5_Uglovaya_skorost_uglovoe_uskorenie

5. Угловая скорость, угловое ускорение.

Углова́я ско́рость — величина, характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения.

Когда материальная точка движется по окружности, быстроту ее перемещения можно характеризовать величиной угла поворота радиуса, который соединяет движущийся объект с центром данной окружности. Эта величина в зависимости от времени постоянно меняется. Быстрота, с которой этот процесс происходит - угловая скорость. Другими словами, это отношение величины отклонения радиус-вектора объекта к промежутку времени, которое потребовалось объекту на совершение такого поворота.

φ – угол поворота радиуса,

t – период времени вращени

В СИ рад/с – основная единица, которая используется в расчетах угловой скорости.

Е сли перемещение по окружности происходит равномерно, то данная величина может быть найдена по формуле: w = 2π*n, где n – частота вращения.

Угловая скорость может быть выражена через период и частоту вращения:

В противном случае подобно тому, как это делают для обычной скорости, рассчитывают среднюю, или мгновенную угловую скорость. Рассматриваемая величина является векторной. Для определения ее направления обычно используют правило буравчика. Вектор угловой скорости направлен в ту же сторону, в которую происходит поступательное движение винта с правой резьбой.

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

Это понятие вводится для характеристики неравномерного вращения тела.

При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения; при ускоренном движении вектор ε направлен в ту же сторону, что и ω, и в противоположную сторону при замедленном вращении.

Т ангенциальная и нормальная составляющие ускорения точки: