Методическое пособие 145
.pdfТаблица 2.2 Интервальный ряд случайных величин для экспериментального (графы 3 и 4) и теоретического (графы 3 и 5) законов
распределения (до объединения интервалов).
Номер |
Границы интервалов |
Середина |
Частота m'i |
Частота mi |
|
интер- |
экспериментального |
теоретиче- |
|||
(классов) |
интервала |
||||
вала |
ряда |
ского ряда |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
190,5-191,5 |
191 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
191,5-192,5 |
192 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
192,5-193,5 |
193 |
5 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
193,5-194,5 |
194 |
13 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
194,5-195,5 |
195 |
30 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
195,5-196,5 |
196 |
60 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
196,5-197,5 |
197 |
90 |
85 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
197,5-198,5 |
198 |
97 |
95 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
198,5-199,5 |
199 |
98 |
99 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
199,5-200,5 |
200 |
100 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
200,5-201,5 |
201 |
98 |
99 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
201,5-202,5 |
202 |
97 |
95 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
202,5-203,5 |
203 |
90 |
85 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
203,5-204,5 |
204 |
60 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
204,5-205,5 |
205 |
25 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
205,5-206,5 |
206 |
10 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
206,5-207,5 |
207 |
3 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
207,5-208,5 |
208 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
208,5-209,5 |
209 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.3 Интервальный ряд случайных величин для экспериментального (графы 3 и 4) и теоретического (графы 3 и 5) законов
распределения (после объединения интервалов).
|
|
|
|
Ча- |
|
|
|
|
|
|
|
Границы ин- |
Сере- |
|
стота |
Частота |
|
|
|
|
|
|
|
экс- |
теоре- |
|
2 |
|
|
2 |
||
|
тервалов по- |
дина |
|
пери- |
i |
) |
, |
|
||
|
|
i |
|
|
||||||
|
|
тиче- |
-m |
– m |
mi |
mi |
|
|||
|
сле объеди- |
интер |
|
мен- |
|
|||||
|
|
ского |
i |
i |
|
|
|
|||
|
нения интер- |
тер- |
|
таль- |
m’ |
(m’ |
|
mi |
|
|
|
валов |
вала |
|
ного |
ряда mi |
|
|
|||
|
|
|
|
ряда, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m'i |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
190,5-194,5 |
192,5 |
|
5,25 |
8 |
2,75 |
7,6 |
|
0,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
194,5-195,5 |
195 |
|
30 |
35 |
5 |
25 |
|
0,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
195,5-196,5 |
196 |
|
60 |
60 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
196,5-197,5 |
197 |
|
90 |
85 |
5 |
25 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
197,5-198,5 |
198 |
|
97 |
95 |
2 |
4 |
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
198,5-199,5 |
199 |
|
98 |
99 |
1 |
1 |
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
199,5-200,5 |
200 |
|
100 |
100 |
0 |
0 |
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
200,5-201,5 |
201 |
|
98 |
99 |
1 |
1 |
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
201,5-202,5 |
202 |
|
97 |
95 |
2 |
4 |
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
202,5-203,5 |
203 |
|
90 |
85 |
5 |
25 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
203,5-204,5 |
204 |
|
60 |
60 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
204,5-209,5 |
207 |
|
8,2 |
13,4 |
5,2 |
27 |
|
2,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма |
|
|
|
|
4,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
20 |
|
mi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
m9 m10 m11 |
m'12 |
|
|
|
|||
|
|
|
m'8 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
m'7 |
m'9m'10m'11 |
|
m'13 |
|
|
|
||
|
|
|
m8 |
m12 |
|
|
|
||||
|
|
|
m7 |
|
|
m13 |
|
|
|
||
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
60 |
|
m'6 |
m6 |
|
|
|
m'14 m14 |
|
|
||
40 |
|
m5 |
|
|
|
|
|
m15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
m'5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
20 |
m4 |
|
|
|
|
m'15 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
m16 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m3 |
m'4 |
|
|
|
|
|
m'16 |
m17 |
|
|
m1 m2 |
|
|
|
|
|
|
m18 |
||||
|
|
m'3 |
|
|
|
|
|
|
|
m19 |
|
0 |
m'2 |
|
|
|
|
|
m'17m'18 m'19 |
||||
|
m'1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
191 |
193 |
195 |
197 |
199 |
201 |
203 |
205 |
207 |
209 |
||
|
|||||||||||
|
Рис. 2.3. Графики распределения случайных |
|
|||||||||
величин для экспериментального (пунктирная линия) |
|||||||||||
и теоретического (сплошная линия) законов распределения (до |
|||||||||||
|
|
объединения интервалов) |
|
|
|
||||||
Таким образом, после объединения число интервалов станет равным 19-3-4=12. Значения экспериментальных и теоретических частот после объединения интервалов приведены в табл. 2.3: в графах 3 и 4 для экспериментального распределения, а в графах 3 и 5- для теоретического распределения случайных величин. В табл. 2.3 приведены также значения разностей экспериментальных и теоретических частот для каждого интервала (графа 6), значения их квадратов (графа 7) и значения отношений квадрата разности к соответствующей частоте теоретического ряда (графа 8).
Подставив значения m1 и тi в выражение (2.23), полу-
чим
|
k |
(m' |
m )2 |
|
2 |
|
i |
i |
= 0,95+0,71+0,0+0,3+0,04+ |
|
mi |
|||
|
i 1 |
|
|
+0,01+ 0,0+0,01+0,04+0,3+0,0+2,02= 4,37
Число степеней свободы в соответствии с (2.24) равно
ν = k – f =12 - 3 = 9
По табл. П2 Приложения для χ 2 = 4,37 и ν = 9 находим, что Р = 0,9. Следовательно, экспериментальное распределение значений напряжения, приведенное в табл. 2.2 и показанное на рис. 2.3, близко к гауссовскому, что означает отлаженность и стабильность технологического процесса производства.
Критерий Стьюдента (t-критерий). Для проверки гипотезы о равенстве двух выборочных средних значений случайной величины, имеющей гауссовский закон распределения, используется критерий Стьюдента. Для применения данного критерия располагают выборочные средние арифметические значения случайной величины в ранжированный ряд от
наименьшей величины x1 до наибольшей xk . Далее подсчи-
21 |
22 |
тывают величину стандартного отклонения выбороч-1ых средних арифметических значений по формуле
|
|
|
|
|
|
N n |
||
|
|
|
|
|
|
(2.25) |
||
x |
|
|
|
|
||||
|
n |
|||||||
|
|
|
|
|
|
N |
||
Для случая, когда объем выборки п значительно меньше объема партии изделий N, из которой берутся выборки, формула (2.25) имеет вид
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
(2.26) |
||
x |
|
|
|
|||
|
||||||
|
|
|
|
n |
||
Если генеральная характеристика σ неизвестна (а это наиболее часто встречающийся случай), то в формуле (2.26) берется ее оценка
s |
|
|
s |
|
(2.27) |
|
x |
|
|
|
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
n |
|
|
После того как определены максимальное и минимальное значения отборочного среднего арифметического и sx ,
подсчитывают размах Стьюдента:
t (xk x1)/s |
x. |
(2.28) |
Найденное экспериментальное значение t сравнивают с табличными , которое определяют по таблице размаха Стьюдента для экстремальных точек (см. табл. П3 Приложения). При заданном значении коэффициента риска β число степеней свободы υ (в данном случае υ=Nk) определяет значение tT по строке. Если t<tт, то гипотеза равенстве выборочных средних арифметических значений принимается, а это значит, что выборки взяты из одной и той же генеральной совокупности.
В заключение следует отметить, что при малом объеме выборки n< 10) t — случайная величина и ее распределение не является .гауссовским. Однако по мере увеличения объема выборки t-распределение приближается к гауссовскому. При
n>30 его можно cчитать практическим гауссовским и оно не отличается от распределения α .
3. ВОПРОСЫ К ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ
3.1.Что такое математическое ожидание и дисперсия случайной величины и как они вычисляются ?
3.2.Какие основные законы распреджеления случайной величин Вам известны и чем они характеризуются ?
3.3.Что такое плотность вероятности, в чем ее физический смысл и как она вычисляется ?
3.4.Начертите кривую гауссовсеого распределения случайной величины и назовите ее характерные точки ?
3.5.Какие способы проверки гипотезы о соответствии экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому Вам известны и в чем их особенности ?
3.6.Расскажите об использовании критерия Пирсона для проверки гипотезы о соответствии экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому.
3.7.Расскажите почему и каким образом производится объединение интервалов при проверке гипотезы о соответствии экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому при использовании критерия Пирсона.
4.ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ
4.1. По выданному преподавателем номеру варианта получить статистические данные измеренного параметра качества электронного средства.
23 |
24 |
4.2.Построить кривую распределения случайной величины для экспериментальных статистических данных своего варианта.
4.3.Определить σ и М(х) кривой распределения случайной величины для экспериментальных статистических данных своего варианта.
4.4.Построить гауссовскую кривую распределения с параметрами σ и М(х), полученными для экспериментального распределения.
4.5.Проверить методом Пирсона гипотезу о соответствии экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому (гауссовскому).
4.6.Произвести объединение интервалов, если это необходимо, при проверке гипотезы о соответствии экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому (гауссовскому) при использовании критерия Пирсона.
4.7.Провести анализ полученных результатов и сделать
выводы.
4.8.Оформить отчет.
5.УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА
В отчете по лабораторной работе № 2 указывается следующее:
а) наименование лабораторной работы и ее цель; б) результаты выполнения домашнего задания;
в) ход и результаты выполнения лабораторного задания, где приводятся исходные данные, все расчеты, проводится анализ, делаются выводы, а также указываются приобретенные при выполнении лабораторной работы знания и навыки.
6.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
6.1.Как строится кривая распределения случайной величины экспериментального закона распределения ?
6.2.Как строится кривая распределения случайной величины гауссовского закона распределения ?
6.3.Какими методами определялось соответствие экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому ?
6.4.Расскажите, какие результаты получились для Вашего варианта при определении соответствия экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому ?
25 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|||
|
Значение функции Ф( ) |
|
e |
|
|
d . |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||
а |
Ф(а) |
а |
|
|
Ф(а) |
|
|
|
а |
Ф(а) |
||
0,00 |
0,0 |
0,35 |
|
0,13683 |
|
|
|
|
0,71 |
0,261150 |
||
0,01 |
0,00399 |
0,36 |
|
0,140575 |
|
|
|
0,72 |
0,264215 |
|||
0,02 |
0,00798 |
0,38 |
|
0,14431 |
|
|
|
|
0,73 |
0,267305 |
||
0,03 |
0,011965 |
0,39 |
|
0,148025 |
|
|
|
0,74 |
0,270350 |
|||
0,04 |
0,015955 |
0,40 |
|
0,15173 |
|
|
|
|
0,75 |
0,273375 |
||
0,05 |
0,01994 |
0,41 |
|
0,159095 |
|
|
|
0,76 |
0,276375 |
|||
0,06 |
0,02392 |
0,42 |
|
0,16276 |
|
|
|
|
0,77 |
0,279350 |
||
0,07 |
0,027905 |
0,43 |
|
0,16640 |
|
|
|
|
0,78 |
0,282305 |
||
0,08 |
0,03188 |
0.44 |
|
0,17003 |
|
|
|
|
0,79 |
0,285235 |
||
0,09 |
0,035855 |
0,45 |
|
0,173645 |
|
|
|
0,80 |
0,288145 |
|||
0,10 |
0,03983 |
0,46 |
|
0,17724 |
|
|
|
|
0,81 |
0,291030 |
||
0,11 |
0,043795 |
0,47 |
|
0,18082 |
|
|
|
|
0,82 |
0,293880 |
||
0,12 |
0,04776 |
0,48 |
|
0,184385 |
|
|
|
0,83 |
0,298730 |
|||
0,13 |
0,051715 |
0,49 |
|
0,187935 |
|
|
|
0,84 |
0,299545 |
|||
0,14 |
0,05567 |
0,50 |
|
0,191146 |
|
|
|
0,85 |
0,302340 |
|||
0,15 |
0,05962 |
0,51 |
|
0,194975 |
|
|
|
0,86 |
0,305105 |
|||
0,16 |
0,06356 |
0,52 |
|
0,19847 |
|
|
|
|
0,87 |
0,307850 |
||
0,17 |
0,067495 |
0,53 |
|
0,201945 |
|
|
|
0,88 |
0,310570 |
|||
0,18 |
0,071425 |
0,54 |
|
0,20540 |
|
|
|
|
0,89 |
0,313265 |
||
0,19 |
0,075345 |
0,55 |
|
0,20884 |
|
|
|
|
0,90 |
0,315940 |
||
0,20 |
0,07926 |
0,56 |
|
0,21226 |
|
|
|
|
0,91 |
0,318590 |
||
0.21 |
0,083165 |
0,57 |
|
0,21566 |
|
|
|
|
0,92 |
0,321215 |
||
0,22 |
'0,087065 |
0,58 |
|
0.219045 |
|
|
|
0,93 |
0,323815 |
|||
0,23 |
0,090955 |
0,59 |
|
0,222405 |
|
|
|
0,94 |
0,326390 |
|||
0,24 |
0,094835 |
0*60 |
|
0,225745 |
|
|
|
0,95 |
0,328945 |
|||
0,25 |
0,098705 |
0,61 |
|
0,229070 |
|
|
|
0,96 |
0,331470 |
|||
0,26 |
0,10257 |
0,62 |
|
0,232370 |
|
|
|
0,97 |
0,333975 |
|||
0,27 |
0,10642 |
0,63 |
|
0,235655 |
|
|
|
0,98 |
0,336455 |
|||
0,28 |
0,11026 |
0,64 |
|
0,238915 |
|
|
|
0,99 |
0,338915 |
|||
0,29 |
0,11409 |
0,65 |
|
0,242155. |
|
|
|
1,00 |
0,341345 |
|||
0,30 |
0,11791 |
0,66 |
|
0,245375 |
|
|
|
1,01 |
0,343750 |
|||
0,31 |
0,12172 |
0,67 |
|
0,246070 |
|
|
|
1,02 |
0,346135 |
|||
0,32 |
0,125515 |
9,68 |
|
0,251750 |
|
|
|
1,03 |
0,348495 |
|||
0,33 |
0,1293 |
0,69 |
|
0,254905 |
|
|
|
1,04 |
0,350830 |
|||
0,34 |
0,13307 |
0,70 |
|
0,258035 |
|
|
|
1,05 |
0,353140 |
|||
1,06 |
0,355430 |
1,57 |
|
0,441790 |
|
|
|
2,08 |
0,481235 |
|||
1,07 |
0,357690 |
1,58 |
|
0,442945 |
|
|
|
2,09 |
0,481690 |
|||
1,08 |
0,359930 |
1,59 |
|
0,444085 |
|
|
|
2,10 |
0,482135 |
|||
1,09 |
0,362145 |
1,60 |
|
0,445200 |
|
|
|
2,11 |
0,482570 |
|||
Продолжение табл. П1
а |
Ф(а) |
а |
Ф(а) |
а |
Ф(а) |
1,10 |
0,364335 |
1,61 |
0,446300 |
2,12 |
0,482995 |
1,11 |
0,366500 |
1,62 |
0,447385 |
2,13 |
0,483415 |
1,12 |
0,368645 |
1,63 |
0,448450 |
2,14 |
0,483825 |
1,13 |
0,370760 |
1,64 |
0,449495 |
2,15 |
0,484220 |
1,14 |
0,373855 |
1.65 |
0,450530 |
2,16 |
0,484615 |
1,15 |
0,374930 |
1,66 |
0,451545 |
2,17 |
0,484995 |
1,16 |
0,376975 |
1,67 |
0,452540 |
2,18 |
0,485370 |
1,17 |
0,379000 |
1,68 |
0,453520 |
2,19 |
0,485740 |
1,18 |
0,381000 |
1,69 |
0,454485 |
2,20 |
0,486095 |
1,19 |
0,382975 |
1,70 |
0,455435 |
2,21 |
0,486445 |
1,20 |
0,384930 |
1,71 |
0,456365 |
2,22 |
0,486790 |
1,21 |
0,386860 |
1,72 |
0,457285 |
2,23 |
0,487125 |
1,22 |
0,388770 |
1,73 |
0,458185 |
2,24 |
0,487455 |
1,23 |
0,390650 |
1,74 |
0,459070 |
2,25 |
0,487775 |
1,24 |
0,392510 |
1,75 |
0,459940 |
2,26 |
0,488090 |
1,25 |
0,394350 |
1,76 |
0,460795 |
2,27 |
0,488395 |
1,26 |
0,396165 |
1,77 |
0,461635 |
2,28 |
0,488695 |
1,27 |
0,397960 |
1,78 |
0,462460 |
2,29 |
0,488690 |
1,28 |
0,399725 |
1,79 |
0,463275 |
2,30 |
0,489275 |
1,29 |
0,401475 |
1,80 |
0,464070 |
2,31 |
0.489555 |
1,30 |
0,403200 |
1,81 |
0,464850 |
2,32 |
0,489825 |
1.31 |
0,404900 |
1,82 |
0,465620 |
2,33 |
0,490095 |
1,32 |
0,406580 |
1,83 |
0,466375 |
2,34 |
0,490360 |
1,33 |
0,408240 |
1,84 |
0,467115 |
2,35 |
0,490615 |
1,34 |
0,409875 |
1,85 |
0.467845 |
2,36 |
0,490860 |
1,35 |
0,411490 |
1,86 |
0,468555 |
2.38 |
0,491105 |
1,36 |
0,413085 |
1,87 |
0,469260 |
2,39 |
0,491345 |
1,37 |
0,414655 |
1,88 |
0,469945 |
2,40 |
0,491575 |
1,38 |
0,416205 |
1,89 |
0,470620 |
2,41 |
0,492025 |
1,39 |
0,417735 |
1,90 |
0,471285 |
2,42 |
0,492240 |
1,40 |
0,419245 |
1,91 |
0,471935 |
2.43 |
0,492450 |
1,41 |
0,420730 |
1,92 |
0,472570 |
2,44 |
0,492655 |
1,42 |
0,422195 |
1,93 |
0,473195 |
2,45 |
0,492855 |
1,43 |
0,423640 |
1,94 |
0,473810 |
2,46 |
0,493055 |
1,44 |
0,425065 |
1.95 |
0,474410 |
2,47 |
0,493245 |
1,45 |
0,426470 |
1,96 |
0,475000 |
2,48 |
0.493430 |
1,46 |
0,427855 |
1,97 |
0,475580 |
2,49 |
0,493615 |
1,47 |
0,429220 |
1,98 |
0,476150 |
2,50 |
0,493790 |
1,48 |
0,430565 |
1,99 |
0,476705 |
2,51 |
0,493965 |
1,49 |
0,431890 |
2.00 |
0,477250 |
2,52 |
0,494130 |
1,50 |
0,433195 |
2,01 |
0,477785 |
2,53 |
0,494295 |
1,51 |
0,433480 |
2,02 |
0,478310 |
2,54 |
0,494455 |
1,52 |
0,435745 |
2,03 |
0,478820 |
2,55 |
0,494615 |
1,53 |
0,436935 |
2,04 |
0,479320 |
2,56 |
0,494765 |
1,54 |
0,438220 |
2,05 |
0,479820 |
2,57 |
0,494915 |
27 |
28 |
Продолжение табл. П1
а |
Ф(а) |
а |
Ф(а) |
а |
Ф(а) |
1,55 |
0,439430 |
2,06 |
0,480300 |
2,58 |
0,495060 |
1,56 |
0,440620 |
2,07 |
0,480775 |
2,55 |
0,495200 |
2,60 |
0,495340 |
3,07 |
0,498930 |
3,54 |
0,499800 |
2,61 |
0,495475 |
3,08 |
0,498965 |
3,55 |
0,499805 |
2,62 |
0,495605 |
3,09 |
0,499000 |
3,56 |
0,499815 |
2,63 |
0,495730 |
3,10 |
0,499030 |
3,57 |
0,499820 |
2,64 |
0,495855 |
3,11 |
0,499065 |
3,58 |
0,499830 |
2,65 |
0,495975 |
3,12 |
0,499095 |
3,59 |
0,499835 |
2,66 |
0,496095 |
3,13 |
0,499125 |
3,60 |
0,499840 |
2,67 |
0,496205 |
3,14 |
0,499155 |
3,61 |
0,499845 |
2,68 |
0,496315 |
3,15 |
0,499185 |
3,62 |
0,499855 |
2,69 |
0,496425 |
3,16 |
0,499210 |
3,63 |
0,499860 |
2,70 |
0,496535 |
3,17 |
0,499240 |
3,64 |
0,499865 |
2,71 |
0,496635 |
3,18 |
0,499265 |
3,65 |
0,499870 |
2,72 |
0,496735 |
3,19 |
0,499290 |
3,66 |
0,499875 |
2,73 |
0,496835 |
3,20 |
0,499315 |
3,67 |
0,499880 |
2,74 |
0,496930 |
3,21 |
0,499335 |
3,68 |
0,499885 |
2,75 |
0,497020 |
3,22 |
0,499360 |
3,69 |
0,499890 |
2,76 |
0,497110 |
3,23 |
0,499380 |
3,70 |
0,499890 |
2,77 |
0,497195 |
3,24 |
0,499400 |
3,71 |
0,499895 |
2,78 |
0,497280 |
3,25 |
0,499425 |
3,72 |
0,499900 |
2,79 |
0,497365 |
3,26 |
0,499445 |
3,73 |
0,499905 |
2,80 |
0,497445 |
3,27 |
0,499460 |
3,74 |
0,499910 |
2,81 |
0,497525 |
3,28 |
0,499480 |
3,75 |
0,499910 |
2,82 |
0,497600 |
3,29 |
0,499500 |
3,76 |
0,499915 |
2,83 |
0,497675 |
3,30 |
0,499515 |
3,77 |
0,499920 |
2,84 |
0,497745 |
3,31 |
0,499535 |
3,78 |
0,499920 |
2,85 |
0,497815 |
3,32 |
0,499550 |
3,79 |
0,499925 |
2,86 |
0,497880 |
3,33 |
0,499565 |
3,80 |
0,499930 |
2,87 |
0,497950 |
3,34 |
0,499580 |
3,81 |
0,499930 |
2,88 |
0,498010 |
3,35 |
0,499595 |
3,82 |
0,499935 |
2,89 |
0,498075 |
3,36 |
0,499610 |
3,83 |
0,499935 |
2,90 |
0,498135 |
3,37 |
0,499625 |
3,84 |
0,499940 |
2,91 |
0,498195 |
3,38 |
0,499640 |
3,85 |
0,499940 |
2,92 |
0,498250 |
3,39 |
0,499650 |
3,86 |
0,499945 |
2,93 |
0,498305 |
3,40 |
0,499665 |
3,87 |
0,499945 |
2,94 |
0,498360 |
3,41 |
0,499675 |
3,88 |
0,499950 |
2,95 |
0,498410 |
3,42 |
0,499685 |
3,89 |
0,499950 |
2,96 |
0,498460 |
3,43 |
0,499700 |
3,90 |
0,499950 |
2,97 |
0,498510 |
3,44 |
0,499710 |
3,91 |
0,499955 |
2,98 |
0,498560 |
3,45 |
0,499720 |
3,92 |
0,499955 |
2,99 |
0,498605 |
3,46 |
0,499730 |
3,93 |
0,499960 |
3,00 |
0,498650 |
3,47 |
0,499740 |
3,94 |
0,499960 |
3,01 |
0,498695 |
3,48 |
0,499750 |
3,95 |
0,499960 |
3,02 |
0,498735 |
3,49 |
0,499760 |
3,96 |
0,499960 |
Продолжение табл. П1
а |
Ф(а) |
а |
Ф(а) |
а |
Ф(а) |
3,03 |
0,498775 |
3,50 |
0,499765 |
3,97 |
0,499965 |
3,04 |
0,498815 |
3,51 |
0,499775 |
3,98 |
0,499965 |
3,05 |
0,498855 |
3,52 |
0,499785 |
3,99 |
0,499965 |
3,06 |
0,498895 |
3,53 |
0,499790 |
|
|
Таблица П2
Значения вероятностей Р для критерия χ2
χ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
0,3173 |
0,6065 |
0,8013 |
0,9098 |
|
0,9626 |
0,9856 |
0,9948 |
0.9982 |
2 |
1574 |
3679 |
5724 |
7358 |
|
8491 |
9197 |
9598 |
9810 |
3 |
0833 |
2231 |
3916 |
5578 |
|
7000 |
8088 |
8850 |
9344 |
4 |
0455 |
1353 |
2615 |
4060 |
|
5494 |
6767 |
7798 |
8571 |
5 |
0254 |
0821 |
1718 |
2873 |
|
4159 |
5438 |
6600 |
7576 |
6 |
0143 |
0498 |
1116 |
1991 |
|
3062 |
4232 |
5398 |
6472 |
7 |
0081 |
0302 |
0719 |
1359 |
|
2206 |
3208 |
4289 |
5366 |
8 |
0047 |
0183 |
0460 |
0916 |
|
1562 |
2381 |
3326 |
4335 |
9 |
0027 |
0111 |
0293 |
0611 |
|
1091 |
1736 |
2527 |
3423 |
10 |
0016 |
0067 |
0186 |
0404 |
|
0752 |
1248 |
1886 |
2650 |
11 |
0009 |
0041 |
0117 |
0266 |
|
0514 |
0884 |
1386 |
2017 |
12 |
0005 |
0025 |
0074 |
0174 |
|
0348 |
0620 |
1006 |
1512 |
13 |
0003 |
0015 |
0046 |
0113 |
|
0234 |
0430 |
0721 |
1119 |
14 |
0002 |
0009 |
0029 |
0073 |
|
0156 |
0296 |
0512 |
0818 |
15 |
0001 |
0006 |
0018 |
0047 |
|
0104 |
0203 |
0360 |
0591 |
16 |
0001 |
0003 |
0011 |
0030 |
|
0068 |
0138 |
0251 |
0424 |
17 |
0000 |
0002 |
0007 |
0019 |
|
0045 |
0093 |
0174 |
0301 |
18 |
— |
0001 |
0004 |
0012 |
|
0029 |
0062 |
0120 |
0212 |
19 |
— |
0001 |
0003 |
0008 |
|
0019 |
0042 |
0082 |
0149 |
20 |
— |
0000 |
0002 |
0005 |
|
0013 |
0028 |
0056 |
0103 |
21 |
— |
— |
0001 |
0003 |
|
0008 |
0018 |
0038 |
0071 |
22 |
— |
— |
0001 |
0002 |
|
0005 |
0012 |
0025 |
0049 |
23 |
— |
— |
0000 |
0001 |
|
0003 |
0008 |
0017 |
0034 |
24 |
— |
— |
— |
0001 |
|
0002 |
0005 |
0011 |
0023 |
25 |
— |
— |
— |
0001 |
|
0001 |
0003 |
0008 |
0016 |
26 |
— |
— |
— |
0000 |
|
0001 |
0002 |
0005 |
0010 |
27 |
— |
— |
— |
— |
|
0001 |
0001 |
0003 |
0007 |
28 |
— |
— |
— |
— |
|
0000 |
0001 |
0002 |
0005 |
29 |
— |
— |
— |
— |
|
— |
0001 |
0001 |
0003 |
30 |
— |
— |
— |
— |
|
— |
0000 |
0001 |
0002 |
29 |
30 |
Продолжение табл. П2
χ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
0,9994 |
0,9998 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
1.0000 |
1,0000 |
|
2 |
9915 |
9960 |
9985 |
0,9994 |
0,9998 |
0,9999 |
1,0000 |
|
3 |
9643 |
9814 |
9907 |
9955 |
9979 |
9991 |
0,9996 |
|
4 |
9114 |
9473 |
9699 |
9834 |
9912 |
9955 |
9977 |
|
5 |
8343 |
8912 |
9312 |
9580 |
9752 |
9859 |
9921 |
|
6 |
7399 |
8153 |
8734 |
9161 |
9462 |
9665 |
9797 |
|
7 |
6371 |
7254 |
7991 |
8576 |
9022 |
9347 |
9576 |
|
8 |
5341 |
6288 |
7133 |
7851 |
8436 |
8893 |
9238 |
|
9 |
4373 |
5321 |
6219 |
7029 |
7729 |
8311 |
8775 |
|
10 |
3505 |
4405 |
5304 |
6160 |
6939 |
7622 |
8191 |
|
11 |
2757 |
3575 |
4433 |
5289 |
6108 |
6860 |
7526 |
|
12 |
2133 |
2851 |
3626 |
4457 |
5276 |
6063 |
6790 |
|
13 |
1626 |
2237 |
2933 |
3690 |
4478 |
5265 |
6023 |
|
14 |
1223 |
1730 |
2330 |
3007 |
3738 |
4497 |
5255 |
|
15 |
0909 |
1321 |
1825 |
2414 |
3074 |
3782 |
4514 |
|
16 |
0669 |
0996 |
1411 |
1912 |
2491 |
3134 |
3821 |
|
17 |
0487 |
0744 |
1079 |
1496 |
1993 |
2562 |
3189 |
|
18 |
0352 |
0550 |
0816 |
1157 |
1575 |
2068 |
2627 |
|
19 |
0252 |
0403 |
0611 |
0885 |
1231 |
1649 |
2137 |
|
20 |
0179 |
0293 |
0453 |
0671 |
0952 |
1301 |
1719 |
|
21 |
0126 |
0211 |
0334 |
0504 |
0729 |
1016 |
1368 |
|
22 |
0089 |
0151 |
0244 |
0375 |
0554 |
0786 |
1078 |
|
23 |
0062 |
0107 |
0177 |
0277 |
0417 |
0603 |
0841 |
|
24 |
0043 |
0076 |
0127 |
0203 |
0311 |
0458 |
0651 |
|
25 |
0030 |
0053 |
0091 |
0148 |
0231 |
0346 |
0499 |
|
26 |
0020 |
0037 |
0065 |
0107 |
0170 |
0256 |
0380 |
|
27 |
0014 |
0026 |
0046 |
0077 |
0124 |
0193 |
0287 |
|
28 |
0010 |
0018 |
0032 |
0055 |
0090 |
0142 |
0216 |
|
29 |
0006 |
0012 |
0023 |
0029 |
0065 |
0104 |
0161 |
|
30 |
0004 |
0009 |
0016 |
0028 |
0047 |
0076 |
0119 |
χ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
||
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
2 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
3 |
0,9998 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
4 |
9989 |
9995 |
0,9998 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
5 |
9958 |
9978 |
9989 |
9994 |
0,9997 |
0,9999 |
0,9999 |
|
6 |
9981 |
9932 |
9962 |
9979 |
9989 |
9994 |
9997 |
|
7 |
9733 |
9835 |
9901 |
9942 |
9967 |
9981 |
9990 |
|
8 |
9489 |
9665 |
9786 |
9867 |
9919 |
9951 |
9972 |
|
9 |
9134 |
9403 |
9597 |
9735 |
9329 |
9892 |
9933 |
|
10 |
8666 |
9036 |
9319 |
9539 |
9682 |
9789 |
9863 |
Продолжение табл. П2
χ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
||
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
11 |
8095 |
8566 |
8944 |
9238 |
9462 |
9628 |
9747 |
|
12 |
7440 |
8001 |
8472 |
8856 |
9161 |
9396 |
9574 |
|
13 |
6778 |
7362 |
7916 |
8386 |
8774 |
9086 |
9332 |
|
14. |
5987 |
6671 |
7291 |
7837 |
8305 |
8696 |
9015 |
|
15 |
5246 |
5955 |
6620 |
7226 |
7764 |
80 |
8622 |
|
16 |
4530 |
58 |
5925 |
6573 |
7166 |
7696 |
8159 |
|
17 |
3956 |
4544 |
51 |
5899 |
6530 |
7111 |
7634 |
|
18 |
3239 |
3888 |
4557 |
5224 |
5874 |
6490 |
7060 |
|
19 |
2087 |
3285 |
3918 |
4568 |
5218 |
5851 |
6453 |
χ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
||
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
20 |
2202 |
2742 |
3328 |
3946 |
4579 |
5213 |
5830 |
|
21 |
1785 |
2263 |
2794 |
3368 |
3971 |
4589 |
5207 |
|
22 |
1432 |
1847 |
2320 |
2843 |
3405 |
3995 |
4599 |
|
23 |
1137 |
1493 |
1906 |
2373 |
3888 |
3440 |
4017 |
|
24 |
0895 |
1194 |
1550 |
1962 |
2424 |
2931 |
3472 |
|
25 |
0698 |
0947 |
1249 |
1605 |
2014 |
2472 |
2971 |
|
26 |
0540 |
0745 |
0998 |
1302 |
1658 |
2064 |
2517 |
|
27 |
0145 |
0581 |
0790 |
1047 |
1353 |
1709 |
2112 |
|
28 |
0316 |
0449 |
0621 |
0834 |
1094 |
1402 |
1757 |
|
29 |
0239 |
0345 |
0484 |
0660 |
0878 |
1140 |
1449 |
|
30 |
0180 |
0263 |
0374 |
0518 |
0699 |
0920 |
1185 |
χ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
||
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
1.0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
2 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
3 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
4 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
5 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
6 |
0,9999 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
7 |
9995 |
9997 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
8 |
9984 |
9991 |
9995 |
0,9997 |
0,9999 |
0,9999 |
1,0000 |
|
9 |
9960 |
9976 |
9986 |
9992 |
9995 |
9997 |
0,9999 |
|
10 |
9913 |
9945 |
9967 |
9980 |
9988 |
9993 |
9996 |
|
11 |
9832 |
9890 |
9929 |
9955 |
9972 |
9983 |
9990 |
|
12 |
9705 |
9799 |
9866 |
9912 |
9943 |
9964 |
9977 |
|
13 |
9520 |
9661 |
9765 |
9840 |
9892 |
9929 |
9954 |
|
14 |
9269 |
9466 |
9617 |
9730 |
9813 |
9872 |
9914 |
|
15 |
8946 |
9208 |
9414 |
9573 |
9694 |
9784 |
9850 |
|
16 |
9553 |
8881 |
9148 |
9362 |
9529 |
9658 |
9755 |
|
17 |
8093 |
8487 |
8818 |
9091 |
9311 |
9486 |
9622 |
31 |
32 |
Продолжение табл. П2
χ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
||
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
18 |
7575 |
8030 |
8424 |
8758 |
9035 |
9261 |
9443 |
|
19 |
7012 |
7520 |
7971 |
8364 |
8700 |
8981 |
9213 |
|
20 |
6419 |
6968 |
7468 |
7916 |
8308 |
8645 |
8929 |
|
21 |
5811 |
6387 |
6926 |
7420 |
7863 |
8253 |
8591 |
|
22 |
5203 |
5793 |
6357 |
6887 |
7374 |
7813 |
8202 |
|
23 |
4608 |
5198 |
5776 |
6329 |
6850 |
7330 |
7765 |
|
24 |
4038 |
4616 |
5194 |
5760 |
6303 |
6815 |
7289 |
|
25 |
3503 |
4058 |
4624 |
5190 |
5745 |
6278 |
6782 |
|
26 |
3009 |
3532 |
4076 |
4631 |
5186 |
5730 |
6255 |
|
27 |
2560 |
3045 |
3559 |
4093 |
4638 |
5182 |
5717 |
|
28 |
2158 |
2600 |
3079 |
3585 |
4110 |
4644 |
5179 |
|
29 |
1803 |
2201 |
2639 |
3111 |
3609 |
4125 |
4651 |
|
30 |
1494 |
1848 |
2243 |
2676 |
3142 |
3632 |
4140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П3 |
|
|
Значения |
tТ - распределения (критерий Стьюдента) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент риска β |
|
|
|
||
0,5 |
0,25 |
|
0,1 |
|
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
|
|
|
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
1,00 |
2,41 |
|
6,31 |
|
12,7 |
25,5 |
63,7 |
127 |
637 |
2 |
1,816 |
1,60 |
|
2,92 |
|
4,30 |
6,21 |
9,92 |
14,1 |
31,6 |
3 |
1,765 |
1,42 |
|
2,35 |
|
3,18 |
4,18 |
5,84 |
7,45 |
12,9 |
4 |
1,741 |
1,34 |
|
2,13 |
|
2,78 |
3,50 |
4,60 |
5,60 |
8,61 |
5 |
1,727 |
1,30 |
|
2,01 |
|
2,57 |
3,16 |
4,03 |
4,77 |
6,86 |
6 |
1,718 |
1,27 |
|
1,94 |
|
2,45 |
2,97 |
3,71 |
4,32 |
5,96 |
7 |
1,711 |
1.25 |
|
1,89 |
|
2,36 |
2,84 |
3,50 |
4,03 |
5,40 |
8 |
1,706 |
1,24 |
|
1,86 |
|
2,31 |
2,75 |
3,36 |
3,83 |
5,04 |
9 |
1,703 |
1,23 |
|
1,83 |
|
2,26 |
2,68 |
3,25 |
3,69 |
4,78 |
10 |
1,700 |
1,22 |
|
1,81 |
|
2,23 |
2,63 |
3,17 |
3,58 |
4,59 |
11 |
1,697 |
1.21 |
|
1,80 |
|
2,20 |
2,59 |
3,11 |
3,50 |
4,44 |
12 |
1,695 |
1,21 |
|
1,78 |
|
2,18 |
2,56 |
3,05 |
3,43 |
4,32 |
13 |
1,694 |
1.20 |
|
1,77 |
|
2,16 |
2,53 |
3,01 |
3.37 |
4,22 |
14 |
1,692 |
1,20 |
|
1,76 |
|
2,14 |
2,51 |
2,98 |
3,33 |
4,14 |
15 |
1,691 |
1,20 |
|
1,75 |
|
2,13 |
2,49 |
2,95 |
3,29 |
4,07 |
16 |
1,690 |
1,19 |
|
1,75 |
|
2,12 |
2,47 |
2,92 |
3,25 |
4,01 |
17 |
1,689 |
1,19 |
|
1,74 |
|
2,11 |
2,46 |
2,90' |
3,22 |
3,96 |
18 |
1,688 |
1,19 |
|
1,73 |
|
2,10 |
2,44 |
2,88 |
3,20 |
3,92 |
19 |
1,688 |
1,19 |
|
1,73 |
|
2,09 |
2,43 |
2,86 |
3,17 |
3,88 |
20 |
1,687 |
1,18 |
|
1,72 |
|
2,09 |
2,42 |
2,85 |
3,15 |
3,85 |
21 |
1,686 |
1,18 |
|
1,72 |
|
2,08 |
2,41 |
2,83 |
3,14 |
3,82 |
22 |
1,686 |
1,18 |
|
1,72 |
|
2,07 |
2,41 |
2,82 |
3,12 |
3,79 |
23 |
1,685 |
1,18 |
|
1,71 |
|
2,07 |
2,40 |
2,81 |
3,10 |
3.77 |
24 |
1,685 |
1,18 |
|
1,71 |
|
2,06 |
2,39 |
2,80 |
3,09 |
3.74 |
25 |
1,684 |
1,18 |
|
1,71 |
|
2,06 |
2,38 |
2,79 |
3,08 |
3,72 |
26 |
1,684 |
1,18 |
|
1,71 |
|
2,06 |
2,38 |
2,78 |
3,07 |
3,71 |
27 |
1,684 |
1,18 |
|
1,70 |
|
2,05 |
2,37 |
2,77 |
3,06 |
3,69 |
28 |
1,683 |
1,17 |
|
1,70 |
|
2,05 |
2,37 |
2,76 |
3,05 |
3,67 |
29 |
1,683 |
1,17 |
|
1,70 |
|
2,05 |
2,36 |
2,76 |
3,04 |
3,66 |
30 |
1,683 |
1,17 |
|
1,70 |
|
2,04 |
2,36 |
2,75 |
3,03 |
3,65 |
40 |
1,681 |
1,17 |
|
1,68 |
|
2,02 |
2.33 |
2,70 |
2,97 |
3,55 |
60 |
1,679 |
1,16 |
|
1,67 |
|
2,00 |
2,30 |
2,66 |
2,91 |
3,46 |
120 |
1,677 |
1,16 |
|
1.66 |
|
1,98 |
2,27 |
2,62 |
2,86 |
3,37 |
|
1,674 |
1.15 |
|
1,64 |
|
1,96 |
2,24 |
2,58 |
2,81 |
3,29 |
33 |
34 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК |
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ И |
|
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ |
1. Управление качеством электронных средств: Учебник |
О СООТВЕТСТВИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ЗАКОНА |
для ВУЗов / О.П. Глудкин, А.И. Гуров, А.И. Коробов и др; |
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ ПРИ |
под ред. О.П. Глудкина. - М.: Высш. шк., 1994. - 414 c. |
УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ В ПРИБОРОСТРОЕНИИ |
2. Методы и устройства испытаний РЭС и ЭВС/ О.П. |
|
Глудкин - М.: Высш. шк., 1991. - 224 с. |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ |
3. Статистические методы повышения качества; пер. с |
к лабораторной работе № 4 |
англ. / под ред. Х. Кумэ. М.: Финансы и статистика, 1990. |
по дисциплине «Управление качеством в приборостроении» |
301с. |
по направлению подготовки бакалавров 200100.62 |
|
«Приборостроение» (профиль «Приборостроение») |
|
очной и заочной форм обучения |
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Составители: |
|
|
|
|
1. |
Общие указания по выполнению лабораторно работы |
1 |
Данилов Юрий Михайлович |
2. |
Домашнее задание и методические указания по его |
1 |
Скоробогатов Виктор Сергеевич |
выполнению |
|
|
|
3. |
Вопросы к домашнему заданию |
24 |
|
4. |
Лабораторное задание и методические указания |
24 |
В авторской редакции |
по его выполнению |
|
|
|
5. |
Указания по оформлению отчета |
25 |
|
6. |
Контрольные вопросы |
26 |
Компьютерный набор B.C. Скоробогатова |
Приложение |
27 |
|
|
Библиографический список |
35 |
Подписано в печать 28.03.2013. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Уч.-изд. л. 2,1. "С" |
ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"
394026 Воронеж, Московский просп., 14
35 |
36 |