Методическое пособие 187

3. Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для за-

данного уровня значимости, принимая во внимание, что число степеней свободы для об-

щей суммы квадратов (большей дисперсии) равно 1 и число степеней свободы остаточной суммы квадратов (меньшей дисперсии) при линейной регрессии равно n–2. Fтабл - это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при дан-

ных степенях свободы и уровне значимости α. Уровень значимости α – вероятность от-

вергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно α принимается равной

0,05 или 0,01. Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=28 и уровнем значимости 0,05 равно Fтабл 4,2.

Если фактическое значение F–критерия меньше табличного, то говорят, что нет ос-

нований отклонять нулевую гипотезу. В противном случае, нулевая гипотеза отклоняется и с вероятностью (1–α) принимается альтернативная гипотеза о статистической значимо-

сти уравнения в целом. Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент де-

терминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистиче-

ски надежна).

t – статистика, критерий Стьюдента.

Проверим гипотезу H0 о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H1 – не равно нулю) на уровне значимости α=0.05. В случае если основная гипотеза окажется неверной, принимается альтернативная гипотеза.

Для проверки основной (нулевой) гипотезы используется t-критерий Стьюдента.

Найденное по данным наблюдений значение t –критерия (его еще называют наблюдаемым или фактическим) сравнивается с табличным (критическим) значением tкрит , определяе-

мым по таблицам распределения Стьюдента. Табличное значение определяется в зависи-

мости от уровня значимости α и числа степеней свободы, которое в случае линейной рег-

рессии равно n–2, где n-число наблюдений.

Если фактическое значение t –критерия больше табличногоtкрит (по модулю), то ос-

новную гипотезу отвергают и считают, что с вероятностью 1–α рассматриваемый пара-

метр или статистическая характеристика в генеральной совокупности значимо отличается от нуля.

Если фактическое значение t – критерия меньше табличного (по модулю), то нет оснований отвергать основную гипотезу, т.е. параметр или статистическая характеристика

вгенеральной совокупности незначимо отличается от нуля при уровне значимости α.

Внашем случае (см., например, [4])

9

Поскольку 5.75 > 2.048, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).

Далее имеем

Так как 11.47 > 2.048, то статистическая значимость коэффициента регрессии a

подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).

5. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Примерный объем курсовой работы 30-40 страниц машинописного текста, напеча-

танного через 1,5 интервала шрифтом "Times New Roman» 14 пт. на одной стороне стан-

дартного листа формата А4. Поля должны составлять: левое – 3 см.; правое – 1,5 см.;

верхнее и нижнее по 2 см. Все формулы следует набирать с помощью редактора формул

Windows или Microsoft Equation.

Работа должна иметь титульный лист с указанием наименования учебного учреж-

дения, кафедры, темы работы, фамилии исполнителя, курса, группы, факультета, фамилии руководителя, место выполнения и даты (см. Приложения 3, 4).

После титульного листа в работе размещают содержание курсовой работы (см.

аналогичное в конце данных указаний) с указанием страниц. В содержании приводится полное название разделов и их подразделов. При этом они должны точно соответствовать названиям разделов (подразделов), приведенных в тексте курсовой работы (здесь и далее использовано [6] )

Все страницы работы должны быть пронумерованы арабскими цифрами, простав-

ленными по центру внизу страницы (листа). Титульный лист и содержание не нумеруют

(но учитывают их при подсчете страниц: титульный лист является первой страницей). На последней странице автор ставит свою подпись и дату окончания выполнения работы.

По результатам обработки цифровых данных составляются таблицы, каждая из ко-

торых должна иметь название и быть пронумерована. Примечания к таблице размещают непосредственно под ней. Нумеруют таблицы в пределах каждого раздела двумя арабски-

ми цифрами ( например,: Таблица 2.1.), первая из которых есть номер раздела, вторая – номер таблицы. Допускается также сквозная нумерация в пределах всей курсовой работы до приложений. Приложения нумеруются отдельно.

10

Нумерационный заголовок располагается с левой стороны листа над таблицей. За-

головок таблицы должен отражать ее содержание, быть точным, кратким, без точки в кон-

це. Размещать таблицу следует после первой ссылки на нее в тексте, но не позднее сле-

дующей страницы. При переносе таблицы на другую страницу указываются слова: «Про-

должение таблицы 3.2» или «Окончание таблицы 3.2». Ссылка в тексте на таблицу дается по типу (таблица 3.2 или табл. 3.2).

Дробные числа в таблицах приводят в графах в виде десятичных дробей, причем числовые значения в пределах одной графы должны иметь одинаковое количество знаков после запятой.

Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель под-

черкнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Часто график использу-

ется и вне связи с таблицей. Вместе с тем график не может включить столько данных,

сколько может войти в таблицу; и на нем показываются всегда округленные данные. Гра-

фик обязательно сопровождается заголовком – над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, где и когда он оп-

ределен.

Схемы, фотографии, графики, помещенные в курсовой работе, именуются рисун-

ками (или иллюстрациями). Все рисунки должны быть последовательно пронумерованы арабскими цифрами отдельно от таблиц. Обычно используется сквозная или индексаци-

онная (подглавная) нумерация, при которой номер рисунка состоит из номера раздела и порядкового номера рисунка, разделенных точкой, например, Рис.1.1. Рисунки должны иметь наименование и пояснительные данные (подрисуночный текст). Точка в конце под-

рисуночной подписи не ставится. Повторное упоминание об иллюстративном материале в тексте работы оформляется так: (см. табл. 1.1) или (см. рис. 1.1).

Пояснение значений, символов и числовых коэффициентов следует приводить не-

посредственно под формулой в той же последовательности, как и в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки, первую стро-

ку пояснения начинают со слова «где» без двоеточия. Уравнения и формулы следует вы-

делять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства (=) или после знака плюс

(+), или после других математических знаков с их обязательным повторением в новой строке. Формулы и уравнения в работе следует нумеровать порядковой нумерацией в пре-

делах всей работы арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении напротив формулы. Допускается нумерация формул в пределах раздела.

11

В курсовой работе могут использоваться узкоспециализированные сокращения. В

таких случаях необходимо один раз детально расшифровать, а в последующем их не по-

вторять.

Вспомогательный материал с промежуточными расчетами, первичными докумен-

тами, нормативные и справочные материалы оформляются в виде приложений, помеща-

ются в конце работы после библиографического списка и включаются в общую нумера-

цию страниц работы. В общий объем работы приложения не входят. Нумерация приложе-

ний осуществляется в правом верхнем углу арабскими цифрами, например, Приложение

1. Объемные таблицы и схемы можно вынести в приложение.

Библиографический список (список использованной литературы) включает в себя библиографические описания источников, составленные по ГОСТ 7.1–2003 и помещается в работе после заключения. Библиографические описания располагаются в алфавитном порядке. Описания на иностранных языках, а также ссылки на Интернет-ресурсы приво-

дятся в конце списка в соответствии с латинским алфавитом. Во главе списка приводятся нормативные акты Российской Федерации (законы, указы, постановления и т.д.), затем книги, статьи из журналов и газет, Интернет-ресурсы и другие источники.

Сведения о книгах включают: фамилию и инициалы автора, наименование книги,

место издательства и год издания, страницы, на которых расположен использованный ма-

териал. Если авторов три и более, указывается фамилия первого автора и ставится « и

др.». Сведения о статье из журналов и газет включают: фамилию и инициалы автора, за-

главие статьи, наименование журнала (газеты), год выпуска, том и номер издания, страни-

цы, на которых помещена статья. Наименование журнала или газеты пишут без кавычек.

При использовании материалов сети Интернет ссылка на сайт обязательна, при чем следу-

ет указывать дату копирования информации (т.к. сайты периодически обновляются).

В тексте курсовой работы следует делать ссылки на работы, из которых заимство-

ван материал или цитаты ( указывают фамилию автора и в квадратных скобках номер, под которым эта работа приведена в списке использованной литературы). Не допускаются подстраничные и внутритекстовые сноски. Нумерация ссылок ведется арабскими цифра-

ми независимо от деления текста курсовой работы на главы и параграфы. Ссылки одно-

временно на несколько источников допускаются в незначительных количествах: «Ряд ав-

торов [15], [32]…». При этом в квадратные скобки заключается номер каждого отдельно взятого источника. Знаки препинания, имеющиеся в тексте, окружающем ссылку, ставятся за ссылкой. Не допускается наличие ссылок во введении и заключении [6].

12