Учебное пособие 1278
.pdfфункции определения устойчивости, т.е . 0 или 1. Один из вариантов заголовка файла-сценария, реализующего построения такой плоскости :
clear all p1=332/2:5:332*2;
p2(1)=0.05;for i=2:39,p2(i)=p2(i-1)*1024^(1/39);end [p3,p4]=meshgrid(p1,p2);
Далее формируются два вложенных цикла, обеспечивающие перебор все вариантов соотношения значений векторов р1 и р2 для определения устойчивости системы. Переменная, определяющая устойчивость может принимать любые значения, но проще всего присваивать значения равные 1 для устойчивого состояния и 0 – для неустойчивого. Затем может быть построена плоскость устойчивых и неустойчивых состояний системы [3]:
figure(1);mesh(p3,p4,obl),shg
Здесь плоскость имеет порядка 40Х100 точек расчета, что соответствует примерно 40 секундам машинного времени на построение плоскости. Следует отметить, что вариант построения объекта по передаточным функциям самый трудоемкий. Вторым по трудоемкости вычислительных процедур является получение матриц пространства состояний объекта из структурной модели через функцию linmod(sys) .
Самый быстрый процесс – вычисление объекта по матрицам пространства состояний определенных в функции.
В результате работы приведенного выше сценария получен следующий график:
9
1 |
|
|
0.5 |
|
|
|
700 |
|
|
600 |
|
0 |
500 |
|
50 |
||
|
||
40 |
400 |
|
30 |
300 |
|
20 |
200 |
|
10 |
||
|
||
0 |
100 |
Из результат видно, что граница устойчивости по параметру p2 лежит в пределах значений 0,25. Заменив
вторую строку сценария на
p2(1)=0.05;for i=2:39,p2(i)=p2(i-1)*5^(1/39);end
1
0.8
0.6
0.4 
0.2 
0 
0.25
0.2 |
|
800 |
|
0.15 |
600 |
|
400 |
|
|
|
0.1 |
200 |
|
0.050
Можно повернуть фигуру, чтобы видеть границу устойчивости:
view(0,90),shg
10
0.24 
0.22 
0.2 |
У с т о й ч и в а я |
|
|
0.18 |
|
0.16 
0.14 
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04 |
|
|
|
|
|
|
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
Задача построения линий равного уровня для перерегулирования или времени регулирования мало отличается от той, что была реализована по устойчивости. Отличие только в том, что вместо критерия устойчивости в выходной массив исследования функций следует заносить значения того параметра системы, который исследуется.
Пусть, например, необходимо построить линии, соответствующие в системе перерегулированию в 10, 20 и 30 процентов. Разумеется, для качественного построения графика также потребуется предварительное исследование для определения границ изменения нестационарных параметров системы, соответствующих заданным показателям качества.
Так как зона устойчивости системы по параметру p1 лежит в пределах 332, а по параметру p2 любое, то напишем
файл-сценарий, который определит перерегулирование системы в следующих границах параметров:
p1 30 300
11
p2 0.01 0.4 . |
|
|
|
|
|
||
clear all |
|
|
|
|
|
|
|
i=1; |
|
|
|
|
|
|
|
for p2=0.01:0.01:0.4, |
|
|
|
|
|
||
j=1;p2 |
|
|
|
|
|
|
|
for p1=30:2.5:300, |
|
|
|
|
|
||
|
sys=object(p1,p2); |
|
|
|
|||
|
[y,t]=step(sys); |
|
|
|
|
||
|
/* определение значения перерегулирования |
||||||
|
и занесение его в переменную ob1 */ |
|
|||||
|
obl(i,j)=sa; |
|
|
|
|
|
|
|
j=j+1; |
|
|
|
|
|
|
end |
|
|
|
|
|
|
|
i=i+1; |
|
|
|
|
|
|
|
end |
|
|
|
|
|
|
|
/* создание матрицы изменяемых параметров и построение |
|||||||
Линий равного уровня из переменной щи1 */ |
|
|
|||||
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
0.35 |
|
|
|
10 |
|
|
30 |
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
0.05 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
100 |
|
150 |
200 |
250 |
300 |
Следует помнить о том, что функция meshgrid при |
|||||||
создании матрицы из двух векторов изменяет порядок строк и |
|||||||
столбцов. Более корректно работает встроенная функция ndgrid |
|||||||
[4]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Медведев В. С., Потемкин В. Г. Control System Toolbox.
MATLAB 5 для студентов/ Под общ. ред. к. т. н. В. Г. Потемкина. — Москва: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. — 287 c.
2.Дьяконов В. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2002. — 448 c.
3.Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATLAB 7. Программирование, численные методы. — СПб.: БХВПетербург, 2005. — 752 c.
4.Ануфриев И.Е., Смрнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7.0. Наиболее полное руководство. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005.
— 1104 c.
13
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ЗАДАНИЯ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ............................................ |
3 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ |
|
ЗАДАНИЯ.......................................................................................... |
5 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................... |
13 |
СОДЕРЖАНИЕ ............................................................................... |
14 |
14
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсового проекта по дисциплине “Компьютерные технологии”
для студентов направления подготовки бакалавров 221000 “Мехатроника и робототехника” (профиль “Промышленная и специальная робототехника”)
очной формы обучения
Составитель
Слепокуров Юрий Сергеевич
В авторской редакции
Компьютерный набор Ю.С. Слепокурова
Подписано в печать 15.05.2013.
Уч.-изд. л. 0,8 С” .
ФГБОУ ВПО ”Воронежский государственный технический университет”
394026 Московский просп., 14
15