Учебное пособие 545

114,19

27,3

225,53

Рис. 8

Зададимся материалом вала. Пусть вал будет изготовлен из стали Ст.45, механические характеристики которой приводятся в учебниках по деталям машин (см. прил. 1). Допускаемое напряжение определим как частное от деления опасного напряжения (в данном случае –σ0=σТ=390 МПа) на коэффициент запаса прочности. Примем n=5. Тогда [σ] = σТ/ n= 390/5 = 78 МПа.

11

Заметим, что допускаемые напряжения на изгиб валов и вращающихся осей приводятся в специальной литературе по деталям машин (см. приложение № 1).

Диаметр вала найдем по формуле

Приведенный или эквивалентный момент вычислим по 1У теории прочности:

M экв Ми2 0,75Мх2 225,532 0,75 318,32 = 356,16 Нм.

Следовательно,

Полученное значение диаметра округляем до ближайшего стандартного (см. прил. 2). Так как опасное сечение находится под левым подшипником, принимаем d=35 мм.

2.8. Конструирование валов

Конструкция валов определяется в основном деталями, которые на них размещаются, и расположением опор. Для посадки зубчатых колес, шкивов, полумуфт, подшипников и других деталей на валах предусматривают цилиндрические или конические участки. Фиксирование указанных деталей в осевом направлении или их крепление на валах осуществляется упорными буртиками, канавками для размещения пружинных колец, резьбой для установки гаек и т.п. Передача вращающих моментов осуществляется с помощью шпоночных, шлицевых и других соединений, которые также влияют на конструкцию вала.

Таким образом, диаметры и длины всех участков вала, канавки, пазы и другие конструктивные элементы вала определяются при конструировании передач, подшипниковых узлов, муфт. Одновременно с этим при разработке конструкции валов приходится принимать во внимание технологию сборки и разборки, механическую обработку, усталостную прочность, расход материала. Типовое, наиболее часто встречающееся сочетание вала, зубчатого колеса и подшипника качения приведено на рис. 9.На рис. 9,а показано исполнение, при котором каждая деталь сидит на своем участке вала. Это удобно для сборки, однако приводит к увеличению числа уступов вала, посадочных поверхностей и номенклатуры инструмента. При исполнении по рис. 9,б число уступов вала меньше, а вместо втулки I (рис. 9,а) для упора подшипника на валу создан буртик высотой (2,5 мм).

12

При исполнении по рис.9,в вал не имеет уступов, что приводит к существенному снижению расхода металла на изготовление вала. В настоящее время наблюдается тенденция конструировать валы по возможности гладкими, с минимальным числом уступов. Известно, что шпоночные пазы, резьбы, поперечные сквозные отверстия под штифты или отверстия, установочные винты и канавки, а также резкие изменения сечения вала вызывают концентрацию напряжений, уменьшают его усталостную прочность. При конструировании необходимо уменьшить концентрацию напряжений во всех изложенных случаях. Одна из возможных конструкций вала, рассчитанного выше, приведено на рис.10. Найденный диаметр d = 35 мм относится к опасному сечению вала. Остальные размеры определяем конструктивно.

а)

б)

в)

Рис. 9

Длину участков вала под зубчатыми колесами следует принять равной длине ступицы:

ιст=(1,2-1,5)d, а длину шеек под подшипники -равной диаметру вала. На участках вала, предназначенных для неподвижных посадок деталей, указать отклонения размеров вала по СТ. СЭВ:

r6 – зубчатые колеса на валы при тяжелых ударных нагрузках; р6 – зубчатые колеса на валы;

m6 – конические шестерни и колеса при частом демонтаже; k6 – внутренние кольца подшипников качения на валы.

13

Коэффициенты влияния асимметрии цикла обычно принимают для среднеуглеродистых сталей ψσ=0,1; ψτ=0,05; для легированных сталей – рψσ=0,30; ψτ=0,15. В нашем случае ψσ=0,1; ψτ=0,05.

Масштабные коэффициенты εσ=0,88, ετ = 0,81 (см. табл.3 прил.). Влияние качества обработки поверхности вала учитывают при рас-

четах на усталостную прочность путем введения коэффициента качества поверхности β .

В нашем случае для обточки с чистотой β= 0,90. Пределы выносливости для нашего материала (Ст.45):

σ-1=(0,4-0,6)*σВ =240-360 МПа; принимаем σ-1=300 МПа ;

τ-1=0,58* σ-1= 0,58*300=174 МПа.

Находим пределы выносливости вала с учетом его особенностей:

k

Вычисляем коэффициенты запаса выносливости:

Искомый коэффициент запаса усталостной прочности при изгибе с кручением находим из эмпирической формулы Гафа и Полларда:

[n] =1,5 – допускаемый (нормативный) коэффициент запаса усталостной прочности. Следовательно, условие усталостной прочности вала выполняется.

15