Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

33 (2). Оболочечная модель ядра. Спин-орбитальное взаимодействие нуклонов в ядре.

Экспериментальные обоснования

оболочечной модели

Существование "магических" чисел нуклонов: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

Ядра с "магическим" числом протонов или нейтро- нов имеет повышенную энергию связи. Особенно прочны "дважды магические" ядра:

4He2, 16O8, 40Ca20, 48Ca20, 208Pb82

Вэтом проявляется аналогия с устойчивыми атома-

ми инертных газов с определенным числом элект-

Магические ядра открыл в 1934 г немецкий физик

Эльзассер (Elsasser); он же сформулировал гипо-

тезу об оболочечной структуре ядра и рассмотрел задачу о движении нуклона в прямоугольной по-

тенциальной яме.

Принципы построения оболочечной модели

Воснове оболочечной модели лежит допущение о самосогласованном поле ядерных сил. В ядре ну- клоны быстро движутся относительно друг друга на расстояниях порядка ширины нуклонной ямы.

Поэтому взаимодействие нуклона с ядром можно

описать при помощи среднего поля, которое обра- зуется в результате наложения многих соседних

нуклонных потенциальных ям.

Форма потенциальной ямы

Вкачестве первого приближения для описания по- тенциала были взяты прямоугольная яма (Эльзас- сер) и потенциал гармонического осциллятора:

Для более точного решения - потенциал Вудса-Сак-

где V0 = 40-50 МэВ, а = 0.55 Фм. Потенциал Вудса-Сак- сона получил название "реалистичного", т.к. лучше воспроизводит ход кривой плотности нуклонов в ядре.

Простейший потенциал взаимодействия

нуклона с ядром

"Реалистичный" потенциал Вудса-Саксона,

воспроизводящий ход кривой плотности

нуклонов в ядре

Результаты решения ур-я Шредингера

Если выбран потенциал, то задача сводится к реше- нию уравнения Шредингера. Результат решения - последовательность неравномерно расположен- ных уровней энергии, которые группируются в

"оболочки". Оболочки заполняются нуклонами в

соответствии с принципом Паули.

Только первые три числа совпадают с реальными

"магическими" числами.

Результаты расчетов уровней гармонического осциллятора (слева), поправки с учетом реалистичности потенциала (в центре) и числа заполнения (справа)

Спин-орбитальное взаимодействие.

Решающий успех был достигнут, когда в 1949 году была выдвинута гипотеза о сильном спин-орби-

тальном взаимодействии нуклонов (Мария Геп-

перт-Майер (США) и Йенсен (Германия), нобе- левская премия 1963г):

где b - константа спин-орбитального взаимодейст-

вия, определяемая из эксперимента.