Методы / Tdu_6

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»

СИНТЕЗ СИНХРОННЫХ АВТОМАТОВ ПО ЗАДАННЫМ ТАБЛИЦАМ ПЕРЕХОДОВ

Методические указания

к практическому занятию № 6

по дисциплине

«Теория дискретных устройств»

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ПГУПС

2013

1

Рассмотрим работу синхронного автомата (см. рис. 1). Имеются две последовательности импульсов синхронизации с1 и с2 (рис. 5). Они вырабатываются специальным тактовым генератором синхроимпульсов. Время считается дискретным, то есть делится на такты длительностью t. Начало

иконец такта определяются передним фронтом синхроимпульса с1.

Вмомент времени ti по переднему фронту с1 (с1 = 1) срабатывают схемы синхронизации в блоке СС и на вход ЛП одновременно поступают

входные сигналы x(t) и сигналы по обратной связи y(t–1). В ЛП вычисляются значения функций управления триггерами YS(t) и YR(t). Сигналы YS(t) и YR(t) появляются на выходе ЛП не одновременно, поскольку проходят через разное количество элементов. Для примера на рис. 6 приводится возможная структура ЛП с двумя выходами y1 и y2. Сигнал y2 появляется позже, чем сигнал y1.

3

c1

Рис. 5 Синхронизирующие импульсы

4

Рис. 6 Схема, демонстрирующая эффект неодновременного появления выходных сигналов

Однако в момент времени ti сигнал с2 = 0, и поэтому триггеры в БП не переключаются. Время Δτ должно быть больше времени прохождения сигнала по самому длинному пути в ЛП. Поэтому, когда приходит сигнал с2 = 1, все сигналы YS(t) и YR(t) установятся и произойдет переключение триггеров в блоке БП. Сигналы y(t–1) на выходе БП формируются неодновременно, так как триггеры имеют разное время переключения. Эти сигналы поступают по обратным связям на входы блока СС. Но так как с1 = 0, их неодновременность не влияет на работу ЛП.

Время Δτ должно быть больше, чем время переключения самого медленнодействующего триггера, поэтому, когда начинается новый такт ti+1 и поступает синхроимпульс с1 = 1, все сигналы y(t–1) устанавливаются и срабатывают схемы синхронизации. Таким образом, за счет синхронизации сигналов исключаются критические состязания в схеме автомата.

Из достоинств синхронных автоматов отметим следующие:

проблема исключения критических состязаний решается за счет синхронизации сигналов при любом варианте кодирования состояний автомата;

для синтеза схем требуется меньшее количество элементов памяти, поскольку не нужно вводить избыточность для исключения критических состязаний;

отсутствуют многотактные переходы, что повышает быстродействие самого автомата.

Недостатком всего класса синхронных автоматов является необходимость использования схем синхронизации и тактовых генераторов.

1.2 Алгоритм синтеза синхронных автоматов

Будем рассматривать алгоритм на примере синтеза автомата по заданной совмещенной таблице переходов и выходов (табл. 1). В клетках такой таблицы записываются номера состояний синхронного автомата, а через запятую указываются значения выходов.

5

Шаг 2. Составление кодированной совмещенной таблицы переходов и выходов.

Для получения кодированной совмещенной таблицы переходов и выходов (табл. 3) пользуются результатом предыдущего шага и исходными данными. Процесс составления кодированной таблицы прост и заключается в замене номеров состояний кодированными значениями из табл. 2.

Таблица 3

Кодированная совмещенная таблица переходов и выходов

Шаг 3. Составление таблицы истинности функций управления элементами памяти и выходной функции.

Рассмотрим составление таблицы истинности функций управления

чение yi указывает на состояние триггера в предшествующий момент времени t–1, а значение yi определяет состояние, в которое триггер дол-

жен переключиться в момент времени t.

2. Для определения функций YS и YR используются следующие пра-

вила:

если y(t –1) = 0, y(t) = 1, то YS = 1, YR = 0, так как триггер должен переключиться из состояния 0 в состояние 1;

если y(t –1) = 0, y(t) = 0, то YS = 0, YR = «~», так как триггер был в состоянии 0 и должен сохранить это состояние;

если y(t –1) = 1, y(t) = 0, то YS = 0, YR = 1, так как триггер должен переключиться из состояния 1 в состояние 0;

если y(t –1) = 1, y(t) = 1, то YS = «~», YR = 0, так как триггер был в состоянии 1 и должен сохранить это состояние.

7

оставшиеся строки описывают также неиспользуемые состояния, и в них проставляется знак «~». Наличие знаков безразличного состояния впоследствии влияет на минимизацию выражений, описывающих каждую функцию включения элементов памяти и значений выхода z.

Шаг 4. Получение функций управления элементами памяти и выходной функции, а также их минимизация.

Получим функции управления элементами памяти и выходную функцию в виде карт Карно (рис. 7) [1, 2]. В карте Карно проставим только единицы и знаки «~», поскольку последним можно придавать произвольные значения (0 или 1), сокращая тем самым искомую конъюнкцию в получаемой дизъюнктивной нормальной форме. Правила минимизации изложены в [1].

На рис. 7 выделены контуры, позволяющие получить минимальные выражения, описывающие функции управления элементами памяти и выходную функцию. Результатом минимизации является следующий список функций алгебры логики:

YS1 x y2 y3 ; YS 2 xy3 ;

YS 3 xy2 xy1;

YR1 x;

YR2 xy3 ;

YR3 x y2 xy2 ;

z y1 x y2 y2 y3 xy2 y3 y1 xy2 y3 y2 x y3 .

Шаг 5. Построение схемы синхронного автомата.

Схема синхронного автомата строится по функциям, полученным в конце выполнения предыдущего шага. Задача – получить уникальные для каждого варианта логические и выходные преобразователи. Для примера построим эти схемы в базисе {И, ИЛИ, НЕ} (рис. 8).

9