Методическое пособие 80
.pdf
11
Сравнение результатов расчетов и реальных данных показывает их удовлетворительное совпадение.
Для нескольких групп внутридомового газового оборудования установлено, что их параметр потока отказов растет с течением времени по линейному закону:
λi (t ) = λ0i + bi t , |
(12) |
тогда дифференциальное уравнение (7) может быть преобразовано к виду:
dKi |
(t) |
= -(λ0i |
+ bi t )× Ki (t ) + µi × (1 - Ki (t )). |
(13) |
||
dt |
|
|||||
|
|
|
||||
Решая дифференциальное уравнение лучим решение:
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
Ki (t) = e |
− |
|
bit |
|
+(λ0i +μi |
)t |
|
|
|
bit0 |
+(λ0i |
|
2 |
|
|
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
K0i e |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(13) при начальном условии (8), по-
|
|
t |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
+μi )t0 |
|
|
|
|
bi z |
|
+(λ0i +μi |
)z |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
+ μi ∫ e |
|
|
|
|
|
|
. (14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dz |
||
|
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 8. показано влияние переменного характера интенсивности потока отказов на изменение критерия надежности для газовых кранов, установленных на стояках внутридомовых газопроводов, рассчитанного по формуле (14).
Ki |
0,9960 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9955 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9950 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9945 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9940 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9935 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
Время, годы |
|
Рис. 8. Изменения критерия надежности для газовых кранов при переменной интенсивности потока отказов: - расчет, 
- ре-
альные данные; λ0i=0,11 год-1; bi=0,009; μi=12 год-1; Ki 0 =0,995
Анализ рис. 8 показывает, что критерий надежности для газовых кранов при переменной интенсивности потока отказов и постоянном потоке восстановления первоначально растет до максимального значения, а затем начинает снижаться. Сравнение результатов расчетов и реальных данных показывает их удовлетворительное совпадение.
Таким образом, полученные решения для постоянного и переменного параметра потока отказов позволяют прогнозировать требуемый показатель потока восстановления для обеспечения необходимого критерия надежности внутридомового газового оборудования.
В четвертой главе на основе теории массового обслуживания разработан алгоритм определения оптимальной структуры и параметров работы ремонтных служб, обеспечивающих заданный уровень надежности внутридомового газового оборудования, исходя из необходимого показателя потока восстановления для обеспечения требуемого критерия надежности. Ремонтная служба
12
рассматривалась как многоканальная система массового обслуживания с очередью, где каждый работник представлен в виде одного канала обслуживания.
Показатель нагрузки ремонтной службы по выполнению ремонтных заявок на внутридомовое газовое оборудование:
|
|
n |
|
|
|
|
|
ρ = |
∑ Пзi |
|
|
|
|
||
i =1 |
|
. |
|
|
(15) |
||
n |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ Пвi |
|
|
|
|
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
Поток ремонтных заявок i-й группы оборудования: |
|
||||||
П |
зi |
= λ m1 |
(t). |
|
(16) |
||
|
i i |
|
|
|
|
||
Поток восстановления i-й группы оборудования: |
|
||||||
П |
вi |
= μ |
(N |
i |
− m1 |
(t)). |
(17) |
|
i |
|
i |
|
|
||
Поток восстановления i-й группы оборудования одним исполнителем:
Пв,исп,i |
= |
µi |
(Ni − mi1 (t)). |
(18) |
|
||||
|
|
l |
|
|
Средний показатель нагрузки, приходящейся на одного исполнителя:
α = |
ρ |
. |
(19) |
|
|||
|
l |
|
|
Среднее число исполнителей, занятых выполнением ремонтных заявок на внутридомовое газовое оборудование:
|
|
n |
|
|
|
|
∑ Пзi |
|
|
|
|
i =1 |
|
|
L = |
. |
|||
n |
||||
|
|
∑ Пв,исп,i |
|
|
|
|
i =1 |
|
|
Вероятность того, что все исполнители свободны:
|
l |
l k |
ll α l +1 −1 |
||||
p |
= |
|
α k + |
|
|
|
. |
|
|
|
|||||
0 |
∑ |
k! |
|
|
|
|
|
|
k =0 |
l! 1 − α |
|||||
(20)
(21)
Среднее число заявок на ремонт внутридомового газового оборудования, находящееся в очереди и у исполнителей на обслуживании:
|
l l α l +1 |
|
N |
оч,обсл = lα + l! (1 − α )2 p0 . |
(22) |
Среднее время ожидания заявок на ремонт внутридомового газового оборудования в очереди:
|
|
|
l l |
α l +1 |
|
||
Tоч = |
|
||||||
|
|
|
p0 . |
(23) |
|||
n |
2 |
||||||
|
|
|
∑ Пзi l! |
(1 − α ) |
|
||
i =1
Среднее время нахождения заявок на ремонт внутридомового газового оборудования в очереди и у исполнителей на обслуживании:
13
Tоч,обсл = n l
∑ Пзi
i =1
α + |
l l |
α l +1 |
|
||
|
|
|
p0 . |
(24) |
|
n |
2 |
||||
|
∑ Пзi l! |
(1 − α ) |
|
||
i =1
На рис. 9 приведена блок-схема алгоритма определения оптимальной структуры и параметров работы ремонтных служб.
Задается требуемый критерий надежности Ki и его минимально |
|
|
||||||||||||||||
допустимые значения Kimin, максимально допустимый размер оче- |
|
|
||||||||||||||||
редей N |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
время |
обслуживания |
|
|
||||
оч. обсл, максимально допустимое |
|
|
||||||||||||||||
T |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оч. обсл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяется прогноз параметра потока отказов λ |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Определяется минимальный требуемый параметр потока вос- |
|
|
|||||||||||||||
|
становления |
|
Ki |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
µi = λi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1− Ki |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Определяется изменение Ki по графику работы ремонтников |
|
|
|||||||||||||||
|
|
Ki (t ) |
= |
|
µ |
i |
λ µ |
t |
t |
|
µ |
i |
|
|
|
|
Увеличение требуемого пара- |
|
|
|
|
|
+ e−( i + |
i )( |
− |
0 ) Ki 0 − |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
+ µi |
|
|
|
|
λi + |
|
|
|
|
метра потока восстановления µi |
||
|
|
|
|
|
λi |
|
|
|
|
µi |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ki >Kimin |
|
|
|
|
|
|
|
Нет |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Да |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Задается начальная численность ремонтных подразделений l |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяется: поток ремонтных заявок Пзi = λi mi1(t )
поток восстановления одним исполнителем Пв,исп,i = |
µi |
(Ni − mi1(t )) |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
||
|
|
|
|
|
средний показатель нагрузки α = |
ρ |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
l |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α < 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Да |
||||||||||
Определяются параметры системы массового обслуживания |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
= |
l l |
|
|
α l +1 |
|
|
|
= |
|
|
l |
α + |
l l |
|
α l +1 |
p0; |
|||||||||
Tоч |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
p0 ;Tоч,обсл |
|
|||||||||||||||||||||||||
n |
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
n |
n |
2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
∑Пзi l! (1− α ) |
|
|
|
∑Пзi |
|
|
∑Пзi l! (1− α ) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i =1 |
|
|
i =1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l l |
|
α l +1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Nоч,обсл = lα + |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
l! |
(1− α )2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
AND |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Nоч. обсл < N |
оч. обсл |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tоч. обсл < T |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оч. обсл |
||||||||||||||||
Да
Параметры системы массового обслуживания по выполнению ремонтных заявок и параметр потока восстановления
Увеличение численности ре- монтных подразделений l
Нет
Нет
Рис. 9. Блок-схема алгоритма определения оптимальной структуры и параметров работы ремонтных служб
На рис. 10 приведен модуль имитационного моделирования, реализую-
14
щий алгоритм определения оптимальной структуры и параметров работы ремонтных служб. Он разработан в среде пакета MatLab – Simulink и состоит из отдельных функциональных блоков Simulink, соединенных связями.
Рис. 10. Модуль имитационного моделирования, реализующий алгоритм определения оптимальной структуры и параметров работы ремонтных служб в сре-
де пакета MatLab – Simulink
15
Параметры системы массового обслуживания по выполнению ремонтных заявок определяются из условия не снижения критерия надежности ниже порогового значения:
K |
i |
> K min , |
(25) |
|
i |
|
и не превышения пороговых значений размеров очереди на обслуживание и времени обслуживания:
N |
оч,обсл |
< N max |
ANDT |
< T max . |
(26) |
|
оч,обсл |
оч,обсл |
оч,обсл |
|
На рис. 11 приведено окно модуля имитационного моделирования с графиком изменения количества ремонтных заявок в очереди и на обслуживании.
Рис. 11. Окно модуля имитационного моделирования с графиком изменения количества ремонтных заявок в очереди и на обслуживании
В пятой главе на основе полученных методик и алгоритма разработаны программные модули управления надежностью внутридомового газового оборудования с использованием быстрого и надежного сервера системы управления базами данных MySQL, не имеющего лицензионных ограничений и языка программирования С++, обеспечивающего эффективное выполнение расчетов.
Модули управления надежностью внутридомового газового оборудования обеспечивают информационную поддержку совокупности управляющих воздействий для управления технической эксплуатацией оборудования с целью обеспечения заданных показателей надежности.
Модули контролируют фактические значения показателей надежности, сравнивают их с целевыми и пороговыми значениями и выявляют негативные тренды, требующие корректирующих воздействий.
На рис. 12 приведены результаты расчета критерия надежности и проверки условия не снижения критерия ниже минимального уровня Ki > Kimin . На
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
рис. 13 приведено количество ремонтных заявок в очереди и на обслуживании |
|||||||||||||||
и проверка условия Nоч,обсл < Nочmax,обсл . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Ki |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,997 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,995 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,993 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,991 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,989 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,987 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,985 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29.10.11 |
3.11.11 |
8.11.11 |
13.11.11 |
18.11.11 |
23.11.11 |
28.11.11 |
3.12.11 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дата |
|
|
|
Рис. 12. Результаты расчета критерия надежности и проверки условия |
|||||||||||||
K |
i |
> K min : |
- реальный K |
i |
; |
- минимально допустимый критерий надеж- |
|||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ности K min |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
на |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество заявок в очереди |
обслуживании |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29.10.11 |
3.11.11 |
|
|
8.11.11 |
13.11.11 |
18.11.11 |
23.11.11 |
28.11.11 |
3.12.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дата |
|
|
Рис. 13. Количество ремонтных заявок в очереди и на обслуживании и провер- |
|||||||||||||||
ка условия Nоч,обсл < Nочmax,обсл : |
|
|
- реальное количество заявок Nоч,обсл ; |
- мак- |
|||||||||||
|
|
|
симально допустимое количество заявок Nочmax,обсл |
|
|||||||||||
|
|
Таким образом, использование программных модулей управления надеж- |
|||||||||||||
ностью внутридомового газового оборудования позволяет повысить эффектив- |
|||||||||||||||
ность работы ремонтных подразделений газораспределительной организации и |
|||||||||||||||
поддерживать на высоком уровне безопасность эксплуатации внутридомового |
|||||||||||||||
газового оборудования. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
17
ВЫВОДЫ
1.Предложена модель управления надежностью внутридомового газового оборудования, отличающаяся от существующих использованием разработанных автором методики прогнозирования потока отказов, методики прогнозирования потока восстановления и алгоритма прогнозирования параметров работы ремонтных служб.
2.Разработана методика прогнозирования параметра потока отказов внутридомового газового оборудования с использованием нейросетевых технологий, не зависящих от распределения исходных данных и способных выполнить прогноз в случае большого числа влияющих факторов. Методика прогнозирования реализована в виде программы в среде пакета
MatLab - Simulink - Neural Network Toolbox. Программа рассчитывает также доверительный интервал прогноза параметра потока отказов.
3.При разработке новой методики прогнозирования параметра потока восстановления внутридомового газового оборудования использовано полученное с помощью метода динамики средних обыкновенное дифференциальное уравнение, определяющее связь параметра потока восстановления
скритерием надежности и параметром потока отказов. Начальным условием для решения уравнения является начальное значение критерия надежности. Получено и проанализировано решение уравнения для постоянного и переменного потока отказов.
4.На основе теории массового обслуживания разработан алгоритм определения оптимальной структуры и параметров работы ремонтных служб, обеспечивающих заданный уровень надежности внутридомового газового оборудования. Для прогнозирования параметров работы ремонтных служб разработана программа в среде пакета MatLab – Simulink, дающая возможность гибкого управления надежностью внутридомового газового оборудования в зависимости от изменяющихся условий его эксплуатации. Программа имеет развитые возможности графического представления результатов.
5.На основе полученных методик и алгоритма разработаны программные модули управления надежностью внутридомового газового оборудования
сиспользованием быстрого и надежного сервера системы управления базами данных MySQL, не имеющего лицензионных ограничений и языка программирования С++, обеспечивающего эффективное выполнение расчетов. Использование программных модулей управления надежностью внутридомового газового оборудования позволяет повысить эффективность работы ремонтных подразделений газораспределительной организации и поддерживать на высоком уровне безопасность эксплуатации внутридомового газового оборудования.
18
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в работах:
Статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК:
1.Кузнецова, Г.А. Использование кластерного анализа для повышения надежности инженерных сетей / В.Н.Мелькумов, Г.А.Кузнецова, А.Н.Кобелев //
Вестник ВГТУ.- 2012, Т.8.-№11.-С.141-145.
2.Кузнецова, Г.А. Повышение надежности внутридомового газового оборудования / В.Н.Мелькумов, Г.А.Кузнецова, М.Я.Панов // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.-2012.-№ 4(28).-С. 32-41.
3.Кузнецова, Г.А. Моделирование процесса ремонта внутридомового газового оборудования / В.Н.Мелькумов, Г.А.Кузнецова // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.-2013.-№ 1(29).-С. 101-108.
Статьи в других изданиях:
4.Кузнецова, Г.А. Мониторинг надежности распределительных инженерных сетей / Г.А.Кузнецова, И.В.Личковаха, Е.В.Мамонтов // Инженерные системы и сооружения. - 2012 .-№2(7).-С.14-21.
5.Кузнецова, Г.А. Анализ состава и продолжительности эксплуатации газового оборудования / С.П.Павлюков, Г.А.Кузнецова, А.Н.Кобелев // Инженерные системы и сооружения. - 2012 .-№3(8).-С.16-23.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
t – время, год; |
λ0i - коэффициент линейной зависимости изменения |
|||
Ki (t)- критерий надежности внутридомового газово- |
потока отказов i-й группы оборудования, год-1; |
|||
го оборудования; |
bi - коэффициент линейной зависимости изменения |
|||
mi1 (t) - математическое ожидание количества эле- |
потока отказов i-й группы оборудования, год-2; |
|||
ментов оборудования, находящихся в момент време- |
Пзi |
- поток ремонтных заявок i-й группы оборудо- |
||
ни t в исправном состоянии, ед.; |
вания, ед.×год-1; |
|||
mi2 (t) - математическое ожидание количества эле- |
П |
вi |
- поток восстановления i-й группы оборудова- |
|
ментов оборудования, находящихся в момент време- |
ния, ед.×год-1; |
|||
ни t в неисправном состоянии, ед.; |
Пв,исп,i - поток восстановления i-й группы оборудова- |
|||
N i - численность i-й группы элементов внутридомо- |
||||
ния одним исполнителем, ед.×(год×исп)-1; |
||||
вого газового оборудования, ед.; |
l – |
|
общее количество исполнителей ремонтных зая- |
|
λi - параметр потока отказов i-й группы внутридомо- |
|
|||
вок, исп; |
||||
вого газового оборудования, год-1; |
α - средний показатель нагрузки, приходящейся на |
|||
µi - параметр потока восстановления i-й группы |
одного исполнителя. |
|||
внутридомового газового оборудования, год-1; |
|
|
|
|
19
КУЗНЕЦОВА ГАЛИНА АЛЕКСАНДРОВНА
УПРАВЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТЬЮ ВНУТРИДОМОВОГО ГАЗОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Специальность 05.23.03 – Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Подписано в печать 16.02.13г. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Уч.-изд. л. - 1,2. Усл.-печ. л.-1,3.
Тираж 100 экз. Заказ № 81 Отпечатано в типографии
Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, г. Воронеж, ул. 20-лет Октября, 84