Методическое пособие 249

Составитель д-р техн. наук А.В. Останков

УДК 621.372.01

Методические указания к лабораторным работам №10-13 по дисциплине "Основы теории цепей" для студентов специальности 210601.65 "Радиоэлектронные системы и комплексы" очной формы обучения / ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"; сост. А.В. Останков. Воронеж, 2014. 31 с.

Изложено описание четырёх работ, входящих в лабораторный практикум по дисциплине "Основы теории цепей" в разделы "Частотные спектры колебаний. Спектральный метод анализа цепей" и "Линейные четырехполюсники и фильтры". Лабораторные работы ориентированы на выполнение в программном комплексе Electronics Workbench методом имитационного моделирования.

Методические указания разработаны в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по специальности 210601 "Радиоэлектронные системы и комплексы", учебным планом подготовки специалистов и рабочей программой дисциплины "Основы теории цепей". Предназначены для студентов второго курса очной формы обучения.

Методические указания подготовлены в электронном виде вформате pdf исодержатсявфайле"ЛабРабОТЦ-РП10-13.pdf".

Табл. 10. Ил. 1. Библиогр.: 4 назв. Рецензент канд. техн. наук, доц. Е.Д. Алперин

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. техн. наук, доц. Б.В. Матвеев

Издаётся по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет",2014

2

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Методические указания содержат описание последних четырёх работ лабораторного практикума по дисциплине "Основы теории цепей", выполняемых в IV-м семестре студентами специальности 210601 "Радиоэлектронные системы и комплексы" специализации 210601.65 "Радиоэлектронные системы передачиинформации"очной формы обучения. Описание каждой работы включает исходные данные, задание, методику проведения исследований, контрольные вопросы к защите работы. Приведён список рекомендуемой литературы.

Выполнение лабораторных работ осуществляется фронтально (по вариантам) посредством имитационного моделирования цепей в схемотехническом симуляторе Electronics Workbench. Используются заранее подготовленные преподавателем схемные файлы. По окончании выполнения каждой лабораторной работы студент должен оформить по результатам исследований индивидуальный отчёт и защитить работу.

Индивидуальный отчёт по лабораторной работе оформляется на отдельных скреплённых между собой листах бумаги формата А4 с указанием Ф.И.О. и группы студента, названия лабораторной работы и её цели. Далее следуют разделы лабораторного задания, в каждом из которых отражаются: краткое содержание задания, электрические схемы исследуемых цепей, результаты выполнения экспериментальных исследований и сопутствующих расчётов (таблицы и графики), выводы. В конце отчёта формулируется заключение, содержащее наиболее важные общие выводы по работе.

Защита каждой лабораторной работы предполагает объяснение полученных результатов, ответы на теоретические вопросы и решение типовых минизадач, связанных с тематикой проведённых исследований. По отдельным темам предусмотрена защита лабораторных работ по результатам индивидуального компьютерного тестирования. Зачёт по проделанной работе должен быть сдан до начала следующей.

Лабораторная работа №10

ЧАСТОТНЫЕ СПЕКТРЫ ТИПОВЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Цель работы – исследовать связь формы и параметров типовых периодических сигналов с их амплитудными и фазовыми спектрами.

Задания и указания по их выполнению

Загрузить схемный файл "Frequency_Spectrum.ewb". Если при загрузке появится меню с предложением указать вариант модели, следует выбрать второй "Use circuit model" (использовать модель с изменёнными значениями параметров).

Проверить положение ключей и при необходимости установить их в следующие положения: ключ [1] в нижнее (замкнутое), ключ [2] в верхнее (разомкнутое), ключи [3] и [4] в нижнее, спаренный ключ [5] в левое положение.

Проверить уровни напряжений, генерируемых источниками постоянного напряжения: ЭДС источника "Uo" должна быть равна 0 В, ЭДС источника "K" в точности 1 В.

Установить параметры функционального генератора в соответствии с номером варианта по табл. 1, полагая, что генерируемые им колебания периодическая последовательность прямоугольных импульсов.

1. Исследование влияния основных параметров сигнала на его спектр

Включить установку. Настроить осциллограф так, чтобы на его экране просматривались 1.5-2 периода импульсной последовательности, а пики импульсов соответствовали (2-3)-м делениям вертикальной шкалы. Получить спектр амплитуд и фаз наблюдаемого сигнала (см. прил. 1), указав в окне команды

"Fourier..."параметр"Outputnode"=3,"Fundamentalfrequency"

2

Таблица 1 Исходные данные для выполнения десятой работы

равным значению Fп из 2-го столбца табл. 1, "Number of harmonics" равным (2.5-3) q, где q заданная в 4-м столбце табл. 1 скважность. Иметь в виду, что спектр фаз периодического сигнала выводится в виде сплошной кривой. Снимать значения дискретного спектра фаз следует с помощью курсоров (кнопки "Toggle Cursors") на частотах гармоник n Fп. Спектр (амплитуд, фаз) и осциллограмму сигнала привести в отчёте.

Обнулить постоянную составляющую исследуемого процесса, установив ЭДС источника "Uo" в точности равной ранее

3

измеренной постоянной составляющей. Спектр амплитуд и осциллограмму сигнала вновь привести в отчёте.

Вновь установить ЭДС источника "Uo" равной 0 В. Ключ [3] перевести в верхнее положение. С помощью источника "Un" скомпенсировать в спектре сигнала первую гармонику. Для этого установить действующее значение (0.707 от амплитуды), частоту и фазу ЭДС источника "Un" равными соответствующим измеренным параметрам первой гармоники сигнала. Спектр и осциллограммусигналабез первой гармоники привести в отчёте. Сделать вывод.

Вернуть ключ [3] в нижнее положение. Уменьшить в два раза частоту Fп повторения импульсов. Спектр амплитуд и осциллограмму сигнала вновь привести в отчёте. Сделать вывод.

Вернуться к исходной частоте Fп. Уменьшить в два раза скважность q последовательности импульсов. Спектр амплитуд и осциллограмму сигнала привести в отчёте. Сделать вывод.

2. Проверка основных теорем о спектрах

Вернуться к исходной скважности. Ввести задержку импульсов на ¼ периода. Для этого перевести ключ [1] в верхнее (разомкнутое), ключ [2] в нижнее (замкнутое) положение, время задержки линии "Delay Line" установить равным 1/(4 Fп) (двойной клик по иконке → Library "default", Model "tline1" → кнопка "Edit" → позиция "Propagation time delay"). Спектр фаз и осциллограмму сигнала привести в отчёте. Сделать вывод.

Перевести ключ [1] в нижнее (замкнутое) положение. Ключ [2] должен по-прежнему находиться в нижнем (замкнутом) положении. При таких условиях генерируемый установкой сигнал будет представлять собой периодическую пачку из двух импульсов на периоде. Спектр и осциллограмму полученного колебания привести в отчёте. С использованием данных, полученных в предыдущем пункте и первом разделе, проверить для третьей гармоники теорему о сумме спектров.

4

Ключ [2] перевести в верхнее (разомкнутое) положение. Обнулить постоянную составляющую сигнала, установив ЭДС источника "Uo" равной ранее измеренной постоянной составляющей. Переводом спаренного ключа [5] в правое положение подключить на выход установки интегратор. Спектр и осциллограмму преобразованного сигнала привести в отчёте. Проверить для первой гармоники теорему об интегрировании сигнала. При расчётах полагать, что коэффициент передачи интегратора (Gain) составляет 104.

Переводом ключа [5] в левое положение отключить интегратор. Перевести ключ [4] в верхнее положение, тем самым, обеспечивая умножение генерируемого установкой периодического процесса (без постоянной составляющей) на гармоническое колебание высокой частоты. Установить частоту колебаний источника "cos(wt)" равной 3q Fп. Спектр и осциллограмму сигнала привести в отчёте. При снятии спектра параметр "Number of harmonics" взять равным 6q. Сделать вывод.

Контрольные вопросы к защите работы

1.Что такое гармонический спектр колебания? спектр амплитуд? спектр фаз? Каковы особенности гармонического спектра периодического колебания?

2.Что представляет собой гармоника в составе периодического процесса? Как определяется её частота, амплитуда и начальная фаза?

3.Запишите и поясните выражения для ряда Фурье и коэффициентов разложения в ряд периодического процесса.

4.Изобразите спектры амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов. Отметьте их характерные точки и укажите на их основные особенности.

5.Как влияют на спектр амплитуд последовательности прямоугольных импульсов амплитуда, длительность и период повторения импульсов?

6.Какой вклад в формирование импульса вносят гармоники низшего порядка? высшего порядка?

5

7.Что такое практическая ширина спектра сигнала? По каким критериям её можно определять? Как ширина спектра связана с длительностью импульсов периодического сигнала?

8.Как влияет скважность периодической последовательности импульсов на вид её амплитудного спектра? на величину практической ширины спектра?

9.Как в инженерной практике может быть использована практическая ширина спектра сигнала? Как она должна соотноситься с полосой пропускания тракта обработки сигнала?

10.Запишите ряд Фурье в комплексной форме и формулы для вычисления коэффициентов разложения. Как определяются комплексные амплитуды гармоник сигнала?

11.Сформулируйте теорему запаздывания. Как влияет временная задержка сигнала на его спектр амплитуд и фаз?

12.В чём суть теоремы о сумме спектров? Можно ли при отыскании амплитуд гармоник суммарного сигнала просто складывать амплитуды гармоник составляющих сигнала?

13.Какие изменения характерны для спектра амплитуд и фаз сигнала после его дифференцирования (интегрирования)?

14.Что происходит со спектром сигнала при умножении сигнала на высокочастотное гармоническое колебание?

15.Сформулируйте теорему об изменении масштаба времени. Каким трансформациям подвергнется спектр амплитуд и фаз сигнала при увеличении длительности сигнала фиксированной амплитуды? фиксированной энергии?

16.Изобразите спектр амплитуд и фаз гармонического

напряжения u(t) = 10 cos(2 104 t 30 ) мВ.

17. Определите путем тригонометрического преобразования, на какие составляющие можно разложить колебание следующего вида: u(t) = 100 cos2(2 106 t+45 ) В. Изобразите его спектр амплитуд и фаз.

Литература: [1, с.216-228; 231-233; 238-239]; [2, с.165-175; 245-250; 256; 258].

6

Лабораторная работа №11

ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ И ИНТЕГРИРУЮЩИЕ ЦЕПИ

Цель работы – экспериментально исследовать свойства дифференцирующих и интегрирующих цепей; изучить взаимосвязь временнόго и частотного описания сигналов и цепей.

Задания и указания по их выполнению

Загрузить схемный файл "Differentiator_Integrator.ewb". Установить в соответствии с номером варианта по табл. 2

параметры элементов C1, R1 дифференцирующей цепи и элементов C2, R2 интегрирующей цепи.

Ключ, управляемый клавишей "Пробел", установить в верхнее положение.

Таблица 2 Исходные данные для выполнения одиннадцатой работы

1. Исследование дифференцирующей цепи

Зарисовать в отчёт схему исследуемой дифференцирующей цепи. Указать на схеме в отчёте параметры элементов.

Рассчитать постоянную времени дифференцирующей цепи ц =R1 C1 и указать её величину в отчёте.

1.1. Снять амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики дифференцирующей цепи. Для этого установить амплитуду гармонического напряжения на входе цепи равной 1 В (позиция "Amplitude" на панели генератора) и активировать команду "AC Frequency..." меню "Analysis". В диалоговом окне команды установить следующие значения параметров: Start frequency=0.01Гц, End frequency 3 № кГц (№ значение номера варианта), Sweep type=Linear, Number of point=1000, Vertical scale = Linear, Nodes for analysis = 4.

Привести в отчёте АЧХ и ФЧХ цепи. Сделать вывод об их соответствии или несоответствии характеристикам идеальной дифференцирующей цепи. Определить по графику АЧХ нижнюю граничную частоту полосы пропускания fгр, то есть частоту, на которой АЧХ принимает значение 0.707 от максимального, и указать её значение в отчёте.

1.2. Исследовать прохождение через дифференцирующую цепь прямоугольных импульсов. Для этого перевести генератор на входе цепи в режим формирования последовательности прямоугольных импульсов, установить скважность, равную двум (Duty cycle = 50 %), а частоту повторения импульсов (Frequency), равную нижней граничной частоте fгр полосы пропускания дифференцирующей цепи. Зарисовать в пределах одного периода осциллограммы входного и выходного напряжений.

Установить частоту колебаний генератора, равную 0.1 fгр. Вновь зарисовать входное и выходное колебания в пределах одного периода. Сравнить осциллограммы выходных сигналов при f =fгр и f =0.1 fгр. Сделать вывод о качестве дифференцирования входного колебания.

8