Учебное пособие 1074

систему в иерархии систем можно исследовать в двух аспектах — как элемент более широкой системы и как совокупность взаимосвязанных элементов. Два аспекта обу-

словливают два принципиально различных подхода к анализу систем: микроанализ

(микроподход) и макроанализ (макроподход).

Микроанализ системы ведется в направлении изучения и .моделирования ее структуры и свойств элементов. При этом, естественно, предполагается, что элементы и связи доступны для наблюдения. Часто микроанализ сводится к исследованию функ-

ций элементов и процесса функционирования системы.

Макроанализ концентрирует внимание исследователя на системе в целом ее свойствах, поведении, взаимодействии с окружающей средой. Лишь с этой точки зре-

ния исследователя интересуют свойства элементов системы и ее внутренняя структура.

Результатом макроанализа является макроскопическое описание (макромодель) систе-

мы. Часто для построения макромодели система рассматривается в виде “черного ящи-

ка”. Это образное понятие означает, что внутреннее устройство системы вследствие ка-

ких-либо причин скрыто от исследователя. Наблюдаемы лишь связи системы с внеш-

ней средой. Изучая изменение выходов системы в зависимости от вариации входных воздействий, исследователь получает представление о свойствах системы, а в тех слу-

чаях, когда это требуется, строит гипотезы о ее внутреннем строении. Такой метод ис-

следования и моделирования называют методом черного ящика.

1.2. Система управления. Постановка задач управления и регулирования

Любой целенаправленный процесс, происходящий в машине, живом организме или выполняемый человеком, представляет собой организованную совокупность опе-

раций, которые условно можно разбить на две группы: рабочие операции и операции управления. Рабочие операции — это действия, необходимые непосредственно для вы-

полнения процесса в соответствии с природой и законами, определяющими ход про-

цесса. Например, процесс обработки детали на токарном станке состоит из таких рабо-

чих операций, как закрепление детали, подача резца, снятие стружки н др.

Для достижения цели процесса рабочие операции должны организовываться и направляться действиями другого рода — операциями управления. Так, в процессе то-

карной обработки детали совершаются такие операции управления, как своевременное включение и выключение станка, поддержание заданного числа оборотов заготовки,

целенаправленное изменение скорости, направления движения резца и т. п. Совокуп-

ность операций управления образуют процесс управления.

Система, в которой осуществляется процесс управления, называется системой

управляющих станком, агрегатом, механизмом. Управляющим органом являются также бригадир, осуществляющий руководство бригадой, управленческий персонал цеха, за-

вода или министерства. Любой процесс управления должен быть целенаправленным.

Это значит, что управляющему органу должна быть известна цель управления, т. е. ин-

формация, используя которую можно определить желаемое состояние объекта управ-

ления. Управляющий орган воздействует на объект управления так, чтобы его состоя-

ние соответствовало желаемому.

Объект управления представляет собой открытую систему, а значит находится В

Динамическом взаимодействии с внешней средой. Влияние внешней среды на объект управления, как правило, носит неконтролируемый характер и выражается в случайном изменении его состояния. Воздействие окружающей среды на объект управления назы-

вают возмущающим воздействием.

Поведение любой системы управления определяется целью управления, харак-

тером возмущающих воздействий, а также свойствами объекта управления и управ-

ляющего органа. Для формального описания задачи управления введем ряд определе-

ний. Предположим, что вся доступная информация о поведении объекта управления содержится в п функциях времени xi(t), i = 1, 2, ..., п. Будем рассматривать переменные xi как компоненты многомерной векторной функции х (t), называемой вектором со-

стояния объекта управления. В системе управления переменные х, являются контро-

лируемыми выходными переменными объекта управления и одновременно входными переменными управляющего органа (рис. 4).

Состояние объекта управления изменяется под действием двух основных факто-

ров. Первый фактор — влияние возмущающих воздействий. Эти воздействия, как пра-

вило, формируются во внешней по отношению к системе управления среде и оказыва-

ют неконтролируемое влияние на объект управления. Условимся характеризовать воз-

мущающие воздействия вектор-функцией f(t) = {/i (t), •••, fk(t)}, называемой вектором возмущения. Второй фактор, изменяющий вектор состояния х (t), представляет собой целенаправленное влияние управляющего органа на объект управления, которое будем описывать вектор-функцией u(t) = {и1 (t),..., иm (t)} и называть вектором управления или

управляющим воздействием. В системе управления переменные uj(t), j == 1, 2, ..., т яв-

ляются входными переменными объекта управления (управляющими переменными) и

одновременно выходными переменными управляющего органа.

В любой момент времени t состояние объекта управления х (t) является функци-

Уравнение (1) есть математическая модель объекта управления, описывающая

закон его функционирования. Единственный фактор, который можно целенаправленно изменять в процессе управления, — это вектор управления u (t). Желаемое состояние объекта управления не всегда бывает известно заранее. Поэтому задача управления формулируется следующим образом: найти такие вектор управления и вектор со-

стояния, которые обеспечивают достижение цели управления.

Цель управления может иметь различную формулировку, однако в большинстве

случаев формально ее можно определить значением J* некоторого функционала J, ко-

В реальных объектах управления изменение вектора состояния и вектора управ-

ления может происходить лишь в определенной конечной области значений, что фор-

мально представляется системой следующих ограничений:

u(t) A(t), x(t) B(t) (3)

Здесь A (t) и В (t) — замкнутые области соответственно векторного пространства управлений и векторного пространства состояний.

Решение задачи управления состоит в том, чтобы найти такие значения векторов состояния х* {t) и управления u* (t), при которых выполняется условие J {х* (t), f (t), и*

(t), x° (t)} = J* и одновременно удовлетворяются ограничения (3).

На практике достижение точного значения цели управления обеспечить, трудно,

а часто и не требуется. Достаточно, чтобы модуль разности между достигнутым значе-

нием показателя цели управления ,/k и значением J* не превышал некоторой заранее

заданной величины , т. е.

J* - Jk = J

Заметим, что значение J может отражать качество управления. В зависимости

от типа системы управления вектор состояния х* (t) называют планом или программой управления, а вектор управления u*(t) — управляющим воздействием или решением. В

несколько иной форме задачу управления можно сформулировать следующим образом:

найти и реализовать функциональную зависимость

обеспечивающую наилучшее приближение к заданному значению. критерия

управления.

Выражение (1.4) называют алгоритмом управления. Задача управления упроща-

ется, если цель управления задается как вектор желаемого состояния х* (t}, т. е. счита-

ется, что план и программа управления известны и могут быть сообщены системе зара-

нее. Тогда критерий управления можно представить функционалом

от ошибки (t) = х* (t) — х (t), где х (t) — вектор текущего состояния объекта

управления.

Этот частный случай задачи управления называют задачей регулирования. Стро-

го задача регулирования формулируется следующим образом: полагая заданным х* (t),

найти такой закон регулирования

который обеспечивает экстремум критерия (5).

Таким образом, задачу регулирования можно рассматривать как частный случай задачи управления. Процесс управления можно условно разбить на совокупность сле-

дующих функций: планирование или определение программы управления; контроль;

1.3. Классификация систем управления

Системы управления весьма разнообразны, и их целесообразно разбить на клас-

сы. Рассмотрим классификацию систем управления по трем следующим признакам:

степень автоматизации функций управления; степень сложности и степень определен-

ности.

В зависимости от степени автоматизации функций управления различают руч-

ное, автоматизированное и автоматическое управление. При ручном управлении все функции процесса выполняются человеком — оператором. Автоматизированным на-

зывают процесс управления, в котором часть функций выполняется человеком, другая часть — автоматическими устройствами. При автоматическом управлении все функ-

ции выполняются автоматическими устройствами. Соответственно принято различать автоматизированные и автоматические системы управления.

По степени сложности системы управления делят на простые и сложные. Стро-

гого определения, позволяющего четко разделить эти системы, не существует. Понятие

“сложная система” возникло как отражение факта существования в реальном мире та-

ких объектов, достаточно полное описание которых либо затруднительно, либо совсем невозможно. Интуитивно представление о сложной системе можно получить, рассмот-

рев свойства систем, состоящих из большого числа элементов.

Пусть система состоит из п элементов. Максимальное число направленных свя-

зей между элементами, очевидно, равно п (п — 1). Число комбинаций связей (по типу

“связь есть”, “связь отсутствует”) определяется значением 2n(n-1). Это значит, что систе-

ма из трех элементов может иметь число комбинаций связей 64, система из четырех элементов — 4096, а система из десяти элементов — 1,24 1027. Если считать (упрощен-

но), что состояние системы определяется наличием или отсутствием тех или иных свя-

зей в системе, то легко представить, как быстро растет число возможных состояний системы при сравнительно небольшом увеличении количества составляющих ее эле-

ментов. Сложной принято называть такую систему, которую трудно или невозможно изучать путем исследования ее всех возможных состояний.

Естественно, такую характеристику сложности нужно рассматривать лишь как ее иллюстрацию. На практике приходится учитывать качественные особенности связей,

их существенность и ряд других факторов, которые могут упростить или еще более ус-

ложнить исследование системы.

Рассмотрим теперь понятие сложной системы управления. Как следует из выра-

жения (4), управляющее воздействие есть функция состояния объекта управления, т. е.

каждому состоянию объекта управления должно соответствовать определенное состоя-

ние управляющего органа. Это значит, что управляющий орган должен обладать не меньшим числом возможных состояний, чем объект управления. Следовательно,

управляющий орган для эффективного управления должен быть такой же сложности,

как и объект управления. Когда объектом управления является сложная система, управ-

ляющий орган тоже представляет собой сложную систему. Совокупность сложного управляющего органа и сложного объекта управления называют сложной системой управления.

Сложные системы управления имеют следующие важные особенности:

1. Число параметров, которыми описывается сложная система, весьма велико.

Многие из этих параметров не поддаются количественному описанию и измерению.

2. Цели управления не поддаются формальному описанию без существенных упрощений. Цели являются функциями времени. Система может состоять из подсис-

тем, каждая из которых имеет собственную цель управления. В процессе управления собственные (локальные) цели подсистем нужно согласовывать с общей (глобальной)

целью системы, что, как правило, является сложной задачей.

3. Трудно или даже невозможно дать строгое формальное описание сложной системы управления. Как правило, основной задачей при моделировании таких систем является поиск разумного упрощения их описания.

По степени определенности системы управления обычно разбивают на детерми-

нированные и вероятностные (стохастические).

Детерминированной системой называют систему, в которой по ее предыдущему состоянию и некоторой дополнительной информации можно безошибочно (т. е. вполне определенно) предсказать ее последующее состояние.

В вероятностной системе на основе предыдущего состояния и дополнительной информации можно предсказать лишь множество возможных будущих состояний и оп-

ределить вероятность каждого из них.

Разбиение систем на простые и сложные, детерминированные и вероятностные в определенной мере условно. По мере развития средств моделирования и исследования

конкретная реальная система может перейти из одного класса в другой. В результате использования двух последних классификационных признаков все системы управления можно разделить на четыре категории: простые детерминированные; сложные детер-

минированные; простые вероятностные;

сложные вероятностные.

К числу простых детерминированных систем относится, например, автопилот.

Примером сложной детерминированной системы служит ЭВМ. Этот весьма сложный прибор, включающий большое количество элементов и имеющий огромное число воз-

можных состояний, является все же полностью детерминированным устройством. По-

ведение ЭВМ определяется совокупностью программ, которые она выполняет. Откло-

нение от поведения, предписанного программами, означает неисправность.

Простой вероятностной системой можно назвать систему статистического контроля качества продукции предприятия по одному или нескольким параметрам, ко-

торая предусматривает выборочную проверку заданных параметров с определенной пе-

риодичностью. Сложной вероятностной системой являются производственное пред-

приятие, крупная строительная организация, отрасль промышленности и подобные им объекты.

Число элементов, разнообразие связей, вероятностная природа законов функ-

ционирования делает эти системы настолько сложными, что их полное формальное описание не представляется возможным. Потребность в управлении сложными систе-

мами привела к созданию специальных методов, изложенных ниже.

2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ И ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА

2.1. Функции производственно-хозяйственной деятельности предприятия

На производственном предприятии осуществляется сложный процесс превра-

щения материалов, сырья, полуфабрикатов в готовую продукцию. Осуществление этого процесса требует выполнения ряда разнообразных функций, совокупность которых принято называть производственно-хозяйственной деятельностью предприятия. В со-

ответствии с производственно-хозяйственными функциями предприятие (систему)

можно разбить на подсистемы, т. е. части предприятия, выполняющие определенную функцию. Основными производственно-хозяйственными функциями являются: произ-

водство готовой продукции, вспомогательного оборудования, инвентаря, инструментов и выполнение ремонтных работ; техническая подготовка производства; материально-

техническое обеспечение; организационно-трудовая подготовка производства; финан-

сово-бухгалтерская деятельность; реализация готовой продукции.

Производство готовой продукции сосредоточено в специальных цехах, совокуп-

ность которых принято называть основным производством предприятия. В цехах ос-

новного производства организуется производственный процесс, т. е. превращение ис-

ходных продуктов (сырья, материалов, полуфабрикатов) в готовую продукцию.

Производство вспомогательного оборудования, инвентаря, инструментов и вы-

полнение ремонтных работ осуществляются в цехах вспомогательного производства.

Состав функций вспомогательного производства зависит от специфики и характера производственного предприятия. Однако практически для всех крупных предприятий можно указать четыре следующих функциональных подразделения: ремонтное, энерге-

тическое, транспортное, инструментальное. Рассмотрим их функции.

Условием бесперебойного производства является правильная эксплуатация, об-

служивание и ремонт оборудования. Станки и агрегаты в ходе производства изнаши-

ваются, теряют точность и в конечном счете выходят из строя. Ремонтное подразделе-

ние обязано предупреждать преждевременный износ оборудования, осуществлять его текущее профилактическое обслуживание и периодический ремонт. Это же подразде-

ление осуществляет аварийный ремонт, установку нового и модернизацию старого оборудования.

Функционирование современного предприятия связано с потреблением большо-

го количества различных видов энергии. Задачей энергетического подразделения явля-

ется производство или прием энергии от внешнего поставщика и распределение ее внутри предприятия. Предприятием, как правило, производится тепловая энергия, пар.

Электрическая энергия обычно принимается от внешних поставщиков.

Процесс производства связан с перемещением больших масс сырья, полуфабри-

катов, заготовок, топлива, готовой продукции. Эти грузы необходимо доставить на предприятие, разгрузить, своевременно доставить со склада в соответствующий цех.

Эти операции осуществляет транспортное подразделение, которое оснащается транс-

портными средствами, погрузочно-разгрузочными механизмами и т. п.

На промышленных предприятиях применяется широкая номенклатура инстру-

мента и технологической оснастки. Часть из них предприятие производит самостоя-

тельно, другую часть закупает. Поэтому инструментальное подразделение объединяет службы производства, хранения и разработки новых инструментов и оснастки. Таковы основные функции вспомогательного производства.

Техническая подготовка производства заключается в конструировании новых и модернизации выпускаемых изделий, в разработке технологии производства, продук-

ции, нормировании расхода ресурсов.

Конструирование — это творческий процесс, результатом которого является мо-

дель нового изделия. Процесс конструирования условно разделяется на три этапа: фор-

мулирование требований к изделию; разработка технических идей и реализация их в конструкции; оформление конструкторской документации.

Разработка технологии производства заключается в определении необходимых технологических операций и оборудования, на котором они должны выполняться, а

также в отыскании рационального технологического маршрута, т. е. порядка осуществ-

ления операций.

Нормирование расхода ресурсов — одна из наиболее важных составляющих технической подготовки производства, так как от правильно установленных норм рас-

хода материалов и режимов работы оборудования во многом зависит общая эффектив-

ность производства.

Материально-техническое обеспечение выполняет в основном две функции:

во-первых, определение количества и размеров партий закупаемых сырья и материалов,

оформление документации на их получение и оперативную связь с поставщиками; во-