4511
.pdfФедеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Воронежская государственная лесотехническая академия»
ИНФОРМАТИКА
Методические указания
квыполнению контрольных работ для студентов 1 и 2 курса заочного обучения специальности
240400 (190702) − Организация и безопасность движения
Воронеж 2007
2
УДК 681.3 Скворцова, Т.В. Информатика [Текст] : методические указания к выпол-
нению контрольных работ для студентов 1 и 2 курсов заочного обучения специальности 240400 (190702) – Организация и безопасность движения / Т. В. Скворцова, Е. В. Кондрашова ; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА» – Воронеж, 2007. – 44 с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУ ВПО «ВГЛТА»
Рецензент |
|
канд. техн. наук, доц. кафедры |
|
ВМФММ Воронежского государственного |
|
политехнического университета |
В.В. Пешков |
3
ВВЕДЕНИЕ
Каждый студент выполняет контрольную работу по индивидуальному варианту задания. Номера вариантов по каждому заданию определяются по личному шифру. Личным шифром являются две последние цифры номера зачётной книжки. Например, 2 последние цифры номера 07, под шифром пишутся буквы a, b которыми закодированы номера вариантов заданий (табл. 1):
07 , a = 0, b = 7 .
ab
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
Номера вариантов заданий для контрольных работ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
№ задания |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
|
a |
b |
a+b |
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные требования к оформлению контрольной работы по ГОСТ 7.322001. Формат листов − А4, используется одна сторона листа. Иллюстративные материалы должны иметь текстовые надписи, определяющие представленный материал, сквозную нумерацию иллюстраций в составе работы. На приведённые иллюстративные материалы, тексты программ в тексте должны быть ссылки. Нумерация страниц − верхняя, по центру страницы. Номер страницы на титульном листе не проставляется. Разделы нумеруются и обозначаются арабскими цифрами без точки. Заголовки разделов пишутся с абзацным отступом. Тексты разделов отделяются от заголовка пропуском строки. Поля страниц следующие: левое − 3 см, правое − 1,5 см, верхнее и нижнее поля − 2,5 см. Библиографический список содержит все использованные источники в порядке появления на них ссылок в тексте и оформляется согласно ГОСТ 7.1-2003.
4
1.Контрольная работа № 1. Общие указания
Контрольная работа № 1 включает в себя приобретение навыков в построении диаграмм, решении задачи обработки однотипных данных по темам курса информатики «Представление информации в ЭВМ», «Электронная таблица MS Excel» и учебного исследования по поставленному вопросу.
По данной работе студент должен изучить:
•способы перевода чисел из одной системы счисления в другую, системы кодировки символьной информации [1];
•основные средства и способы обработки, поиска и фильтрации данных в Microsoft Excel [2];
•основные правила построения и форматирования диаграмм в Microsoft Excel по учебнику [1, 2];
•приёмы работы с встроенными функциями Microsoft Excel [2].
С целью закрепления полученных знаний и их оценки при рецензировании контрольной работы студенту предлагается решить 4 задачи и ответить на поставленный вопрос.
Задание № 1
1. X,Y,Z заданы в различных системах счисления. По принятому номеру варианта вычислите выражение в десятичной системе счисления (табл. 2).
Таблица 2
N |
X |
Y |
Z |
выражение |
N |
X |
Y |
Z |
выражение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
C15 |
1004 |
306 |
max(X,Y,Z) - |
6 |
1103 |
1313 |
247 |
2*max(X,Y,Z) - |
|
min(X,Y,Z) |
min(X,Y,Z) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1111 |
208 |
209 |
max(X,Y,Z) - Y |
7 |
304 |
227 |
1216 |
2*min(X,Y,Z) - |
|
max(X,Y,Z) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
139 |
315 |
2003 |
Z + min(X,Y,Z) |
8 |
157 |
1511 |
1612 |
max(X,Y,Z) + |
|
min(X,Y,Z) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
304 |
246 |
1414 |
2*min(X,Y,Z) - Y |
9 |
1012 |
246 |
228 |
2*X + max(X,Y,Z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
225 |
1016 |
209 |
min(X,Y,Z) + |
0 |
2203 |
1304 |
2215 |
Cумма тех из них, |
|
max(X,Y,Z) |
которые кратны 3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
2. Вычислите выражение в указанной согласно варианту системе счисления (табл. 3):
Таблица 3
№ варианта |
Выражение |
|
|
1 |
10010313 - 52B813 |
|
|
2 |
2001046 - 304156 |
|
|
3 |
D03514 – BCD14 |
|
|
4 |
4325 3245 |
|
|
5 |
5010712 - 63B612 |
|
|
6 |
311,28–73,68 |
|
|
7 |
7C316 B3516 |
|
|
9 |
15010412 - 9B3812 |
|
|
0 |
5010A14 - 3045C14 |
|
|
3. Согласно варианту закодируйте с помощью таблицы кодов ASCII следующую символьную информацию (табл. 4):
Таблица 4
№ варианта |
Выражение |
|
|
1 |
Destination file |
|
|
2 |
Data description language |
|
|
3 |
Decimal notation |
|
|
4 |
Computer-aided design system |
|
|
5 |
Multitasking software |
|
|
6 |
Fine-grained program |
|
|
7 |
Plug-and-socket |
|
|
8 |
Resource-sharing net |
|
|
9 |
Lockable keyboard |
|
|
0 |
Bottom-up testing |
|
|
Примеры вычисления выражений в различных системах счисления и использование таблицы кодов ASCII для дешифрирования к заданию № 1.
Пример 1. Выполните действие в пятеричной системе счисления 2345+1145.
6
Для решения данной задачи воспользуемся приведённой ниже табл. 5:
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
|
Сложение в пятеричной системе счисления |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
3 |
4 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
4 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2 |
3 |
4 |
|
1 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
4 |
0 |
3 |
Для проверки решения сложим исходные числа в десятичной системе счисления:
2345=2 52+3 51+4 50=6910, 1145=1 52+1 51+4 50=3410, 6910 3410=10310, 4035=4 52+0 51+3 50=10310.
Пример 2. Дешифруйте с помощью таблицы кодов ASCII следующий
цифровой код: 49 6E 74 65 72 73 65 63 74 69 6F 6E.
Для решения данной задачи переведём заданный код из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:
4916=4 161+9 160=7310, 6Е16=6 161+14 160=11010, 7416=7 161+4 160=11610, 6516=6 161+5 160=10110, 7216=7 161+2 160=11410, 7316=7 161+3 160=11510, 6316=6 161+3 160=9910, 6916=6 161+9 160=10510, 6F16=6 161+15 160=11110.
7
По базовой таблице кодов ASCII (табл. 6) найдём символы с номерами 73 − I, 110 − n, 116 − t, 101 − e, 114 − r, 115 − s, 99 − c, 105 −i, 111 − o, в результате получим Intersection.
Таблица 6
|
|
Базовая таблица кодов ASCII |
|
|||||
|
032 |
048 |
064 |
080 |
096 |
112 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
|
|
0 |
@ |
P |
` |
p |
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
! |
1 |
A |
Q |
a |
q |
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02 |
|
« |
2 |
B |
R |
b |
r |
02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
03 |
|
# |
3 |
C |
S |
c |
s |
03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
04 |
|
$ |
4 |
D |
T |
d |
t |
04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
05 |
|
% |
5 |
E |
U |
e |
u |
05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06 |
|
& |
6 |
F |
V |
f |
v |
06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
07 |
|
' |
7 |
G |
W |
g |
w |
07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
08 |
|
( |
8 |
H |
X |
h |
x |
08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
09 |
|
) |
9 |
I |
Y |
i |
y |
09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
* |
: |
J |
Z |
j |
z |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
+ |
; |
K |
[ |
k |
{ |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
, |
< |
L |
\ |
l |
| |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
- |
= |
M |
] |
m |
} |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
. |
> |
N |
^ |
n |
~ |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
/ |
? |
O |
_ |
o |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 2
Постройте графики функций, поверхность, алгебраическую или трансцендентную линию, поверхность второго порядка, уравнения которых представлены ниже (a, b, c, l, r − некоторые постоянные, при необходимости можно воспользоваться справочником):
Вариант 0: а) графики функций
y = |
4 + x2e−3x |
|||
|
|
|
, |
|
4 + |
|
|
||
x4 + sin2(x) |
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ 5x |
2 |
− sin |
2 |
(x), x ≤ 0 |
|||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
(7 + x)2 |
|
|
|
||||||
z = |
|
|
; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, x > 0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
4 + e |
−0,7x |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) поверхность z = (5x + 2) |
|
|
+ 3cos2(y); |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в) Каппа: ρ = actgϕ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
г) двухполосный гиперболоид: |
|
x2 |
+ |
|
y2 |
|
− |
|
z2 |
|
= −1. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
a2 |
|
b2 |
|
c2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ x2 |
|
,x ≤ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ x4 |
|
|
|||
Вариант 1: а) графики функций y = cos(x −1)e6x , z = |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2(x) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x + |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ x |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
б) поверхность z = x2 sin(x)− 2y3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
в) декартов лист: ρ = |
|
3acosϕsinϕ |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos3 ϕ + sin3 ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
г) эллипсоид: |
x2 |
|
+ |
y2 |
+ |
z2 |
=1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
a2 |
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Вариант 2: а) графики функций y = 5sin(x)cos(3x +1), |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1+ |
|
x |
|
|
|
,x ≤ −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3 1 |
+ x + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ cos4(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
z = 2ln(1+ x2 )+ |
,x (−1,0); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 + x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(1+ x)35 , x ≥ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
б) поверхность z = (3x −1) |
|
+ 2sin2(y); |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в) циссоида: ρ = 2a |
sin |
2 ϕ |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
cosϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
г) однополосный гиперболоид: |
x2 |
|
+ |
y2 |
|
− |
z2 |
|
=1. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
a2 |
|
b2 |
|
c2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,
;
,x > 0
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3: а) графики функций |
y = |
2 + sin3(x) |
, |
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
+ x2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
5x2 |
, x ≤ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
+ x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
z = 1 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1+ |
|
|
2x |
|
|
, x |
> 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
+ x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
б) поверхность z =10x3 sin2(y)− 2x2 y3; |
|
|
|
|||||||||||||||||
в) строфоиду: ρ = a (1± sinϕ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cosϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
г) двухполосный гиперболоид: |
x2 |
+ |
y2 |
|
− |
z2 |
= −1. |
|||||||||||||
a2 |
b2 |
c2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4: а) графики функций y = 7sin(πx)− cos(3πx)sin(πx),
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, x ≤ 0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
z = |
2 + |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|||||||||
|
1+ x |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, x > 0 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 + cos3 x |
|
|
|||||||||||||||||
б) поверхность z = 5ycos2(x − 5)− 5y3e(y+1); |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a3 |
|
|
||||
в) версьера: x = t, y = |
(t2 + a2 ); |
|
|
|||||||||||||||||||||
г) конус: |
x2 |
+ |
y2 |
|
− |
z2 |
|
|
= 0 . |
|
|
|
||||||||||||
a2 |
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Вариант 5: а) графики функций y = |
1+ xe−x |
sin2 |
(x), |
|||||||||||||||||||||
|
2 + x2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
+ 5x |
< 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
, x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
3 + x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z = |
|
|
(x) 5 + x, x [0,1); |
|
||||||||||||||||||||
sin2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(x +1)e0,6x , x ≥1 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
sin3 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) поверхность z =10ytg(x3 +1)+ sin(x2 −10y);
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
в) лемниската Бернулли: ρ2 = 2a2 cos2ϕ; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
г) эллиптический параболоид: |
x2 |
|
+ |
y2 |
|
= 2z . |
||||||||||||||||||||||||||||||
a2 |
b2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Вариант 6: а) графики функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
y = cos(5πx)sin2(3πx)+ 3sin(πx)cos3(3πx), |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
+ x |
2 |
, x < 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
1+ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
z = |
|
|
3 |
|
|
|
, x > 0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
5 |
1+ e |
−0,5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
x + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
б) поверхность z =10x2 cos5(x)− 2y3 ; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
в) спираль Галилея: ρ = aϕ2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
г) гиперболический параболоид: |
x2 |
− |
y2 |
= 2z . |
||||||||||||||||||||||||||||||||
a2 |
b2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Вариант 7: а) графики функций y = |
|
1+ (x + 5)13 |
|
|
, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ 2 + x + x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
1+ x + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, x < 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1+ x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, x [0,1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
z = 1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1+ x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
5 |
|
0,7cos(x)+ sin(x) |
|
, x ≥1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
б) поверхность z = 7e0,5x−1x3 − 4y4; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
в) конхоида: ρ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
± l |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) эллиптический цилиндр: x2 + y2 =1. a2 b2
Вариант 8: а) графики функций y = 3cos2(2x)sin(5x),