Лекц / Л1 Текст
.pdf
|
|
|
|
|
|
Введение в автоматизацию технологических процессов |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
На текущей стадии развития нефтегазовой отрасли и всей промышленности в целом |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
автоматизация стала неотъемлемой частью технологического процесса (ТП) [3]. |
|
н |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Проектирование систем управления на ранней стадии разработки проекта ТП |
и |
а |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
позволяет обеспечить эффективную и безопасную эксплуатацию производства на |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
всем жизненном цикле. Под эффективностью ТП подразумевается снижение |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
затрат на производство единицы продукции и максимизация выхода продукции. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
Вследствие существенного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
усложнения технологических процессов, повышенияк |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
требований к качеству продукции, управление большим числом технологических |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параметров в реальном времени при необходимости соблюдения большого числа |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ограничений в ручном режиме не представляется возможным. |
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.М |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Современные |
системы |
управления |
предназначены для стабилизации параметров |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
технологического процесса |
|
в |
заданных |
рабочих |
точках |
с |
обеспечением |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
необходимого уровня безопасности, эффективности процесса и качества |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
выходной продукции. На практике эти задачи решаются за счет измерения и |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
мониторинга параметров, регулирования и оптимизация. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оценки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Автоматизация начинается с измерения параметра. Для |
|
|
|
состояния объекта нужно |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
в первую очередь уметь получить информациюио параметрах, которые |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
характеризуют его текущее состояние. При изм р |
ии параметра оператор может |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
наблюдать за измеряемым значением, |
строить тр нды и составлять таблицы для |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
анализа режима работы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Под |
мониторингом |
параметров |
понимается |
х |
змерение |
и дальнейшая обработка, |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
включающая фильтрацию, преобразованиеи, сравнение с регламентными или |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
граничными |
значениями. |
Под |
|
)мониторингом |
чаще всего |
понимается |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
автоматизированный процесс с непосредственным участием человека. В этом |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
случае |
анализ текущего |
состоянияУобъекта и принятие решения выполняет |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
оператор. |
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Регулирование |
является |
|
автоматической |
операцией, |
|
|
которую |
выполняют |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
специализированные |
(устройства |
|
автоматики, такие как программируемые |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
логические устройства, микроконтроллеры или другие электронные, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
пневматические, механические устройства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи оптимизации реш ются |
в |
автоматическом, полуавтоматическом или ручном |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
режиме в зависимостиа |
от сложности технологического процесса и уровня его |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
автомат зации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
По разл чным оценка затраты на автоматизацию ТП за период с 60-хх годов 20 века по |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
екущ й момент выросли с 6% до 12% от общей стоимости завода. Что косвенно |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
свидетельствуети |
о том, что результаты вложений в автоматизацию окупаются во |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
твремя эксплуатации. |
Точные количественные оценки роста эффективности от |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
внедрения систем управления на производстве делать крайне сложно, т.к. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
н |
|
слишком многофакторная задача. Но можно честно сказать, что запуск в работу |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
большого количества предприятий был бы просто невозможен без внедрения |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
У |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
систем управления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Для построения работоспособных |
и эффективных систем управления инженер по |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Р |
|
|
|
|
системам управления должен хорошо разбираться в технологии процесса, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
обладать отличной базой знаний по математике, физике и желательно по химии, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
разбираться в электронике и электротехнике, понимать принципы работы средств |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
измерений и |
исполнительных |
механизмов, знать |
устройство |
вычислительных |
|
|
|
устройств, владеть методами анализа динамики процесса и любить теорию управления.
1
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
|
|
|
Важно зафиксировать часто недооцениваемое утверждение о том, что эффективно |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
управлять процессом без его глубокого понимания – невозможно. Попытки |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
управлять технологией без учета нелинейностей и динамики поведения объекта |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
управления, |
особенностей |
|
поддержания |
рабочей точки, |
критических |
зон, |
|
|
а |
||||||||||||||
|
|
|
|
особенностей |
режимов |
|
|
работы |
технологического |
оборудования |
часто |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
н |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
завершаются неудачей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
В результате широты и глубины решаемых задач, необходимости постоянного |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
саморазвития и крайне позитивных эмоций от результатов решения сложных |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
задач с максимальным задействованием усилий каждого специалиста, в команды |
и |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
по управлению процессами приходят крайне эрудированные, интеллектуальные, |
к |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
целеустремленные, жизнелюбивые и самодостаточные личности. |
|
Г |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Рады предложить |
Вам |
сделать небольшой шаг с помощью |
данного |
курса в |
сферу |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
управления |
процессами |
|
и, |
возможно, |
в |
будущем |
Вам |
посчастливиться |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.М |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
потрудиться на благо команды инженеров по системам управления |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
технологическими процессами. |
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Терминология автоматизации технологических процессов |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Когда мы употребляем термин «процесс», то под этим понимаем цепочку химических и |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
физических преобразований исходного сырья в целевую продукцию [5]. На |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
практике технологический |
процесс |
включает |
т х ологическое |
оборудование и |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
последовательность технологических операций, которая позволят успешно |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
решать целевые задачи завода. |
|
|
и |
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Выделяют три категории технологических процессов: непрерывные, периодические, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
дискретные. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В рамках данного курса будут рассматриваться)непрерывные технологические процессы, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
которые наиболее широко встречаются в нефтегазовой отрасли. Примеры таких |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
процессов приведены на рис. 1. |
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
рисф. 1 Пример технологического оборудования непрерывных технологических процессов |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Теплообменник предназначен для обеспечения непрерывного теплообмена между |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Г |
|
|
сырьем и хладагентом. Регулируемым параметром является температура сырья |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
на выходе теплообменника, которая регулируется с помощью изменения расхода |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
хладагента. Основными возмущающими воздействиями являются расход и |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
температура сырья на входе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Р |
|
|
Реактор обеспечивает протекание заданной реакции за счет подачи хладагента в рубашку |
|
|
|
реактора. В качестве основных возмущающих воздействий являются состав, расход и температура реагента.
2
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
Печь подогревает сырье до заданной температуры за счет сжигания топливовоздушной смеси в камере сгорания. Основными возмущениями являются расход и температура входного сырья на входе в печь.
|
|
|
Для каждого из приведенных непрерывных технологических процессов использовались |
|
|
а |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
следующие |
|
термины, необходимые |
для |
дальнейшего погружения |
в |
основы |
|
н |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
автоматизации: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
регулируемые параметры (Controlled Variables – CV, Process Variables – PV); |
к |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
регулирующие параметры (Manipulated Variables – MVs); |
|
|
|
|
б |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
возмущающие воздействия (Disturbance Variables – DVs). |
|
|
|
у |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
Попробуем сделать следующий шаг в основы в автоматизации с помощью рассмотрения |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
простого |
технологического |
|
процесса |
смешения |
потоков |
с |
различным |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
содержанием компонентов. |
Такой процесс |
используется во многих |
отраслях |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.М |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
промышленности для подготовки вторичного сырья заданной спецификации с |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
целью дальнейшего получения конечных продуктов. |
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Смеситель представляет собой бак с двумя входами и одним выходом (рис 2). На первый |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
вход подается поток с расходом w1, |
состоящий из смеси компонентов А и В. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Компоненты в данном случае принимаются условные, это не влияет на |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
дальнейшие рассуждения. Доля компонента А во |
входной |
смеси обозначается x1. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Если x1=0, то на вход поступает поток с компоне том В. Если x1=1, то входной |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
поток содержит только компонент А. |
Значения x1 |
в диапазоне [0:1] |
определяют |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
соотношение компонентов А и В на входе в |
смесит |
ль. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
На второй вход подается поток, содержащий только ко |
|
понент А. Изменяя расход w2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
второго потока, мы сможем влиять на соотношение компонентов внутри |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
смесителя. |
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Задача |
смесителя |
|
– обеспечить в |
непрерывном) |
режиме на своём выходе поток с |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расходом w и заданной долей x компонента А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
рис. 2 Смеситель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
Регулирование по возмущению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Г |
|
Попробуем ответить на вопрос: если доля x1 равна постоянному значению и не изменяется, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
У |
|
|
то с каким расходом w2 нужно подавать компонент А в смеситель, чтобы на выходе |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Р |
|
|
доля х была равна заданному значению хsp? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
В автоматизации желаемое значение параметра принято называть заданным значением. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Как |
правило, заданное значение параметра |
|
|
в |
автоматическом |
режиме |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
поддерживается регулятором, поэтому заданное значение часто называют |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
уставкой регулятора или сокращенно «уставка». |
В |
английской |
терминологии |
|
|
|
3
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
setpoint или сокращенно SP. Поэтому мы обозначили желаемое значение доли компонента А на выходе хsp
|
Для ответа |
на выше |
поставленный |
вопрос |
|
запишем |
уравнения материального и |
|
|
|
а |
||||||||||||||||||||
|
|
компонентного балансов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
Подставим выражение (1) в (2) и выразим : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
к |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как на второй вход подается чистый компонент А, то можем принять x2.=1 Значение |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
доли |
|
компонента А |
в |
выходном |
|
потоке у |
нас задано, |
например, |
|
из |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
технологического регламента, то мы можем считать его известной величиной и |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
переобозначить |
следующим образом |
|
|
x=хsp. |
|
|
При постановке вопроса мы |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предположили, что доля компонента А во входном потоке постоянная и равна |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(обозначение |
|
характеризует постоянное |
значен |
е). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
В результате получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Если измерять расход |
|
|
|
|
У |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
и знать все остальные значения составляющих формулы (4), то |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
в любой момент времени можно определить) |
необходимый расход |
. С таким |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
расходом нужно подавать компонент А, чтобы в выходном потоке смесителя с |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
расходом |
была заданная мольная доля x компонента А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Такой подход к управлению технологическимИ |
параметром называется регулирование по |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
возмущению (feedforward control). Здесь в качестве возмущения выступает |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
входной расход |
. |
(Предположим, |
что увеличивается расход |
, то |
при |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
неизменном значении |
|
доля компонента А в смесителе будет уменьшаться. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Регулятор, |
работающийа |
по возмущению (рис. 3), непрерывно измеряет |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
возмущение |
з, рассчитывает |
значение |
|
|
|
и |
подает на |
исполнительное |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
устройство, н пример, |
на клапан, команду на увеличение подачи |
. Такой процесс |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
регул ровангя происходит непрерывно без участия человека. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 3 Регулирование по возмущению
4
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
|
|
|
Важно обратить внимание на то, что при регулировании по возмущению текущее значение |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
целевого регулируемого параметра (мольная доля |
|
компонента А в выходном |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
потоке) не измеряется. Мы лишь предполагаем, что условия формулы (4) всегда |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
соблюдаются и при регулировании |
мы обеспечиваем равенство |
|
|
. Но так |
|
|
|
а |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
будет не всегда. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Что будет с мольной долей |
на выходе, если будем предполагать, что |
|
, но на самом |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
деле мольная доля |
|
отклонится от |
|
? Предположим, что |
увеличилась, тогда |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
н |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
доля компонента А в смесителе увеличится, при этом регулятор продолжает |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
подавать компонент А с рассчитанным расходом |
для |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
Для учета изменения |
|
во времени и использования формулы (3) для регулирования |
к |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
логичным будет измерять |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
и использовать актуальное значение для расчета |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
управляющего воздействия. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Метод регулирования по возмущению хорош тем, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
что реагирует на возмущение до того |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
момента, как возмущение успеет воздействовать на объект управления. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Например, если увеличился входной расход |
регулятор изменяет |
и в этом |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
случае |
не |
успевает |
|
существенно отклониться |
от |
|
заданного.Мзначения. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
«Существенно» здесь употребляется не зря, так как на самом деле отклонение |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
произойдет по |
|
причине |
отличия предложенной |
|
математической модели от |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
реального объекта (не учитывается инерционность сполн тельного устройства, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
средства |
измерения, |
скорость |
перемешивания |
в |
|
|
|
|
смесителя и |
др.) но |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
утри |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
отклонение будет существенно меньше, чем при способе регулирования, который |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
рассмотрим ниже. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Недостатком регулирования по возмущению является необходимость измерения всех |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
возмущающих воздействий, влияющих на объект. На реальном объекте измерить |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
и корректно учесть в модели все возмущающиеи |
воздействия практически |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
нерешаемая задача и дорогостоящая). Но это и не пытаются делать. Обычно |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
регулирование |
по возмущению |
используется |
в комбинированных системах в |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
качестве вспомогательного регулятора для улучшения показателей качества |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
регулирования. |
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регулирование по отклонению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Выше мы обратили вним ние |
|
то, |
что при регулировании по возмущению не измеряется |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
и не учитыв ется при расчете управляющего воздействия регулируемый параметр |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
. Это является ещё одним существенным недостатком метода регулирования по |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
возмущению.аОператору технологического процесса важно знать текущее |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значен е регулируемого параметра и его отклонение от заданного значения. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
На этом требовании и строится следующий принцип регулирования по отклонению, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ко орый по достоинству оценен промышленностью и получил широчайшее |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
распространениеи |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Запишем разницу между желаемым и текущим значением регулируемого параметра: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) |
|
|
|
|
||
Г |
нВ автоматизации |
разницу |
|
принято |
называть |
рассогласованием или |
ошибкой, или |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
отклонение текущего значения регулируемого параметра от желаемого значения. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Р |
|
|
Рассогласование, |
ошибка, |
|
отклонение |
– |
это |
|
всё |
|
синонимы. |
|
Задача |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
автоматического регулятора поддерживать значение рассогласования равным |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
нулю. Таким образом, управляющее воздействия регулятора должно зависеть от |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
величины рассогласования. В простейшем случае предположим, если |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
рассогласование |
увеличивается, то управляющее воздействие |
тоже растет: |
|
|
|
|
5
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
|
|
|
|
|
|
Формула (6) не будет работать на реальном регуляторе, но в данном контексте призвана |
|
|
|
а |
||||||||||||||||||
|
|
|
показать основную идею способа регулирования по отклонению, который |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
относится к классу систем с обратной связью (feedback control). Коэффициент |
|
|
н |
|||||||||||||||||
|
|
|
называется усилением, но пока оставим его за скобками текущих рассуждений и |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
вернемся к нему позже. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|||||
|
Основным преимуществом регулирования по отклонению является его независимость от |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
числа возмущающих воздействий. В отличие от регулирования по возмущению, |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
достаточно измерять только регулируемый параметр и знать заданное значение. |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае, если возмущающее воздействие влияет на регулируемый параметр, то |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
регулятор обнаружит это в результате отклонения от уставки . |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 4 датчик АТ измеряет содержание компонента А в выходном потоке смесителя и |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
подает электрический сигнал на вход регулятора АС. Регулятор сравнивает |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
текущее значение доли х с желаемым значением и манипулирует клапаном таким |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образом, чтобы текущее значение х стало равным желаемому значению.М. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 4 Регулирование по отклонению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Главный недостаток данного способа регулирования заключается в том, |
что регулятор |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
начинает реагиров ть на возмущающее воздействие только после отклонения |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
регулируемого п р метра от уставки. Т.е. возмущение успевает воздействовать на |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
объект. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
повышен ягкачества регулирования на практике частот |
используют |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
комб н рованные системы, которые включают основной контур регулирования |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по отклонен ю и вспомогательные контуры по возмущению. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
Обратная связь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Системы регулирования, в которых величина управляющего сигнала зависит от выхода |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
объекта, используют обратную связь [1,2,4]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
еОбратная связь считается отрицательной, если в результате работы регулятора разница |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
между текущим значением регулируемого параметра и заданным значением |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
стремится к нулю. Отрицательная обратная связь чаще всего применяется в |
|
|
|
|
||||||||||||||||
Р |
|
|
системах регулирования. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
Обратная связь считается положительной, если в результате работы регулятора разница |
|
|
|
|
между текущим значением регулируемого параметра и заданным значением будет расти. Т.е. регулятор будет уводить текущее значение регулируемого параметра от желаемого значения.
6
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
|
На рис. 5 приведен пример реализации системы управления с обратной связью. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
Регулируемым параметром x(t) является доля компонента А в выходном потоке |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
смесителя, который измеряется и подается по обратной связи на вход регулятора. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Регулятор сравнивает текущее значение регулируемого параметра с заданным и |
|
|
|
а |
|||||||||||||||||||||||
|
|
вырабатывает управляющее воздействие u(t), тем самым пытаясь привести |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
текущее значение к уставке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Система 1 |
|
|
|
Система 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u(t) |
|
|
|
x(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Регулятор |
Доля А в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выходном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потоке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обратная связь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 5 Контур с замкнутой обратной связью |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Следует обратить внимание, что регулируемый параметр измеряется на выходе Системы |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
2 и подаётся на вход Системы 1. Влияние выхода Системы |
.2 наМеё же вход и |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
определяет смысл термина «Обратная связь». При этом регулятор вырабатывает |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
управляющее воздействие на основании уже прошлого состоянияИ |
Системы 2, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
поэтому системы регулирования с обратной связью будут всегда запаздывать. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
На практике часто возникают задачи, |
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
когда требуется разомкнуть обратную связь и |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воздействовать на объект управления независимо от состояния его выхода (рис. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
6). Например, контур с разомкнутой обратной связьюеможет потребоваться, когда |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
необходимо прекратить подачу чистого ко |
понента А в смеситель. В этом случае |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
размыкают обратную связь |
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Система 1 |
|
) |
Система 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
m(t) |
|
|
|
|
|
u(t) |
|
Доля А в |
х(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Регулятор |
У |
|
выходном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
потоке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
рис. 6 Контур с разомкнутой обратной связью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Система регулирования с отрицательной обратной связью |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример |
системы |
з |
|
|
|
регулирования доли |
компонента |
А |
на выходе |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
втом тического |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
смесителя с отрицательнойа |
обратной связью приведен на рис. 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Программируемый логический |
|
|
|
|
|
|
|
|
доля[ ] |
|
/ч] |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
и |
|
контроллер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м[ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
и |
|
~ |
Сумматор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1(t) |
|
w1(t) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
xsp |
|
xsp |
|
|
|
e(t) |
|
|
|
p(t) |
|
w2(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Преобразо- |
|
+ |
|
|
|
|
Регулятор |
|
Клапан |
|
|
|
|
Объект |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
т |
ватель |
|
- |
|
|
|
|
3 |
/ч] |
регулирования |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
[доля] |
|
[мА] |
|
|
[мА] |
|
|
|
[мА] |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x(t) [доля] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Датчик |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xm(t) [mA] |
|
|
Чувствительный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элемент и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
передатчик |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
рис. 7 Блок-схема одноконтурной системы автоматического регулирования доли |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
компонента А на выходе смесителя с отрицательной обратной связью |
|
|
|
|
|
|
7
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
|
|
|
Текущее значение доли x(t) компонента А на выходе смесителя измеряется с помощью |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
датчика. Измеренное значение доли x(t) преобразуется датчиком в стандартный |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
нормированный токовый сигнал и передается на программируемый логический |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
контроллер, реализующий функцию регулятора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
||||||||||||
|
|
|
Контроллер1 приводит сигнал с задатчика желаемого значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
̃ |
к единой форме с |
|
н |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
сигналом |
с |
датчика. Определяет |
рассогласование |
по формуле |
(5), вычисляет |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
величину |
управляющего |
сигнала |
|
по формуле |
|
(6) |
и подает |
нормированный |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
управляющий сигнал на клапан. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Клапан |
|
изменяет расход подачи |
|
|
компонента |
А в |
|
смеситель |
и влияет на долю |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
компонента А в потоке на выходе смесителя. |
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контроллер по закону регулирования будет подбирать положение клапана до тех пор, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пока текущее значение |
регулируемого |
параметра |
не будет равно заданному |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
значению. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.М |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
В случае изменения возмущений |
|
, |
|
или задания |
̃ |
это приведет к появлению |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рассогласования и регулятор снова будет подбирать такое положение клапана, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
которое приведет систему к новому установившемуся состоянию. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Иерархия и временной горизонт функций автоматизированных с стем управления |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
технологическими процессами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 8 приведены функции автоматизированных сист м управления технологическими |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
процессами |
с привязкой ко |
|
времени, |
котороезанимает выполнение одной |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
итерации функции. |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
е |
рист. 8 Иерархическая структура функций автоматизированных систем управления |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
технологическими процессами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Изм рение и управление осуществляется датчиками и исполнительными устройствами, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
У |
|
|
|
которые |
по |
промышленным |
|
протоколам |
соединяются |
с |
программируемыми |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Г |
н |
|
|
логическими контроллерами и являются обязательными составляющими любой |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
системы управления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Р |
|
|
Противоаварийная |
защита предназначена для |
обеспечения безопасной эксплуатации |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
технологического процесса. Обеспечивает контроль работы датчиков, анализ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
сигнализаций и правильности ведения штатных режимов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 В данной конфигурации контроллер включает один регулятор. На практике промышленные контроллеры могут включать тысячи одноконтурных регуляторов.
8
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович
|
Автоматическое регулирование решает задачу стабилизации регулируемых параметров с |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
помощью регулирования по отклонению и возмущению. В случае недостаточности |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
данных методов могут быть использованы системы усовершенствованного |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
управления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
случае |
сильного |
взаимовлияния целевых |
параметров |
|
процесса |
или наличия |
|
н |
|||||||||||||||||||
|
|
ограничений |
|
на |
|
регулируемые |
и |
|
регулирующие |
параметры |
используется |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
и |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
многосвязное регулирование. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В результате изменения условий эксплуатации, экономической конъюнктуры, изменения |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
состава оборудования возникает зада оптимизации технологического процесса на |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
базе статической модели технологического процесса и экономических данных, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
(затраты и стоимость продукта). Целью оптимизации является минимизация |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
эксплуатационных расходов или максимизация операционной прибыли |
|
у |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Верхним уровнем системы управления |
|
|
|
|
|
|
|
|
.М |
|
всего |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
является планирование деятельности |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
предприятия и диспетчерское управление. Планирование осуществляется на |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
основе ограничений оборудования, загруженности хранилищ, прогнозов продаж и |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
работы других предприятий. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Литература |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
for Scientists and |
|
|
|
|
|||||
|
ström, K. J., and R. M. Murray, Feedback Systems: An Introductionи |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Engineers, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2008. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Blevins T., and M. Nixon, Control Loop Foundation—Batch and Continuous Processes, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
ISA, Research Triangle Park, NC, 2011. |
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3. |
Love |
J., Process |
automation handbook |
– A |
guide to theory and practice, Springer, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
London, 2007. |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4. |
Mayr, O., The Origins of Feedback Control, MIT Press, Cambridge, MA, 1970. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
5. |
Seborg, D., Edgar, T., Mellicamp, D., & Doyle III, F. (2011). Process Dynamics and Control |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(3rd Edition). In John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1007/s13398-014-0173-7.2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
2020 г., РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, каф. АТП, Барашкин Роман Леонардович