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Подбор поперечного сечения составной балки производился по максимальному изгибающему моменту. Но вблизи опор значения моментов сущест-

венно меньше максимальных. Исходя из этого, для обеспечения экономии металла целесообразно выполнять изменение поперечного сечения главной балки.

Рассмотрим изменение поперечного сечения составной балки путем уменьшения ширины поясов.

В балках небольшого и среднего пролета при равномерно распределенной нагрузке для случая одного места изменения поперечного сечения его наивыгоднейшее положение, из условия наименьшей массы балки, находится на расстоянии 1/5 1/6 длины пролета от опоры.

Подбор сечения составной балки в месте изменения поперечного сечения выполняется по изгибающему моменту, действующему в данном сечении.

Первоначально осуществляется определение действующих в месте изменения сечения поперечной силы и изгибающего момента:

Qи V	qф		x ;		(27)
гб	гб
M и V	x	qф x2
			гб	,	(28)
				,	(28)
гб			2
			2
где x – расстояние от опорного сечения			до	места изменения	сечения;

qф l

Vгб гб - опорная реакция главной балки.

Затем вычисляется требуемая ширина поясного листа в месте изменения сечения bиf :

W и		М и			;		(29)

тр		Ry c

J и	W и			h		,	(30)

тр		тр	2

где h – высота поперечного сечения балки.

			J и	J		w
bи			тр			w			.	(31)
bи									.	(31)
f			h		t			2
			h		t		f	2
		2 t f		w			f

					2
					2
Окончательно значение bиf	принимается по сортаменту универсального

листового проката по ГОСТ 82-70*.

Проверка поперечного сечения.

Ввиду того, что в месте изменения сечения кроме изгибающего момента действует еще и поперечная сила (рис. 3), то проверка поперечного сечения по прочности осуществляется согласно следующей формуле[1, п. 5.14*]:

2 3 2	1,15 R	y		c	,	(32)
		y		c

где , - возникающие в месте изменения сечения нормальные и касательные напряжения.

эпюра σ

эпюра τ

σА

τА

Рис. 3. МестоРис.3. Местопроверкипроверкипрочности ввсечении изменения

поперизменечногония сечениисеченияглавнойсоставнойбалки балки

Пример выполнения расчета

Определяем место изменения сечения и действующие в данном сечении усилия в составной балке:

12,3

2,05 м .

qф

264,9 12,3

Vгб

гб

1629

кН.

Qи V

qф

x 1629 264,9 2,05 1086 кН.

гб

M и V

qф

264,9 2,052

гб

1629 2,05

2782,8 кН·м.

гб

Найдем требуемую измененную ширину пояса составной балки:

W и			М и							2782,8 100						11595 см3;
W и																11595 см3;
тр			Ry c									24
			Ry c									24
J и	W и						h	11595						164,4			953109		см4;
J и	W и							11595									953109		см4;
тр			тр		2										2
bи				J	три			J w							953109 409600						18,8 см.
bи																					18,8 см.
f						h			t			2						160 2,2 2
						h			t			2						160 2,2 2
		2 t f						w			f				2 2,2
								w			f				2 2,2
									2									2
									2									2
Окончательно принимаем bи 200 мм.
																	f
Проверка прочности измененного сечения:
					1												hw t f			2
и,ф					1						3						hw t f
J f		2						b f t f					b f		t f

					12													2
					12													2

				20 2.23									160 2.2				2		4
2							20 2.2										578830 см ;
2							20 2.2										578830 см ;
			12												2
			12												2

		J и,ф Jw J иf ,ф 409600 578830 988430 см4;
WA J и,ф					2		988430							2	12355 см3;
WA J и,ф					hw		988430						160		12355 см3;
					hw								160
				М и		2782,8 100						22,52 кН/см2;
А
А
				WA			12355
				u			h			t	f						160 2,2			3
				u			w				f						160 2,2			3
S A			2 b f t f										2 20 2,2						7136,8	см ;
S A			2 b f t f										2 20 2,2						7136,8	см ;
										2								2
				Qи S	A			1086 7136.8							6,53		кН/см2;
	A								988430 1,2						6,53		кН/см2;
	A		J и,ф tw
			J и,ф tw

	2 3 2							22,522 3 6,532								25,20		кН/см2 1,15 Ry c 27,6 Н/см2

– условие прочности измененного поперечного сечения выполняется.

ЗАНЯТИЕ 4. РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ ПОЯСНЫХ ЛИСТОВ СО СТЕНКОЙ

Соединение поясов составной балки со стенкой проектируем на сварке. Расчет данного соединения осуществляется на силу сдвига пояса относительно стенки вблизи опорного сечения:

	T t			Q S	.		(33)
	T t		w		.		(33)
			w	J
				J
Требуемая высота сварного шва (катет) определяется по следующей фор-
муле:
	kш			Т		,	(34)

		n Rw w min
		n Rw w min
где n – число швов;	Rw w min - меньшее произведение коэффициента глу-
бины проплавления	на расчетное сопротивление					шва (по	металлу шва -

f Rwf wf , по металлу границы сплавления - z Rwz wz ) [1, п. 11.2].

При принятии значения катета поясных швов необходимо учитывать следующие конструктивные требования:

kш 1,2 tmin , где tmin - наименьшая толщина соединяемых элементов

[1, п. 12.8].

kш kmin , где kmin - минимальное значение катета сварного шва, принимаемое по [1, табл. 38].

Пример расчета поясных швов

Поясные швы примем двусторонними, сварка автоматическая, выполняется в положении в лодочку сварочной проволокой Св-08ГА.

Тогда для данных условий сварки расчетные коэффициенты будут равны:

wf 1,0, wz 1,0 [1,п.11.2]; f 0,7, z 1,0 [1,табл. 34*];

Run 370 МПа [1, табл.51*, для стали С245, листовой прокат];

Rwz 0,45 Run 0,45 370 166,5 МПа [1, табл. 3];

Rwf 200 МПа [1, табл.56].

Расчетные приведенные сопротивления сварного шва:

wf f Rwf 1,0 0,7 200 140 МПа;

wz z Rwz 1,0 1,0 166,5 166,5 МПа;

w Rw min wf f Rwf 140 МПа.

Расчетные усилия, приходящиеся на единицу длинны шва:

Q S

1629 7136,8

20,09 кН/см.

578830

Расчетный минимальный катет шва равен:

kш

20,09

7,2

мм.

Rw w min

2 140 0,1

Конструктивные требования: kш 1,2 tmin 1,2 12 14,4 мм;

kш kmin 6 мм.

Таким образом, окончательно принимаем kш 8 мм.

ЗАНЯТИЕ 5. ПРОВЕРКА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Местная устойчивость сжатого пояса не проверяется, если толщина поясного листа принималась с учетом обеспечения данного условия (см. формулу

(21)).

Проверка местной устойчивости стенки начинается с проектирования ребер жесткости. Примем, что стенка составной балки укрепляется только поперечными ребрами жесткости. Данные конструктивные элементы устанавливаются под всеми вспомогательными балками, для предотвращения появления локальных напряжений в стенке. При этом также необходимо, чтобы расстояние между ребрами жесткости не превышало следующих значений [1, п. 7.10]:


2 hef	при w 3.2 ;	2.5 hef	при w 3.2 ,	(35)
где hef - расчетная высота стенки, для сварных балок hef				hw .

В случае невыполнения условия (35) необходимо установить дополнительные поперечные ребра жесткости.

Проверка местной устойчивости стенки выполняется согласно [1, п. 7.4] по следующей формуле:

/ cr 2 / cr 2 c , (36)

где cr , cr - критические значения нормальных и касательных напряжений, определяются согласно [1, п. 7.4].

Нормальные и касательные напряжения в проверяемом отсеке вычисля-

ются следующим образом:
	M ср		y ;	(37)
		J

		Qср	,	(38)
		t h

где Mср , Qср - средние значения момента и поперечной силы в пределах отсека (участок стенки, где проверяется местная устойчивость).

При определении средних значений действующих усилий следует учитывать, что если длина отсека больше его расчетной высоты, то M и Q следует вычислять для наиболее напряженного участка с длиной, равной высоте отсека.

Пример проверки местной устойчивости стенки главной балки

Определим приведенную гибкость стенки:


	h	Ry	160	2450
	h	Ry	160	2450
w	w				4,5 .
				2,1 106	4,5 .
	tw	E	1,2
	tw	E	1,2

Так как a = 2,05 м ≤ 2 hef 2 hw 2 1,6 3,2 м, то достаточна установка поперечных ребер жесткости только под вспомогательными балками.

Проверку устойчивости стенки осуществляем в отсеке, где выполнялось изменение поперечного сечения: хизм 2,05 м. Согласно схемы расстановки

поперечных ребер жесткости это будет второй отсек от опорного сечения.

Так как а = 2,05 м > hef 1,6 м, то за расчетный участок принимаем участок стенки длиной hef , расположенный у поперечного ребра жесткости ближ-

него к опорному сечению. Вычислим координаты начала и конца расчетного участка стенки:

x1 12 a 1,025 м; x2 12 a hef 1,025 + 1,6 = 2,625 м.

Определение расчетных усилий в расчетном участке стенки балки:

					x2			1,0252
М	1	V x		q	1		1629 1,025 264,9			1531 кН·м;

		1			2			2

М	2	V x	2	q		x22	1629 2,625 264,9		1,6252		3363 кН·м;

					2			2

M			ср						M1 M 2											1531 3363												2447 кН·м;
M																																2447 кН·м;
											2												2
											2												2
Q1 V q x1															1629 264,9 1,025 1357,5 кН;
Q2 V q x2																1629 264,9 2,625 933,6 кН;
Q								Q1 Q2										1357,5 933,6															1146 кН.
Q																																	1146 кН.
		ср								2													2
										2													2
Определение напряжений в стенке:
					M							2447 100											164,4								20,3 кН/см2;
					W и								988430											2							20,3 кН/см2;
					W и								988430											2
							Q							1146							6,0 кН/см2.
																					6,0 кН/см2.
				tw hw									1,2 160
Согласно [1, табл.22] 0,8 .
									bf				t f			3												40			2,2				3
																			0,8																1,23.
																			0,8																1,23.
									hef														160								1,2
									hef				t										160								1,2
Согласно [1, табл.21] ccr																														31,9.
							ccr Ry										31,9 24										37,8 кН/см2 [1, ф-ла (75)];
		cr																									37,8 кН/см2 [1, ф-ла (75)];
		cr								2w									4,52
										2w									4,52
	1 (так как пластинка квадратная);

													Ry
								d										160										2450
								d										160										2450						4,5 ;
																																		4,5 ;
	ef					tw							E						1,2								2,1 106
						tw							E						1,2								2,1 106
	Rs 0,58 Ry 0,58 24 13,92 МПа [1, табл. 1*];
															0,76									R												0,76		13,92
																										s

cr 10,3											1								2						2				10,3 1												2 12,46 МПа [1, ф-ла (76)].
cr 10,3											1								2						2				10,3 1												2 12,46 МПа [1, ф-ла (76)].
																						ef															1	4,5
Проверка местной устойчивости стенки:

																															20,3 2						6,0		2
										2											2										20,3 2						6,0		2
		/ cr											/ cr																											0,72 c 1 - проверка ме-
		/ cr											/ cr																		37,8						12,46			0,72 c 1 - проверка ме-
																															37,8						12,46

стной устойчивости стенки выполняется.

ЗАНЯТИЕ 6. РАСЧЕТ ОПОРНОГО РЕБРА СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Опорное ребро главной балки служит для передачи опорной реакции балки на нижерасположенные конструкции (колонны). Ширина опорного ребра принимается равной ширине поясного листа вблизи опоры (измененного сечения). Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие:

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20221.27 Mб10Учебное пособие 1508.pdf
#
30.04.20221.27 Mб3Учебное пособие 1509.pdf
#
30.04.2022303.08 Кб6Учебное пособие 151.pdf
#
30.04.20221.27 Mб3Учебное пособие 1510.pdf
#
30.04.20221.28 Mб26Учебное пособие 1511.pdf
#
30.04.20221.28 Mб2Учебное пособие 1512.pdf
#
30.04.20221.28 Mб7Учебное пособие 1513.pdf
#
30.04.20221.29 Mб16Учебное пособие 1514.pdf
#
30.04.20221.29 Mб4Учебное пособие 1515.pdf
#
30.04.20221.29 Mб5Учебное пособие 1516.pdf
#
30.04.20221.29 Mб3Учебное пособие 1517.pdf