3612

11

Решение

Для воздуха при t0≈ 20 0C ν= 15,06•10-6 м2/сек; λ = 2,23 • 10-2 ккал/м • ч

•град; Pr = 0,703, откуда

Re = w0l0 / ν = 3•2/15,06•10-6 = 3,98•105 < 5•105,

следовательно, течение в пограничном слое ламинарное. В этих условиях средняя по длине теплоотдача может быть рассчитана по формуле

Nu = 0,67 Re1/2 Pr1/3,

где

Nu = αl0 / λ; Re = w0l0 / ν,

ифизические параметры выбираются при температуре t0. В рассматриваемом случае

Nu = 0,67(3,98•105)1/2(0,703)1/3 =375

икоэффициент теплоотдачи

α= Nu λ / l0 = 375 2,23 • 10-2 / 2 = 4,18 ккал/м2 • ч •град

Количество передаваемого тепла с обеих сторон пластины

Q = α (tc – t0 ) F= 4,18 (90 - 20) • 2 • 2 • 1,5 = 1760 ккал/ ч.

ПРИМЕР № 5

Теплоотдача при конденсации пара

Какую необходимо обеспечить температуру стенки tc , чтобы при пленочной конденсации сухого насыщенного водяного пара на поверхности горизонтальной трубы диаметром d = 16 мм и длиной l = 2,5 м конденсировалось G = 25 кГ/ч пара? Давление пара p= 5 кГ/см2.

Определить также значение коэффициента теплоотдачи в этих условиях.

Ответ

tc = 144 0C; α = 14300 ккал/м2 • ч •град.

Решение

Из уравнения баланса тепла имеем:

α= Gr / t2πR l ккал/м2 • ч •град.

Сдругой стороны, коэффициент теплоотдачи, согласно формуле,

α = 3,25 A0,75/B • 1/(πR t)0,25.

Приравнивая правые части этих двух уравнений и выражая температурный напор, получим:

t 0,75= Gr /6,5(πR) 0,75 l • B/ A0,75.

12

В рассматриваемой задаче при p= 5 кГ/см2 температура насыщения ts = 151 0C .При этой температуре r = 504,2 ккал /кГ; A = 108,7 1/м•0C; B= 11,9 • 10- 3 м • ч / ккал. Следовательно,

t 0,75 = 25 •504,2 /6,5(3,14 • 8• 10-3) 0,75 • 2,5 •11,9 • 10-3 /(108,7) 0,75 =4,32,

откуда температурный напор

t= (4,32)4/3= 7 0C

и необходимая температура стенки

tc = ts – t = 151 – 7= 144 0C

Значение коэффициента теплоотдачи находим по формуле:

α =3,25 • (108,7) 0,75/11,9 • 10-3• 1/ (3,14 • 8• 10-3•7) 0,25 = 14300 ккал/м2 • ч •град

Решение задачи с помощью ЭВМ

10 REM Ввод начальных условий задачи

15 PI=3.14

20 Print «Введите диаметр мm d трубы-»; : Input d 30 Print «Введите длину l трубы-»; : Input l

40 Print «Введите объём G пара -»; : Input Gl 50 Print «Введите давление p пара-»; : Input p

60 Print «Температура насыщения ts пара по iS-диаграмме»; :Input ts 90 REM Расчёт искомых результатов

100 Input r, A, B

110 dt075=G*r/(6.5*(PI*d/2*10^(-3))^0.75)*l*B*10^(-3)/A^0.75

120 dt=(dt075)^(4/3): tc=ts-dt

130 a=3.25*A^0.75/B*1/(PI*d/2*10^(-3)*7)^0.25

140 Print dt, a

ПРИМЕР № 6

Лучистый теплообмен между телами, разделенными прозрачной средой

Стены топочной камеры парового котла покрыты одним рядом экранных труб диаметром d = 100 мм с шагом s = 120 мм. Размеры поверхности стен и длина экранных труб достаточно велика, и расстояние между стенкой и трубами не будет иметь значения для лучистого обмена.

Вычислить средние угловые коэффициенты ψ1,2 и ψ2,1 и взаимные поверхности лучистого обмена для такой системы тел.

13

Ответ

ψ1,2 = 0,934; ψ2,1 = 0,357; H1,2= H2,1= 0,112 м2.

Решение

Для указанной системы тел угловой коэффициент лучистого обмена вычисляется по формуле

ψ1,2 = 1 - √1- (d / s)2 + d / s arctg √(s / d)2 – 1.

Подставляя известные величины из условий задачи, получим:

ψ1,2 = 1 - √1- (100/120)2+100/120 arctg √(120/100)2- 1= 0,934.

ψ2,1 находим из условий взаимности:

ψ1,2F1 = ψ2,1F2,

откуда

ψ2,1 = ψ1,2 F1/ F2 = 0,934 s/ π d = 0,375.

Взаимные поверхности теплообмена

H1,2= H2,1= ψ1,2F1 = 0,934•0,12 = 0,112 м2.

ПРИМЕР № 7

Типовые расчеты теплообменных аппаратов

Выполнить тепловой расчет и определить основные размеры вертикального четырехходового пароводяного трубчатого теплообменника, предназначенного для нагрева G1 = 8,34 кг/сек воды от температуры t ′ж1 = 20 0C до температуры t″ж1 = 95 0C .

Вода движется внутри латунных трубок (λ= 104,5 вт/м•град) диаметром d2 / d1 = 14/12 мм со скоростью w = 1,5 м/сек. Греющим теплоносителем служит насыщенный водяной пар давлением p= 12,75 н /см2 , который конденсируется на внешней поверхности трубок.

При расчете тепловые потери в окружающую среду приняли равным 2 % от количества подводимого тепла.

Ответ

Расход пара G2 =4310 кг/ч; поверхность нагрева F = 20 м2; количество трубок n = 200; высота трубок H = 2,5 м.

Решение

Количество передаваемого тепла

Q = G1cp1(t″ж1 - t ′ж1) = 8,34 • 4,187 (95 - 20) = 2620 квт.

14

Найдем расход пара G2. При p= 12,75 н /см2 ts = 106,60C; i″=2685 кдж/кг; i′=447 кдж/кг;

G2 = Q / 0,98(i″- i′) = 2620• 103 / 0,98(2685-447) = 1,2 кг/сек.

Для расчета коэффициента теплоотдачи к внешней поверхности трубки при конденсации пара необходимо знать температуру внешней поверхности стенки tc2 и высотку трубки H. Так как значения этих величин неизвестны, то расчет проводим методом последовательных приближений.

Определяем средний логарифмический температурный напор

tл = t″ж1 - t ′ж1/ 2,3 lg ts- t ′ж1/ ts - t″ж1 = 95 - 20/2,3 lg 106,6- 20/106,6-95 = 37,4 0C

и в первом приближении задаемся

tc2 ≈ ts - tл /2= 106,6- 37,4/2 ≈ 88 0C

Кроме того, задаемся высотой трубок

H = 2 м.

Приведенная длина трубки

Z = t2 HA.

При ts = 106,6 0C находим A = 57,6 1/ м0C и B = 6,71 • 10-3 м/вт. Тогда Z = (ts – tc2) HA = (106,6-88) • 2 • 57,6 = 2140 < 2300.

Течение пленки конденсата ламинарное по всей высоте трубок; расчет ведем по формуле

Re = 3,8 Z0,78 = 3,8 (2140)0,78 = 1520

α2 = Re / t2H B = 1520/ 18,6 • 2 • 6,71 • 10-3 = 6080 вт/м2•град.

Определяем коэффициент теплоотдачи к воде. Среднеарифметическая температура воды

tж1 = 0,5 (t ′ж1 + t″ж1) = 0,5(20+95) = 57,5 0C;

при этой же температуре

νж1 = 0,498 • 10-6 м2/сек; λж1 =0,665 вт/м • град; ρж1 = 984 кг/ м3 и Prж1 =3,12;

Reж1 = w d1/ νж1 =1,5 •1,2 •10-2 / 0,498 • 10-6 = 3,62 • 104.

Течение воды турбулентное.

Перепад температур по толщине стенки оцениваем порядка 1 0C, тогда

tc1≈ tc2 – 1 ≈ 87 0C и Pr c1 ≈ 2,03.

Nu ж1 = 0,021 Reж10,8 Prж10,43 (Prж1/ Pr c1)0,25 =0,021(3,62 • 104 ) 0,8 (3,12) 0,43(3,12/2,03)0,25 =165;

α1 = Nu ж1 λж1/ d1 = 165• 0,665/1,2 •10-2 = 9000 вт/м2•град.

15

Коэффициент теплопередачи

k = 1/(1/ α1 + δ/λ + 1/ α2 ) = 1/(1/9000+1•10-3 / 104,5 + 1/6080) = 3630 вт/м2•град.

Средняя плотность теплового потока

q = k tл = 3630•37,410-3 = 135,8 квт/м2.

Поверхность нагрева в первом приближении

F = Q/ q = 2620/135,8 = 19,3 м2.

Число трубок в одном ходе

m = 4 G1/ ρж1 w1 π d21 = 4 • 8,34 /984 •1,5 •3,14(1,2 •10-2)2 = 50. Всего трубок n = 4, m = 4 • 50 = 200.

Высота трубок в первом приближении

H = F/ π dср n = 19,3 / 3,14•1,3 •10-2 •200 = 2,37 м.

Температура поверхностей стенок трубок:

tc2 = ts – q / α2 = 106,6 - 135,8•103 /6080 = 84,3 0C;

tc1 = tc2 – (q /λ) δ = 84,3 - 135,8•103/104,5 • 1•10-3 ≈ 83 0C.

Так как полученные значения величины H, tc2 и tc1 не совпадают с принятыми, производим повторный расчет, принимая H = 2,4 м; tc2 =84,3 0C и tc1 = 83 0C. В результате повторного расчета получаем: α1 = 8950 вт/м2•град; α2 = 6030 вт/м2•град; k = 3490 вт/м2•град; q = 130 квт/м2; F= 20 м2 и высота трубок во втором приближении H = 2,45 м.

Температура поверхностей стенок трубок во втором приближении: tc2 = 85 0C и tc1 = 83,8 0C. Совпадение полученных значений с ранее принятыми лежит в пределах точности расчета и, таким образом, F = 20 м2 и H = 2,5 м.

ПРИМЕР № 8

Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания

Для цикла подсчитан ηt и pt . Рабочее тело – воздух (cv = 0,718 КДж/(кг • К)k = 1,4); pа =0,08 МПа;

Tа = 300 К; ε = 9; λ = 4; n2 = 1,3. Сравнить полученные результаты с показателями цикла Отто, осуществленного с тем же количеством подведенной теплоты.

Решение.

Термический КПД и среднее давление находим по уравнениям:

ηt = 1 – (1/ 91,4-1) • 91,4-1,3 • 4 – 1 / 4 – 1 + 1,3 – 1,4 / (1,3 – 1) • 4 (91-1,3 - 1) =0,546; pt = 0,08 •[91,4/ 9-1] ([4/1,3 – 1]• (1 – 1/91,3-1) – [1/1,4 – 1](1- 1/91,4-1)) = 1,0785 МПа.

16

Количество подведенной теплоты находим по формуле при условии ρ = 1

q1 = cv Tа εk-1 (λ – 1 + n2 – k/ n2 –1 λ (ε1-n2 -1)) = 0,718• 300 • 91,4-1 (4-1+ [1,3 – 1,4] / (1,3 – 1) • 4 (91-1,3 - 1)) = 1,89 МДж/кг.

Степень повышения давления, соответствующая этому количеству теплоты

λ Отто = 1 + q1/ cv Tа εk-1 = 1 +1,89•103/0,718• 300 • 91,4-1 = 4,644; ηt Отто = 1 – 1/ εk-1 = 1 – 1/91,4-1 = 0,585;

pt Отто = pa εk (λ Отто – 1) ηt / (k-1)(ε - 1) = 0,08 •91,4 (4,644 – 1) • 0,585 / (1,4- 1)(9-1)=1,155МПа.

17

1. Задание на контрольную работу для студентов специальности

190601 – Автомобили и автомобильное хозяйство

Задание на контрольную работу содержит контрольные вопросы и задачи, номера которых студент выбирает из табл. 1.1.

Контрольные вопросы

1.Перечислите элементарные виды теплообмена и дайте их краткую характеристику.

Дайте разъяснения понятиям: температурное поле, температурный градиент, тепловой поток.

2.Объясните физический смысл коэффициента теплопроводности и укажите, от чего он зависит.

На какие группы делятся материалы в зависимости от величины коэффициента теплопроводности, какие материалы составляют эти группы?

3.Изобразите графически характер распределения температуры по толщине плоской трёхслойной стены для стационарного теплового режима при следующих соотношениях коэффициентов теплопроводности материала каждого слоя:

λ1 : λ2 : λ3 = 2:1:1,5,

приняв толщины слоёв одинаковыми.

4. Что такое линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку?

18

5.Изобразите график изменения температур теплоносителей при прямоточной и противоточной схемах движений теплоносителей при следующих соотношениях полных расходных теплоносителей (водяных эквивалентов):

а) греющий теплоноситель – насыщенный пар (при Р = const); нагреваемый теплоноситель – газ;

б) греющий теплоноситель – газ; нагревающий теплоноситель – кипящая вода (при Р = const)

6.Объясните преимущества и недостатки противоточной и прямоточной схем движения теплоносителей в теплообменных аппаратах. В каких случаях указанные схемы равнозначны?

7.Объясните влияние скорости и диаметр на теплоотдачу при турбулентном течении жидкости в трубах.

8.Дайте физический смысл конвективного теплообмена. Влияние свободного и вынужденного режимов движения на конвективный теплообмен. Что такое коэффициент теплоотдачи, его физический смысл и размерность?

9.Перечислите факторы, влияющие на конвективный теплообмен, объясните характер их влияния.

10.С какой целью при изучении вопросов теплоотдачи вводятся числа подобия? Назовите числа теплового и гидродинамического подобия, объясните их смысл.

11.Что такое обобщенное уравнение и какова его роль в теплотехнических расчетах? Как использовать эти уравнения? Ответ на вопрос проиллюстрировать на примере.

12.Что такое критический коэффициент теплоотдачи и критический тепловой напор при кипении жидкости? При каком режиме кипения эти величины имеют место? Каково практическое значение теплоотдачи и теплового напора?

13.Перечислите факторы, влияющие на теплоотдачу при конденсации пара, и объясните, в чем состоит их влияние на коэффициент теплоотдачи.

14.Объясните природу теплового излучения, дайте понятия черного, белого и прозрачного тел. Что такое плотность потока излучения, падающее и собственное излучение, эффективное и результирующее излучение?

19

15.Изложите основное содержание законов Планка и Вина, их практическое приложение.

16.Дайте краткое содержание законов Кирхгофа и Стефана-Больцмана и приведите пример их практического использования.

17.Объясните динамику лучистого теплообмена между телами без экранов и с экранами.

18.Дайте краткую характеристику лучистого теплообмена в газах. Чем отличается лучистый теплообмен газов и твердых тел?

19.В чем сущность сложного теплообмена? Коэффициент теплопередачи.

20.В каких случаях применяют оребрение поверхностей теплообмена и почему? Приведите пример использования оребрения на практике и объясните причину его применения.

Контрольные задачи ЗАДАЧА № 1

Определить молекулярную массу, газовую постоянную, плотность и удельный объем при нормальных физических условиях, а также объемный состав смеси, если задан ее массовый состав: азота, водорода, метана, кислорода, окиси углерода и углекислого газа.

ЗАДАЧА № 2

В цилиндре диаметром d мм содержится 1 л воздуха при избыточном движении 0,2 МПа и температуре 27 0C. Наружное давление B= 750 мм рт. ст. До какой температуры следует нагреть воздух в цилиндре, чтобы движущийся без трения поршень поднялся на h мм при постоянном давлении в цилиндре?

ЗАДАЧА № 3

В воздухоподогреватель котельной установки поступает 5 м3/ с воздуха при температуре 25 0C и избыточном давлении 500 мм рт. ст. Определить скорость воздуха после подогревателя, если площадь поперечного сечения воздуховода f м2. Температура подогретого воздуха равна t 0C. Барометрическое давление B= 750 мм рт. ст.

ЗАДАЧА № 4

Баллон емкостью V л с открытым вентилем имеет массу M1 , кг. После того, как компрессором в него был добавлен воздух, масса баллона увеличилась до M2 = 86 кг. Определить конечное давление воздуха в баллоне, если температура воздуха в начале и в конце сохранилась постоянной, равной 20 0C, а барометрическое давление B= 750 мм рт. ст.