fizika_1
.pdfвызывает в проводнике движение электронов по замкнутым траекториям и приводит к возникновению ЭДС — сторонними силами являются силы вихревого электрического поля.
41. Гармоничные колебания, их характеристика. Уравнение гармоничных
колебаний.
Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.
Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых колеблющаяся физическая величина изменяется по закону синуса (или косинуса).
Гармонические колебания лежат в основе единого подхода при изучении колебаний различной природы, так как колебания, встречающиеся в природе и технике, часто близки к гармоническим, а периодические процессы иной формы можно представить как наложение гармонических колебаний.
Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
,
где: А - амплитуда колебания - максимальное значение колеблющейся величины;
ω - круговая (циклическая) частота;
φ - начальная фаза колебания в момент времени t = 0;
(ωt+φ) - фаза колебания в момент времени t.
Фаза колебаний определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени t. Постоянная φ представляет собой значение фазы в момент времени t = 0 и называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета. Величина x может принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A.
Промежуток времени T, через который повторяются определенные состояния колебательной системы, называется периодом колебаний. Косинус - периодическая функция с периодом 2π, поэтому за промежуток времени T, через который фаза колебаний получит приращение равное 2π, состояние системы, совершающей гармонические колебания, будет повторяться. Этот промежуток времени T называется периодом гармонических колебаний.
Период гармонических колебаний равен: T = 2π/ 
.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний ν. Частота гармонических колебаний равна:
ν = 1/T.
Единица измерения частоты герц (Гц) - одно колебание в секунду.
42. Механические и электромагнитные гармонические колебания, гармонические
осцилляторы.
Гармоническим осциллятором называется система, совершающая колебания, описываемые уравнением вида:
43. Волны. Уравнения бегущей волны. Волновое уравнение.
Волна– процесс распространения колебаний в упругой среде.
Механическая волна– механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.
Виды волн:
1.продольные – частицы среды совершают колебания по направлению распространения волны – во всех упругих средах;
волна, 
x
направление колебаний
2.поперечные – частицы среды совершают колебания перпендикулярно направлению распространения волны – на поверхности жидкости.
X
Характеристики волн:
1.Скорость-
- расстояние, которое проходит волна за единицу времени (1 сек.). В однородной среде скорость постоянна. Скорость зависит от свойств среды – упругости и плотности (чем больше плотность и упругость среды, тем больше скорость волны). Скорость в твёрдых телах выше скорости в жидких средах, а в жидких средах – выше, чем в газах. Скорость волны – отношение длины волны к
периоду:
.
2.Длина волны-
- расстояние, которое прошла волна за время, равное периоду колебаний – расстояние между 2 точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на 2
. Единица измерения длины волны – метры.
3.Фронт волны– геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.
Уравнение волны– зависимость смещения колеблющейся точки, участвующей в волновом процессе, от координаты её равновесного положения и времени:
.
Бегущими волнами называются волны, которые переносят в пространстве энергию. Перенос энергии в волнах количественно характеризуется вектором плотности потока энергии. Этот вектор, называется вектором плотности потока. (Для упругих волн – вектор Умова).
Уравнение бегущей волны.
Расстояние, на которое распространяется колебание за один период, называется
длинной волны 
где Т – период колебаний.
Так как 
то уравнение бегущей волны можно переписать в виде
,
где 
называется волновым числом.
Распространение волн в однородной изотропной среде в общем случае описывается волновым уравнением - дифференциальным уравнением в частных производных.
,где
-оператор Лапласа, v - фазовая скорость.
44.Интерференция волн. Стоячие волны.
Интерференция - это перераспределение потока электромагнитной энергии в пространстве, возникающее в результате наложения волн, приходящих в данную область пространства от разных источников.
Необходимые условия для наблюдения интерференции:
1)волны должны иметь одинаковые (или близкие) частоты, чтобы картина, получающаяся в результате наложения волн, не менялась во времени (или менялась не очень быстро, что бы её можно было успеть зарегистрировать);
2)волны должны быть однонаправленными (или иметь близкое направление); две перпендикулярные волны никогда не дадут интерференции.
Волны, для которых выполняются эти два условия, называются когерентными. Первое условие иногда называют временной когерентностью, второе - пространственной когерентностью.
Стоячая волна - это волна, которая образуется при наложении двух волн с одинаковой амплитудой и частотой, когда волны движутся навстречу друг другу.
Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна налагаясь друг на друга, дают стоячую волну.
Напишем уравнения двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси x в противоположных направлениях:
,
.
Сложив эти уравнения и преобразовав результат по формуле для суммы косинусов, получим:
.
Чтобы упростить это уравнение, выберем начало отсчета x так, чтобы разность 
стала равной нулю, а начало отсчета t - так, чтобы оказалась равной нулю сумма 
. Тогда
- уравнение стоячей волны.
Заменив волновое число к его значением 
, получим уравнение стоячей волны, удобное для анализа колебаний частиц в стоячей волне:
.
Из этого уравнения видно, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той же частоты, что и у встречных волн, причем амплитуда колебаний зависит от x:
.
В точках, координаты которых удовлетворяют условию
,
амплитуда колебаний достигает максимального значения. Эти точки называются пучностями стоячей волны. Значения координат пучностей равны:
.
В точках, координаты которых удовлетворяют условию:
,
амплитуда колебаний обращается в нуль. Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. Координаты узлов имеют значения:
.
Из этих формул следует, что расстояние между соседними пучностями, так же как и
расстояние между соседними узлами, равно
. Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друга на четверть длины волны.
Стоячая волна не переносит энергию. Дважды за период происходит превращение энергии стоячей волны то полностью в потенциальную, сосредоточенную в основном вблизи узлов волны, то полностью в кинетическую, сосредоточенную в основном вблизи пучностей волны. В результате происходит переход энергии от каждого узла к соседним пучностям и обратно. Средний по времени поток энергии в любом сечении волны равен нулю.
45. Законы преломления и отражения. Абсолютный и относительный
показатели преломления.
Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.
Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.
Закон отражения света:
Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.
Известно, что в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно с постоянной скоростью v. Величина
n = с/ v
называется абсолютным показателем преломления среды.
Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.
Луч падающий, отраженный и преломленный, а также перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости. Причем
где n1 и n2 - абсолютные показатели преломления первой и второй сред; n21 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой; β - угол преломления светового луча.
Последнее выражение является законом преломления света.
Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.
Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.
Закон преломления:
Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой