3460
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
УПРАВЛЕНИЕ ТЕХИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
Методические указания к расчетно-графической работе для студентов по направлению подготовки
23.03.03 – Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов
Воронеж 2018
УДК 656.13
Управление техническими системами [Электронный ресурс] : методические указания к расчетно-графической работе для студентов по направлению подготовки 23.03.03 – Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов / В.А. Зеликов, Ю.В. Струков, Р.А. Кораблев; А.Ю. Артемов; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО ВГЛТУ – Воронеж, 2018. – 23 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
2
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ………………………….. |
4 |
||
1 |
Изменение показателей по времени работы автомобиля………………. |
5 |
|
2 |
Расчет реализуемых показателей для парка автомобилей……………. |
9 |
|
3. Списание автомобилей………………………………………………….. |
10 |
||
3.1 |
Критерии списания…………………………………………………….. |
10 |
|
3.2 |
Виды списания автомобилей в парке…………………………………. |
11 |
|
3.3 |
Расчет возрастной структуры парка методом диагонального сдвига… |
12 |
|
3.4 |
Расчет числа случайных списаний…………………………………….. |
14 |
|
4 |
Содержание задания……………………………………………………… |
15 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………………. |
17 |
||
ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………… |
18 |
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
3
Целью расчетного задания является практическое закрепление знаний, полученных в разделе «Управление техническими системами».
Достижению цели служит решение следующих задач:
-освоение модели прогноза показателей надежности и эксплуатации автомобиля за его жизненный цикл;
-формирование навыка расчета показателей парка сложной возрастной структуры;
-применение различных видов и критериев списания автомобилей;
-освоение метода диагонального сдвига при управлении возрастной структурой парка;
-проведение анализа полученных результатов управления.
1 Изменение показателей по времени работы автомобиля
4
Изменение большинства показателей по времени работы автомобиля подчиняется, как показывает практика, модели экспоненциального закона. В соответствии с ней значение показателя П в момент t определяется:
П(t) = Поеβt - для показателей, имеющих тенденцию роста; П(t) = Пое-βt - для убывающих показателей,
где По - значение показателя в начальный момент t0; β - интенсивность старения автомобиля.
Размерностями величины β могут быть: мес-1, кварт-1, г-1 и др. Применение для размерности больших интервалов времени нецелесообразно, так как приводит к значительным погрешностям в расчетах.
Практически величина β определяется по формуле
ln K min
muc , (1)
tc
где Kmucmin - наименьшая величина коэффициента технического использования
автомобиля, наблюдаемая при его списании;
tc - время эксплуатации автомобиля до списания (обычно число месяцев или лет).
На начальном этапе расчетов в уравнении (1) присутствуют два неизвестных: β и Kmucmin . Поэтому для его решения используют реализуемое (среднее) зна-
чение K mu за весь срок службы автомобиля:
|
|
|
|
|
Lc |
, |
|
|
|
|
K mu |
(2) |
|||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
L0tc |
|
||
где Lc - суммарный накопленный пробег до списания; |
|
|||||||
L0 - месячный пробег нового автомобиля (в первом возрастном |
интервале). |
|||||||
|
Решением уравнения (3) методом половинного деления находят искомое |
|||||||
K min |
: |
|
|
|
|
|
|
|
muc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 K min |
|
||
|
|
K mu |
|
|
||||
|
|
|
|
muc |
, |
(3) |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
ln K min |
|
||
|
|
|
|
|
|
muc |
|
|
а затем по (1) рассчитывают интенсивность β. |
|
|||||||
|
Время эксплуатации автомобиля разбивается на интервалы |
t. При этом |
могут рассчитываться реализуемые значения показателей в интервале t, a также реализуемые значения с начала эксплуатации до окончания периода t месяцев и минимальные (максимальные) значения на конец периода t. Так, по истечении времени t минимальным значением коэффициента технического использования будет
|
Kmumin e t , |
|
|
(4) |
||
реализуемым в интервале t = t2 - tl: |
|
|
|
|
||
|
|
|
K min |
K min |
|
|
|
K mu ( t ) |
|
||||
|
mu1 |
mu 2 |
, |
(5) |
t
а реализуемым с начала эксплуатации до конца периода t:
5
|
|
1 K min |
|
|
K mu |
|
|||
mu |
. |
(6) |
||
|
||||
|
|
ln K min |
|
|
|
|
mu |
|
В числителе формулы (5) стоит разница значений Kmuc в конце предыдущего интервала (индекс 1) и в конце рассматриваемого (индекс 2).
Пробег автомобиля за интервал времени |
t месяцев: |
||
|
|
|
|
L(t) L0 t K mu (t) . |
(7) |
Суммарный накопленный пробег на конец периода t:
L |
|
|
L0 |
(1 e t ) . |
(8) |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Средний месячный пробег в интервале t: |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Lмес (t) L0 K mu (t) . |
(9) |
|||||||||
Средний месячный пробег с начала эксплуатации до конца периода t: |
||||||||||
L |
|
|
|
L |
. |
(10) |
||||
мес |
|
|||||||||
|
|
|
t |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Прогнозирование изменения затрат на ТО и ремонт осуществляется по зависимостям (11)÷(14). В расчетах используется величина удельных затрат r0 (р. /тыс. км).
Средние затраты, реализуемые в интервале |
t: |
|||||
|
|
(t) |
r0 L0 |
(e t2 |
e t1 ) . |
(11) |
|
R |
|||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Суммарные накопленные затраты на конец периода t:
|
R |
|
|
r0 L |
. |
|
|
(12) |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
K |
min |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
mu |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Средние месячные затраты, реализуемые в интервале |
t и с начала экс- |
|||||||||||||
плуатации: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
R(t) |
|
|
|||||
|
R мес (t) |
|
, |
(13) |
||||||||||
|
|
|
|
t |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
мес |
r0 |
L мес |
. |
|
(14) |
|||||||
|
R |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
K min |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mu |
|
|
Пример 1
Автомобиль-самосвал эксплуатируется в течение 6 лет и списывается при пробеге Lc = 350 тыс. км. Средний месячный пробег для новых автомобилей составляет L0 = 6 тыс. км.
Найти интенсивность β и изменение показателей (4…10) по годам. По (2) определяем K mu :
|
|
|
|
350тыс.км |
|
|
K mu |
|
0,810 . |
||
|
|
||||
|
6тыс.км / мес 72мес |
||||
Следовательно, |
|
||||
|
1 K min |
0,810 . |
|
||
|
|
mu |
|
||
|
ln K min |
|
|||
|
|
muc |
|
|
6
Величину Kmucmin определяем методом половинного деления. В любом случае Kmucmin < K mu . Поэтому начальным значением Kmucmin можем принять любое, например Kmucmin = 0,5K mu . Если равенство (3) не выполняется, назначается шаг итерации и прибавляется к предыдущему значению Kmucmin . Шаг следующей итера-
ции может оставаться прежним или уменьшается вдвое, если условие (3) близко к выполнению.
Для условий примера Kmucmin |
= 0,646. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
По (1) рассчитываем интенсивность β: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
ln 0,646 |
0,00607мес 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
72мес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний месячный пробег за все время эксплуатации определим по (10): |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
мес |
350тыс.км |
4,861км . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
72мес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Месячный пробег перед списанием |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Lmin |
L K min |
6тыс.км 0,646 3,876тыс.км . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
мес |
0 muc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов по формулам (4)÷(10) сведены в табл. 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Динамика изменения показателей |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Период, |
Kmucmin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L(t) , |
L |
|
, |
|
L мес (t) , |
|
L мес |
, |
|||||
|
|
K muc (t) |
|
|
K muc |
|
|||||||||||||||||||
мес |
|
|
|
|
|
тыс. км |
|
|
тыс. км |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тыс. км |
тыс. км |
||||||||||||
12 |
|
|
0,930 |
|
0,961 |
|
0,961 |
|
69,192 |
69,192 |
|
5,766 |
5,766 |
||||||||||||
24 |
|
|
0,864 |
|
0,906 |
|
0,934 |
|
65,232 |
134,424 |
|
5,436 |
5,601 |
||||||||||||
36 |
|
|
0,804 |
|
0,824 |
|
0,897 |
|
59,328 |
193,752 |
|
4,944 |
5,382 |
||||||||||||
48 |
|
|
0,747 |
|
0,783 |
|
0,869 |
|
56,376 |
250,128 |
|
4,698 |
5,211 |
||||||||||||
60 |
|
|
0,695 |
|
0,714 |
|
0,838 |
|
51,408 |
301,536 |
|
4,284 |
5,026 |
||||||||||||
72 |
|
|
0,646 |
|
0,673 |
|
0,810 |
|
48,456 |
350 |
|
4,038 |
4,861 |
Пример 2
В табл. 2 представлены данные за 4 года работы автомобиля. При его списании через 10 лет интенсивность старения составляет β = 0,00321 мес-1. Месячный пробег нового автомобиля L0 = 5 тыс. км, удельные затраты на ТО и ремонт r0 = 220,4 р./1000 км. Определить динамику изменения затрат по годам.
Таблица 2
Расчет 4-х летней работы автомобиля
7
|
Прогнозируемый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
K |
min |
|
|
|
|
|
|
L мес , |
|||||||||||||||||||||
|
|
период, мес |
|
|
|
|
|
|
mu |
|
|
тыс. км |
|
|
|
тыс. км |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
0,962212 |
|
|
|
58,859 |
|
|
|
|
|
4,905 |
||||||||||||||||||
24 |
|
|
|
|
|
|
|
0,925853 |
|
|
|
115,484 |
|
|
|
|
|
4,812 |
||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
0,890867 |
|
|
|
169,989 |
|
|
|
|
|
4,722 |
||||||||||||||||||
48 |
|
|
|
|
|
|
|
0,857203 |
|
|
|
222,425 |
|
|
|
|
|
4,634 |
||||||||||||||||||
|
|
Для расчета величин затрат используем формулы (11…14). Затраты для |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
первого года составят: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220,4 5(e0,0032112 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
R(t) |
13,482 |
тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
0,00321 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
R |
220,4 58,859 |
13,482 тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,962212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
мес (t) |
13,482 |
1,124 тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220,4 4,905 |
1,124 тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
R мес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,962212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Как и следовало ожидать, для первого года эксплуатации R(t) R , a |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
R мес (t) R мес . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Рассчитанные затраты с 1 по 4 годы представлены в табл. 3. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Затраты за 4 года работы автомобиля |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Прогнозируемый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Затраты, тыс. р |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
период, мес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
R(t) |
|
|
|
R |
|
|
R мес (t) |
|
|
|
|
R мес |
||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
13,482 |
|
13,482 |
|
1,124 |
|
|
|
1,124 |
|||||||||||||||||||||
24 |
|
|
|
|
|
|
14,013 |
|
27,493 |
|
1,168 |
|
|
|
1,146 |
|||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
14,560 |
|
42,055 |
|
1,213 |
|
|
|
1,168 |
|||||||||||||||||||||
48 |
|
|
|
|
|
|
15,133 |
|
57,189 |
|
1,261 |
|
|
|
1,191 |
2 Расчет реализуемых показателей для парка автомобилей
8
Парк автомобилей является чаще всего системой с элементами неодинакового возраста. Это значит, что в i-й год существования парка в нем присутствуют автомобили j возрастных групп. Удельный вес aij каждой j-й группы в парке:
aij |
Aij |
, |
(15) |
|
|||
|
Ai |
|
где Аij - число в i-й год автомобилей j-й возрастной группы; Ai - общее число автомобилей в i-м году.
Реализуемый по парку в i-м году показатель Пi определяется:
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Пi |
Пi aij , |
(16) |
||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
||
|
Если интервалом для формирования каждой возрастной группы является |
||||||||||
год, то k = tсп, то есть равно номеру года списания. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В роли Пi могут выступать средний годовой пробег Lг , средний возраст |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||
паркаТ , средний годовой доход от автомобиля Д г |
и другие показатели. |
3. Списание автомобилей
9
3.1 Критерии списания
Можно выделить следующие критерии, по которым происходит списание автомобиля:
а) достижение автомобилем установленного возраста; б) достижение автомобилем предельного технического состояния;
в) накопление суммарного пробега (выработка ресурса) до списания; г) минимум средних приведенных затрат.
Применение критериев может быть раздельным или комбинированным, в зависимости от условий эксплуатации и целей анализа. В задании принято списание автомобилей по возрасту. Средние приведенные затраты на 1 автомобиль для j-ro года его эксплуатации:
|
tc |
|
|
|
|
Ц а RТО,Р Заi |
|
|
|
Зni |
j 1 |
, |
(17) |
|
j |
||||
|
|
|
где Ца - цена автомобиля;
Заj - затраты на амортизацию за j-й год;
j - номер года (периода), к которому приводятся затраты; j = 1,tc . Использование величины Зп в качестве критерия продемонстрировано на
примере 3.
Пример 3
Стоимость нового автомобиля Ца = 210 тыс. р. По исходным данным о затратах RΣ (табл. 4) определить средние приведенные затраты в течение 7 лет.
Годовые затраты на амортизацию при tc = 7 лет (при норме отчислений 14,3 % для равномерного списания затрат) составляют 30 тыс. р/год.
Результаты расчета содержатся в табл. 4.
Таблица 4
Расчет величины средних приведенных затрат
10