OPISIS_LAB2

Pt = 1; %Transmitted power in mW

Glos=1;%product of tx,rx antenna patterns in LOS direction Gref=1;%product of tx,rx antenna patterns in reflection direction ht = 50;%height of tx antenna (m)

hr = 2;%height of rx antenna (m)

d=1:0.1:10^5;%separation distance between the tx-rx antennas(m) L = 1; %no system losses

%Two ray ground reflection model

d_los= sqrt((ht-hr)^2+d.^2);%distance along LOS path d_ref= sqrt((ht+hr)^2+d.^2);%distance along reflected path lambda = 3*10^8/f; %wavelength of the propagating wave

phi = 2*pi*(d_ref-d_los)/lambda;%phase difference between the paths

s = lambda/(4*pi)*(sqrt(Glos)./d_los + R*sqrt(Gref)./d_ref.*exp(1i*phi)); Pr = Pt*abs(s).^2;%received power

Pr_norm = Pr/Pr(1);%normalized received power to start from 0 dBm semilogx(d,10*log10(Pr)); hold on; ylim([-160 -55]); title('Двухлучевая модель отражения от земли'); xlabel('log_{10}(d)');

ylabel('Нормализованная принимаемая мощность (в дБ)'); %Approximate models in three difference regions dc=4*ht*hr/lambda; %critical distance

d1 = 1:0.1:ht; %region 1 -- d<=ht

d2 = ht:0.1:dc; %region 2 -- ht<=d<=dc

d3 = dc:0.1:10^5; %region 3 -- d>=dc

K_fps = Glos*Gref*lambda^2/((4*pi)^2*L);

K_2ray = Glos*Gref*ht^2*hr^2/L;

Pr1 = Pt*K_fps./(d1.^2 + ht^2);%received power in region 1

Pr2 = Pt*K_fps./d2.^2;%received power in region 2

Pr3 = Pt*K_2ray./d3.^4;%received power in region 3

semilogx(d1,10*log10(Pr1),'k-.'); %Pr in region 1 semilogx(d2,10*log10(Pr2),'r-.'); %Pr in region 2 semilogx(d3,10*log10(Pr3),'g-.');%Pr in region 3

h=line([ht ht],[-160 -55]);set(h,'Color','m'); h=line([dc dc],[-160 -55]);set(h,'Color','m');

Расстояние, обозначенное на графике как dc, называется критическим расстоянием.

Это расстояние равно dc 4ht hr . Для области за пределами критического расстояния принимаемая мощность падает со скоростью -40 дБ/декада (то есть каждое увеличение частоты в 10 раз). Для области, где ht d dc , принимаемая мощность падает со скоростью -20 дБ/декада, и это может быть аппроксимировано уравнением потерь в свободном пространстве. В таблице 2 приведены приблизительные выражения, которые могут быть применены для трех различных областей распространения, указанных на графике.

Таблица 2: Приблизительные выражения для трех различных сценариев трехлучевой модели

log10(d)

Рисунок 4 – Зависимость принимаемой мощности от расстояния для двухлучевой модели отражения от земли и его аппроксимации

4. Моделирование дифракционных потерь В среде распространения могут быть препятствия, мешающие пути радиопередачи

между передатчиком и приемником. Существуют идеализированные модели для оценки потерь сигнала, связанных с дифракцией на гранях препятствиях. Форма препятствий,

рассматриваемых в этой модели, несколько идеализирована для реальных приложений,

тем не менее, эти модели могут служить хорошим ориентиром.

4.1 Модель дифракции с одним острием Модель, изображенная на рисунке 5, рассматривает два идеализированных случая,

когда между передатчиком и приемником находится острое препятствие.

Рисунок 5 – Отражающее препятствие с одной острой кромкой, имеющее (a)

положительную высоту и (b) отрицательную высоту

Используя геометрические размеры, указанные на рисунке, дифракционные потери можно оценить с помощью безразмерной величины , называемой параметром дифракции Френеля-Крихгофа. В зависимости от наличия информации для расчета этого параметра можно использовать любое из следующих уравнений.

После вычисления дифракционного параметра Френеля-Крихгофа, уровень сигнала из-за дифракции на единственной острие определяется путем сложения вкладов от вторичных волн, порожденных прошедшим за препятствие волновым фронтом.

Дифракционные потери вычисляются как

где C( ) и S( ) – соответственно действительная и мнимая части комплексного интеграла Френеля F( ) , задаваемого формулой

Коэффициент потерь за счет дифракции в уравнении (11) может быть получен с использованием численных методов, которые довольно сложно вычислить. Однако для случая, когда 0,7 , можно использовать следующее приближение:

Приведенный ниже код Matlab реализует указанное выше приближение и может использоваться для вычисления дифракционных потерь для заданного параметра Френеля-Кирхгофа.

Программа 6: diffractionLoss.m: функция для расчета дифракционных потерь

function [Gv]= diffractionLoss(v)

%Compute diffraction loss G(v)dB for Fresnel-Kirchoff parameter(v) %according to Rec. ITU-R P.526-5

Gv = zeros(1,length(v));

idx = (v>-0.7); %indices where v>0.7

Gv(idx) = 6.9 + 20*log10(sqrt((v(idx)-0.1).^2 + 1) + v(idx) -0.1); Gv(~idx)=0;%for v<-0.7

end

Следующий фрагмент кода позволяет получить значение дифракционных потерь в зависимости от значений параметра (рисунок 6).

Программа 7: fresnel_Kirchoff_diffLoss.m: дифракционные потери в зависимости от параметра Френеля-Кирхгофа

v=-5:1:20; %Range of Fresnel-Kirchoff diffraction parameter Ld= diffractionLoss(v); %diffraction gain/loss (dB) plot(v,-Ld);

title('Дифракционное усиление по сравнению с параметром Френеля-Кирхгофа'); xlabel('Параметр Френеля-Кирхгофа (v)');

ylabel('Дифракционное усиление - G_d (v) дБ');

Рисунок 6 – Потери мощности сигнала в зависимости от дифракционного параметра Френеля-Кирхгофа

Наконец, модель дифракции с одним препятствием с острой гранью может быть преобразована в функцию, как показано в коде ниже. Код также включает уравнение (16),

которое помогает нам найти n -ю зону Френеля, которое закрывает. Тема зон Френеля объясняется в следующем разделе.

Программа 8: singleKnifeEdgeModel.m: модель дифракции на острой грани

function [Gv, n] = singleKnifeEdgeModel(h,f,d1,d2)

%Compute diffraction loss (G(v)dB) & the Fresnel zone number (n) %blocked by the tip of obstruction, given the following inputs

%h - height of the knife-edge above the line joining the tx-rx (m)

%h is negative if the tip of the knifge edge is below the line

%f - frequency of transmission (Hz)

%d1 - distance from transmitter to tip of the knife-edge (m)

%d2 - distance from receiver to tip of the knife-edge (m)

lambda = 3*10^8/f; %wavelength

v = h*sqrt(2/lambda*(1/d1 + 1/d2));%Fresnel-Kirchoff parameter Gv = diffractionLoss(v);%approximate diffraction loss (G(v))

delta = h^2/2*(1/d1+1/d2);%path difference b/w LOS & diffracted rays n = 2*delta/lambda; %Fresnel zone at the tip of obstruction

В качестве примера (программа 9), используя приведенный ниже пример сценария,

мы можем определить дифракционные потери для d1 10 км, d2 5 км и h 20 м на частоте 10 ГГц. Расчетные дифракционные потери будут LdB 21,969 дБ.

увеличение зоны Френеля не приводит к значительному изменению дифракционных потерь.

Рисунок 7 – Зона Френеля

Программа 10: Fresnelzone.m: вычисление радиуса зон Френеля и минимальный размер открытия первой зоны Френеля.

function [r_n,r_clear] = Fresnelzone(d1,d2,f,n)

%Compute radius of the nth Fresnel zone - r_n and the required %clearance in first fresnel zone, given

%d1 - distance from transmitter to the point of measument (m)

%d2 - distance from receiver to the point of measument (m)

%f - frequency of transmission (Hz)

%n - zone number for which the radius has to be calculated

%Returns the following params at the point of measurement

%r_n - radius of Fresnel zone at the point of measurement (m)

%r_clear -first zone clearance required at measurement point(m) lambda = 3*10^8/f; %wavelength

r_n= sqrt(n*lambda*d1*d2./(d1+d2));

%clearance required at 1st zone is 60% of 1st zone radius r_clear = 0.6*sqrt(1*lambda*d1*d2./(d1+d2));

В качестве примера измерим радиус первой зоны Френеля в средней точке между передатчиком и приемником, которые находятся на расстоянии d 25 км и работают на частоте f 12 ГГц. Сценарий дает следующий результат: радиус первой зоны Френеля будет r1 12,5 и если по крайней мере rclear 7,5 м первой зоны Френеля свободно от каких-либо препятствий, то любые рассчитанные дифракционные потери можно игнорировать.

Программа 11: FresnelzoneTest.m: Расчет дифракционных потерь с использованием модели с одним острием

d=25e3; %total distance between the tx and the Rx f=12e9; %frequency of transmission

n=1;% Freznel zone number - affects r_n only d1=25e3/2; d2=25e3/2; %measurement at mid point %r_n = radius of the given zone number

%r_clear = clearance required at first zone [r_n,r_clear] = Fresnelzone(d1,d2,f,1)

5. Модель Окамуры-Хата Модели распространения вне помещений включают оценку потерь при

распространении по неровной местности, такой как горные районы, простой криволинейный профиль земли и т.д., с учетом препятствиями, таких как деревья и здания. Все такие модели предсказывают мощность принимаемого сигнала на определенном расстоянии или небольшом секторе. Эти модели различаются по подходу,

точности и сложности. Модель Окамуры-Хата – одна из таких моделей.

В 1986 году Ёсихиса Окамура путешествовал по Токио и проводил измерения затухания сигнала от базовой станции до мобильной. Он придумал набор кривых, которые дали среднее затухание относительно потерь на свободном пути. Окамура разработал три набора данных для трех сценариев: открытая территория, городская зона и пригородная зона. Поскольку это была одна из самых первых моделей, разработанных для среды распространения сотовой беспроводной связи, существуют другие трудности и проблемы,

связанные с применимостью модели. Модель Окамуры может быть адаптирована для компьютерного моделирования путем оцифровки тех кривых, которые предоставляет Окамура, и использования их в виде справочных таблиц. Поскольку модель основана на эмпирических исследованиях, достоверность параметров ограничивает диапазон исходных значений (частота, высоты антенн и т.д.). Значения параметров вне диапазона могут быть получены путем экстраполяции кривых. Есть также проблемы, связанные с расчетом эффективной высоты антенны. Таким образом, при моделировании модели Окамуры следует вносить корректировки.

В 1980 году Хата предложил выражения, основанные на подборе кривых моделей Окамуры. Это наиболее популярная крупномасштабная модель распространения. Он расширил модели Окамуры, включив в них эффекты дифракции, отражения и рассеяния передаваемых сигналов окружающими конструкциями в городской среде.

Согласно модели Окамуры-Хата, уровень принимаемой мощности в дБм определяется выражением

Общее выражение для потерь на трассе ( PL ) в дБ дается выражением

где d – расстояние между передатчиком и приемником в километрах (допустимый диапазон от 1 до 20 км).

Коэффициенты A, B, C зависят от частоты передачи, высоты антенны и типа

окружающей среды, как указано ниже.

МГц;

hb – эффективная высота подвеса передающей антенны базовой станции в

метрах, допустимый диапазон от 30 м до 200 м;

hm – эффективная высота подвеса приемной антенны мобильного

устройства в метрах, допустимый диапазон от 1 м до 10 м;

a( hm )– коэффициент поправки на высоту мобильной антенны, который

зависит от окружающей среды (см. таблицу 3);

C – коэффициент, используемый для корректировки формул для открытых сельских и пригородных территорий (см. таблицу 3).

Таблица 3. Параметры модели Окамуры-Хата

Далее приводится код для моделирования модели Окамуры-Хата.

Смоделированные потери на трассе в трех типах сред показаны на рисунке 8. Результаты моделирования получены в диапазоне расстояний для следующих значений параметров: fc 1500 МГц, hb 70 м и hm 1,5 м. Обратите внимание, несущая частота задается в МГц!

Программа 12: Hata_model.m: функция для моделирования модели Окамуры-Хата

function PL = Hata_model(fc,d,hb,hm,envType) %Hata model for propagation loss

%fc - frequency in MHz (single value)

%d - array of distances (in Km) to simulate

%hb - effective base station height in meters

%hm - effective mobile height in meters

%envType - 'metro','smallcity','suburban' or 'open'

%returns the path loss (PL) in dB

%Warning: Hata model is valid only if the model parameters %falls within certain range of values(see text). This function %has not implemented those range checks. envType=lower(envType);

switch envType case 'metro' C=0;

if fc<=200, aHm=8.29*(log10(1.54*hm))^2-1.1; else aHm=3.2*(log10(11.75*hm))^2-4.97;

end

case 'smallcity'

C=0; aHm = (1.1*log10(fc)-0.7)*hm-(1.56*log10(fc)-0.8); case 'suburban'

aHm = (1.1*log10(fc)-0.7)*hm-(1.56*log10(fc)-0.8); C=-2*(log10(fc/28)).^2-5.4;

case 'open'

aHm = (1.1*log10(fc)-0.7)*hm-(1.56*log10(fc)-0.8); C=-4.78*(log10(fc)).^2+18.33*log10(fc)-40.98; otherwise , error('Invalid model selection');

end

A = 69.55 + 26.16*log10(fc) - 13.82*log10(hb)-aHm; B = 44.9 - 6.55*log10(hb);

PL=A+B*log10(d)+C; end