456
.pdfОдеJ!DК]. саособамw І 1 2 ро:.••nц аl.црlзк~mт~11, ue nepealpкf.\ цtд С'fако11ко11 поцз~. що о6м.цаа uІдходr.•· Ш -розв•.язn cnian.1,ЦU)'r• Rкщо
JІЗвоrи А,= -l<'z. • в, : 2с,
2І
ЗАВДАННЯ }fJ КОН'lЮJІЬ.ЧОІ ЮFОТИ У. б
І. 3иаА'1'и за.rмWІИ' роз••.11аок .цифереІЩІUWІОf'О рівюrння, аробМ1'И
nеревірму.
<f.I. ~ f"J=ii rlr - ~ І'І+:х')dj =о
t.5 (~ -?.t/ii)'J'-'J"O
f.6 'І:: ~у'" 1 f.t- ~уу'= 1-х'
1.' "/'':r =~
'f.fl 9'. yf"11
1.13(5"f'i'J • y.Jd~ .,.:xd3.o
1.tr sіп'~ ~о,"у d~ • t!oJ8~tltj
t.11 ( ~·-,"~-·Jdllt" (<··~~·Jd3·0
(, ,g |
~,~." 2:,c-t |
f,Z/ |
(ХІl) ('J'•І}d~ • 1'(t-~Jc/y•o |
(.1.3 yrx•gJ--: v, -1 |
|
ц~ (" • 311J't't1~•1J·0 |
|
1. 2? |
2%'Jdrt ... (+-~IJJ3 ... о |
1. 29 |
% yt;j'Гtl.r. ·1 (t-"~tll .o |
1. 2. {l+;z.')!': :r1-1;f 4-.(2
/.Ч. У':: zX-V
", ~ f'Г-j'и~ ...(gf -:z."pJd!·o
J
/.& J.r•';- dx + <t-ж~)о~ •о
І.ІD ;:rsin7jlh • ~os1:1и:1j#df =-·О
f.11! (І":k9d:J *-/11/J rO
и• zu.,.~·11v'.,,,.
'·'' ~у'"еІ.ао
ц& (І-І~')~~'= ez
1. to Jtl'. 11 rк •tJ1
f11trJs; tl~ -11tt3':i«/:. о
~
l'll J t•ІІ. d:r +jd:J а О
t.Jo |
, - |
2..::..!. |
, |
- |
~·Н |
22
2. ?·Jзв•яза.·rи д;~ференціаJ!.ьме рt11н11нн.я:
2. tf (t.:x~+2~z_.,x'-}ofx "(.xz-l.:r:J)d:;:a
2. І"!І |
ftxl-t/ |
|
:Х. |
J:x. + l.(j о/~ =О |
|
2. 1!і |
~l+~Z -2-:r:J"J'::O |
|
г. 1~ |
(xly |
-V(:c 2 +:J1.Y')rJx - :r!>ot:J.,, o |
Z. 1l} |
(~l-3x1)d' +Z:x;Jd:r :-.о |
|
г.1!1
i!.2S
z.t.f
2.z. |
|
І- (. ~·lfl _, J ,'t.\ |
'X/J |
- --- |
|
|
d |
:кz. +Зу"- |
z. ·<t |
і'оі~ "' \:r~ ~;;~) о/:~· |
|
z. ь |
JY'Ji -:r)<'f:; 1y dx"' О |
|
Z . g |
Х'//: !./ {f .,..fn ~) |
|
l.10 |
xdx~V:rZ+~l.-. ·J)d~ |
|
/..IV |
ХІ! -~1.fl ~- (.?, XJ. ":Хч} Ц 1 |
||
|
{/ |
<1 |
rl <І |
2.І, |
3x'Z.~' = ~i.; 3;r;~ zl. |
||
.z. tS |
(4xz.- .-r'j ~;JlJdx +(x_t. ::xJ + '1ї~rJl==п |
||
/..Jo |
І |
;1" -f2Ч -3 |
|
у = |
|
,1 .1( -2. |
|
2..Z2 |
Ll1= ~:/j..::2. |
||
|
d |
|
Чх ··:J-3 |
Z. l'I |
(J~i/'-+?.xJ)tix-i}/d:;· :-0 |
||
2. 2с |
yd:r =~Х-+ t/xi-';Jz'Jol~ |
||
2.:zs |
tJ': |
~.j-5"!!-G~ |
|
4 |
|
tf' |
|
|
|
:;:L-13-6 |
|
|
|
|
|
23
З ЗнаІ\ти .;nc'l'ИIOfи~ рсзu.язок д:І(JІР.рею~і:'~ного рвнftння:
3.J |
xy'·н;~:rs;n:x |
, |
y(f).:O |
з.s |
:rfj'•;; ~ :;tfnx, ус1) .-!. |
||
3.5" |
~'+Zx:J:: 2х~ |
, |
!f(c>)= о |
н :гу'-:;= :J.x1·if1-xz', iJf')" f
J.11 |
33 |
1 |
-1-Zx';J" |
'r |
-zr.t |
, yrФ-t |
|
/tz е |
|
||||
3,13 |
2ху'+З~" (S'x"+зJv2 |
, y(t)=-J. |
||||
з І!> |
(x2 ~t);J' +-:х'і:: 2.(xz.,..~, yfc)::o |
|||||
з.п· |
J(x~'.,.~); x2yz |
, |
уи)::3 |
|||
3.f9 |
j'-Jj" 1.~~t |
, |
lJfC):: t |
|||
~.21 |
3'si"r -j~c~x "J/J, ytff)::-1 |
|||||
3.2$ |
:-Єt~ І+ ~l::; .'l'C.Іt~:( |
1 ~(іі) •О |
||||
~.l S" |
'fІ |
- .х~ " ' |
) ~-zl. |
• tjft:J) :;. z |
||
.J. ' |
)7:J 1 - :І .,. t-' = О |
, |
ytІ) =J. |
3. g |
" |
|
2 |
~'lin'X - ;;rмх"7.'Q>-JX Jir> :r:, |
|||
|
|
JІrf) > f |
|
.J.10 |
~·'~e1J=e2 " 'd(o)" f |
||
J.l'l. 'l%(j 1 f2:J='l9xJfn:r |
,~(1)='0 |
||
?>.1v |
Jx3'.,.Sy·('fr-5)•/, ~(1)=! |
||
"1.1' |
zlJ/- (zx"1)y•X |
|
• "j(I):.! |
з.111 z:rg'1-i/y"!fs-r"'h4i', 9с-і).о
.3. zo |
'J'+lxi :-2;r1f5 |
•1(0)::fl. |
з. 22 |
~:/ .,. "~Jlt |
, 7м=t |
|
1 |
|
J.Z.'I |
Z'j'+j::-rj1 , ~(с)~1 |
|
3.z.~ |
1/si111:r .,.z~ +zx(f.Jix::ro, |
|
|
9(fJ;f |
|
3 . zg |
х(1-:r'}y' + (:!:r 1- tJ9:: 'l:r ~. |
|
|
9r·в1, ff> |
|
3.Jo |
2(:r9'+:J-}::ryl, :Jf•) =2. |
|
24
4.
Рс.зв•.ззатн
,цнференційn"
рі11ш1ии.ч:
Іц. |
|
4 |
· v |
|
|
СІ.(, |
|
Ч. Х |
|
ij |
11 |
+ |
|
Ji' |
|
v".,. |
|
r;• + |
|
Zx: |
, |
.;xz |
ї';:z'-'І |
: |
-1+.х" |
-v'' = - !1- |
|
v' |
!І' |
х' {ІФ (л~) |
|
~'i:Jx :: .. |
.f/ nZx |
"·'"f+/j't.=zy~1"
L/. /І
'f.І~ |
VІ+х |
2 |
';/' +у'= 9:rг.. |
|
|
|
Ч. І!> |
х:/' - |
І,~t ;. ft;O :r:~ V°'f/"' |
L,Д- |
2~ {:J~J+ }j":. о |
|
І,./'} |
:к;/';: |
,/" + :!'2.' |
чл |
t,/'+Z:J- |
(іі::о |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч. ІЧ |
fJ |
"і |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
'):/ ; t ~!' |
|
|
||||||
''· 16 |
7,lf'J, "і;{. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч. ІК |
~;; |
11 |
"!f |
І |
|
• |
• !! ') |
||
|
1-"-v: |
.r•n |
( ;;-, |
||||||
Ч.2~ |
f+~j |
~· |
-1-;/ |
~ |
:(' |
|
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Z І |
ІІ1 |
|
І. |
1J 'j:J- "- Zff' |
|
||
Ч. В |
(f-:X |
}~~:: ~;;' |
|
4.2S |
1 |
|
|
(;j"x |
-{І'd'=х |
||
|
|
|
3 |
ч.11 |
x :/+~y'::f |
||
|
1 |
|
|
'1. 2.'1 |
31.J'' - |
~(·.,,'-j~ |
|
|
j''+ |
!ІІ |
::: ,Х3 |
|
ч.zz |
|
|
|
І |
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
't. ?.'! |
11 |
J |
І. |
|
:r~ |
|
.,"о |
||
1.2' |
|
|
V' |
z |
~":: - |
+ ~- |
|||
1 |
|
|
|
)j' |
|
~z. |
|
.х |
|
4. Ц |
+ ~,t |
: 2 :л/' |
||
|
ff |
|
'J' |
|
.... 30 |
~ |
--=:;.·(x-t) |
||
|
|
|
||
|
|
Х-1 |
|
|
|
|
|
|
|
~. з~11Rти загальни:.1 ·ra ч~стннш1П р(·з~· ,,-:10;.: ріnннr.ня:
,-_/ а} ~ "-у { ·Z:J = ~ ·"(1.~х-1-2.), fjfo}=i, 51 'fо):-:г.
|
Б} |
1/+2:/~·'1';) • :i.· +Si11x. |
|
|
5".2, |
а.) |
:f"-t 2:J-'"' 4~"' (sinx ... ;;:мх) |
|
|
|
8) |
2/j"-6;/·Sg=e.r(fOx-+t), |
уrо)::Ч, |
'f,J'fo):o,+ |
!і". 3 |
а) |
у" - 4у' І-Уj ~ t 1xJi'n {;:r |
|
|
|
~"} |
~"-t:r'-3p::(""(l.-t:4:), |
';j-(Dj:o, |
,'f'(o)::Z. |
;:ч |
ei) |
у"-sи',(,у =о?-:к(!Zх-1) |
, yroJ~o, |
y'ro)~o |
|
~) |
ff 11 + Zy' +5':; =- 2хsi11:r |
|
|
5.5' |
|
|
'J'fO) :О |
|
5.'/- о) |
v'-~,..g.rex |
, y[o):J., |
Іj'fo):-0 |
|||
|
s) ~t - ч~І~13:J:: e 2:r(ZЧ~)~ ... fO.!t'n 2.х) |
|||||
5'.& |
Q) |
3" +З:f'+Z:J z .(/Х(20Х· 11) |
'1j{!l)=O' y'ro):=O |
|||
|
S) |
~·-~f/+'~ =-~r""(-ZfCdJ3x +S?·sin3:r) |
||||
5','} |
Qy |
н'+1;y'•lt~:f6;r~Zr, ум:-f;, [!'fo),,,O |
||||
|
~1 |
~· +1/ у.'.,.4~ |
= е1" (fЧS t1'.1Jx - &1 s,·nJ.z-) |
|||
~.10 |
а.) |
~·-1~1 :. e:t'(z!-rx-J) |
'~ {Q) 2 2. |
v'(o)" 2 |
||
|
&) |
у" 1 4у' н,'} = KJin z" |
|
|
:/ro)=·-Ji |
|
5.fi |
а) |
~--'ty'-Sg=x~s.x |
, :;ro):-!, |
|||
|
~І ~· -1 4j' + tz/j = з~·"11х - снх |
|
||||
G.11. |
в) |
1/-1-2;/-3~ =~:r |
,JІfo)::o , |
J/fCJ)=L |
||
6) }/1 -f6!J'~~3:::()1~·~23)ЩZx -1(-Чr~31-).st'n2':l:
26
$ . 13
S-.Jlt
s-. t')
~) |
у' |
+,:J, •6:;= |
(?-lx: |
(~+t} |
, |
~fO):O, i(tт)~l. |
||||||
Є) |
:J'- t:J' +ІSj• |
t" ( f/.e.o sl :r |
-8$t.rt1z) |
|
~ |
|||||||
о) |
з1"-1':/·1= |
:r'·e |
11 |
, yto)""· f' fti)« |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6) |
~· |
- ;/ - 6JІ: |
e J%(fO tcJZ:r. - |
|
'lsi·t> 2:z) |
|
|
|||||
а) |
3• |
•І' |
:: xe · :JI' |
~Jx |
, |
y ro) |
::i 2 |
, |
/.о;:: |
і. |
|
|
&) |
3'-t~ |
1 |
+fu3" |
(-ll~lir |
•JfsinЧz) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J. /C
~.o
s-.1&
s-."
а) |
j' +.'13 |
=§~J~ +G/>13х |
|
i;ro):o |
, !'(о)" j- |
||
iJ |
1" ->н |
' 1-(: : х |
1 |
-~ |
• |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
•{' + 'i '• !:J:: е~(.н:т'- -;s~ +71) |
|
|||||
i)f- ~y'+"~=3 |
'411Zr |
|
, 'j (O) "'' |
;fto). - t |
|||
а) " А) і)
1•- ~3' |
нз~ ~ t |
111 |
(J.~)(1~з1 |
|
|
|
у• + ~ : |
zс.н1: |
|
|
|
~·-3~'·3:J |
;l!JN(3-~") |
|||
fJ' <fl./} |
: ~1 |
1 |
2 |
+~-L:ж |
~
І
-fо)
'1ftJ)=
1'to)~o
f
.
io
о)
'І'
-
4~
1
+f):J
:
t'•t,A
f |
l( |
f .
:{
і) |
~·-,~ |
1 |
+S~:1•5~" |
, |
3fo}~ l, |
~ |
1 |
(tJ):o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4) |
~·-+ Іі+'6J |
: tu. (rl -zx-11) |
|
|
|
|
|||
і) |
~· +1 • |
,,-,,zJ( |
, |
і{о);i'to) = о |
|
|
|||
f .
ll.
а) |
:( +8/-l-f"V =(1'х Ш)с.J ~х -{nr +fl z}si" |
~ |
|
|
1 |
|
|
5) |
(-J1' o.:xl +5>с |
, :J(") "о, Jt'lo) • ;: |
|
5'.
Н
,\ 4;
~}
f |
~ |
І |
:. ~ |
ІХ |
( fSrL |
- t x |
· !l) |
3 |
- ":/ |
f /3~ |
|
||||
/111·-s~•"5" |
= 'и-1.r |
:/ (о)::о, |
|||||
І |
~ |
# |
|
|
, |
~ |
|
<1 q
1 (0)
-:-
-L 13
S:2Ч
а) J' -ІJ1-~~ |
= -(Hx+J,)eФJlt |
-(2Іz-5'1f)Jin2~ |
|
~ 'J•-3 •:rtJI |
І ,(~) af |
І |
~'(o): J |
f.
lS
t1) |
~"~3~' |
:: Х-# ltfllx |
, ~ (о)= |
~ |
(1): |
|||
~J |
~ |
|
:63'1f~ |
-= t':r(-litrl +J(; x- 10) |
|
1 |
||
11 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о
2?
' |
|
// |
|
, |
|
у +~ ... |
- іТп2% |
||||
.(l |
|||||
(,.f, |
gи-~1: /ж-~ех |
||||
,, lf |
( |
|
~:J ~ |
~ "~а. |
|
,,l3 |
11" +и-а |
.,!__ |
|||
|
о |
|
і!І |
~«.·~ |
|
6.25' ~"-~: lffi'+ :-в
&.•~ |
у" -1J9 = -l- |
||
|
|
|
3'113'JC |
|
і1 "'1 ~-+- |
||
'·'' |
J<f/X |
||
6., |
~·-:1:: |
|
~" |
|
:/-2:1-: |
~· |
|
'· .s |
.!.~& (:rl-1) |
||
C.fD 3~+'І::."?% |
|||
,, ,t, |
|
|
1 |
1"1·2:1'+-:J = х;х |
|||
6.ІЧ |
ч'+:; = ....!.- |
||
|
q |
|
с.н~ єя"' |
'·'' |
|
|
|
|
v"-1t1'"s-:1 = C#SX |
||
|
:/'• "V |
|
= $..itlі.1X.- |
'·'' |
|
1 |
|
,.to |
# |
|
|
ff +:J= |
V~?.7 |
||
29
