Методическое пособие 681
.pdfТаким образом, угол односкостного клина или сумма углов сторон угол заострения двухскосного клина должен быть меньше двойного клина трения на рабочих гранях.
Расчѐтный коэффициент трения обычно принимают равным 0,1 θ ≈ 5045′. В силовых клиновых соединениях при уклоне менее 1:25 обеспечивается значительный запас самоторможения.
Действительное распределение давлений по рабочей поверхности клина неравномерно, однако в расчѐтах условно принимают, что давление по поверхности контакта распределяется равномерно рис. 9.5.
В клиновом соединении стержень рассчитывают на растяжение по ослабленному сечению:
|
d 2 |
|
; |
||
Q |
|
вd |
p |
||
4 |
|||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
где: d – диаметр стержня;
в– ширина прорези для клина.
Втулка рассчитывается на смятие рабочих поверхностей:
Q 2в см ;
где: δ – толщина втулки.
Клин работает на изгиб, поэтому его рассчитывают по схеме, приведѐнной на рис. 9.5.
Q |
|
d |
|
|
|
Q d |
|
P |
0,5d |
вh2 |
|
|
и |
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 4 |
4 |
6 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
Высота клина h равна:
h |
|
3 |
Q |
0,5d |
|
|
. |
2 |
в |
|
|||||
|
|
|
и |
||||
|
|
|
|
|
90
Клин обычно изготавливают из среднеуглеродистой стали марки Ст. 5 или Ст. 6, для которых [ζ] ≈ 150 МПа, а [ζ]см ≤
200 МПа.
Штифтовые соединения рассчитывают из условия их работы на срез. При нагружении соединения поперечной силой Q условие прочности штифта равно:
Q Z d42 ср .
Для штифтов рекомендуется принимать [η]ср ≤ 80 МПа.
ЛЕКЦИЯ 10.
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Учебные вопросы
1.Назначение и конструкция резьбовых соединений
2.Классификация резьбовых соединений
3.Распределение нагрузки между витками резьбы
4.Виды разрушений в резьбовом соединении
5.Силы, действующие в винтовой паре
6.Расчет ненапряженных резьбовых соединений
7.Расчет напряженных болтовых соединений
10.1. Назначение и конструкция резьбовых соединений
Резьбовые соединения – самый распространѐнный вид соединений вообще, и разъѐмных в частности. Это объясняется их достоинствами: универсальностью, высокой надѐжностью, способностью воспринимать большие нагрузки и создавать большие усилия затяжки, малыми размерами и весом, относительной простотой изготовления с соблюдением высокой точности. Основой всех соединений является резьба.
ГОСТ 11708-66 устанавливает основные определения для резьб общего назначения.
91
Резьба – поверхность, образованная при винтовом движении плоского контура по цилиндрической или конической поверхности.
Рис. 10.1 Профиль метрической резьбы
Рис. 10.2 Образование витков резьбы
Цилиндрическая резьба – резьба, образованная на цилиндрической поверхности.
Коническая резьба – резьба, образованная на конической поверхности.
Наружная резьба – резьба, образованная на наружной, охватываемой поверхности, которая носит название болт или винт.
92
Внутренняя резьба – резьба, образованная на внутренней, охватывающей поверхности которая носит название гайка.
Правая резьба – резьба, образованная контуром, вращающимся по часовой стрелке и перемещающимся вдоль оси в направление от наблюдателя.
Левая резьба – резьба, образованная контуром, вращающимся против часовой стрелке и перемещающимся вдоль оси в направление от наблюдателя.
По числу заходов резьбы подразделяются на однозаходные и многозаходные.
Ось резьбы – прямая, относительно которой происходит винтовое движение плоского контура, образующего резьбу.
Профиль резьбы – контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через ось.
Боковые стороны профиля – прямолинейные участки профиля, принадлежащие винтовым поверхностям.
Вершина профиля – участок профиля, соединяющий боковые стороны выступа.
Впадина профиля – участок профиля, соединяющий боковые стороны канавки.
Угол профиля α – угол между боковыми сторонами профиля.
Углы наклона сторон профиля β и γ – угол между боковыми сторонами профиля и перпендикуляром к оси резьбы. Для резьб с симметричным профилем углы наклона сторон
равны половине угла профиля .
2
Рабочая высота профиля Н1 – высота соприкосновения сторон профиля наружной и внутренней резьб в направлении, перпендикулярном к оси резьбы.
Сбег резьбы – участок неполного профиля в зоне перехода резьбы к гладкой части.
Длина резьбы – длина участка поверхности, на котором образована резьба, включая сбег резьбы и фаску.
Длина резьбы с полным профилем – длина участка на котором резьба имеет полный профиль.
93
Длина свинчивания – длина соприкосновения винтовых поверхностей наружной и внутренней резьб в осевом направлении.
Резьбовое соединение – соединение деталей с помощью резьбы, обеспечивающее их относительную неподвижность или заданное перемещение одной детали относительно другой. Конструктивно резьбовые соединения очень разнообразны, но все могут быть отнесены к одному из следующих двух типов:
-резьбовые соединения, осуществляемые непосредственным свинчиванием соединяемых деталей, без использования специальных соединительных деталей;
-резьбовые соединения, осуществляемые при помощи специальных соединительных деталей: болтов, винтов и шпилек с гайками и шайбами.
10.2. Классификация резьбовых соединений
Болты ГОСТ 7798-70 и др. применяются:
-для скрепления деталей не очень большой толщины при наличии места для головки болта и гайки.
-для скрепления деталей, не обеспечивающих достаточную надѐжность и долговечность резьбы; при необходимости частого завинчивания и отвинчивания.
По степени точности болты разделяются на:
-нормальной точности;
-повышенной точности;
-грубой точности.
Шпильки ГОСТ 11765-66 и др. применяются в тех случаях, когда в конструкции соединения нет места для головки болта или нельзя просверлить сквозное отверстие под болт. При динамических нагрузках стандартная шпилька оказывается более прочной, чем болт тех же размеров.
Гайки ГОСТ 5915-70 и др. выбираются по степени точности, форме шестигранные, круглые и др., высоте и другим параметрам.
94
Шайбы ГОСТ 11371-68 и др. устанавливаются под головкой болта и гайкой и служат для предохранения стягиваемых деталей от повреждений за счѐт увеличения опорной поверхности. В зависимости от конкретных условий принимается тот или иной вид шайбы.
Стопорные устройства ГОСТ 397-66 и др. предназначены предотвращать само отвинчивание резьбовых деталей. При статическом нагружении в этом нет надобности, т.к. сохраняется требование само отражения: угол подъѐма резьбы 1040′ – 3030′ меньше угла трения. При динамическом нагружении резьбовое соединение может оказаться разгруженным и произойдѐт отвинчивание гайки.
Используется стопорение трѐх видов:
-дополнительным трением с помощью контргайки, специального винта, проходящего через гайку, само контрящихся гаек с конусной головкой и др.
-специальными запирающими элементами: шпильками, шайбами.
-пластическими деформированием, приваркой или припайкой.
Это возможно, когда соединение не требует разборки. Согласно ГОСТ 1759-70 стальные болты, шпильки и вин-
ты изготавливают 12 классов прочности: 3,6; 4,6; 4,8; 5,6; 5,8;
6,6; 6,8; 6,9; 8,8; 10,9; 12,9; 14,9.
Первое число, умноженное на 10, определяет величину минимального предела прочности кгсмм2, второе число, умноженное на 10, определяет отношение предела текучести к пределу прочности в %.
Установлены классы прочности и для гаек: 4, 5, 6, 8, 10,
12, 14.
При умножении числа на 10 получим величину напряжения от испытательной нагрузки в кгсмм2.
ГОСТ 16093-70 устанавливает для метрической резьбы степени точности, определяющие допуски диаметров резьбы болтов и гаек. Буквами латинского алфавита обозначены ряды основных отклонений: для резьбы болтов h, g , е, d: для резьб
95
гаек, а цифрами степени точности: диаметры болта 4, 6, 7, 8; диаметры гайки 4, 5, 6, 7. Например: Болт М12-6g, Гайка М126H.
Крепѐжные детали изготавливаются из сталей низко- и среднеуглеродистых обыкновенного качества сталь Ст.3; Ст.4; Ст.5, углеродистых качественных сталь 35; сталь 45, легированных конструкционных 40X, 45Г, нержавеющих сталей, цветных металлов и сплавов.
Например, в машинах, для которых решающее значение имеет уменьшение массы самолѐты, применяются винты и болты из титановых сплавов типа ВТ 14; ВТ 16 и др. Масса таких изделий при прочих равных условиях составляет 60% от массы стальных.
По назначению резьбы подразделяются на крепѐжные и ходовые. В зависимости от формы профиля резьбы бывают треугольные, трапециидальные, упорные, прямоугольные и круглые. Для крепѐжных деталей применяют резьбы треугольного профиля. Они отличаются повышенной прочностью витков и обеспечивают большую стабильность затяжки в следствии большего, по сравнению с другими резьбами, коэффициента трения. Профиль и размеры метрической резьбы треугольного профиля устанавливает ГОСТ 9150-59.
10.3. Распределение нагрузки между витками резьбы
При рассмотрении совместной работы витков резьбы болта и гайки прежде всего необходимо решить вопрос о распределении осевой нагрузки Р, испытываемой болтом. Если бы можно было пренебречь деформациями растяжения болта и сжатия гайки, т.е. считать их абсолютно жѐсткими, то все h витков получили бы одинаковую деформацию и несли бы одинаковую нагрузку
P |
P |
P .... P |
P |
P |
|
|
|||||
|
|||||
1 |
2 |
3 |
n |
ср |
nг |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96 |
|
|
Рис. 10.3 Схема распределения нагрузки между витками резьбы по Н.Е. Жуковскому
10.4. Виды разрушений в резьбовом соединении
При статическом нагружении выход строя винтов может быть по одной из причин (Рис. 10.4):
1)разрыв стержня по резьбе или по переходному сечению (б – б).
2)повреждение или разрушение резьбы (смятие, износ, срез) (с – с).
3)разрушение, срез головки болта (а – а).
По этим критериям выполняют расчеты винтов при стандартизации с использованием условия равнопрочности. Поэтому при применении стандартных болтов обычно можно ограничиться расчетами по одному главному критерию работоспособности – прочности винта на растяжение.
97
Рис. 10.4 Опасное сечение болта
Большинство винтов, как правило, работает со значительной силой затяжки. Если гайка и винт выполнены из одного материала, то опасен срез витков винта по внутреннему диаметру резьбы d1.
Тогда:
|
|
S |
|
[ ]ср , |
1 |
|
|
|
|
d1 |
|
|
||
|
H K |
KH |
где S – осевая нагрузка на винт;
d1 – внутренний диаметр резьбы; H – высота гайки;
K – коэффициент полноты резьбы (для треугольной резьбы
К ≈ 0,55…0,75)
KH – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы (КН = 0,55…0,75).
Если менее прочен материал гайки, то может произойти срез витков гайки по наружному диаметру резьбы:
Тогда:
98
|
S |
|
[ ]ср . |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
d H |
K KH |
Напряжения смятия витков резьбы рассчитывают:
|
4S |
|
|
|
[ ]ср , |
||
1 |
|
|
|
|
|||
( d 2 d 2 ) K |
H |
Z |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
где Z – число витков на высоте гайки Z |
|
H |
, |
||||
|
P |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Р– шаг резьбы.
10.5.Силы, действующие в винтовой паре
10.5.1. Величина окружной действующей силы(Q)
Развернѐм виток прямоугольной резьбы на плоскость. В результате получим наклонную плоскость с углом подъѐма, равным углу подъѐма витков резьбы. При навинчивании гайки будет происходить как бы подъѐм груза по наклонной плоскости. Сила трения при подъѐме груза – движущее усилие Q.
N |
QCosυ |
|
|
|
|
|
|
|
F |
υ |
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
PSinυ |
|
QSinυ |
S |
|
P |
PCosυ |
|
υ |
|
|
|
πd2
Рис. 10.5 Схема сил, действующих на тело на наклонной плоскости
Движение груза Р вверх по наклонной плоскости с равномерной скоростью обуславливается равновесием сил. Спро-
99