Учебное пособие 830

11.10.Написать уравнение траектории точки M (x; y), которая при своем движении находится вдвое ближе к точке

A(-1; 1) , чем к точке B(-4; 4).

11.11.Определить уравнение траектории точки M (x; y), которая при своем движении остается вдвое ближе к точке

A(1; 0) , чем к точке B(4; 0).

11.12.Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от оси Ox и от точки F (0; 4).

11.13.Найти уравнение геометрического места точек, разность расстояний каждой из которых от точки F1 (-2; -2) и

M (x; y), которая движется так, что ее расстояние от точки A(3; 0) остается вдвое меньше расстояния от точки B(6; 0).

11.15. Определить уравнение траектории точки M (x; y), которая движется так, что ее расстояние от точки F (-1; 0) остается вдвое меньше расстояния от прямой x 4.

11.16. Вывести уравнение геометрического места точек, для

M (x; y), которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке A(1; 0), чем к точке B(4; 0).

11.18. Найти уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от начала координат и от прямой x 4.

29

11.19.Написать уравнение линии, по которой движется точка M (x; y), оставаясь вдвое дальше от оси Ox, чем от оси Oy.

11.20.Написать уравнение линии, по которой движется точка M (x; y), равноудаленная от точек A(0; 2) и B(4; 2).

11.21.Найти уравнение траектории точки M (x; y), которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке A(3; 0), чем к оси абсцисс.

11.22.Найти уравнение траектории точки M (x; y), которая в каждый момент движения находится вдвое ближе к точке A(1; 0), , чем к точке B(-2; 0).

11.23.Найти уравнение траектории точки M (x; y), которая в каждый момент движения находится вдвое ближе к точке A(2; 0), чем к точке B(8; 0).

11.24.Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки F (2; 2) и от оси Ox.

11.25.Написать уравнение геометрического места точек, сумма расстояний каждой из которых от точки F1 (2; 0) и

точки F2 (-2; 0) равна 25 .

11.26. Найти уравнение геометрического места точек, разность расстояний каждой из которых от точки F (2; 0) и точки F (-2; 0) равна 4 .

11.27. Определить уравнение траектории точки M (x; y), которая движется так, что ее расстояние от точки F (-1; 0) остается вдвое меньше расстояния от прямой x - 4.

11.28. Определить уравнение траектории точки M (x, y), которая движется так, что ее расстояние от точки A(3; 0) остается вдвое меньше расстояния от точки B(6; 0).

30

11.29.Написать уравнение траектории точки M (x; y), которая при своем движении находится вдвое ближе к точке A(-1; 1), чем к точке B(-4; 4).

11.30.Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от оси Ox и от точки F (0; 4).

31

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике / Л. А. Кузнецов М., 2007.

2.Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Часть 1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть. Минск, Вышэйшая школа, 1990.

32

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1…………………………………………………………..1 Задача 2………..…………………………………………………5 Задача 3……………..……………………………………………6 Задача 4…………………………………………………………..8 Задача 5……………………..…………………………………..11 Задача 6…………………………………………………………14 Задача 7…………………………………………………………19 Задача 8…………………………………………………………20 Задача 9…………………………………………………………23 Задача 10………………………………………………………..26 Задача 11………………………………………………………..28

33

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для индивидуальной самостоятельной работы по курсу «Математика» для студентов направления 12.03.04 «Биотехнические системы и технологии»

очной формы обучения

Составитель Борщ Надежда Алексеевна

В авторской редакции

Компьютерный набор Н.А. Борщ

Подписано к изданию13.04.2016

Уч.-изд. л. 2,1.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14

34