Чепурний Тепломасообмін-разблокирован

УДК 536.2 (075)

ББК 31.31я73 Ч44

Рекомендовано до друку Вченою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України (протокол № 4 від 25.11.2010 р.)

Рецензенти :

В. А. Рейсиг, доктор технічних наук С. Й. Ткаченко, доктор технічних наук, професор

І. І. Пуховий, доктор технічних наук, доцент

Чепурний, М. М.

Ч44 Тепломасообмін в прикладах і задачах : навчальний посібник / М. М. Чепурний, Н. В. Резидент. – Вінниця : ВНТУ, 2011. – 128 с.

В посібнику розглянуто теоретичні основи з теорії тепломасообміну, наведено конкретні приклади розв’язування задач, сформовано контрольні запитання і набір задач для самостійної роботи студентів очної та заочної форми навчання.

УДК 536.2(075) ББК 31.31я73

М. Чепурний, Н. Резидент, 2011

2

3.1Загальні відомості………………………………………………...27

3.2Приклади розв'язання задач.....................................................…..31

7ТЕПЛОПЕРЕДАЧА…………………….............................................83

7.1Загальні відомості………………………………………………...83

3

4

ПЕРЕДМОВА

Перебудова навчального процесу у вищій школі та, зокрема, скорочення аудиторних годин, віддає пріоритетну роль самостійній підготовці студентів, яка стає одним із головних засобів професійної підготовки. Це потребує відповідного методичного забезпечення, яке б орієнтувало студентів на придбання необхідних навичок розв’язування інженерних задач.

Основна мета даного навчального посібника – допомогти студентам в процесі самостійної роботи засвоїти методику розрахунків тепло- і масообмінних процесів, які поширені в теплоенергетичних і теплотехнологічних установках.

Посібник містить різноманітні за тематикою та мірою складності задачі, які охоплюють всі основні розділи дисципліни "Тепломасообмін" і найбільш часто зустрічаються на практиці. Посібник містить необхідний довідковий матеріал, який наведено в додатках і призначений для скорочення часу роботи з багатьма довідниками. В посібнику не наведений розділ "Розрахунки тепломасообмінних апаратів" через те, що даний матеріал викладено в окремому навчальному посібнику.

В процесі самостійної роботи студентам необхідно розв’язати певний набір задач із кожного розділу і відповісти на контрольні запитання. Для успішного виконання завдання перш за все потрібно вивчити (повторити) теоретичний матеріал за рекомендованою літературою. Основні теоретичні відомості наведені також в кожному розділі посібника. Після цього ознайомитись з прикладами розв’язування задач, наведеними в кожному розділі посібника. Необхідну допомогу і роз’яснення студент отримує від викладача на консультаціях.

Автори вдячні рецензентам за слушні пропозиції та поради в процесі підготовки даного посібника до друку.

Автори.

5

1 ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ ДЛЯ СТАЦІОНАРНОГО РЕЖИМУ

1.1 Загальні відомості

Для стаціонарного (усталеного) режиму температура в процесі передачі теплоти не змінюється за часом t / 0 і на поверхні залишається сталою (tF = const). Для плоскої однорідної стінки зі сталими температурами на поверхнях tc1 і tc2 питомий тепловий потік (specific heat flow) одновимірний, і рівняння теплопровідності (thermal conductivity) за законом Фур’є має вигляд, Вт/м2 [4]

Вт/(м·К) в межах зміни температур від tc1 до tc2; δ – товщина (thickness) стінки, м;

R / – термічний опір (thermal resistance) стінки, (м2·К)/Вт, який характеризує зміну температури в стінці в разі проходження через стінку одиничного теплового потоку.

За умови сталого значення коефіцієнта теплопровідності температура в стінці змінюється за лінійним законом (рис. 1.1) і визначається за фо-

а) x 0 б) x

Рисунок 1.1 – Характер зміни температур в плоскій (а) та циліндричній (б) стінці

Для багатошарової (polylayer) плоскої стінки (flat wall), яка містить n однорідних шарів рівняння теплопровідності за законом Фур’є буде

6

За умови сталих значень коефіцієнтів теплопровідності кожного шару температура за будь-яким шаром визначається за формулою

Інколи застосовують так званий еквівалентний коефіцієнт теплопровідності

Для однорідної циліндричної стінки (cylindrical wall) з внутрішнім і зовнішнім діаметром dв і dз (рис.1.1), відповідно і температурами стінки tc1 і tc2, тепловий потік відносять до одиниці довжини l , до одиниці внутрішньої поверхні Fв або до одиниці зовнішньої поверхні Fз. При цьому розрахункові формули мають вигляд:

метрами dз і dв і коефіцієнтом теплопровідності λ.

Оскільки внутрішня і зовнішня поверхні труби різні, то і значення питомих теплових потоків різні, а співвідношення між ними визначаються за виразом

Рівняння температурної кривої (temperature curve) всередині однорідної циліндричної стінки визначається за формулою

У випадках, коли dз / dв 2, значення питомого теплового потоку з точністю до ± 3,5% можна визначати як для плоскої стінки за формулою (1.1), де 0,5 dз dв , а площа поверхні труби (surface of tube) для визначення повного теплового потоку обчислюється за середньоарифметичним діаметром

7

В разі багатошарової циліндричної стінки з n шарами значення лінійного теплового потоку визначається за формулою

n

де Rц.с.i – сумарний термічний опір багатошарової циліндричної стінки.

i 1

Значення температур на межах шарів визначаються із рівняння лінійного теплового потоку

Контрольні запитання

1.Поясніть механізм перенесення теплоти теплопровідністю.

2.Що таке стаціонарне і нестаціонарне температурне поле? Запишіть математичний вираз для температурного поля в загальному вигляді.

3.Що таке ізотермічні поверхні і температурний градієнт?

4.Як визначити тепловий потік через плоску та циліндричну стінки в процесі теплопровідності?

5.Дайте означення коефіцієнта теплопровідності. Поясніть його фізичний зміст та запишіть розмірність.

6.У чому полягає суть закону Фурۥє?

7.Поясніть, як змінюється коефіцієнт теплопровідності зі збільшенням температури.

8.В яких межах змінюється коефіцієнт теплопровідності газів, рідин та твердих тіл?

9.Як визначаються температури на межах стику шарів багатошарової плоскої і циліндричної стінок?

10.Що називають термічним опором теплопровідності?

11.Поясніть, як залежить зміна температури в твердій стінці від теплопровідності стінки? За яким законом змінюється температура в плоскій та циліндричній стінках?

12.Який закон покладено в основу виведення диференційного рівняння теплопровідності Фур’є-Кірхгофа?

13.Що називають умовами однозначності? Назвіть фактори, які до них належать.

14.Якими величинами задаються граничні умови першого, другого та третього роду?

15.Поясніть фізичну суть основних видів теплообміну.

8