Учебное пособие 640
.pdf
Изгибающие моменты M x равны:
Вточке С M xC 0;
Вточке А M xA M xC Fr1L1 M1x -44*8+0= -352 Н*мм;
В точке D справа M xD RBy L3 M2x 6,353*12+0= 76,235 Н*мм.
В точке D слева M xD RBy L3 6,353*12= 76,235 Н*мм
В точке В M xB 0.
Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости приведена на рис.
8.3.
Горизонтальная плоскость (zx) Изгибающие моменты My равны:
В точке С M yc 0;
В точке А M yA Kt Ft1L1 M1x 120*8= 960 Н*мм;
В точке D справа M yD RBx L3 -(-130)*12= 1560 Н*мм.
В точке D слева M yD RBx L3 M2y 130*12+0= 1560 Н*мм.
В точке В M yB 0 .
Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости приведена на рис. 8.4.
Крутящие моменты в поперечных сечениях вала равны: На участке AC Mкр kt M 1000 Н*мм;
На участке AD = 1000 Н*мм. На участке BD Mкр 0.
Эпюра крутящих моментов в горизонтальной плоскости приведена на рис.
8.5.
Суммарный изгибающий момент в сечении вала определяется по формуле
Mi 
Mx2 M y2 .
Суммарный изгибающий момент в поперечных сечениях вала равен:
В точке С MiC |
|
M xC2 |
M yC2 |
|
|
|
02 02 |
|
0 Н*мм; |
||||||||||||||||
В точке А MiA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1022,148 Н*мм; |
||||||||
|
MxA2 |
M yA2 |
|
|
|
|
3522 |
9602 |
|||||||||||||||||
В точке D слева MiD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1561,862 Н*мм; |
|||||||||
MxD2 |
M yD2 |
|
|
76,2352 15602 |
|||||||||||||||||||||
В точке D справа MiD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1561,862 Н*мм; |
||||||||||
|
|
MxD2 |
M yD2 |
|
|
76,2352 15602 |
|||||||||||||||||||
В точке B MiB |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Эквивалентный момент в поперечных сечениях вала по четвертой теории |
|||||||||||||||||||||||||
прочности определяется по формуле M* = |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Mi2 0,75Mk2 |
. |
|
|||||||||||||||||||||||
Эквивалентный момент в поперечных сечениях вала равен: |
|||||||||||||||||||||||||
В точке С M*C |
|
|
|
|
|
|
|
|
866,025 Н*мм. |
||||||||||||||||
|
|
MiC2 |
0,75Mкр2 |
0 2 0,75* 1002 |
|||||||||||||||||||||
В точке А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1339,964 Н*мм. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1022,499 2 0,75*10002 |
|||||||||||||||
M*A |
MiA2 |
|
0,75Mкр2 |
|
|
||||||||||||||||||||
31
В точке D слева
M*D 
MiD2 0,75Mкр2 
1561,8622 0,75*10002 1785,892 Н*мм.
В точке D справа
M*D 
MiD2 0,75Mкр2 
1562,8622 0,75*02 1561,862 Н*мм.
В точке B M*B 0.
Максимальный эквивалентный момент в поперечных сечениях вала равен
M*max 1785,892 Н*мм.
Опасное сечение вала расположено в точке D.
Расчет вала на прочность Диаметр вала из условия прочности определяется по формуле
d 3 |
32M* |
=d 3 |
32* 1785,892 |
7.139 мм. |
|
50 |
Расчет вала на жесткость С целью уменьшения упругого мертвого хода в точных и силовых
механизмах крутильная жесткость валов ограничивается допускаемым углом закручивания на длине вала, назы-ваемой расчетной. Условие жесткости вала на кручение в таком случае имеет вид
max ,
где - допустимая величина угла закручивания вала на рабочей длине L (при расчете принять = 20 угловых минут, то есть / 540 рад).
Рабочая длина вала L
Рис. 8.5
определяется суммированием длин участков вала, на которых происходит закручивание вала, то есть на которой крутящий момент вала отличен от нуля. В данном случае L L1 L2 8+5= 13 мм.
Диаметр вала на нагруженном участке определяется по формуле
d 4 |
32Mk L |
=4 |
3* 1000* 20* 540 |
= 3,782 мм |
G |
8*104 * |
где G 8*104 МПа – модуль сдвига материала вала.
Для выполнения условий прочности и жесткости вала достаточно принять
d7.139 мм.
Всоответствии с рядом предпочтительных чисел принимаем диаметр вала равным 8 мм.
32
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Александров А. В. Сопротивление материалов : учебник / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. - 2-е изд., испр. - М. : Высш. шк., 2001. – 560 с.
2.Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учеб. пособие / В. П. Олофинская. - М.: Форум; Инфра-М, 2005. - 349 с.
3.Методические указания к выполнению контрольных работ №1-2 для
студентов направления 15.03.01 «Машиностроение» (профили «Технологии, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и «Оборудование и технология сварочного производства») заочной формы обучения. – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2021. - 24 с.
33
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение.……………………………………………………………………... |
3 |
1. Занятие №5. Определение внутренних силовых факторов в балках при |
4 |
плоском изгибе………………………………………….……………………… |
|
Задача №5.1……………………………………………………………..… |
6 |
Задача 5.2 (Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, |
8 |
подбор сечений заданного типа для двуопорной балки (задача № 5 КР №2)) |
|
2. Занятие №6. Определение перемещений балок при плоском изгибе….… |
10 |
6.1. Определение перемещений методом Мора………………………… |
10 |
6.2. Определение перемещений способом Верещагина………………...… |
11 |
6.3. Расчет на жесткость при изгибе………………………………….….… |
12 |
Задача 6.1 (Расчет на прочность и жесткость двуопорной |
13 |
балки (задача № 6 КР №2….………………………………………….… |
|
3. Занятие №7. Расчет статически неопределимых балок…………….….… |
21 |
Задача 7.1 (Раскрытие статической неопределимости трехопорной |
22 |
балки (задача № 7 , КР№2)…………………………………………….. |
|
4. Занятие №8 Кручение с изгибом круглых валов.……………………….… |
26 |
Задача 8.1 (Построение эпюр крутящих и изгибающих моментов в |
27 |
сечениях статически определимого вала, определение диаметра вала |
|
с использованием четвертой теории прочности (задача № 8 КР №2)) |
|
Библиографический список…………………..………………………..……… |
33 |
34
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
кпроведению практических занятий № 5-8 для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение» (профили «Технологии, оборудование
иавтоматизация машиностроительных производств» и «Оборудование
и технология сварочного производства») заочной формы обучения
Составитель Рябцев Владимир Андреевич
В авторской редакции
Подписано к изданию 30.11.2021. Уч.-изд. л. 2,2.
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14
35