Методическое пособие 615

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………3

1.ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ………….. 5

1.1.Случайные процессы и их классификация……………………………… 5

1.2.Марковские случайные процессы. Цепи Маркова……………………… 7

1.3.Уравнения Колмогорова-Чепмена……………………………………...... 9

1.4.Граф состояний…………………………………………………………… 10

1.5.Дискретные марковские процессы. Дифференциальные уравнения Колмогорова-Чепмена для условных и безусловных вероятностей…………… 11

1.6.Потоки событий……………………………………………………………16

1.7.Контрольные вопросы…………………………………………………….. 19

2.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И КЛАССИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ……………………………………………….19

2.1.Предмет теории массового обслуживания……………………………… 19

2.2.Классификация систем массового обслуживания……………………… 20

2.3. Основные показатели систем массового обслуживания……………… 21

2.4.Системы массового обслуживания с отказами………………………… 24

2.5.Системы массового обслуживания с ожиданием……………………….. 33

2.6.Контрольные вопросы…………………………………………………… 53

3.АППАРАТ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНОК ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ…. 54

3.1.Основные блоки для имитации моделирования классических систем массового обслуживания……………………………………………….…………. 54

3.2.Сбор статистики и получение характеристик систем массового

3.3.Особенности реализации нестационарного потока……………………... 70

3.4.Оптимизация систем массового обслуживания………………………… 77

3.5.Контрольные вопросы……………………………………………………. 86 ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………............. 88

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………………. 89

90

Учебное издание

Олейникова Светлана Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Учебное пособие

Отпечатано в авторской редакции

Подписано в печать 12. 07. 2021.

Формат 60х84 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Уч.-изд. л. 5,7. Усл. печ. л. 5,3. Тираж 350 экз.

Заказ № 146.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский проспект, 14

Участок оперативной полиграфии издательства ВГТУ 394026 Воронеж, Московский проспект, 14

91