VDO_Lab1

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1.

Тема: Моделювання випадкових величин iнтервалiв прибуття поїздiв на станцiю.

1. Завдання до роботи.

Інтервали прибуття поїздів на станцію розподілені за законом Ерланга з параметрами M[T] таk; значенняпараметрівповаріантамнаведеновтабл. 1. 1.

Таблиця 1.1

Вихідні значення параметрів M[T] таk

1.1Отримати 100 значень випадкової величини інтервалу прибуття графічним методом, користуючись заданою таблицею випадкових чисел.

1.2Виконати статистичну обробку отриманої вибірки і порівняти результати з завданням.

2.Порядок виконання роботи

2.1Пiдготувати вихiднi данi згідно з заданим варіантом (див. табл. 1.1).

2.2Записати вираз функції розподілу інтервалу прибуття F(t) у відповідності з заданим значенням k

(див. п.3.2).

2.3Завантажити в ЕОМ програму interval.exe для побудови графіка функції F(t), а також задані значення параметрів M[T] та k.

2.4Отримати 100 випадкових значень інтервалу t, користуючись графіком функції F(t) на екрані дисплея та заданою таблицею випадкових чисел, рівномірно розподілених в інтервалі [0,1].

Для отримання окремого значення інтервалу tі необхідно установити за допомогою “миші” на графіку F(t) значення функції, яке дорівнює черговому випадковому числу rі (F(tі) = rі), після чого натиснути праву кнопку “миші”. При цьому на графіку буде вказано аргумент функції tі, який і буде значенням інтервалу, що відповідає випадковому числу rі. Вказане значення потрібно записати в таблицю (див. табл. 3.2).

Після отримання 100 значень інтервалу tі потрібно натиснути на клавішу ESC, в результаті чого робота програми буде закінчена.

2.5Записати таблицю даних tі, F(tі), що знаходиться у файлі lr1_XXXX.txt, де XXXX – шифр студента

(див. табл. 3.1).

2.6За даними табл. 3.1 побудувати графік функції F(t) та показати на ньому приклад отримання випадкового значення інтервалу t1 по заданому випадковому числу r1 (див. рис. 1). Масштаб для побудови графіку:

−горизонтальний – 1 см – 10 хв;

− вертикальний – 1 см – 0,1.

2.7.Побудувати статистичний ряд розподілу випадкової величини інтервалу прибуття (див. п.3.6, табл. 3.3).

Для цього весь діапазон можливих значень tі від 0 до tmax необхідно поділити на рівні розряди шириною ∆t, після чого визначити, скільки разів випадкова величина tі потрапила в кожний розряд.

2.8.Визначити числові характеристики випадкової величини інтервалу прибуття M[T], D[T], σ[T], k; розрахунки виконати в табличній формі (див. п.3.7, табл. 3.4).

2.9.Побудувати гістограму розподілу інтервалу прибуття (див. п. 3.8, рис.2). Розраховані значення ординат гістограми записати у табл. 3.4.

3. Зміст звіту

3.1. Вихідні дані для моделювання значень інтервалу прибуття t:

−математичне очікування інтервалу прибуття M[T]=16 хв;

−параметр Ерланга k=2.

Перше випадкове число у заданій таблиці випадкових чисел є r1=0,866. Числу r1, згідно з рис.1, відповідає інтервал t1=28 хв (F(28)=0,866). Отримане число t1 записано в табл. 3.

3.5. Значення випадкової величини інтервалу прибуття.

Таблиця 3.2 Вибірка 100 значень випадкової величини інтервалу прибуття t.

i, j – відповідно номер рядка та стовпчика заданої таблиці випадкових чисел.