Лекции / tfkp2
.docxУказать геометрический смысл (сдвиг, растяжение, поворот) следующих преобразований:
Найти общий вид линейных функций, с помощью которых осуществляются преобразования:
1) верхней полуплоскости на себя;
2) верхней полплоскости на нижнюю полуплоскость;
3) верхней полуплоскости на правую полуплоскость.
Найти линейное отображение, оставляющее точку неподвижной и переводящее точку в точку .
Н а какую область функция отображает полуполосу
Найти образы следующих множеств при отображении (использовать свойства отображения):
Найти образ области при отображении
Н айти дробно-линейную функцию, переводящую точки , , в точки , , , соответственно.
Найти образ области при отображении
Рассматриваем одну прямую, особая точка на ней лежит, она переходит в прямую, берем 2 точки, находим их образы, строим прямую через них.
Рассматриваем вторую прямую, особая точка на ней не лежит, прямая перейдет в окружность, находим центр и радиус, составляем уравнение. Потом определяем в какую область перешла исходная.
Найти образ области при отображении
Найти образ области при отображении
Н айти образ области при отображении
Н айти образ области при отображении
Найти дробно-линейную функцию, осуществляющую отображение нижней полуплоскости на единичный круг .